Ćwiczenia Zarządzanie Ryzykiem Renata Karkowska, ćwiczenia „Zarządzanie ryzykiem” 1

VaR to strata wartości instrumentu (portfela) taka, że prawdopodobieństwo osiągnięcia jej lub przekroczenia w określonym przedziale czasowym jest równe zadanemu poziomowi ufności. „Jesteśmy na X% pewni, że w okresie T nie stracimy więcej niż V”. 2 Renata Karkowska, ćwiczenia „Zarządzanie ryzykiem” X% - poziom pewności, X% = alfa - poziom ufności – prawdopodobieństwo straty, V - granica straty. Prawdopodobieństwo straty równej lub większej równe jest 100-X

(1 – poziom pewności) = poziom ufności (alfa) Im wyższy poziom ufności (niższy poziom pewności), tym większa VaR. Przykładowe wartości poziomu ufności: 99% - Komitet Bazylejski, Bankers Trust 95% - JP Morgan, Bank of America 94,5% - Citibank Horyzont czasowy: 1, 10 dni, 1 miesiąc. Im dłuższy, tym większe VAR. 3 Renata Karkowska, ćwiczenia „Zarządzanie ryzykiem”

Poziom pewności (tolerancji) dla VAR może zależeć od ratingu aktywów w jakie inwestuje bank. W związku z tym wylicza, że firmy o ratingu AA mają ryzyko niewypłacalności 0,03% w ciągu roku. Wiedząc to, bank może zastosować poziom pewności 99,07% dla rocznego VAR. Jeśli VAR dla poziomu pewności 99,7% wynosi 1mld USD, to utrzymanie takiego kapitału pozwoli bankowi ograniczyć prawdopodobieństwo utraty płynności w najbliższym roku do 0,03%. 4 Renata Karkowska, ćwiczenia „Zarządzanie ryzykiem”

 Krytyka wartości zagrożonej jest w dużej mierze spowodowana stosowaniem rozkładu normalnego dla analizowanych zdarzeń. Przybliżenie uzyskiwane poprzez przyjęcie założenia o normalności rozkładu niesie za sobą poważne konsekwencje w postaci niedostatecznie grubych ogonów.  Brak informacji o kształcie rozkładu strat dla wartości bezwzględnie większych od poziomu ufności. Problem ten doprowadził do powstania warunkowej wartości zagrożonej. 5 Renata Karkowska, ćwiczenia „Zarządzanie ryzykiem”

 analiza wartości historycznych - metoda ta polega na konstruowaniu rozkładu empirycznego w oparciu o dane historyczne,  metoda Monte Carlo- polega na przeprowadzeniu doświadczenia losowego przy przyjętych założeniach o rozkładzie wartości portfela i na tej podstawie wyznaczeniu wartości zagrożonej,  metody analityczne - polegają na przyjęciu założeń dotyczących modelowania wartości portfela, a następnie bezpośrednim wyznaczeniu ich wartości. 6 Renata Karkowska, ćwiczenia „Zarządzanie ryzykiem”

VAR = cσ – E(r), zakładamy, że E(r) =0  jeżeli α = 5% => c ≈1,65 (1,645),  jeżeli α = 1% => c ≈2,33 (2,326), to 1-dniowy VaR=2.33σ Zamiana 1-dniowego VaR na T- dniowy: T- dniowy VaR - * 1-dniowy VaR Renata Karkowska, ćwiczenia „Zarządzanie ryzykiem” 7

Zadanie 1. Policz VAR dla portfela o wartości 10 mln USD, w którego skład wchodzą akcje z indeksów (patrz Arkusz xls zielone zakładki) 8 Renata Karkowska, ćwiczenia „Zarządzanie ryzykiem” Wartość rynkowej Vn w dniu jutrzejszym w i - tym scenariuszu: Vn * [Vi/Vi- 1]=wartość V w i – tym scenariusz n – dzień pomiaru VAR Wartość dla całego portfela w scenariuszu i - tym: udział zmiennej X * [wartość wg. scenariusza 1/wartość zmiennej Xn] + udział zmiennej Y * [wartość wg. scenariusza 1/wartość zmiennej Yn] +…….=wartość całego portfela w scenariuszu 1

Zadanie 2. Policz VAR dla portfela o wartości 10 mln USD, w którego skład wchodzą akcje z WIG20 (patrz Arkusz xls zad 2). Ściągnąć ceny 5 wybranych akcji z WIG20, z ostatnich 6 lat.  1-dniowy i 10 –dniowy dla poziom ufności 99% i 95%  na dzień n i na dzień n+1  dla 500 i 1000 scenariuszy. 9 Renata Karkowska, ćwiczenia „Zarządzanie ryzykiem”

Zadanie 3. Policz VAR z uwzględnieniem wag scenariusza (patrz Arkusz xls zad 3) Waga przypisana każdemu scenariuszowi i równa się, gdzie L jest określone: n – liczba scenariuszy L (lamda) - jest dobierane metodą prób i błędów 10 Renata Karkowska, ćwiczenia „Zarządzanie ryzykiem”

Zadanie 4. Policz VAR z uwzględnieniem wag scenariusza i zmienności (patrz Arkusz xls zad 4) Model Hull’a i White’a (1998) Wartość w i – tym scenariuszu : n – liczba scenariuszy V – wartość zmiennej σ - sigma, zmienność zmiennej rynkowej 11 Renata Karkowska, ćwiczenia „Zarządzanie ryzykiem”