Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt."— Zapis prezentacji:

1 Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT !!! jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA

2 DANE INFORMACYJNE Nazwa szkoły: Gimnazjum Nr 43 w Szczecinie ID grupy: 98/38_MF_G2 Opiekun: Magdalena Rębisz Kompetencja: Matematyczno- fizyczna Temat projektowy: Logika Semestr/rok szkolny: III/ 2010/2011

3 LOGIKA MATEMATYCZNA Co to jest logika matematyczna? Jest to dział matematyki, który wyodrębnił się jako samodzielna dziedzina na przełomie XIX i XX wieku, wraz z dążeniem do dogłębnego zbadania podstaw matematyki. Koncentruje się ona na analizowaniu zasad rozumowania oraz pojęć z nim związanych z wykorzystaniem sformalizowanych oraz uściślonych metod i narzędzi matematyki.

4 LOGIKA MATEMATYCZNA - ELEMENTY Zdaniem w sensie matematycznym to zdanie, o którym można powiedzieć jednoznacznie, że jest prawdziwe lub fałszywe. Wartością logiczną dla zdania prawdziwego jest 1, natomiast dla zdania fałszywego wartością logiczną jest 0.Zdania najczęściej oznacza się przez litery: p, q, r i tak dalej. Funkcją zdaniową (formą zdaniową) jest wyrażenie, stające się zdaniem logicznym po wstawieniu na miejsce zmiennej x każdego z elementów należących do dziedziny. Negacją (zaprzeczeniem) zdania p jest zdanie nieprawda, że p oznaczamy go przez: ~p

5 Zdania złożone Koniunkcją zdań p i q jest zdanie p i q, co oznaczamy: Alternatywą zdań p i q jest zdanie p lub q, co oznaczamy

6 Zdania złożone Implikacją (wynikaniem) zdań p i q jest zdanie jeżeli p, to q, co oznaczamy: Równoważnością zdań p i q jest zdanie p wtedy i tylko wtedy, gdy q, co oznaczamy:

7 PRAWA DOTYCZĄCE RACHUNKU ZDAŃ Zdanie logiczne możemy nazwać tautologią*, jeżeli jest prawdziwe zawsze, niezależnie jakie będą wartości zmiennych logicznych, jakie w nim występują. * wyrażenie, które jest prawdziwe na mocy swojej formy - budowy prawo przemienności koniunkcji prawo przemienności alternatywy prawo łączności koniunkcji prawo łączności alternatywy prawo rozdzielczości alternatywy prawo rozdzielczości koniunkcji prawo wyłącznego środka prawo sprzeczności prawo pochłaniania prawo podwójnego zaprzeczenia zaprzeczenie koniunkcji - ekskluzja zaprzeczenie alternatywy - binegacja prawo transpozycji prawo zaprzeczenia implikacji prawo przechodniości implikacji

8 KWANTYFIKATORY Kwantyfikator ogólny lub oznacza: dla każdego x należącego do…. Kwantyfikator szczegółowy lub oznacza: istnieje takie x należące do… Prawa de'Morgana dla kwantyfikatorów:

9 SYMBOLIKA

10 Zbiory Zbiór to pojęcie pierwotne,czyli takie, którego się nie definiuje. Opisując zbiór wymieniamy jego elementy lub wskazujemy na własność, która wyróżnia elementy przypisane do tego zbioru. np. A={1,2,3,4,5} B={,,,, } lub C={x N:x 7} Ćwiczenie Wypisz wszystkie elementy zbiorów : A={x R:x 2 =4} B={x C:-4

11 Działania na zbiorach Suma zbiorów Sumą zbiorów A i B nazywamy zbiór elementów, które należą do co najmniej jednego ze zbiorów A i B. Sumę zbiorów A i B oznaczamy: A B. A B

12 Suma zbiorów Zadanie 1 Należy wyznaczyć sumę zbiorów A oraz B jeśli: A={1,2,3,4,5}, B={6,7}. Rozwiązanie A B = {1,2,3,4,5,6,7} Zadanie 2 Należy wyznaczyć sumę zbiorów A oraz B jeśli: A={10,20,30,40}, B={30,40} Rozwiązanie A B = {10,20,30,40}

13 Różnica zbiorów Różnicą zbiorów A i B nazywamy zbiór tych elementów, które należą do zbioru A i nie należą do zbioru B. Różnicę zbiorów A i B oznaczamy symbolem A \ B. A B A\B

14 Iloczyn (wspólna część zbiorów) A Iloczynem zbiorów A i B nazywamy zbiór tych elementów, które należą jednocześnie do obu zbiorów. B

15 Ćwiczenie Na podstawie diagramu wymień elementy zbiorów: A, B, A B, A B, A\B, B\A AB A={2,4,6,8,10,12} B={3,6,9,12,15} A B={2,3,4,6,8,9,10,12,15} A B={6,12} A\B={2,4,8,10} B\A={3,9,15}

16 Dopełnienie zbioru do przestrzeni

17 Działania na zbiorach

18 Bibliografia html html

19 Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT !!! jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA


Pobierz ppt "Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt."

Podobne prezentacje


Reklamy Google