Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Mechanika Materiałów Laminaty Politechnika Śląska, KTKB: Mechanika materiałów i konstrukcji, XII 2007, opracował J.Pilśniak, ver. 09.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Mechanika Materiałów Laminaty Politechnika Śląska, KTKB: Mechanika materiałów i konstrukcji, XII 2007, opracował J.Pilśniak, ver. 09."— Zapis prezentacji:

1 Mechanika Materiałów Laminaty Politechnika Śląska, KTKB: Mechanika materiałów i konstrukcji, XII 2007, opracował J.Pilśniak, ver. 09

2 A. Wprowadzenie do mechanika laminatu: 1.Budowa kompozytu włóknistego 2.Mikromechanika a makromechanika 2.1 Modelowanie laminatu 2.2 Podstawowe założenia 3.Opis ciała izotropowego (3D) 4.Opis ciała ortotropowego – konfiguracja osiowa 4.1 Model 3D 4.2 Model 2D 4.3 Stałe inżynierskie 5.Opis ciała ortotropowego – konfiguracja nieosiowa (2D) 6.Wytrzymałość laminy 7.Opis laminatu (2D) B.Modelowanie w ABAQUSIE: 1.Modelowanie laminy (2D) 2.Modelowanie laminy (3D) 3.Modelowanie laminatu (3D)

3 Budowa kompozytu włóknistego Włókna zbrojenia Matryca Kierunek zbrojenia Lamina (warstwa) Lamina (warstwa) – cienka warstwa kompozytu zbrojonego włóknami długimi ułożonymi jednokierunkowo. Oś równoległa do zbrojenia jest osią materiałową laminy.

4 Budowa kompozytu włóknistego kompozyt – składa się z kilku warstw (lamin) Lamina kompozyt Kompozyt składa się z kilku warstw (lamin) najczęściej o różnych kierunkach zbrojenia. Liczba warstw, kierunki zbrojenia są dobrane zgodnie z przypuszczalnym obciążeniem elementu konstrukcyjnego.

5 Budowa kompozytu włóknistego Kod laminatu: [ 0 / - / 90 / + / 0 ] Kod kompozytu

6 Przy opisie właściwości mechanicznych kompozytów stosuje się dwa podejścia: Materiał jednorodny Materiał niejednorodny - na poziomie mikroskopowym (poziom składników strukturalnych – rozróżnia się np.. osnowę oraz zbrojenie). Takie podejście nazywane jest mikromechaniką kompozytów. - na poziomie makroskopowym (materiał traktowany jest jako jednorodny, izotropowy lub nie) Takie podejście nazywane jest makromechaniką kompozytów

7 a a Kierunek zbrojenia w poszczególnych laminach Laminat Lamina Matryca Włókna (zbrojenie) Mikromechanika Modelowanie laminatów Obliczenia statyczne całych konstrukcji Makromechanika Materiał jednorodny

8 a Kierunek zbrojenia w poszczególnych laminach Laminat Lamina Matryca Włókna (zbrojenie) Modelowanie laminatów Obliczenia statyczne całych konstrukcji Makromechanika Materiał jednorodny Mikromechanika

9 Kierunek zbrojenia w poszczególnych laminach Laminat Lamina Matryca Włókna (zbrojenie) Mikromechanika Modelowanie laminatów Obliczenia statyczne całych konstrukcji Makromechanika Materiał jednorodny

10 Układ osi materiałowych (konfiguracja osiowa) laminy: Modelowanie laminatów Płaszczyzna środkowa Kierunek osi włókien Podstawowe założenia: 1.Matryca oraz zbrojenie jest materiałem izotropowym, 2.Grubość laminy jest bardzo mała w porównaniu z jej wymiarami poprzecznymi, 3.Włókna w laminie są ułożone równolegle, 4.Lamina jest materiałem ortotropowym.

11 Układ nieosiowy (konfiguracja nieosiowa) laminy: Modelowanie laminatów Płaszczyzna środkowa Kierunek osi włókien Podstawowe założenia: 1.Matryca oraz zbrojenie jest materiałem izotropowym, 2.Grubość laminy jest bardzo mała w porównaniu z jej wymiarami poprzecznymi, 3.Włókna w laminie są ułożone równolegle, 4.Lamina jest materiałem ortotropowym.

12 2 stałe materiałowe: E,...własności ciała izotropowego są jednakowe we wszystkich kierunkach... Zakładamy, że matryca oraz zbrojenie (włókna) mają strukturę izotropową Ciało izotropowe

13 Prawo Hookea w zapisie inżynierskim: Prawo Hookea w zapisie absolutnym:

14 Ciało izotropowe Prawo Hookea w zapisie inżynierskim: Prawo Hookea w zapisie absolutnym:

15 9 stałych materiałowych: E 1, E 2, E 3, G 1, G 2, G 3, 21, 31, 32,...własności ciała ortotropowego są jednakowe wzdłuż każdej z trzech osi ciała... Zakładamy, że lamina ma strukturę ortotropową, a układ jest materiałowy Ciało ortotropowe – 3D

16 Prawo Hookea w zapisie inżynierskim: Prawo Hookea w zapisie absolutnym:,

17 Ciało ortotropowe – 2D Prawo Hookea w zapisie inżynierskim: Prawo Hookea w zapisie absolutnym:,

18 Ciało ortotropowe – 2D Prawo Hookea w zapisie inżynierskim: Prawo Hookea w zapisie absolutnym: oraz, 4 stałe materiałowe: E 1, E 2, G 3, 21

19 Stałe inżynierskie Stałe inżynierskie – wielkości związane z ciałem ortotropowym, analogiczne do modułu sprężystości oraz współczynnika Poissona dla ciała izotropowego. Wielkości te można otrzymać doświadczalnie na podstawie prostych doświadczeń: ściskania osiowego oraz czystego ścinania. 1. Rozciąganie wzdłuż osi 1 w układzie materiałowym 1 2 3

20 Stałe inżynierskie Stałe inżynierskie – wielkości związane z ciałem ortotropowym, analogiczne do modułu sprężystości oraz współczynnika Poissona dla ciała izotropowego. Wielkości te można otrzymać doświadczalnie na podstawie prostych doświadczeń: ściskania osiowego oraz czystego ścinania. 1. Rozciąganie wzdłuż osi 2 w układzie materiałowym 1 2 3

21 Stałe inżynierskie Stałe inżynierskie – wielkości związane z ciałem ortotropowym, analogiczne do modułu sprężystości oraz współczynnika Poissona dla ciała izotropowego. Wielkości te można otrzymać doświadczalnie na podstawie prostych doświadczeń: ściskania osiowego oraz czystego ścinania. 1. Ścinanie w płaszczyźnie prostopadłej do osi 3 w układzie materiałowym 1 2 3

22 KompozytUdział zbrojenia E 11 [GPa] E 22 [GPa] G 3 [GPa] Włókno szklane (E) Włokno szklane (S) Włókno węglowe (HT) Włókno węglowe (HM) Włókno węglowe (UHM) Włókno Kevlar Włókno boru Stałe inżynierskie wybranych kompozytów jednokierunkowych Na podst. A. Boczkowska, J.Kapuściński i inni: Kompozyty, Oficyna WPW, 2003 rok. Kompozyty jednokierunkowe - stałe inżynierskie

23 Ciało ortotropowe – układ nieosiowy - 2D Związek konstytutywny dla układu osiowego Związek konstytutywny dla układu obróconego

24 Ciało ortotropowe – układ nieosiowy - 2D

25 E 11 =145 MPa, E 22 =10 MPa, G 3 =4.8 MPa, v 12 =0.25 Ciało ortotropowe – układ nieosiowy - 2D Kąt [ o ] Zależność składowych macierzy S od kąta

26 Lamina – wytrzymałość Szacowanie wytrzymałości laminy: Przypadek rozciągania wzdłuż włókien (indeks w,m oznaczają włókno oraz matrycę): Warunek na zniszczenie włókna (R m +, R w + – wytrz. na rozciąganie matrycy oraz włókna): Wytrzymałość laminy na kierunku 1 – rozciąganie (1) (2) (warunek (2) spełniony – zniszczenie włókien): (warunek (2) nie jest spełniony – zniszczenie matrycy): (3) (4)

27 Lamina – wytrzymałość Szacowanie wytrzymałości laminy: Wytrzymałość laminy na kierunku 1 - ściskanie (5) (tabela 1) Warunek na zniszczenie osnowy przy ściskaniu: (warunek (6) jest spełniony – zniszczenie matrycy): (6) (7) Rodzaj włókna szkalne0.55 węglowe0.70 grafitowe0.80 Kevlar0.25

28 Lamina – wytrzymałość Szacowanie wytrzymałości laminy: (8) (9) Wytrzymałość laminy na ścinanie (hipoteza Bałandina) Wytrzymałość laminy na kierunku 22 (33) Zniszczenie poprzez zerwanie sił połączenia między włóknem oraz matrycą:

29 Lamina – hipotezy wytrzymałościowe Hipoteza Tsai-Wu: Kryterium wytężenia w postaci wielomianu tensorowego: Ogólne kryterium wytężenia: gdzie: F - ogólna charakterystyka wytrzymałościowa materiału. Powierzchnia graniczna we współrzędnych napr. głównych (1) (2) (3)

30 Lamina – hipotezy wytrzymałościowe Charakterystyka wytrzymałościowa laminy: ( R 11 +,R 11 -,R 22 +,R 22 -,R 12 + ) (5 parametrów !!!) (4) Wyznaczenie stałych powierzchni granicznej: Kryterium wytrzymałościowe dla laminy: (6 parametrów !!!) Wyznaczenie stałej F 21 : doświadczalnie w dwuosiowym stanie naprężeń: szacunkowa wartość: (5) (6)

31 Opis matematyczny laminatu Laminat składa się z kilku lamin (warstw) ułożonych pod różnymi kątami. Zakładamy, że grubość warstw jest mała w porównaniu do wymiarów poprzecznych, Dlatego możemy przyjąć, że odkształcenie w warstwie środkowej oraz poszczególnych laminach są jednakowe i wynoszą są. Dla warstwy i-tej mamy: Średnia wartość naprężeń w laminacie: gdzie: indeks górny k oznacza laminat jako całość. Macierz dla całego laminatu będzie równa:

32 Opis matematyczny laminatu Laminat powstały w wyniku złożenia różnie zorientowanych lamin ortotropowych jest z reguły materiałem anizotropowym (ortotropowym lub quasi-ortotropowym). Powoduje to określone konsekwencje w zachowaniu się kompozytu pod wpływem obciążenia. Na podst. A. Boczkowska, J.Kapuściński i inni: Kompozyty, Oficyna WPW, 2003 rok.

33 Laminat – obliczenia numeryczne Laminat Matryca Włókna (zbrojenie) Lamina Program MES materiał anizotropowy Stan odkształceń laminatu Stan naprężeń poszczególnych lamin Deformacje kompozytu Stan naprężeń dla kompozytu

34


Pobierz ppt "Mechanika Materiałów Laminaty Politechnika Śląska, KTKB: Mechanika materiałów i konstrukcji, XII 2007, opracował J.Pilśniak, ver. 09."

Podobne prezentacje


Reklamy Google