Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Na tej lekcji poznasz pojęcia: Średniej arytmetycznej Mediany Rozstępu Mody Po uważnej analizie przykładów będziesz umiał je policzyć i zinterpretować

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Na tej lekcji poznasz pojęcia: Średniej arytmetycznej Mediany Rozstępu Mody Po uważnej analizie przykładów będziesz umiał je policzyć i zinterpretować"— Zapis prezentacji:

1

2 Na tej lekcji poznasz pojęcia: Średniej arytmetycznej Mediany Rozstępu Mody Po uważnej analizie przykładów będziesz umiał je policzyć i zinterpretować otrzymane wyniki.

3 Wyniki zebrane podczas pomiarów obserwacji czy ankiet nazywamy próbą. Liczebność wyniku to liczba wskazująca, ile razy dany wynik pojawił się w danej próbie. Częstość to liczba, która jest ilorazem liczebności danej zmiennej do liczebności wszystkich danych. Próba, Liczebność, Częstość

4 MiastoTuryściLiczeb ność Częstość Kraków ////4 Gdańsk ////4 Warszawa //2 Sopot /1 Zakopane /1 12 Pewna grupa turystyczna zwiedziła: Kraków, Gdańsk, Warszawę, Sopot, Zakopane. Uczestnikom zadano pytanie Które z tych miast podoba Ci się najbardziej? Oto odpowiedzi: PRZYKŁAD 1 : Liczebność, Częstość

5 Definicja średniej arytmetycznej Średnia arytmetyczna to liczba uzyskana poprzez dodanie wszystkich wyników w serii danych i podzielenie tej sumy przez liczebność serii. Przykład: Średnia ocen to iloraz sumy ocen przez ich liczbę.

6 OcenaLiczba ocen celujący 1 bardzo dobry 4 dobry 11 dostateczny 13 dopuszczający 3 niedostateczny 0 Oblicz średnią ocen z matematyki na podstawie danych z tabelki obok. Obliczamy sumę ocen: 1 · 6 = 6 4 · 5 = · 4 = · 3 = 39 3 · 2 = 6 0 · 1 = 0 Suma jest równa: 115. Liczba wszystkich ocen: 32 Średnia arytmetyczna – zadanie 1 Średnia jest równa:

7 Przez kolejne dni czerwca mierzono temperaturę o tej samej godzinie i otrzymano następujące wyniki: 13,17,15,14,16,14,16,16,15,13,15,17,20,21,23,22,20,21,17,19,18, 19,19,22,22,19,23. Temp liczebność Średnia arytmetyczna – zadanie 2

8 Przykład 2 Przebadano próbę 100 pudełek zapałek. Okazało się, że liczby zapałek w pudełkach różniły się. Wyniki przedstawiono w tabeli. Wskaż średnią liczbę zapałek w pudełku. Liczba zapałek w pudełku Liczba pudełek

9 Definicja mediany Dla nieparzystej liczby danych mediana jest to środkowa wartość zebranych danych uporządkowanych rosnąco. Dla parzystej próby danych mediana jest to średnia arytmetyczna dwóch środkowych wartości zebranych danych uporządkowanych rosnąco.

10 Przykład 3 Nieparzysta ilość danych: Oceny: 3,5,6,1,2,4,5 Uporządkowane rosnąco: 1,2,3,4,5,5,6 Mediana: 4 Parzysta ilość danych: Oceny: 5,1,3,4,5,2 Uporządkowane rosnąco: 1,2,3,4,5,5 Mediana:

11 Definicja mody Modalna (moda, dominanta) jest to liczba, która w danej próbie występuje najczęściej.

12 Przykład 4 Wiek uczniów pewnej klasy i dwóch opiekunów jest następujący: 15,15,16,15,15,15,15,16,15,15,14,15,15,15,15, 15,15,15,15,15,15,38,47. Ile wynosi moda tej próby? Moda wynosi 15, ponieważ 15 powtarza się aż 18 razy i jest to najczęstszy wynik w tej grupie osób.

13 Definicje rozstępu Rozstęp danych to różnica między największą i najmniejszą liczbą w określonej serii danych.

14 Zważono 7 osób. Masy tych osób wyrażone w kg: 52, 59, 63, 68, 72, 72, 80 Ile wynosi rozstęp? Największa wartość to: 80 Najmniejsza wartość to: 52 Różnica między największą i najmniejszą wartością wynosi: 28 Rozstęp jest równy: 80 – 52 =28 Przykład 5

15 Zadanie 1 Planując rozbudowę drogi, prowadzi się badania natężenia ruchu samochodowego. Diagram oraz tabela sporządzona na podstawie tego diagramu przedstawia, ile samochodów osobowych, dostawczych i autobusów przejechało pewnego dnia przez skrzyżowanie ulic w godzinach: 7-8, 10-11, 13-14, Korzystając z diagramu i tabeli odpowiedz na pytania. 1. Najmniej samochodów przejeżdżało przez skrzyżowanie w godzinach: A. 7-8 B C D Najwięcej samochodów przejeżdżało przez skrzyżowanie w godzinach: A. 7-8 B C D Średnia liczba aut przejeżdżających przez skrzyżowanie w ciągu godziny jest równa: A. 200 B. 150 C. 260 D samochody osobowe autobusy samochody dostawcze Odp.: B, A, C

16 Zadanie – ciąg dalszy samochody osobowe autobusy samochody dostawcze Wykorzystując dane z poszczególnych wierszy tabeli odpowiedz na pytania: 1. Rozstęp danych dla samochodów dostawczych to liczba: A. 80 B. 100 C. 90 D Modalna dla samochodów osobowych wynosi: A. 50 B. 80 C. 120 D Mediana dla autobusów jest równa: A. 85 B. 90 C. 75 D. 80 Odp.: D, B, C

17 Zadanie 2 Mając wzrost dziewcząt w pewnej klasie [w cm] : 153, 155, 156, 168, 170, 156, 165, 170, 150, 154 podaj wymienione wartości charakterystyczne. Wartość największa170 Wartość najmniejsza150 Rozstęp danych20 Średnia arytmetyczna159,7 Mediana156 Moda156 i 170 Porządkujemy dane: 150, 153, 154, 155, 156, 156, 165, 168, 170, 170

18 cena batona w zł0,500,600,700,801,00 liczba sprzedanych batonów W szkolnym sklepiku zanotowano, ile batoników każdego gatunku sprzedano. Na podstawie danych z tabeli odpowiedz na pytania. 1. Na jakim diagramie najłatwiej przedstawić te dane? A. prostokątny B. kołowy C. słupkowy D. piramida 2. Oblicz średnią cenę batonu w tym sklepiku. Czy jest ona równa: A. 0,45zł B. 0,72zł C. 0,65zł D. 0,75zł 3. Ile wynosi moda dla tej próby danych? A. 90 B. 0,70 C. 1,00 D. 0,60 Odp.: C, B, D Zadanie 3

19 miasto Środa Czwartek 23.04Piątek dzieńnocdzieńnocdzieńnoc Warsz awa15 o C1oC1oC16 o C2oC2oC18 o C2oC2oC Płock16 o C1oC1oC17 o C3oC3oC18 o C3oC3oC Radom15 o C1oC1oC16 o C2oC2oC18 o C2oC2oC Siedlce15 o C1oC1oC16 o C2oC2oC18 o C2oC2oC Dziennik z dn r. podał prognozę pogody dla Mazowsza w dn Na podstawie tabeli odpowiedz na pytania. Średnia temperatura na Mazowszu w ciągu trzech dni wyniosła: A. 15 o C B. 16,5 o C C. 16 o C D. 17,5 o C Mediana temperatury na Mazowszu w ciągu trzech nocy była równa: A. 1 o C B. 2 o C C. 3 o C D. 2,5 o C Które zdanie jest fałszywe? A. Najwyższa średnia temperatura w ciągu trzech dni była w Siedlcach. B. Najcieplejsze noce były w Płocku. C. W Radomiu i Siedlcach temperatury każdej nocy i każdego dnia były takie same. D. W każdym z tych miast najchłodniejszym dniem była środa. Odp.: B,B,A Zadanie 4

20 MiastoTemperatura w o C Bydgoszcz+15 Gdańsk+15 Koszalin+14 Kraków+18 Łódź+16 Poznań+17 Olsztyn+18 Szczecin+16 Wrocław+17 Warszawa+18 Oto temperatury powietrza zanotowane pewnego wrześniowego dnia 2003r. W kilku miastach Polski. Które zdanie nie jest prawdziwe? A. Najwyższą temperaturę powietrza tego dnia zanotowano tylko w Olsztynie, Warszawie i Krakowie. B. Rozstęp temperatur jest równy 4 o C. C. Modalną temperaturą tego dnia było 18 o C. D. Mediana temperatur wynosi 16 o C. Odp. D Zadanie 5

21 Zadanie 6 Powyższy diagram łodygowo – listkowy przedstawia wzrost (w cm) koali w pewnej populacji. Cyfry w zaznaczonej kolumnie (łodydze) oznaczają dziesiątki, a cyfry bocznej (listki) oznaczają jedności. Na podstawie diagramu odpowiedz na pytania. Średni wzrost samców koali w tej populacji jest równy: A. 71,8 cm B. 67,1cm C. 65cm D. 61,8cm Mediana wzrostu samic w tej populacji jest równa: A. 60 cm B. 61cm C. 65cm D. 66cm Modalna wzrostu całej populacji przedstawionej na diagramie jest równa: A. 56 cm B. 66cm C. 68cm D. 72cm Odp.: A, B, B

22 Zadanie 7 Zawodnik Czas zjazdu (w sekundach) IIIIII Adam Bartek Maciek Na obozie Adam, Bartek i Maciek zorganizowali zawody narciarskie, które polegały na trzykrotnym zjeździe ze stoku. Wygrywał ten zawodnik, którego średni czas zjazdu był najkrótszy. Wyniki przedstawia tabela. 1. Ustal kolejność zawodników. Zapisz obliczenia. 2. Podaj medianę czasu zjazdu wszystkich zawodników. 3. Podaj dominantę (modalną) czasu zjazdu wszystkich zawodników. 4. Chłopcy losowali kolejność, w jakiej zjeżdżali. Ile było możliwych różnych wyników tego losowania?

23 Podsumowanie Na tej lekcji poznałeś pojęcia: średniej arytmetycznej, mediany, mody, rozstępu

24 Informacje Lekcja przygotowana w ramach projektu Wykorzystaj swoją szansę AUTOR: ANNA SAJDYK Teraz przejdź do rozwiązywania TESTU oraz opracowania ZADAŃ OTWARTYCH Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego


Pobierz ppt "Na tej lekcji poznasz pojęcia: Średniej arytmetycznej Mediany Rozstępu Mody Po uważnej analizie przykładów będziesz umiał je policzyć i zinterpretować"

Podobne prezentacje


Reklamy Google