Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

MECHATRONIKA II Stopień Rok 2013 Kompozyty - Laminaty Politechnika Poznańska, Instytut Mechaniki Stosowanej, Zakład Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "MECHATRONIKA II Stopień Rok 2013 Kompozyty - Laminaty Politechnika Poznańska, Instytut Mechaniki Stosowanej, Zakład Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji."— Zapis prezentacji:

1 MECHATRONIKA II Stopień Rok 2013 Kompozyty - Laminaty Politechnika Poznańska, Instytut Mechaniki Stosowanej, Zakład Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji dr inż. P.Paczos

2 Politechnika Poznańska, Instytut Mechaniki Stosowanej, Zakład Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji BELKA Kompozytowa Dane: M = 3.0 kNm E 1 = 72 GPa E 2 = 800 MPa

3 Politechnika Poznańska, Instytut Mechaniki Stosowanej, Zakład Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji Momenty bezwładności OKŁADZIN (1) i RDZENIA (2) Sztywność zastępcza OKŁADZIN (1) i RDZENIA (2)

4 Politechnika Poznańska, Instytut Mechaniki Stosowanej, Zakład Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji Maksymalny naprężenia ściskające i rozciągające dla OKŁADZIN (1) Maksymalny naprężenia ściskające i rozciągające dla RDZENIA (2) TEORIA BELEK KOMPOZYTOWYCH

5 Politechnika Poznańska, Instytut Mechaniki Stosowanej, Zakład Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji Maksymalny naprężenia ściskające i rozciągające dla OKŁADZIN (1) KLASYCZNA TEORIA BELEK (Przybliżona)

6 MECHATRONIKA II Stopień Rok 2013 Skręcanie Prętów Cienkościennych Politechnika Poznańska, Instytut Mechaniki Stosowanej, Zakład Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji dr inż. P.Paczos

7 Politechnika Poznańska, Instytut Mechaniki Stosowanej, Zakład Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji Zastępczy moment bezwładności:

8 Politechnika Poznańska, Instytut Mechaniki Stosowanej, Zakład Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji Jeśli grubość d nie zmienia się wzdłuż długości łuku konturu: s – długość konturu zamkniętego wzdłuż linii środkowej Wzory BREDTA:

9 Politechnika Poznańska, Instytut Mechaniki Stosowanej, Zakład Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji W wałach napędowych: P - moc przekazana - prędkość kątowa n – prędkość obrotowa

10 Politechnika Poznańska, Instytut Mechaniki Stosowanej, Zakład Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji Zadanie1: Dobrać średnicę wału przenoszonego moc P=70kW przy prędkości obrotowej n=1800obr/min, jeśli t=100MPa. Jaki kąt skręcenia wystąpi na długości l=1m, jeśli E=2,05·10 5 MPa, n=0,3. Moment skręcający: Średnica wału: Kąt skręcenia: Naprężenia: Przyjmujemy:

11 Politechnika Poznańska, Instytut Mechaniki Stosowanej, Zakład Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji Porównanie swobodnego skręcania prętów cienkościennych: zamkniętych i otwartych (rozcięcie rury wzdłuż tworzącej) ZADANIE 2 Zasadnicze różnice: 1.Charakter rozkładu naprężeń na grubości ścianki 2.Wartości naprężeń max. 3.Sztywność skręcania przekrojów

12 Politechnika Poznańska, Instytut Mechaniki Stosowanej, Zakład Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji Jeśli obydwa pręty są skręcane takim samym momentem, to stosunki jednostkowych kątów skręceń f wynoszą:

13 Politechnika Poznańska, Instytut Mechaniki Stosowanej, Zakład Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji OBLICZYĆ - PORÓWNAĆ

14 Politechnika Poznańska, Instytut Mechaniki Stosowanej, Zakład Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji ZADANIE 3 Sprawdzić w jakim stosunku pozostają do siebie ciężary, max. naprężenia oraz kąty skręceń. Pręty skręcane są tym samym momentem skręcającym M s Zakładamy: 1.Stały obwód S=100cm 2.Jednakowe grubości ścianek d =3mm 3.Wszystkie jednakowe odległości

15 Politechnika Poznańska, Instytut Mechaniki Stosowanej, Zakład Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji 1. Ciężary jednakowe 2. Maksymalne naprężenia tnące (przy skręcaniu) 3. Całkowity kąt skręcenia f [rad] oraz jednostkowy kąt skręcenia n [rad/m] =1 S – długość konturu zamkniętego ograniczonego linią środkową (obwód)

16 Politechnika Poznańska, Instytut Mechaniki Stosowanej, Zakład Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji ZADANIE 4 Oblicz jak zmieni się dopuszczalny moment skręcający i kąt skręcenia pręta o przekroju kwadratowym, jeśli wykonamy w nim wzdłuż osi szczelinę o pomijalnie małej szerokości. a/b

17 Politechnika Poznańska, Instytut Mechaniki Stosowanej, Zakład Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji Dla pręta o przekroju kwadratowym mamy, zgodnie z tabelą 1: Jako pręt ze szczeliną możemy rozpatrzeć dwa pręty o przekroju prostokątnym i grubości b=0.5a. Otrzymujemy wówczas (tabela 1): Z warunku wytrzymałościowego wynika, że moment dopuszczalny jest proporcjonalny Do wartości W s - Otrzymujemy więc:

18 Politechnika Poznańska, Instytut Mechaniki Stosowanej, Zakład Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji Korzystając z zależności na kąt skręcenia dla profili o przekroju prostokątnym otrzymujemy stosunek kątów skręceń: WNIOSEK: Mimo, że po wykonaniu szczeliny dopuszczalna wartość momentu skręcającego spadnie o ok. 40%, to odpowiadająca Jej wartość kąta skręcania będzie o 46% większa.

19 Politechnika Poznańska, Instytut Mechaniki Stosowanej, Zakład Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji ZADANIE 5 Cienkościenny kształtownik o przekroju pokazanym na rysunku obciążono równomiernie rozłożonym na długości momentem m. Oblicz największe naprężenia styczne oraz kąt skręcenia kształtownika Dane: r=100mm d 1 =4mm d 2 =5mm l=1.2m m=20kNm/m G=8.3*10 4 MPa

20 Politechnika Poznańska, Instytut Mechaniki Stosowanej, Zakład Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji Moment skręcający w przekroju określonym współrzędną x wynosi: Ma on maksymalną wartość w utwierdzeniu: Największe naprężenia styczne zgodnie z pierwszym wzorem Bredta wynoszą:

21 Politechnika Poznańska, Instytut Mechaniki Stosowanej, Zakład Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji Całka występująca we wzorze na kąt skręcenia: Stąd Traktując w przybliżeniu skręcanie jako swobodne otrzymujemy:


Pobierz ppt "MECHATRONIKA II Stopień Rok 2013 Kompozyty - Laminaty Politechnika Poznańska, Instytut Mechaniki Stosowanej, Zakład Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji."

Podobne prezentacje


Reklamy Google