Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Ocenianie szkolne Teoria budowy testów osiągnięć szkolnych Roman Dolata Wydział Pedagogiczny UW

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Ocenianie szkolne Teoria budowy testów osiągnięć szkolnych Roman Dolata Wydział Pedagogiczny UW"— Zapis prezentacji:

1 Ocenianie szkolne Teoria budowy testów osiągnięć szkolnych Roman Dolata Wydział Pedagogiczny UW

2 Kontakt Roman Dolata Dyżury Piątki od 16 do 17, s. 314 Poczta

3 Literatura, zaliczenie Literatura: M. Jakubowski, A. Pokropek (2009) Badając egzaminy. Podejście ilościowe w badaniach edukacyjnych. Centralna Komisja Egzaminacyjna. Str (do pobrania ze strony A. Anastasi, S. Urbina, (1999) Testy psychologiczne. Pracowania testów psychologicznych PTP. Rozdziały: 8,11, 13, 14. Zaliczenie Opracowanie, przeprowadzenie i przeanalizowanie wyników testu osiągnięć edukacyjnych

4 Co to jest test? Mała próbka zadań, której używamy do oszacowania opanowania przez uczniów szerokiego wachlarza wiadomości i umiejętności (Daniel Koretz) Cechy formalne testu: - obiektywność -standaryzacja -liczbowa postać wyniku

5 Aspekty oceniania Wynik testu Perspektywa programowa Perspektywa ewaluacyjna Perspektywa diagnostyczna

6 Podstawowe pojęcia statystyczne przydatne przy konstrukcji testów i analizie ich wyników

7 Rozkład liczebności Wyniki sprawdzianu 2009, rozkład dla kraju, n=400887

8 Rozkład procentowy Wyniki sprawdzianu 2009, rozkład dla kraju, n=400887

9 Rozkład skumulowany, procentowy Wyniki sprawdzianu 2009, rozkład dla kraju, n=400887

10 Podstawowe parametry rozkładu 1. Miary tendencji centralnej i inne miary pozycji Wyniki sprawdzianu 2009, rozkład dla kraju, n= Średnia arytmetyczna x: 22,6 Mediana Me: 23 Pierwszy kwartyl (25 percentyl): 17 Drugi kwartyl (mediana, 50 percentyl): 23 Trzeci kwartyl (75 percentyl): 28

11 Jak wyznaczamy medianę i kwartyle 25% wyników 1.Porządkujemy wszystkie uzyskane wyniki od najmniejszego do największego ( wyników, najpierw zera, potem jedynki itd.) 2.Poczynając od wyników najniższych szukamy takiego wyniku, że: a) 25% wyników jest od niego niższych, a 75% wyższych – pierwszy kwartyl b) 50% wyników jest od niego niższych, a 50% wyższych – drugi kwartyl, mediana c) 75% wyników jest od niego niższych, a 25% wyższych – trzeci kwartyl 25% wyników minimum mediana 3.kwartyl maksimum 1. kwartyl

12 Podstawowe parametry rozkładu 2. Miary zmienności wyników Wyniki sprawdzianu 2009, rozkład dla kraju, n= Wariancja: 58,2 Odchylenie standardowe: 7,6 Odchylenie kwartylowe (ćwiartkowe): 11 średnia 3. kwartyl 1. kwartyl

13 Porównanie dwóch rozkładów Sprawdzian 2009, szkoły publiczne i niepubliczne miara Publiczne n= Niepubliczne n=6905 Średnia22,627,4 Mediana kwartyl kwartyl2834 Wariancja57,760,4 Odchylenie standardowe7,67,8 Roztęp ćwiartkowy1112

14 Porównanie dwóch rozkładów Sprawdzian 2009, dwie szkoły miara SP A n=132 SP B n=143 Średnia28,924,9 Mediana kwartyl kwartyl33 Wariancja26,083 Odchylenie standardowe5,19,1 Roztęp ćwiartkowy815

15 Badanie współzmienności wyników dwóch testów Czy zmianom jednej zmiennej towarzyszą zmiany drugiej zmiennej? Analiza graficzna: wykresy rozrzutu Możliwe do zastosowania statystyki: - współczynnik korelacji r Pearsona - współczyniki regresji

16 Korelacja dodatnia (pozytywna) współczynnik korelacji wyższy od zera

17 Korelacja ujemna (negatywna) współczynnik korelacji niższy od zera

18 Brak korelacji (zerowa) współczynnik korelacji bliski zeru

19 Korelacja nieliniowa

20 Konstruowanie testów osiągnięć szkolnych

21 Testy osiągnięć a testy zdolności testy poznawcze testy osiągnięć związane z określonymi kursami testy osiągnięć szeroko zorientowane słowne testy inteligencji bezsłowne i wykonaniowe testy inteligencji testy inteligencji wolne od wpływów kulturowych

22 Typy testów osiągnięć szkolnych Przesiewowe (minimum kompetencji), szerokiego stosowania, selekcyjne Testy różnicujące i testy kryterialne Testy mocy i testy szybkości

23 Ostateczna postać testu Badania pilotażowe – wybór zadań, określenie rzetelności testu Schemat konstrukcyjny testów osiągnięć szkolnych Normy wykonaniaWynik surowyZadania testoweCele kształceniaSkalowanieWynik testu

24 Elementy składowe testu 1. Lista celów edukacyjnych 2. Plan testu 3. Zadania testowe 4. Schematy punktacji 5. Kwestionariusz testu i instrukcja testowania 6. Normy wykonania testu: ilościowe i treściowe

25 Lista celów edukacyjnych Fundament budowy testu Cele dotyczą wiadomości i umiejętności, które mają opanowywać uczniowie, a nie czynności nauczyciela Cele muszą być sformułowane w sposób jasny i jednoznaczny Lista celów nie powinna być zbyt długa; gdy zbyt długa: –łączenie celów w ogólniejsze –wyznaczenie priorytetów

26 Plan testu W najprostszej postaci tabela o postaci: Cel edukacyjnyLiczba zadań Typy zadańNr w kwestionariusz u 1. Umie przedstawić geometryczną interpretację mnożenia 42 WW, 2 KO1,2,7,8 2. Potrafi przedstawić mnożenie jako dodawanie i odwrotnie 44 WW3,4,5,6 3. Rozwiązuje zadania tekstowe, jednodziałaniowe na mnożenie 44 KO9,10,11,12

27 Plan testu taksonomia ABC na podstawie B. Blooma Cele Materiał WiadomościUmiejętnościZastosowanie Razem dodawanie2 zadania 6 odejmowanie2 zadania 6 mnożenie2 zadania 6 razem

28 Plan testu: przykład kursu statystyki

29 Zadania testowe Zadanie testowe to wskaźnik opanowania celu edukacyjnego By rzetelnie wypowiadać się o opanowaniu celu potrzebujemy wielu wskaźników W wypadku szczegółowego celu wystarczy kilka zadań testowych W wypadku ogólnych celów potrzeba znacznie więcej zadań testowych

30 Zadania testowe: klasyfikacja Zadania testowe Praktyczne W sytuacji naturalnej Prowokowane Papier ołówek Otwarte Krótkiej odpowiedzi Rozbudowanej odpowiedzi Zamknięte Prawda-fałszNa dobieranie Wielokrotnego wyboru Porządkowanie listy

31 Schemat punktacji Schematy punktacji do zadań zamkniętych –Problem tzw. punktów ujemnych Schematy punktacji do zadań otwartych –Problem rzetelności oceny wykonania zadań otwartych

32 Kwestionariusz testu i instrukcja przeprowadzenia testowania Szata graficzna testu Problem praw autorskich Kolejność zadań –Od najłatwiejszych do najtrudniejszych Instrukcja przeprowadzenia testu –Standaryzacja sytuacji testowej –Limit czasu: testy mocy vs testy szybkości

33 Norma ilościowa wykonania testu Interpretacja ilościowa wyniku testu: wynik testu na tle rozkładu wyników w grupie odniesienia Najprostsza norma: odniesienie wyniku do średniej w grupie odniesienia Standaryzacja wyniku: –skala staninowa –skale o zadanej średniej i odchyleniu standardowym –skale pozycyjne: centyle

34 Norma treściowa Wynik testu jako miara opanowania celów edukacyjnych Najprostsza norma treściowa: wskazanie od jakiego wyniku można uznać, że cel został opanowany w stopniu pozwalającym na dalsze uczenie się Złożone normy treściowe: zdefiniowanie kilku poziomów opanowania celu –Problem kumulatywności testu

35 Trafność testu

36 Trafność w testach osiągnięć Test jest trafny, gdy : –uczniowie wykonują, te operacje umysłowe, na których nam zależy –możemy dostać na to dowód

37 Trafność zadania testowego Treść celu edukacyjnego Procesy umysłowe zachodzące w głowie rozwiązującego

38 Trafność zadania - problemy Przykład: Badana umiejętność: zasób słownikowy dziecka

39 Trafność zadania - problemy Przykład: Badana umiejętność: zasób słownikowy dziecka, rozpoznawanie błędnego użycia słowa.

40 Trafność zadania - problemy Czy prawidłowa odpowiedź jest na pewno poprawna, a dystraktory błędne? Jakość dystraktorów: –Czy są prawdopodobne? –Czy zawierają typowe błędne przekonania uczniów? –Czy wykorzystują prawdziwe stwierdzenia, które nie są poprawną odpowiedzią?

41 Trafność zadania - problemy Czy treść zadania (polecenie, pytanie, możliwe odpowiedzi, rysunki i schematy) jest jednoznaczna, jasna i zrozumiała? –Język odpowiedni do wieku ucznia. –Główna myśl w pytaniu, nie w odpowiedziach. Czy w zadaniu nie ma nadmiaru słów? Czy w pytaniu i możliwych odpowiedziach nie ma negacji? Jeśli musi być, czy jest wyróżniona?

42 Trafność zadania - problemy Poprawna odpowiedź dłuższa od innych. Niejednorodność pod względem treści i formy gramatycznej. Powtarzanie się zwrotów prawidłowej odpowiedzi w dystraktorach. Duże kwantyfikatory: zawsze, nigdy, całkowicie, absolutnie. Brak poprawności gramatycznej, interpunkcyjnej, ortograficznej treści zadania

43 Metody analizy trafności Analiza treściowa zadań - jw Analiza jakościowa rozwiązywania zadań przez uczniów (Jak rozwiązywałeś ten test? – technika głośnego myślenia) Analiza statystyczna: związek z innymi miarami odniesienia

44 Rzetelność testu

45 Każdy pomiar obarczony jest niepewnością pomiarową Klasyczne ujęcie niepewności pomiarowej wynik empiryczny = wynik prawdziwy + błąd pomiaru Wynik prawdziwy: średni wynik z nieskończonej liczby powtórzeń testu

46 Wyniki Wysokie Niskie Uczeń Błąd pomiaru Wynik ucznia w teście

47 Wyniki Wysokie Niskie Uczeń Błąd pomiaru Wynik prawdziwy Wynik ucznia w teście

48 Wyniki Wysokie Niskie Uczeń Błąd pomiaru Wynik prawdziwy Wynik ucznia w teście Błąd pomiaru

49 Główne źródła błędu pomiaru w testach osiągnięć szkolnych Arbitralność doboru zadań testowych Niedostatki standaryzacji procedury testowej Zgadywanie w zadaniach zamkniętych Ocenianie zadań otwartych Ściąganie Losowe wahania dyspozycji intelektualnych ucznia Błędy systematyczne: stronniczość testu

50 Rzetelność punktacji – opis eksperymentu Na podstawie: R. Dolata, E. Putkiewicz, A. Wiłkomirska Reforma egzaminu maturalnego: oceny i rekomendacje Instytut Spraw Publicznych, badanie sfinansowane przez MENiS

51 Analiza rzetelności systemów punktacji Przedmiotem analiz były systemy punktacji przygotowane na maturę 2002: –Język polski - wypracowania (arkusz I i III), rozumienie czytanego tekstu (arkusz II). –Historia – test i interpretacja źródeł (arkusz I i II). –Matematyka – poziom podstawowy i rozszerzony (arkusz I i II).

52 Procedura badania rzetelności Dobór prac. Przygotowanie prac do ponownego sprawdzania. Dobór egzaminatorów.

53 Problem trafności ekologicznej eksperymentu Czynniki mogące zawyżać oszacowanie rzetelności: - dobór egzaminatorów (posługiwanie się dobrze znanym schematem punktacji), - pominięcie opcji (polski, historia). Czynniki mogące zaniżać oszacowanie rzetelności: - upływ czasu, - brak procedur oceniania grupowego

54 Metoda badania rzetelności systemów punktacji Każda praca była niezależnie sprawdzana przez ośmiu egzaminatorów. Problem wielkości próbki. Zbiór danych (dla każdego kryterium): Lp E1E2E3E4E5E6E7E … ……………………

55 Model analizy statystycznej Całkowita zmienność ocen Efekt jakości pracy Interakcyjny efekt egzaminatora Prosty efekt egzaminatora

56 Wyniki analizy rzetelności punktacji dla wypracowania, arkusz III Całkowita zmienność ocen 49%29%22% Efekt jakości pracy Prosty efekt egzaminatoraInterakcyjny efekt egzaminatora

57 Efekt egzaminatora dla przykładowych wypracowań Lp.Średnia ocena Rozrzut ocen (SD) MinimalnaMaksymalna 3960,318, ,918, ,418, ,517, ,016,61977

58 Co odpowiada za niską rzetelności systemu punktacji arkusza III? Zawiodła przede wszystkim kryterialna skala rozwinięcia tematu (rzetelność=54%). Zła budowa skal szacunkowych: –skala kompozycji (rzetelność=33%), –skala stylu (rzetelność=31%), –skala poprawności językowej (rzetelność=34%). Użyto z założenia subiektywnej skali szczególnych walorów pracy (rzetelność=23%).

59 Najmniej i najbardziej rzetelne kryterium skali rozwinięcia tematu, arkusz III Kryterium 17: 77% –Dostrzeżenie roli puenty w Lekcji łaciny (przeciwstawienie poezji łacińskiej i wkroczenia barbarzyńców) Kryterium 15.1.: 14% –Za pogłębione wnioski Ogólna prawidłowość: im wyższy poziom taksonomiczny, tym niższa rzetelność kryterium.

60 Przykład wadliwie skonstruowanej skali szacunkowej Skala poprawności językowej wypracowania Na skali wyróżniono 4 punkty: 0, 5, 10 i 21 pkt. Oto ich opis: 0 – brak opisu, 5 – w większości poprawna składnia i frazeologia, zgodna z normą fleksja, nieliczne usterki leksykalne oraz nieliczne błędy ortograficzne i interpunkcyjne, 10 – poprawna, urozmaicona składnia i frazeologia, zgodna z normą fleksja, sporadycznie pojawiają się błędy ortograficzne i interpunkcyjne, 21 – poprawna, urozmaicona składnia i frazeologia, zgodna z normą fleksja i ortografia, rzadko pojawiające się błędy interpunkcyjne.

61 Zestawienie wyników analizy rzetelności systemów punktacji ArkuszRzetelnośćProsty efekt egzaminatora Interakcyjny efekt egzaminatora Polski, arkusz I 55%16%29% Polski, arkusz III 49%22%29% Polski, arkusz II 80%7%13% Historia, arkusz I 95%2%3% Historia, arkusz II 58%29%13% Matematyka, arkusz I 99%1%0% Matematyka, arkusz II 97%1%2%

62 Koniec opisu eksperymentu

63 Zapewnianie rzetelności testu: analiza mocy różnicującej zadań testowych Krzywe charakterystyczne dla trzech zadań ze Sprawdzianu 2010

64 Zadanie X

65 Zadanie Y

66 Zadanie Z

67 Metody określania rzetelności wyniku testu Dwukrotne testowanie –Korelacja między wynikami dwóch testów Metoda połówkowa –Korelacja między wynikami dwóch połówek Wewnętrzna spójność testu –Wsp. rzetelności Alfa Cronbacha

68 Współczynnik rzetelności Alfa Cronbacha Rzetelność jest to stosunek zróżnicowania wyniku prawdziwego do zróżnicowania wyniku uzyskanego na podstawie testowania (będącego sumą zróżnicowania wyniku prawdziwego oraz zróżnicowania błędu pomiaru )

69 Intertretacja ws. Alfa Cronbacha

70 Wykorzystanie wsp. rzetelności w interpretacji wyniku testu Wyznaczanie przedziału ufności dla wyniku indywidualnego

71 Przykład Przykładowa informacja o wyniku ucznia dla rodziców, Massachusets, MCSA 2002 Prawdopodobieństwo, że wynik ucznia znajduje się w przedziale wyznaczonym przez prostokąt wynosi 95%

72 Wyniki Wysokie Niskie Uczeń Idea szacowania przedziału ufności Wynik ucznia w teście

73 Wyniki Wysokie Niskie Uczeń Idea szacowania przedziału ufności

74 Wyniki Wysokie Niskie Uczeń Idea szacowania przedziału ufności

75 Wyniki Wysokie Niskie Uczeń Idea szacowania przedziału ufności

76 Wyniki Wysokie Niskie Uczeń Przedział ufności Idea szacowania przedziału ufności

77 Wyniki Wysokie Niskie Wynik mało prawdopodobny(2,5%) Funkcja prawdopodobieństwa Wynik mało prawdopodobny(2,5%) Wynik prawdopodobny (95%) Rzetelność testu

78 Skalowanie wyniku testu Jaki rozkład ma wynik testu w populacji docelowej? Surowe wyniki testów nie są porównywalne Normalizacja wyniku Standaryzacja wyniku

79 Przykład: średnie wyniki w punktach ze sprawdzianu w latach

80 Rozkład wyników sprawdzian Rozkład wyników sprawdzianu Mediana 23 Średnia 22,6 Mediana 27 Średnia 25,7 Mediana 25 Średnia 24,3

81 Normalizacja i standaryzacja skala o średniej 100 i odchyleniu standardowym 15 Wyniki pierwotne Egzamin 1Egzamin 2Egzamin 3

82 Normalizacja i standaryzacja skala o średniej 100 i odchyleniu standardowym 15 Wyniki pierwotne Wyniki znormalizowane Egzamin 1Egzamin 2Egzamin 3

83 Wyniki pierwotne Wyniki znormalizowane Wyniki po przejściach Test 1Test 2Test 3 Normalizacja i standaryzacja skala o średniej 100 i odchyleniu standardowym 15

84 Rozkład normalny Odgrywa ważną rolę w statystycznym opisie zagadnień egzaminacyjnych, socjalnych, przyrodniczych, itp Często występuje w naturze Ma interesujące właściwości matematyczne, dzięki którym oparte na nim metody statystyczne są dość proste obliczeniowo

85 Skala wyników standaryzowanych z Uzyskane w ten sposób wartości wyników standaryzowanych przyjmują wartości dodatnie lub ujemne, w zależności od tego, czy odchylają się w górę, czy w dół od wartości średniej.

86 Relacje pomiędzy pięcioma skalami standardowymi Autor, dr H. Szaleniec

87 Skala staninowa Skala 9 stopniowa (9 rang) Skala normalizuje wyniki

88 Skala staninowa

89 Skala centylowa, przykład

90 Skala centylowa, wyznaczanie pozycji

91 Prosta analiza wyników testu

92 Analiza wyników dla grupy Klasa IIIa, 20 uczniów Cel edukacyjnyNorma treściowa Procent uzyskanych przez klasę pkt Procent uczniów, którzy opanowali cel 1. Umie przedstawić geometryczną interpretację mnożenia 60%55%40% 2. Potrafi przedstawić mnożenie jako dodawanie i odwrotnie 70%80%75% 3. Rozwiązuje zadania tekstowe, jednodziałaniowe na mnożenie 50%60%80%

93 Analiza wyników dla poszczególnych uczniów Janek K. Cel edukacyjnyProcent uzyskanych pkt Czy opanował cel? Wynik na tle klasy 1. Umie przedstawić geometryczną interpretację mnożenia 40%nie-15pp 2. Potrafi przedstawić mnożenie jako dodawanie i odwrotnie 85%tak+5pp 3. Rozwiązuje zadania tekstowe, jednodziałaniowe na mnożenie 60%tak0pp

94 Wprowadzenie do IRT (probabilistyczna teoria odpowiedzi na zadanie testowe)

95 Pilotaż wersji przeznaczonych do danego zastosowania Bank zadań Badania pilotażowe – wybór zadań do banku i określenie ich parametrów Schemat konstrukcyjny testów osiągnięć szkolnych Item Response Theory Normy wykonaniaWiele możliwych wersji testuZadania testoweCele kształceniaSkalowanieWynik testu

96 Podstawowe założenia i cechy IRT Wykonanie zadania testowego zależy od poziomu ukrytej (bezpośrednio nieobserwowalnej) dyspozycji umysłowej Skala pomiarowa jest kumulatywna Poziom ukrytej dyspozycji wyznacza prawdopodobieństwo poradzenia sobie z danym zadaniem testowym (uwzględnienie czynników losowych) Jedno- lub wielowymiarowość danego testu Model zależności ukryta dyspozycja - radzenie sobie z zadaniem podlega empirycznemu testowi (zgodność modelu z danymi) Trudność zadań i poziom ukrytej dyspozycji umysłowej ucznia można lokować na jednej skali

97 Jak rozumieć pojęcie ukrytej dyspozycji?

98 Interpretacja związku między poziomem wykonania dwóch zadań Analiza dla zadań 0-1 zadanie 2 wykonałnie wykonał zadanie 1 wykonał ab a+b nie wykonał cd c+d a+cb+da+b+c+d

99 Korelacja negatywna między dwoma zadaniami zad zad zad.1zad. 2 dysp. xdysp. y Φ=-1,0 Wykluczające się dyspozycje

100 Brak korelacji między dwoma zadaniami zad zad zad.1zad. 2 dysp. xdysp. y Φ=0,0 niezależne dyspozycje

101 Korelacja pozytywna między dwoma zadaniami zad zad zad.1zad. 2 dysp. x Φ=1,0 wspólna dyspozycja

102 Odkrywanie ukrytych wymiarów Analizując empiryczne powiązania między zadaniami odkrywamy ukryte dyspozycje umysłowe mierzone przez dany test Do wyjaśnienia radzenia sobie z danym zbiorem zadań może wystarczyć jedna (test jednowymiarowy) lub kilka (wielowymiarowy) ukrytych dyspozycji umysłowych W praktyce stosuje się jednowymiarowe modele IRT

103 Jak rozumieć kumulatywność skali pomiarowej?

104 Zależności kierunkowe między zadaniami zad zad zad.1zad. 2 wspólna dyspozycja zad. 1 / zad. 2 zad. 2 zad. 1

105 Trzy wiązka trzech zadań tworzy kumulatywną skalę? zad.1zad. 3 wspólna dyspozycja zad. 2

106 Sprawdzanie, czy wiązka trzech zadań spełnia warunek kumulatywności (skalogram Guttmana) Wzorzec odpowiedzi Liczba przypadków Wynik surowy Wynik skalowy Wzorce zgodne Wzorce niezgodne razem 100

107 Jak uwzględniamy działanie czynników losowych?

108 Prosty determinizm poziom dyspozycji radzenie sobie z zadaniem nie radzi sobie z zadaniem radzi sobie z zadaniem niski poziom dyspozycji umysłowej wysoki prawdopodobieństwo poradzenia sobie z zadaniem 1

109 Związek probabilistyczny – model prostoliniowy niski poziom dyspozycji umysłowej wysoki 1 prawdopodobieństwo poradzenia sobie z zadaniem

110 Związek probabilistyczny – model logistyczny niski poziom dyspozycji umysłowej wysoki 1 prawdopodobieństwo poradzenia sobie z zadaniem

111 Jak empirycznie testujemy teorię związku poziomu dyspozycji umysłowej z radzeniem sobie z danym zadaniem?

112 Przykład modelu dobrze dopasowanego do danych niski poziom dyspozycji umysłowej wysoki 1 prawdopodobieństwo poradzenia sobie z zadaniem

113 Przykład modelu źle dopasowanego do danych niski poziom dyspozycji umysłowej wysoki 1 prawdopodobieństwo poradzenia sobie z zadaniem

114 Lokowanie zadania na skali niski poziom dyspozycji umysłowej wysoki 1,0 prawdopodobieństwo poradzenia sobie z zadaniem ,5 Zadanie x

115 Zestaw 5 zadań tworzących skalę niski poziom dyspozycji umysłowej wysoki

116 Określanie trudności tych zadań niski poziom dyspozycji umysłowej wysoki

117 Lokowanie ucznia na skali Metoda największej wiarygodności Warunkowe prawdopodobieństwo poradzenia sobie z zadaniem Jaś: Małgosia: Zad. 1Zad. 2Zad. 3Zad. 4Zad ,150,050,01 0,0070, ,500,150,050,01 0,0700,001 0,900,500,150,050,010,3830,007 00,950,900,500,150,01 0,428 0,074 10,990,950,900,500,150,0940,383 20,99 0,950,900,500,049 0,428 30,99 0,950,900,0100,094


Pobierz ppt "Ocenianie szkolne Teoria budowy testów osiągnięć szkolnych Roman Dolata Wydział Pedagogiczny UW"

Podobne prezentacje


Reklamy Google