Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Projekt Naukowy. PITAGORAS ur. ok. 572 p.n.e. na Samos – grecki matematyk, filozof, kojarzony ze słynnym twierdzeniem matematycznym nazwanym jego imieniem.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Projekt Naukowy. PITAGORAS ur. ok. 572 p.n.e. na Samos – grecki matematyk, filozof, kojarzony ze słynnym twierdzeniem matematycznym nazwanym jego imieniem."— Zapis prezentacji:

1 Projekt Naukowy

2

3 PITAGORAS ur. ok. 572 p.n.e. na Samos – grecki matematyk, filozof, kojarzony ze słynnym twierdzeniem matematycznym nazwanym jego imieniem. Odbył liczne podróże m.in. do Egiptu i Babilonii. Użył on jako pierwszy określenia filozofia w rozumieniu "miłość mądrości", dla zaznaczenia, że mądro ść jest rzeczą boską, a jedynie umiłowanie jej dostępne jest dla ludzi, zm. ok. 497 p.n.e. w Metaponcie.

4 : Szkoła ta została założona przez Pitagorasa w 529r. p.n.e. Wykłady odbywały się w domu Pitagorasa; Uczniami były osoby umiejące zachować milczenie; Potrafili oni czytać i pisać, prowadzili notatki, często stosowali rachunek sumienia; Dbali oni o równowagę ducha, nie kłamali, nie kradli, nieśli pomoc potrzebującym. Pitagorejczycy świętujący wschód słońca Fiodor Bronnikow

5 Pitagoras przekazywał swe nauki w postaci maksym (mądrych myśli). Oto kilka z nich: Zbyt chętnie nie podawać prawicy. Pamięć ćwiczyć. W gniewie nic nie mówić i nie czynić. Pitagoras zalecał swoim uczniom zadawanie sobie codziennie wieczorem pytań: Jaki błąd popełniłem? Co zdziałałem? Jakiego obowiązku zaniedbałem?

6 Wersja geometryczna: Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych jest równa polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej. Wersja algebraiczna: Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej.

7 Wzór : Na poniższym rysunku pokazano geometryczną interpretację twierdzenia Pitagorasa: suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych jest równa polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej. a 2+ b 2 =c 2

8 Dany jest trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej równej 5 i jednej z przyprostokątnych równej 3. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej. Rozwiązanie Do rozwiązania zadania stosujemy wzór: c 2 =a 2 +b 2 b 2 =c 2 -a 2 b 2 = b 2 =25-9 b 2 =16 b=4

9 Jeżeli w trójkącie suma kwadratów długości dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku, to trójkąt jest prostokątny.

10 Sprawdź czy podany trójkąt jest prostokątny :

11

12 Tales z Miletu ur. ok. 620 r. p.n.e. filozof, matematyk i astronom grecki, jeden z twórców tzw. szkoły jońskiej. Rozpoczął systematyzowanie wiedzy geometrycznej. Przypisuje mu się wiele twierdzeń (m.in. twierdzenie Talesa, dzięki któremu miał wyznaczyć wysokość piramidy). Uchodzi za ojca matematyki. Znane mu były zjawiska oddziaływania magnesu na żelazo i elektryzowania się bursztynu, umiał też przewidzieć zaćmienia Słońca. Uważany za pierwszego greckiego filozofa, zm. ok. 540 p.n.e

13 Przewidział zaćmienie Słońca, czym podobno przyczynił się do zakończenia wojny, Potrafił zmierzyć wysokość piramid za pomocą ich cienia, a także odległości pomiędzy statkami na morzu, Według Diogenesa Laertiosa przewidując wysokie zbiory oliwek wziął w dzierżawę wszystkie okoliczne tłocznie oliwy – dzięki temu dorobił się dużego majątku, Podobno matce, która próbowała go zmusić go do małżeństwa mówił Jeszcze nie pora, a gdy ta znów nalegała gdy zaczął się starzeć mówił Już nie pora, Mówi się, że jeden z ulubionych uczniów Anaksymandra, Pitagoras, odwiedził Thalesa jako młody człowiek, i że Thales poradził mu, aby udał się do Egiptu w celu rozwoju jego wiedzy filozoficznej i matematycznej.

14

15 Je ż eli ramiona k ą ta przetniemy dwiema prostymi równoległymi, to długo ś ci odcinków wyznaczone przez te proste na jednym ramieniu k ą ta s ą proporcjonalne do długo ś ci odpowiednich odcinków wyznaczonych przez te proste na drugim ramieniu k ą ta.

16 Rozwiązanie:

17 Je ś li odcinki wyznaczone przez dwie proste na jednym ramieniu k ą ta s ą proporcjonalne do odpowiednich odcinków wyznaczonych przez te proste na drugim ramieniu k ą ta, to proste te s ą równoległe Jeśli na jednym ramieniu kąta o wierzchołku O wybierzemy punkty A i B, a na drugim ramieniu punkty C i D w taki sposób, że zachodzi proporcja to proste AC i BD są równoległe.

18 Dowód: Załóżmy, że punkty A i B leżą na jednym ramieniu kąta o wierzchołku O, a punkty C i D leżą na drugim ramieniu tego kąta oraz zachodzi równość jeśli przez punkt B poprowadzimy prostą równoległą do prostej AC i przetnie ona ramię kąta w punkcie B, to z twierdzenia Talesa wynika, że Z tej równości oraz z założenia wynika, że |OB| = |OD|, zatem B = D, czyli prosta BD jest równoległa do prostej AC.

19

20

21 Był autorem traktatu o kwadraturze odcinka paraboli, twórcą hydrostatyki i statyki, prekursorem rachunku całkowego. Stworzył też podstawy rachunku. Był autorem traktatu o kwadraturze odcinka paraboli, twórcą hydrostatyki i statyki, prekursorem rachunku całkowego. Stworzył też podstawy rachunku. Zbudował globus i (podobno) planetarium z hydraulicznym napędem, które Marcellus zabrał jako jedyny łup z Syrakuzy, opisał ruch pięciu planet, Słońca i Księżyca wokół nieruchomej Ziemi. Zbudował globus i (podobno) planetarium z hydraulicznym napędem, które Marcellus zabrał jako jedyny łup z Syrakuzy, opisał ruch pięciu planet, Słońca i Księżyca wokół nieruchomej Ziemi.

22

23 Pracę wykonali : Dereń Tomasz Pytlak Dominik Ryń Łukasz Ziemiański Dawid


Pobierz ppt "Projekt Naukowy. PITAGORAS ur. ok. 572 p.n.e. na Samos – grecki matematyk, filozof, kojarzony ze słynnym twierdzeniem matematycznym nazwanym jego imieniem."

Podobne prezentacje


Reklamy Google