Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt."— Zapis prezentacji:

1 Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT !!! jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA

2 DANE INFORMACYJNE (DO UZUPEŁNIENIA) Nazwa szkoły: Miejskie Gimnazjum w Darłowie, Gimnazjum Publiczne im. Ireny Sendler w Lamkach ID grupy: 98/57_MF_G2, 98/45_MF_G1 Kompetencja: matematyczno-fizyczna Temat projektowy: Potęgi w służbie pozycyjnych systemów liczbowych. Semestr/rok szkolny: III/2010/2011

3 Projekt,,Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT!!!''

4

5 CELE TEMATU PROJEKTOWEGO CELE TEMATU PROJEKTOWEGO : kształcenie umiejętności samodzielnego korzystania z różnych źródeł informacji, gromadzenie, selekcjonowanie i przetwarzanie zdobytych informacji, doskonalenie umiejętności prezentacji zebranych materiałów, rozwijanie własnych zainteresowań, samokształcenie, wyrabianie odpowiedzialności za pracę własną i całej grupy, kształcenie umiejętności radzenia sobie z emocjami oraz godnego przyjmowania niepowodzeń i ich właściwej interpretacji.

6 MATEMATYKA :( ;) Potęgi: oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych, zapisuje w postaci jednej potęgi: iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach, iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach oraz potęgę potęgi, porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach oraz porównuje potęgi o takich samych wykładnikach naturalnych i różnych dodatnich podstawach, zamienia potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie potęgi o wykładnikach naturalnych, zapisuje liczby w notacji wykładniczej.

7 SYSTEM DZIESIĘTNY, ÓSEMKOWY I DWÓJKOWY System ósemkowy: Początkowo był stosowany, obecnie jednak jego zastosowanie jest znikome. System dziesiętny: Używany jest do wszelkich obliczeń. System dwójkowy: Używany w elektronice cyfrowej.

8 SYSTEMY LICZBOWE Systemy liczbowe dzielimy na pozycyjny i niepozycyjny. W systemach pozycyjnych wartość liczby zależy od położenia cyfr w liczbie. (system dziesiątkowy, dwójkowy, ósemkowy itd.) Przykładem systemu niepozycyjnego jest system rzymski, w którym wartość liczby jest sumą wartości znaków.

9 SYSTEM RZYMSKI CYFRY W SYSTEMIE RZYMSKIM I - 1VIII – 8 II – 2 IX – 9 III – 3 X – 10 IV – 4 L - 50 V – 5 M – 1000 VI – 6 C – 100 VII – 7 D – 500

10 ZAPIS LICZBY W SYSTEMIE RZYMSKIM Jeśli cyfry zapisane są malejąco, to liczba jest równa sumie cyfr. Np.: CII = = 102 Jeśli przed większą cyfrą występuje mniejsza to należy wykonać odejmowanie. Np.,: CIL = ( 50 – 1 ) = 149

11 SYSTEM DZIESIĄTKOWY POZYCYJNY (SYSTEM ARABSKI) Do zapisu liczb używamy cyfr 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. W zapisie liczb wyróżniamy kolejno (rozpatrując od końca ) rzędy: jedności, dziesiątek, setek, tysięcy, itd…

12 SYSTEM DWÓJKOWY W systemie dwójkowym występują tylko dwa cyfry 0 i 1. Używał go już John Napier w XVI wieku, przy czym 0 i 1 zapisywał jako a i b. Aby zapisać liczbę w systemie dwójkowym należy podzielić ją przez 2. Np. liczba 457 :

13 SYSTEM DWÓJKOWY Działania na liczbach w systemie dwójkowym są odpowiednikiem działań w systemie dziesiętnym i opierają się na elementarnych działaniach: 1+ 0 = = 10 1* 0 = 0 1 * 1 = = 1

14 Czyli w systemie dwójkowym liczbę 457 możemy zapisać :

15 ZAMIANA LICZBY Z SYSTEMU DWÓJKOWEGO NA DZIESIĄTKOWY: Aby zamienić liczbę zapisaną w systemie dwójkowym (binarnym) na zapis w systemie dziesiątkowym postępujemy tak : Np.. liczba

16 SYSTEM SZESNASTKOWY System szesnastkowy zwany także heksadecymalnym posługuje się szesnastoma symbolami z tym, że nie używa liczb od 0 do 15 lecz cyfr od 0 do 9 a pozostałych sześć liczb zastępuje pierwszymi, wielkimi literami alfabetu A, B, C, D, E, F.W zapisie tym występują oczywiście także potęgi liczby 16, która jest podstawą tego systemu.

17 ZAMIANA NA SYSTEM SZESNASTKOWY I ODWROTNIE Zamiany na system szesnastkowy, (czwórkowy, itp.) dokonujemy podobnie jak w przypadku systemu dwójkowego - należy jednak liczbę dzielić przez 16 (8,…) i wówczas bierzemy resztę z tego dzielenia zapisaną w odwrotnej kolejności. Jeśli chcemy powrócić z systemu szesnastkowego do dziesiątkowego, wówczas podstawą potęgi nie jest liczba 2, tylko 16.

18 CIEKAWE WŁASNOŚCI KWADRATÓW LICZB,,JEDYNKOWYCH'': 1111* = ² = ² = ² = ² = ² = ² = ² = ² =121 1 ² =1

19 Bit - Jest to najmniejsza jednostka informacji używana w odniesieniu do sprzętu komputerowego, a oznaczana jest za pomocą b. Bajt - najmniejsza adresowalna jednostka informacji pamięci komputerowej, składająca się z bitów. W praktyce przyjmuje się, że jeden bajt to 8 bitów. Jednostka składająca się z ośmiu bitów zwana jest również oktetem. Bywa też że "bajt" definiuje się jako 8 bitów, a najmniejszą adresowalną jednostkę pamięci – char.

20 JEDNOSTKI PAMIĘCI: Bajt - 2³ bitów = 8 bitów Kilobajt bajtów = bajty Megabajt bajtów = bajty Gigabajt bajtów = bajty Terabajt – 2 40 bajtów = bajty

21

22 A OTO MAŁA SZTUCZKA Z ODCZYTYWANIEM MYŚLI...;) Pomyśl dowolną liczbę naturalną. Podnieś tę liczbę do kwadratu. Dodaj wynik do pomyślanej liczby. Podziel rezultat przez liczbę pomyślaną. Dodaj do wyniku – powiedzmy – 17. Odejmij pomyślaną przez siebie na początku liczbę. Wynik podziel przez 6.

23 CIĄG DALSZY SZTUCZKI... Czy wynik, który otrzymałeś na końcu wynosi: Ciekawe dlaczego ? Musimy wspólnie nad tym pomyśleć...;)

24 NAZWY DUŻYCH LICZB MILIARD BILION BILIARD TRYLION TRYLIARD

25 … i tak dodając po trzy zera tworzymy kolejne liczby olbrzymy: sekstylion, sekstyliard, septylion, septyliard, oktylion, oktyliard, nonylion, nonyliard, decylion, decyliard, undecylion, undecyliard, dodecylion, dodecyliard, tridecylion, tridecyliard, kwatuordecylion, kwatuordecyliard, kwindecylion, kwindecyliard, seksdecylion, seksdecyliard, centylion…. Kto zgadnie dalej?

26 NAJWIĘKSZĄ POZNANĄ LICZBĄ, JEST: 1 i 100 zer to Googol

27 Patrząc na liczby olbrzymy można powiedzieć:,,Co tam być milionerem, gdyby zostać centylionerem albo googolnerem ;)''

28 DUŻE LICZBY MOŻNA ZAPISAĆ PROŚCIEJ NAZYWAMY TO NOTACJĄ WYKŁADNICZĄ. ZAPIS WYKŁADNICZY NAZWA KWADRYLION KWADRYLIARD KWINTYLIARD SEKSTYLIARD DECYLIARD SEKSTYLIARD

29 Z DUŻYMI LICZBAMI CZĘSTO MOŻEMY SIĘ SPOTKAĆ I NIE CHODZI TU O GOTÓWKĘ Szybkość światła - 3*108 m/s Odległość Ziemi od Słońca zwana Jednostką Astronomiczną -15*10 10 m Rok świetlny, jednostka odległości stosowana w astronomii – 9,46*1015 m Parsek, jednostka odległości stosowana w astronomii - 3,08*1016 m Bar jednostka ciśnienia – 105 Pa Ładunek elektronu – 1,76*1011 C/kg Liczba atomów we Wszechświecie Gęstość neutronu – 1018 kg/m3

30 LICZBY LILIPUTY: 0, kg=3* kg (masa cząsteczki wody) 0, kg =1,6726* kg (masa cząsteczki protonu) 0, =9,1095* kg (masa elektronu)

31 PRZEDROSTKI W,,SI'' PRZEDROSTKI W,,SI'' LICZBA PRZEDROSTEK OZNACZENIE 10^-1 DECY d 10^-2 CENTY c 10^-3 MILI m 10^-6 MIKRO µ 10^-9 NANO n 10^-12 PIKO p 10^-15 FEMTO f 10^-18 ATTO a

32 MAŁE LICZBY W PRZYRODZIE W przyrodzie występuje wiele gatunków zwierząt i roślin, których rozmiary i nie tylko można wyrazić za pomocą potęg o wykładniku całkowitym (nie naturalnym). Czy wiecie na przykład, że: modliszka łapiąc swoje ofiary wysuwa przednie łapy w ciągu 0,000 3 sekundy czyli 3*10 -4 s

33 Najmniejszy owad świata pochodzący z rodziny błonkówek (ich skrzydła pokrywa cienka, przezroczysta błona), ma długość 0,17 milimetra czyli 17*10-2mm, tzn. 17*10-5m.

34 komar waży 0, kilograma czyli 15*10-7kg pyłek niezapominajki waży 0, kg czyli 14*10-14kg

35 DZIAŁANIA NA POTĘGACH DZIAŁANIA NA POTĘGACH Mnożenie potęg o jednakowych podstawach: Przykład :

36 Dzielenie potęg o jednakowych podstawach a n : a m = a n - m Przykład: 5 17 : 5 2 = = 5 15

37 Potęga potęgi ( a m ) n = a m · n Przykład: (5 5 ) 5 = 5 55 = 5 25

38 Mnożenie potęg o jednakowych wykładnikach a n · b n = (a · b) n Przykład: = (32) 2 = 36

39 ANKIETA DOTYCZĄCA LICZB BARDZO MAŁYCH 1. Którą potęgą liczby 10 jest jedna biliardowa ? A. 9B. -8C. -15D Jaka jest potoczna nazwa liczb bardzo małych ? A. milionowe B. malutkie C. karły D. liliputy 3. to słownie jedna A. milionowa B. miliardowa C. biliardowa D. jeden 4. kg to masa cząsteczki A. wodoru B. chloru C. wody D. amoniaku

40 5. Jeden bajt, ile to bitów ? A. 1B. 4C. 8D Czego jednostką jest bit ? A. polaB. czasuC. masyD. informacji 7. Przedrostek nano oznacza części : A. bilionowe B. trylionowe C. biliardowe D. miliardowe 8. Jedna milionowa tony to : A. 10 gB. 1 gC. 10 dagD. 1 dag? 9. jest równe : A. 0B. -1C. 1,1D. 1? 10. Pikometr, ile to metrów ? A. 0,01B. C. 100 D.

41 POPRAWNE ODPOWIEDZI: 1. C 2. B 3. A 4. C 5. C 6. D 7. D 8. D 9. D 10. D

42 KONIEC ;)

43 Źródła:

44 Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT !!! jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA


Pobierz ppt "Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt."

Podobne prezentacje


Reklamy Google