Metoda kartogramów

Definicja Metoda służy do przedstawiania średniej intensywności zjawiska w granicach określonych pól odniesienia. Wartości obliczane są dla określonych jednostek odniesienia – względny charakter danych (relacja dwóch zjawisk – zmiennej i wartości stałej – której wyrazem jest ułamek o stałym mianowniku).

Konstruowanie skal zmiany waloru Różnice w intensywności zjawiska przedstawiane są jako różnice intensywności barwy/szarości (wyrażających hierarchię i porządek klas). Dwukrotnie wyższe wartości -> dwukrotnie ciemniejsza barwa. poprawnie niepoprawnie poprawnie źle

Rodzaje kartogramów Wartości liczbowe mogą być wyrażane w sposób ciągły (kartogram ciągły) lub skokowy – w przedziałach klasowych (kartogram właściwy).

Rodzaje kartogramów - cd Rodzaje kartogramów: proste, złożone, strukturalne, bryłowe.

Rodzaje kartogramów - cd Uwzględniając charakter rozmieszczenia zjawiska można dokonać pewnych zmian, np. zmienić granice jednostek odniesienia: Kartogram geometryczny – jednostki odniesienia – figury geometryczne Kartogram dazymetryczny – jednostki odniesienia dostosowane do rzeczywistego rozmieszczenia zjawiska Zastosowanie tych rodzajów kartogramów daje znacznie lepszy obraz gęstości zjawiska.

Kartogram dazymetryczny i prosty Kartogram geometryczny

Kartogram eumorficzny Kartogram może wywoływać fałszywe wrażenie zróżnicowania wartości, które nie zostały odniesione do powierzchni. W celu uniknięcie tego efektu stosuje się korektę obrazu poprzez ważenie wartości lub zmianę jednostek odniesienia. Inne rozwiązanie polega na zastosowaniu kartogramu eumorficznego, który polega na wykorzystaniu wielkości jednostek odniesienia jako nośnika informacji i określenia ich wielkości proporcjonalnie do wartości

Kartogram eumorficzny

Rodzaje ujęcia tematu Mapy gęstości – przedstawiają stosunek wartości do powierzchni. Mapy wskaźników – przedstawiają stosunek dwóch wartości (zmiennej i stałej) do siebie, np: Procentowe ujęcie zjawiska, np. procent bezrobotnych udział procentowy = zmienna x 100 / całość zbiorowości)‏ Natężenie zjawiska, np. średni dochód na głowę ludności natężenie = zmienna / element odniesienia Odchylenie od średniej, np. od średniego przyrostu naturalnego odchylenie od średniej = zmienna / średnia Odchylenie od optymalnej, np. optymalnej normy kalorycznej spożycia odchylenie od optymalnej = zmienna / optymalna Udział w całości, np. udział poszczególnych województw w ogólnokrajowej wartości produkcji rolnej udział w całości = zmienna / całość zbiorowości

Zasada opracowania kartogramów Wartości bezwzględne zjawiska (a) odnoszone są do innych wartości (powierzchni) (b). Otrzymane gęstości/wskaźniki grupuje się w klasy (c), którym przypisuje się stopnie szarości (inną reprezentację graficzną) (d).

Podział na przedziały klasowe - warunki Maksymalna liczba klas – 5. Można ją rozszerzyć do 7 poprzez dodanie barwy. Warunkiem prawidłowego podziału na klasy jest minimalizowanie różnic wartości w obrębie klas przy jednoczesnym maksymalizowaniu różnic między klasami. Skutkuje to tym, że granice klas widoczne na mapie będą zgodne z granicami w rzeczywistości. Należy stosować metodę, która najlepiej oddaje rozkład danych oraz dobierać przedziały tak, żeby uniknąć występowania tzw. „pustych przedziałów”

Konstrukcja przedziałów klasowych Zgodnie z [1] można wyróżnić kilka najczęściej stosowanych typów przedziałów klasowych Normatywne – wynikają z przyjęcia wartości granicznych uzasadnionych charakterem funkcjonalnym danego zjawiska (np. podział ludności ze względu na wiek na przedprodukcyjną, produkcyjną i poprodukcyjną)‏ Przedziały o jednakowej rozpiętości – powstają w wyniku podziału zbiorowości na jednakowe odstępy liczbowe: następnie wartość BX zaokrągla się. Powstać mogą w ten sposób skale: - zamknięte dokładne (końce to wartości min/max)‏ - zamknięte zaokrąglone (wartości min/max zaokrąglone do pełnych)‏ - otwarte jednostronnie (wartości „poniżej...” lub „powyżej...”)‏ - dwustronnie otwarte (analogicznie jak powyżej)‏

...cd Analityczne przedziały klasowe – wyznaczane w wyniku analizy szeregu liczbowego. Pomocniczo wykorzystuje się wykresy obrazujące rozkład danych, histogramy itp. (szerzej w [1]). W pozycji [2] wyróżnia się podejście graficzne oraz matematyczne, w którym zawarte są następujące metody: Przedziały równej rozpiętości - j.w. Kwantyle – liczba obserwacji dzielona przez liczbę klas. Zalecana, gdy jednostki odniesienia mają podobne pow. a redaktora interesuje relacja między wartościami tych jednostek. Ciąg arytmetyczny (tu 5 klas): W min + C + 2C + 3C + 4C + 5C = W max gdzie C – wielkość przedziału klasowego : k- liczba klas

...cd Ciąg geometryczny: Wartość C wykorzystuje się we wzorze: log (najwyższej wartości) – C = log (drugiej najwyższej wartości)‏ log (drugiej najwyższej wartości) – C = log (trzeciej najwyższej wartości)‏ itd... Ciąg harmoniczny: Wartość C wykorzystuje się we wzorze: odwrotność najwyższej wartości – C = (odwrotność najwyższej wartości – C) – C = ((odwrotność najwyższej wartości – C) – C) – C itd. Odwrotności uzyskanych wartości traktuje się jako granice klas. Metoda ta pozwala uwypuklić cechy rozkładu niskich wartości w szeregu arytmetycznym.

...cd Średnie zagnieżdżone – wpierw oblicza się średnią wszystkich wartości (S). Następnie oblicza się średnią wszystkich wartości powyżej i poniżej S uzyskując S1 i S2 i kolejno wartości średnie dla wartości poniżej i powyżej S1 i S2. Otrzymane liczby traktuje się jako granice klas. Modyfikacja metody polega na zastosowaniu odchylenia standardowego i dodawaniu bądź odejmowaniu go od średniej arytmetycznej.

Literatura [1] Ratajski L., „Metodyka kartografii społeczno – gospodarczej”, Państwowe Przedsiębiorstwo Wydawnictw Kartograficznych, Warszawa – Wrocław, 1989 [2] Kraak M., Ormeling F. – „Kartografia. Wizualizacja danych przestrzennych”, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1998