Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 1 Wieloatrybutowe.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 1 Wieloatrybutowe."— Zapis prezentacji:

1 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 1 Wieloatrybutowe problemy decyzyjne – metody rozwiązywania Przypomnienie: Problemy wieloatrybutowe – problemy wyznaczenia takiej opcji decyzyjnej spośród skończonego (liczbowo niedużego) zbioru dopuszczalnych opcji, która zapewni jak najlepsze osiągnięcie wszystkich rozpatrywanych przez decydenta kryteriów – atrybutów Tak sformułowany problem – problem wyboru wieloatrubutowego Inne sformułowania: problem sortowania wieloatrybutowego – przyporządkowanie opcji do z góry określonych kategorii problem porządkowania wieloatrybutowego – podział opcji na klasy opcji jednakowo dobrych

2 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 2 Dwie szkoły rozwiązywania problemów wieloatrybutowych: szkoła amerykańska (Ralph Keeney, Howard Raiffa) – metody wieloatrybutowej teorii użyteczności szkoła europejska (Bernard Roy, Philippe Vincke, Roman Słowiński) – metody relacji przewyższania Metoda szkoły amerykańskiej – AHP (The Analytic Hierarchy Process) Proces Analitycznej Hierarchizacji Metoda szkoły europejskiej – ELECTRE

3 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 3 Proces analitycznej hierarchizacji problemu decyzyjnego The Analytic Hierarchy Process Autor: Thomas L. Saaty, University of Pittsburgh, 1973 Proces analitycznej hierarchizacji problemu decyzyjnego jest systematyczną procedurą opartą na hierarchicznym przedstawieniu elementów problemu decyzyjnego, takich elementów, które określają jego istotę Metoda polega na dekompozycji problemu na możliwie proste jego elementy składowe i potem na przetwarzaniu sekwencji ocen osoby/grupy osób opartych o porównywanie parami

4 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 4 Przykład 1. Średniozamożna rodzina postanowiła kupić dom. W wyniku rodzinnej dyskusji udało się określić osiem kryteriów, które powinny służyć ocenie domu. Kryteria te można podzielić na trzy grupy: ekonomiczne, lokalizacyjne i fizyczne. Chociaż można było rozpocząć proces podejmowania decyzji od oceny względnej ważności poszczególnych grup kryteriów, rodzinie wydawało się, że raczej powinni ocenić względną ważność poszczególnych kryteriów niż zajmować się grupami kryteriów. Zadanie polegało ostatecznie na wyborze jednego z trzech domów-kandydatów.

5 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 5 Kroki rozwiązywania problemu Krok I - dekompozycja i przedstawienie problemu w postaci hierarchicznej Kolejność rozważanych poziomów hierarchii: POZIOM PIERWSZY - cel ogólny do osiągnięcia w rozważanym problemie POZIOMY NASTĘPNE – kryteria-atrybuty uszczegółowiające cel ogólny POZIOM NAJNIŻSZY – rozważane opcje decyzyjne

6 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 6 Na pierwszym poziomie – najwyższym - poziomie znajdzie się ogólny cel KUPNO DOMU Na drugim poziomie znajdzie się osiem atrybutów – kryteriów uszczegółowiających cel ogólny (nie znamy ich jeszcze), które powinny być ocenione ze względu na cel ogólny Na trzecim - najniższym - poziomie znajdą się trzy domy – kandydaci, które powinny być ocenione ze względu na kryteria znajdujące się na poziomie drugim. Przykład:

7 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 7 Kupno domu Poziom 1 Poziom 2 Atrybut 1 Atrybut 2 Atrybut Poziom 3 Dom A Dom B Dom C

8 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 8 Krok II - określenie/zdefiniowanie ocenianych atrybutów Zasada 1 (hierarchicznej ciągłości): 1) elementy niższego poziomu (kryteria, atrybuty) muszą być porównywalne parami w odniesieniu do elementów wyższego poziomu Przykład: Należy otrzymać racjonalną odpowiedź na pytanie: Na ile dom A jest lepszy od domu B biorąc pod uwagę kryterium 4 Należy otrzymać racjonalną odpowiedź na pytanie: Na ile atrybut 3 jest ważniejszy od atrybutu 2 przy kupnie domu przez średniozamożną rodzinę

9 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 9 Zasada 2: 2) struktura hierarchiczna problemu musi obejmować wszystkie elementy (kryteria, atrybuty) wskazane przez członków grupy decyzyjnej jako istotne Przykład: Powierzchnia działki była uznana za ważny atrybut, tylko przez jednego z członków rodziny i został włączony do zestawu atrybutów

10 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 10 Członkowie rodziny wybrali następujące kryteria: 1. Rozmiary domu: ogólna powierzchnia domu, liczba pokoi, rozmiary pokoi, pojemność spiżarni – schowków; 2. Dogodność komunikacji publicznej bliskość przystanku autobusowego, przystanku metra, itp; 3. Otoczenie: natężenie ruchu ulicznego, bezpieczeństwo okolicy, ładne widoki, niskie opłaty (podatki), zadbane otoczenie; 4. Kiedy dom był zbudowany: nie potrzeba objaśnień 5. Działka: powierzchnia działki, przestrzeń przed domem, z tyłu, z boku a także odległość od sąsiadów;

11 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 11 Kryteria: c.d. 6. Wyposażenie: klimatyzacja, sygnalizacja alarmowa, zmywarka do naczyń, usuwanie śmieci i podobne urządzenia będące w domu; 7. Ogólny stan: ściany, dach, czystość, instalacja elektryczna, instalacja wodno-kanalizacyjna, potrzeba remontu 8. Warunki finansowe zakupu: warunki sprzedaży i warunki kredytu bankowego.

12 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 12 Informacje o domach A, B, C Dom A. Największy z domów, wokoło ładne okolice, niezbyt intensywny ruch drogowy, podatki za dom nieduże. Działka większa niż domów B i C. Ogólny stan domu nie jest najlepszy, potrzebne są zasadnicze naprawy i malowanie. Z tego powodu bank może finansować zakup domu z dużym procentem, można powiedzieć, że warunki finansowe są niezadowalające. Dom B. Dom B jest nieco mniejszy od domu A, położony jest daleko od przystanków autobusowych, wokoło intensywny ruch drogowy. Dom jest dosyć mały i brakuje w nim nowoczesnych udogodnień. Z drugiej jednak strony stan domu jest bardzo dobry i na dom można dostać pożyczkę z dosyć niskim procentem; to oznacza, że warunki finansowe są w pełni zadowalające. Krok III - specyfikacja opcji decyzyjnych i ostateczne graficzne przedstawienie hierarchii

13 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 13 Informacje o domach A, B, C c.d. Dom C. Dom C jest bardzo mały i nie ma w nim nowoczesnych udogodnień. W okolicy duże podatki, ale dom jest w dobrym stanie i jest bezpieczny. Działka jest większa niż w domu B, ale mniejsza niż w domu A. Ogólny stan domu dobry i dobrze wyposażony. Warunki finansowe znacznie lepsze jak dla domu A, ale nie tak dobre jak dla domu B.

14 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 14 Dom Poziom 1 Poziom 2 Atrybut 1: Rozmiary domu Atrybut 2: Dogodność komunikacji publicznej Atrybut 3: Otoczenie Atrybut 4: Kiedy dom był zbudowany Atrybut 5: Działka Atrybut 6: Wyposażenie Atrybut 7: Ogólny stan Atrybut 8: Warunki finansowe Poziom 3 Dom A Dom B Dom C Przykład:

15 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 15 Cel nadrzędny Poziom 1 Poziom 2 Atrybut 1 Atrybut 2 Atrybut n.... Poziom 3 Podatrybut 1 atrybutu 1 Podatrybut 2 atrybutu Podatrybut m 1 atrybutu 1 Poziom K Opcja 1 Opcja 2... Opcja p

16 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 16 Krok IV - tworzenie macierzy porównań parami Porównania w utworzonej hierarchii prowadzimy parami Macierze porównań parami tworzymy dla poziomów 2,..., K Macierze porównań parami tworzymy dla porównania wszystkich elementów poziomu niższego względem kolejnych elementów poziomu wyższego Zatem: dla poziomu k (k=2,..., K) liczba tworzonych macierzy porównań parami równa się liczbie elementów poziomu k-1 macierze porównań parami są macierzami kwadratowymi, dla poziomu k mającymi wymiar równy liczbie elementów na tym poziomie

17 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 17 Macierze porównań parami utworzymy dla: 1. porównania ważności kryteriów – atrybutów poziomu 2 (rozmiary domu, dogodność komunikacji autobusowej,...) ze względu na ogólny cel poziomu 1 (zadowolenie z kupna domu) 2. porównania każdego z domów (A, B, C) – opcji poziomu 3 - ze względu na kryteria – atrybuty poziomu 2 rozmiary domu, dogodność komunikacji autobusowej) Musimy utworzyć: -jedną macierz o wymiarze 8x8, dla porównań parami atrybutów poziomu 2 ze względu na cel poziomu 1 -osiem macierzy o wymiarze3x3, dla porównań parami opcji zakupu domu z poziomu 3 ze względu na atrybuty poziomu 2 Przykład:

18 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 18 Kupno domu: macierz porównań parami dla poziomu 2: Kupno domu Rozmiary domu Dogodność komunikacji autobusowej Otoczenie domu Kiedy dom był zbudowany Działka Wyposażenie domu Ogólny stan domu Warunki finansowe kupna Dogodność komunikacji publicznej Rozmiary domu Otoczenie domu Kiedy był zbudowany Działka Wyposażenie domu Ogólny stan domu Warunki finansowe kupna Przykład:

19 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 19 Kupno domu: macierze porównań parami dla poziomu 3: Rozmiary domu ABCABC A B C Dogodność komunikacji autobusowej A B C ABCABC Otoczenie domu A B C ABCABC Kiedy dom był zbudowany ABCABC A B C Działka A B C ABCABC Ogólny stan domu A B C ABCABC Wyposażenie domu ABCABC A B C Warunki finansowe kupna ABCABC A B C

20 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 20 Umocowanie metody AHP Metoda AHP powstała na gruncie wieloatrybutowej teorii użyteczności, która wyrosła z klasycznej teorii użyteczności Teoria użyteczności zasadza się na istnieniu związku pomiędzy preferencjami decydenta a funkcją użyteczności Oznaczmy relację porządku/preferencji w przestrzeni kryteriów/atrybutów Zapis odczytujemy: x jest nie gorszy od y

21 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 21 Relację preferencji nazywamy racjonalną jeżeli jest zupełna Definicja: Funkcję przechodnia nazywamy funkcją użyteczności reprezentującą relację jeżeli

22 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 22 Twierdzenie: Warunkiem koniecznym istnienia funkcji użyteczności reprezentującej relację preferencji jest spełnienie przez nią warunków racjonalności Znajomość funkcji użyteczności pozwala na uporządkowanie zbioru opcji decyzyjnych, a tym samym na wyznaczenie najbardziej preferowanej opcji decyzyjnej do realizacji jako decyzji Funkcja użyteczności, jeżeli istnieje pozwala uporządkować opcje decyzyjne ze względu na preferencje decydenta

23 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 23 W wieloatrybutowej teorii użyteczności przyjmuje się (Keeney, Raiffa), że zbiór kryteriów-atrybutów spełnia warunek dekompozycyjności, to znaczy, ze ocena opcji decyzyjnej ze względu na cały zbiór kryteriow-atrybutów może być przeprowadzona sekwencyjnie – najpierw każda opcja oceniana jest ze względu na każde kryterium-atrybut oddzielnie a następnie otrzymywana jest ocena zagregowana Etapowość: wyznaczenie użyteczności częściowej każdej opcji decyzyjnej względem każdego z kryteriów-atrybutów określenie użyteczności globalnej za pomocą wieloatrybutowej funkcji użyteczności agregującej użyteczności częściowe

24 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 24 Problem – określenie postaci wieloatrybutowej funkcji użyteczności Najprostsza funkcja użyteczności – funkcja addytywna Funkcja addytywna – trzeba spełnić pewne warunki stosowalności; dla problemów deterministycznych warunkiem koniecznym i wystarczającym jest wzajemna preferencyjna niezależność kryteriów atrybutów Dwa kryteria-atrybuty są niezależne w sensie preferencyjnym, jeżeli preferencja decydenta względem jednego z nich nie zależy od oceny względem drugiego

25 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 25 Agregacja ocen z wykorzystaniem macierzy porównań parami – znaczenie macierzy porównań parami Dysponujemy C 1, C 2,..., C n - zbiór n rozważanych elementów (kryteriów, atrybutów, opcji poziomu niższego) na danym poziomie Chcemy Każdemu elementowi C 1, C 2,..., C n - przypisać numeryczną ważność, wagę w 1, w 2,..., w n, tych elementów względem elementów poziomu wyższego, które mogą być interpretowane jako użyteczności tych elementów

26 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 26 Wykonujemy Porównanie poszczególnych elementów parami, uzyskując liczby a ij Macierze porównań parami: C 1... C j... C n C1.Ci.CnC1.Ci.Cn

27 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 27 Właściwości macierzy porównań parami: 1.Kwadratowa 2.Wymiar określony przez liczbę elementów porównywanych na danym poziomie 3.Odwrotnie symetryczna 4.Liczbowa (niekoniecznie)

28 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 28 C 1... C j... C n C1...Ci...CnC1...Ci...Cn Rozsądnie jest przyjąć, że powinno zachodzić: czyli: Będziemy zakładali:

29 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 29 Zachodzenie warunku oznacza Spełnienie warunku (*) oznaczałoby ostatecznie spełnianie przez macierz A porównań parami równania gdzie wektor w byłby poszukiwanym wektorem uszeregowania

30 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 30 Istnieje twierdzenie Niech macierz A będzie spójną macierzą porównań parami oraz niech spełniony będzie warunek (*) wówczas: 1. wektor w spełnia równanie (**) 2. wartości własne macierzy A spełniają warunki - wszystkie wartości własne, oprócz jednej, są równe zero; - niezerowa wartość własna wynosi n

31 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 31 Spójność macierzy A Macierz A jest spójna, gdy W realnych problemach decyzyjnych macierz A nie spełnia warunków spójności, ale jest do nich zbliżona Macierz A porównań parami w metodzie AHP jest macierzą proporcjonalną

32 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 32 Macierz A proporcjonalna Macierz A jest proporcjonalna, gdy Z definicji dla macierzy proporcjonalnej zachodzi: Dla macierzy proporcjonalnych zachodzi: - pozostałe wartości własne - niezerowa wartość własna wynosi

33 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 33 Propozycja Th. Saatyiego: poszukujemy przybliżonych ocen elementów poprzez wyznaczenie wektora w spełniającego równanie: gdzie max – największa wartość własna macierzy A

34 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 34 Określanie wag: Sytuacja 1: pewna skala porównawcza istnieje i porównanie parami wyrażają się jako relacja na tej skali Na przykład: Oceniamy zasięgi samolotów myśliwskich i oceniamy dwa samoloty, samolot A o zasięgu w A i samolot B o zasięgu w B. W charakterze oceny porównania samolotu A względem samolotu B do macierzy porównania parami wprowadzić można stosunek W A /W B. Odwrotną wartość W B /W A można wprowadzić do tej macierzy jako ocenę porównania samolotu B względem A Sytuacja 2: nie istnieje skala porównawcza (oceny oparte o subiektywne odczucia) – potrzebna jest pewna skala liczbowa preferencji Na przykład: Oceniamy otoczenie domów, i oceniamy dwa domy, A i B

35 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 35 Th. Saaty zaproponował skalę preferencji względnej Dla porównania dwóch elementów zaproponował wyróżnić pięć sytuacji podstawowych: Sytuacja równoważności, kiedy obydwa elementy są równoważne; Sytuacja słabej preferencji, kiedy pierwszy element jest słabo preferowany względem drugiego, albo odwrotnie; Sytuacja istotnej preferencji, kiedy pierwszy element jest istotnie preferowany względem drugiego, albo odwrotnie; Sytuacja wyraźnej preferencji, kiedy pierwszy element jest wyraźnie preferowany względem drugiego, albo odwrotnie; Sytuacja bezwzględnej preferencji, kiedy pierwszy element jest bezwzględnie preferowany względem drugiego, albo odwrotnie Th. Saaty założył także możliwość wystąpienia preferencji pośrednich – w efekcie zaproponował skalę dziewięciostopniową

36 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 36 Ocena porównania parami a ij Preferencja Skala liczbowa preferencji względnych według Saatyiego 1 Równoważność elementów i, j 3 Słaba preferencja elementu i – tego względem elementu j – tego 5 Istotna preferencja elementu i – tego względem elementu j – tego 7 Wyraźna preferencja elementu i – tego względem elementu j – tego 9 Bezwzględna preferencja elementu i – tego względem elementu j – tego 2, 4, 6, 8 Preferencje pośrednie elementu i – tego względem elementu j – tego Odwrotności podanych wyżej liczb Preferencje odwrotne w stosunku do odpowiednich preferencji podanych wyżej

37 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 37 Jakie pytania stawiamy przy porównywaniu parami elementów A i B? Przykłady: - na ile ważniejszy jest element A niż B - na ile większy wpływ ma element A niż B? - na ile element A jest bardziej wiarygodny niż B? - na ile element A jest bardziej odpowiedni niż B? - na ile element A jest lepszy niż B?

38 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 38 Kupno domu: macierz porównań parami dla poziomu 2 (wypełniona): Kupno domu Rozmiary domu Dogodność komunikacji autobusowej Otoczenie domu Kiedy dom był zbudowany Działka Wyposażenie domu Ogólny stan domu Warunki finansowe kupna Dogodność komunikacji publicznej Rozmiary domu Otoczenie domu Kiedy był zbudowanyDziałka Wyposażenie domu Ogólny stan domu Warunki finansowe kupna

39 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 39 Kupno domu: macierze porównań parami dla poziomu 3 (wypełnione): Rozmiary domu ABCABC A B C Otoczenie domu A B C ABCABC Działka A B C ABCABC Wyposażenie domu ABCABC A B C Dogodność komunikacji publicznej A B C ABCABC Kiedy dom był zbudowany ABCABC A B C Ogólny stan domu A B C ABCABC Warunki finansowe kupna ABCABC A B C

40 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 40 Przed przystąpieniem do syntezy priorytetów – ocena spójności macierzy porównań parami Ocena zgodności ocen decydentów: - indeks zgodności Jeżeli indeks zgodności jest mniejszy od 0.1 można być zadowolonym z ocen decydentów - stosunek zgodności Przypadkowy indeks zgodności – R.I. R.I. n

41 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 41 Stosunek zgodności Jeżeli stosunek zgodności jest mniejszy od 0.1 można być zadowolonym z ocen decydentów Jeżeli indeks zgodności i stosunek zgodności mają zbyt duże wartości należy poprosić decydentów o zastanowienie i ponowne podanie ocen

42 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 42 Krok V – obliczenie lokalnych priorytetów a) obliczenie największej wartości własnej b) obliczenie wektora własnego odpowiadającego tej wartości własnej Wykonujemy to dla każdej macierzy porównań parami

43 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 43 Kupno domu Rozmiary domu Dogodność komunikacji autobusowej Otoczenie domu Kiedy dom był zbudowany Działka Wyposażenie domu Ogólny stan domu Warunki finansowe kupna Dogodność komunikacji autobusowej Rozmiary domu Otoczenie domu Kiedy był zbudowany Działka Wyposażenie domu Ogólny stan domu Warunki finansowe kupna Kupno domu: macierz porównań parami dla poziomu 2: Wektor priorytetów

44 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 44 Kupno domu: macierze porównań parami dla poziomu 3: Rozmiary domu ABCABC A B C Wektor priorytetów Dogodność komunikacji autobusowej A B C ABCABC Wektor priorytetów Otoczenie domu A B C ABCABC Wektor priorytetów 1 2 3

45 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 45 Kupno domu: macierze porównań parami dla poziomu 3 (c.d.): Wektor priorytetów 1 Kiedy dom był zbudowany ABCABC A B C 1 1 Działka A B C ABCABC Wektor priorytetów Wyposażenie domu ABCABC A B C Wektor priorytetów

46 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 46 Kupno domu: macierze porównań parami dla poziomu 3 (c.d.): Ogólny stan domu A B C ABCABC 1 2 Wektor priorytetów 1 Warunki finansowe kupna ABCABC A B C 1 2 Wektor priorytetów 3 Krok V – obliczenie globalnych priorytetów obliczenie sumy iloczynów priorytetów każdej gałęzi od kandydata do celu ogólnego

47 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 47 Dogodność komunikacji autobusowej Rozmiary domu Otoczenie domu Kiedy był zbudowany Działka Wyposażenie domu Ogólny stan domu Warunki finansowe kupna ABCABC Ogólne priorytety Ogólny priorytet – dom A

48 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 48 Ogólny priorytet – dom B Dogodność komunikacji autobusowej Rozmiary domu Otoczenie domu Kiedy był zbudowany Działka Wyposażenie domu Ogólny stan domu Warunki finansowe kupna ABCABC Ogólne priorytety

49 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 49 Ogólny priorytet – dom C Dogodność komunikacji autobusowej Rozmiary domu Otoczenie domu Kiedy był zbudowany Działka Wyposażenie domu Ogólny stan domu Warunki finansowe kupna ABCABC Ogólne priorytety

50 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 50 Obliczanie przybliżonego wektora własnego macierzy porównań parami – metoda Saatyiego I:

51 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 51 Obliczanie przybliżonego wektora własnego macierzy porównań parami – metoda Saatyiego II:

52 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 52 Obliczanie przybliżonej wartości największej wartości własnej macierzy porównań parami – metoda Saatyiego: lub

53 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 53 Sprawdzenie testowe przybliżonych wzorów Weźmy macierz porównań parami z poziomu 3 – porównanie opcji względem kryteriów Metoda I

54 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 54 Metoda II

55 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 55 Metoda Saatyiego – metoda maksymalnej wartości własnej Inne metody: 1. Metoda najmniejszych kwadratów Znaleźć w i minimalizujące: 2. Metoda logarytmicznych najmniejszych kwadratów Znaleźć w i minimalizujące:

56 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 56 Zadanie do samodzielnego rozwiązania – wybór miejsca pracy po studiach Absolwent wyższej uczelni ma możliwość podjęcia pracy w jednym z trzech miejsc pracy A, B oraz C. Postanowił on skorzystać z metody AHP jako narzędzia wspomagania decyzji. Jako kryteria-atrybuty, które kształtują jego zadowolenie z pracy wybrał: 1. możliwości prowadzenia prac badawczych, 2. możliwości awansu zawodowego, 3. wysokość wynagrodzenia, 4. współpracownicy, koledzy, 5. lokalizacja miejsca pracy, 6. reputacja na rynku pracy Dalej podane są macierze porównań parami jakie utworzył on realizując proces decyzyjny

57 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 57 Oceń przedstawione wyniki porównań parami i przeprowadź z ich pomocą proces decyzyjny wyboru zadowalającego miejsca pracy po studiach

58 Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 58 Dziękuję – koniec materiału prezentowanego podczas wykładu


Pobierz ppt "Struktury i algorytmy wspomagania decyzji 2013/2014Metoda AHP Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 1 Wieloatrybutowe."

Podobne prezentacje


Reklamy Google