Kostka Rubika
Speedcubing Pojęcie speedcubingu Dyscypliny Speedsolving (mean,avg,maraton,team) Układanie z zamkniętymi oczami (blindfold) Układanie jedną ręką Układanie stopami Układanie bez preinspekcji 4D & 5D cubing (hypercubing), czyli kostki cztero- i pięciowymiarowe Fewest moves
Historia kostki Rubika (1) wiosna 1974 – pomysł lato 1974 – pierwsze ułożenie 1977 – patent 1978 - produkcja
Historia kostki Rubika (2) 1978-1980 kostka stopniowo zyskuje popularność, najpierw na Węgrzech a później na świecie 13 listopada 1981 – pierwsze Mistrzostwa Stanów Zjednoczonych 5 czerwca 1982 – pierwsze Mistrzostwa Świata odbyły się w Budapeszcie
'Nowożytna' historia kostki Rubika www.speedcubing.com (11 lipca 2000r.) II Mistrzostwa Świata (2003r.) www.speedcubing.com.pl (5 luty 2004r.) I Mistrzostwa Europy (2004r.) I Otwarte Mistrzostwa Polski (2005r.) III Mistrzostwa Świata (2005r.)
Prawdy i mity Wyjmowanie klocków Przeklejanie naklejek 'Widzenie' rozwiązania Pochodzenie ;) Umiejętności matematyczne Trening
Budowa kostki (1) 6 ścian 54 naklejki 26 klocków (20 układanych)
Budowa kostki (2)
Budowa kostki (3) NIEMOŻLIWE MOŻLIWE
Budowa kostki (4)
Permutacja i orientacja
Niemożliwe sytuacje
Ilość kombinacji czyli 4,3*10^19 (8!*12!*3^8*2^12)/(2*3*2) = 43252003274489856000 czyli 4,3*10^19
Ciekawostki "Gdyby ustawić tyle kostek jednak na drugiej, by każda z nich miała inny układ i wszystkie układy były wykorzystane (długość krawędzi oryginalnej kostki wynosi 5,7 cm), to powstałaby wieża wysokości 260 lat świetlnych!” „Jeśli ktoś chciałby taką ilością kostek wybrukować sobie podjazd do domu, to taka droga musiałaby mieć powierzchnię prawie 140 miliardów kilometrów kwadratowych, czyli 275 razy więcej niż powierzchnia Ziemi”
„Gdyby zebrać tyle kostek 3x3x3, powstały zbiór ważyłby (przyjmując wagę jednej kostki 115g) prawie 5 biliardów ton” „Można by zbudować gigantyczną kostkę, o długości krawędzi 200 km" „Gdyby każdemu człowiekowi na Ziemi, niezależnie od rasy, wyznania, wieku czy płci, dać dzisiaj do ręki kostkę i każdy z tych 6 miliardów ludzi wykonywałby przypadkowe obroty kostką w średnim tęmpie jednego obrotu na sekundę, to średnio co 229 lat jedna kostka byłaby ułożona”
Notacja nazwy ścian: R, L, U, D, F, B ruchy pojedyncze, np. R, L', U' ruchy podwójne, np. U2, B2 obroty x, y, z
Algorytmy L'UL'U'L'U'L'ULUL2
System Części systemu Własny system Ciąg kroków Przejścia pomiędzy kolejnymi krokami Własny system motywacja koncepcja komputer
Cube Solver odpowiedni dla krótkich algorytmów (F2L) możliwość zaznaczenia klocków jako 'nieważne'
JACube duża funkcjonalność szybko znajduje długie algorytmy
Cube Explorer bardzo krótki czas szukania ograniczona funkcjonalność (nie ma nieważnych klocków)
Cechy dobrego systemu Mała ilość algorytmów Krótki średni czas odpowiedni podział na kroki wykorzystanie symetrii Krótki średni czas mała średnia ilość ruchów mała ilość obrotów kostki wykorzystanie 'finger shortcutów' operowanie na małej grupie sąsiednich ścian brak myślenia podczas układania łatwo rozróżnialne przypadki
Ilość ruchów Proste metody – ponad 100 ruchów Metoda Fridrich – 57 ruchów Metoda Zborowski-Bruchem – 47 ruchów najlepsze wyniki – średnio 32 ruchy
Ilość obrotów yL'ULdLUL'(7) URU’R'U’RUR'(8)
Finger shortcuty U, U' R'UR', RU'R RUR', RU'R' RUR'U’, RU’R’U permutacja U, T
Co jest ważne w speedcubingu?
Łatwo rozróżnialne przypadki
Dwie prędkości
Metoda Fridrich 7 etapów średnio 57 ruchów najlepsza średnia: ok 11s.
Metoda Fridrich - Cross 7 ruchów / 2 sekundy
Metoda Fridrich - F2L 4 x 7 ruchów / 4 x 2 sekundy
Metoda Fridrich - OLL 9 ruchów / 3 sekundy 57 algorytmów
Metoda Fridrich - PLL 12 ruchów / 4 sekundy 21 algorytmów
Symulatory Gabbasoft Ryan Heise
Pozostałe puzzle
Wielowymiarowe Kostki Rubika
Tesserakt (hiperkostka) W geometrii hipersześcian to czterowymiarowy odpowiednik sześcianu. Można powiedzieć, że tesserakt jest dla sześcianu tym, czym sześcian dla kwadratu (w kwadracie, z każdego wierzchołka wychodzą 2 prostopadłe do siebie krawędzie. W sześcianie tych krawędzi jest 3, zaś w tesserakcie 4) Tesserakt ma: - 24 ścian - 32 krawędzie - 16 rogów Składa się z 8 sześcianów.
Hipersześcian powstaje w następujący sposób: Rozpoczynamy od postawienia punktu. Punkt ma 0 wymiarów. Następnie stawiamy drugi i łączymy obydwa ze sobą. Powstaje jednowymiarowy odcinek. Rysujemy drugi odcinek o tej samej długości i łączymy końce powstałych dwóch odcinków, otrzymując 2-wymiarowy kwadrat.
Podobnie postępujemy z kwadratem - rysujemy drugi taki sam i łączymy odpowiednie krawędzie, dostając 3-wymiarowy sześcian. W kolejnym, ostatnim już kroku, rysujemy drugi sześcian, identyczny z tym powstałym wcześniej i łączymy ze sobą odpowiednie krawędzie. Otrzymujemy tesserakt, czyli hipersześcian.
!!! Czas na kostkę Rubika 4D !!! „OTO ONA”: Nie ma ściany zielonej -> Ale na kostce 3D,też nie widzimy wszystkich ścian…
Jak bardzo jest to skomplikowane? 3x3x3x3 (24!x32!)/2 x 16!/2 x 2^23 x (3!)^31 x 3 x (4!/2)^15 x 4 1 756 772 880 709 135 843 168 526 079 081 025 059 614 484 630 149 557 651 477 156 021 733 236 798 970 168 550 600 274 887 650 082 354 207 129 600 000 000 000 000 1.7 x 10120 Wszystkich atomów w całym Wszechświecie jest tylko 10^80!!
Jak bardzo jest to skomplikowane? 4x4x4x4 (15!/2)*((4!/2)^14)*4*(64!/2)*(3^63)*(96!/2)/ ((4!)^24/2)*(2^95)*(64!/2)/((8!)^8/2) 130 465 639 524 605 309 368 634 620 044 528 122 859 025 488 438 611 959 323 482 221 544 701 493 566 589 669 139 598 204 956 926 940 147 059 366 252 849 247 482 898 636 104 705 417 194 760 866 897 307 590 845 202 461 293 100 468 293 214 262 958 591 194 739 437 727 430 945 469 384 490 361 714 647 847 550 801 897 750 293 894 453 665 815 572 829 257 758 907 425 128 919 808 862 616 259 604 997 210 112 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 1.3 x 10334
Jak bardzo jest to skomplikowane? 5x5x5x5 (48!)/((6!)^8)*(96!)/((12!)^8)*(64!)/((8!)^8)* ((24!*32!)/2)*((3!)^31)*(2^23)* (64!/2)*(3^63)*(16!)*((4!/2)^15)*4*(96!)/((4!)^24)*(2^95)*(96!)/((4!)^24)*(2^95) 82 438 037 949 266 001 798 818 537 185 591 872 622 513 110 723 064 887 446 896 829 783 759 216 987 747 133 338 824 870 722 761 820 399 091 803 906 672 200 562 788 191 831 782 678 757 916 210 500 720 119 109 924 738 176 584 565 957 060 359 083 845 305 523 104 279 597 706 831 282 623 377 308 298 270 256 110 577 915 550 842 311 947 852 455 908 640 926 513 887 950 693 259 734 488 795 516 741 718 855 632 012 409 017 950 565 283 705 637 693 567 551 399 451 022 890 300 760 696 806 001 691 690 503 354 312 640 767 127 338 809 808 328 091 810 728 167 611 236 202 648 298 979 969 629 944 753 096 301 122 250 183 937 655 748 970 939 083 829 108 821 970 975 167 712 732 490 661 498 153 951 649 064 753 809 644 951 943 686 550 000 978 275 868 933 342 691 504 813 788 347 064 370 621 775 923 549 337 026 399 778 184 629 950 873 600 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 8.2 x 10700 To skomplikowana zabawka. Można nawet, rzec, że…
Rubik 5D
Roice Nelson Charlie Nevil Narodziny M5DCube Tu wspomnij, że mamy (1) 10x jednokolorowych hypercubów 3x3x3x3 – w trochę innej reprezetacji (2) naklejki są hypercubikami (3)można wyłaczać ściany (4) oraz klocki … Roice Nelson version of 3x3x3x3x3
Tu chyba tylko 1C i 2C podświetlone… Ja wymiękłem :P (ale na 6D być może za parę lat dam się namówić) 4x4x4x4x4
Linki http://www.kostkarubika.org + Forum http://www.worldcubeassociation.org/ http://www.speedsolving.com/ http://www.speedcubing.com