Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Graniastosłupy proste i nie tylko. Co to jest graniastosłup? Graniastosłup prosty: to bryła jego dwie podstawy to dowolne wielokąty jego ściany boczne.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Graniastosłupy proste i nie tylko. Co to jest graniastosłup? Graniastosłup prosty: to bryła jego dwie podstawy to dowolne wielokąty jego ściany boczne."— Zapis prezentacji:

1 Graniastosłupy proste i nie tylko

2 Co to jest graniastosłup? Graniastosłup prosty: to bryła jego dwie podstawy to dowolne wielokąty jego ściany boczne to prostokąty

3 Rozpoznawanie Elementy graniastosłupa: krawędzie wierzchołki ściany (dwie podstawy i boczne)

4 Krawędzie: boczne:podstaw:

5 Wierzchołki

6 Ściany: podstawy

7 Ściany: boczne ściana boczna

8 Nazwy Nazwa graniastosłupa pochodzi od podstawy: graniastosłup trójkątny – podstawy są trójkątami graniastosłup czworokątny – podstawy są czworokątami itp. prostopadłościan – wszystkie ściany to prostokąty sześcian – wszystkie ściany to kwadraty

9 Siatka graniastosłupa Siatka graniastosłupa to rozłożona bryła. Najprostsza siatka do wykonania to siatka sześcianu – składa się z sześciu kwadratów.

10 Siatka sześcianu (w perspektywie)

11 Siatka sześcianu (bez perspektywy)

12 Siatka graniastosłupa trójkątnego

13 Pole powierzchni graniastosłupa Pole powierzchni bryły to: suma pól wszystkich jej ścian.

14 Powierzchnia sześcianu Powierzchnia sześcianu o krawędzi 7cm P=6 a a Pole jednej ściany = 7 7=49cm 2 Pole sześcianu = 6 49=294cm 2

15 Powierzchnia prostopadłościanu Powierzchnia prostopadłościanu o krawędziach a=5cm, b=7cm, c=10cm Mamy trzy rodzaje ścian: 5 × 7, 5 × 10 oraz 7 × 10 Pole całkowite to: (5 × 7) × 2 + (5 × 10) × 2 + (7 × 10) × 2= = =310cm 2

16 Objętość graniastosłupa Objętość mówi nam ile przestrzeni zawiera w sobie bryła, czyli ile do środka możemy nalać wody, nasypać mąki itp. Jednostką objętości jest sześcian np. 1cm 3, 1dm 3, 1m 3 (centymetr sześcienny, decymetr sześcienny, metr sześcienny)

17 Objętość sześcianu Objętość sześcianu obliczamy: V= a × a × a Np. dla a=5cm V = 5 × 5 × 5 = 25 × 5 = 125cm 3

18 Objętość prostopadłościanu Objętość prostopadłościanu obliczamy: V= a × b × c Np. dla a=4cm, b=7cm, c=10cm V = 4 × 7 × 10 = 28 × 10 = 280cm 3

19 Objętość dowolnego graniastosłupa Objętość dowolnego graniastosłupa obliczamy: V= P p × H (tzn. mnożymy pole podstawy przez wysokość bryły) Jeśli nie policzono pola podstawy musimy zrobić to sami.

20 Zadania Pole kwadratu o boku 8dm jest równe: Pole prostokąta o bokach 5m i 9m wynosi: Pole równoległoboku o podstawie 7cm i wysokości 5 cm jest równe: P = 8 × 8 = 64dm 2 P = 5 × 9 = 45m 2 P = 7 × 5 = 35cm 2

21 Pole trójkąta o podstawie 10cm i wysokości 9cm jest równe: Pole rombu o przekątnych 7 i 8 cm wynosi: Objętość sześcianu o krawędzi 10cm wynosi: P = 10 × 9 : 2 = 45cm 2 P = 7 × 8 : 2 = 56 : 2 = 28cm 2 V = 10 × 10 × 10 = 1000cm 3

22 3ha = a 450a = ha 6,5m 2 = dm 2 23a = m 2 3,2m 2 = cm ,

23 X025?-2 y0-36?12? Uzupełnij tabelki:X025?1y-2-30?5? y = 3x y = x - 2

24 Układ współrzędnych Każdy punkt na płaszczyźnie ma swoje współrzędne: A = (x, y) (2, 1) (-3, 2) (1, 0) (-1, -2) (2, -2) (0, 2) x y

25 Oblicz pole powierzchni graniastosłupa, którego siatkę przedstawia rysunek: Oblicz pole powierzchni graniastosłupa, którego siatkę przedstawia rysunek: 50cm 2 62cm 2 24cm 2 14cm 2 P = 14 × = =164cm 2

26 Oblicz objętość graniastosłupa o wysokości 20cm i podstawie przedstawionej na rysunku: 15,7cm 8,3cm 9cm Wzór na objętość graniastosłupa to: V= P p × H Najpierw obliczamy pole podstawy:

27 15,7cm 8,3cm 9cm Teraz objętość: V= Pp × H= 108 × 20= 2160cm 3

28 Koniec


Pobierz ppt "Graniastosłupy proste i nie tylko. Co to jest graniastosłup? Graniastosłup prosty: to bryła jego dwie podstawy to dowolne wielokąty jego ściany boczne."

Podobne prezentacje


Reklamy Google