Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Wykład Nr 9 PRZEPŁYWY W PRZEWODACH OTWARTYCH. Plan wykładu: 1.Wstęp 2.Klasy ruchów cieczy w korytach otwartych 3.Ruch równomierny w korytach otwartych.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Wykład Nr 9 PRZEPŁYWY W PRZEWODACH OTWARTYCH. Plan wykładu: 1.Wstęp 2.Klasy ruchów cieczy w korytach otwartych 3.Ruch równomierny w korytach otwartych."— Zapis prezentacji:

1 Wykład Nr 9 PRZEPŁYWY W PRZEWODACH OTWARTYCH

2 Plan wykładu: 1.Wstęp 2.Klasy ruchów cieczy w korytach otwartych 3.Ruch równomierny w korytach otwartych 3.1. Równanie Bernoulliego 3.2. Hydrodynamiczne równanie ruchu równomiernego 3.3. Najkorzystniejszy przekrój przepływowy koryta 4.Ruch nierównomierny ustalony 5.Energia rozporządzalna w przekroju przepływowym – przepływy spokojne i rwące 6.Próg wodny

3 WSTĘP Przewody otwarte dzielimy na: Naturalne rzeki strumienie potoki Sztuczne kanały komunikacyjne kanały melioracyjne sztolnie

4 WSTĘP Dno i ściany boczne, które mogą być zwilżane cieczą tworzą łożysko. Część łożyska stykająca się z cieczą nazywana jest częścią zwilżoną. Część przekroju poprzecznego przewodu otwartego, przez którą przepływa ciecz nazywa się przekrojem przepływowym.

5 Promieniem hydraulicznym przewodu R h nazywamy stosunek pola przekroju przepływowego A do obwodu zwilżonego U (krzywa przecięcia przekroju poprzecznego z częścią zwilżoną łożyska). (1) WSTĘP Linię łączące środki geometryczne przekrojów przepływowych nazywamy osią geometryczną przewodu. A U

6 Ruch nazywany jest równomiernym jeśli przekrój przepływowy nie ulega zmianie wzdłuż drogi przepływu (powierzchnia swobodna jest równoległa do dna na całej długości przewodu). Jest to także ruch ustalony. KLASY RUCHÓW CIECZY W KORYTACH OTWARTYCH W ruchu nierównomiernym przekrój przepływowy zmienia się wzdłuż drogi przepływu niezależnie lub zależnie od czasu (może to być ruch ustalony lub nieustalonym).

7 Charakter przepływu w kanale otwartym zależy czy średnia prędkość przepływu jest mniejsza lub większa od prędkości rozprzestrzeniania się fal płaskich powstających na powierzchni swobodnej cieczy płynącej przez koryto o średniej głębokości t s. Na podstawie wzoru wyprowadzonego przez Lagrangea KLASY RUCHÓW CIECZY W KORYTACH OTWARTYCH Przepływy spokojne (łagodne), odbywające się z średnimi prędkościami przepływu …………. Przepływy rwące, odbywające się z prędkościami średnimi …………….

8 Równanie Bernoulliego RUCH RÓWNOMIERNY W KORYTACH OTWARTYCH (2)

9 RUCH RÓWNOMIERNY W KORYTACH OTWARTYCH Ponieważ rozważamy ruch równomierny, to 1 = 2, 1 = 2, p 1 =p 2 i równanie (2) przybiera postać (3) Spadek hydrauliczny wyrażamy w postaci (4) i jest on równy spadkowi niwelacyjnemu dna i zwierciadła swobodnego.

10 HYDRODYNAMICZNE RÓWNANIE RUCHU RÓWNOMIERNEGO Ponieważ ruch równomierny jest także ruchem ustalonym, to możemy napisać (5) Jednostkowe straty energii (odniesione do długości) spowodowane oporami przepływu określa się ze wzoru (6) stąd (6a)

11 HYDRODYNAMICZNE RÓWNANIE RUCHU RÓWNOMIERNEGO Po porównaniu (5) i (6a) średnia prędkość przepływu wynosi (7) Oznaczając otrzymamy zależność zwaną formułą de Chezyego (8) Jest to wzór empiryczny, w którym współczynnik k zależy od promienia hydraulicznego i chropowatości ścian łożyska.

12 FORMUŁY OKREŚLAJĄCE ŚREDNIĄ PRĘDKOŚĆ I WSPÓŁCZYNNIK OPORU Określa współczynniki we wzorze (7). (9) gdzie: =0,2 – 200μm – jest współczynnikiem zależnym od rodzaju ścian łożyska. Dla gładkiej ściany betonowej wynosi 0,2 μm a dla ścian ziemnych 200 μm. Formuła Misesa

13 FORMUŁY OKREŚLAJĄCE ŚREDNIĄ PRĘDKOŚĆ I WSPÓŁCZYNNIK OPORU (10) gdzie: c=0,06 dla gładkiej ściany cementowej natomiast c=1,75 dla ściany wykonanej z kamieni. Formuła Bazina Współczynnik k w formule Chezego (8)

14 FORMUŁY OKREŚLAJĄCE ŚREDNIĄ PRĘDKOŚĆ I WSPÓŁCZYNNIK OPORU (11) gdzie: n=0,009 – 0,03. Dolna wartość dla kanałów gładkich (emaliowanych), górna dla kamiennych, porośniętych szuwarami itp. Formuła Manninga

15 FORMUŁY OKREŚLAJĄCE ŚREDNIĄ PRĘDKOŚĆ I WSPÓŁCZYNNIK OPORU (12) gdzie t s jest średnią głębokością kanału. Formuła Matakiewicza – prędkość w kanale naturalnym

16 ROZKŁAD PRĘDKOŚCI PRZEKROJU POZIOMYM I PIONOWYM (13) Rozkład prędkości w przekroju poziomym kanału określa przybliżony wzór B y x y v max v 0

17 ROZKŁAD PRĘDKOŚCI PRZEKROJU POZIOMYM I PIONOWYM (14) w której jest współczynnikiem zależnym od głębokości strumienia h oraz spadku hydraulicznego I. Rozkład prędkości w przekroju pionowym określa formuła Bazina

18 ROZKŁAD PRĘDKOŚCI PRZEKROJU POZIOMYM I PIONOWYM (15) a wzór (14) przybiera postać Gdy R h h to (15a) Wzór (15a) ma zastosowanie gdy szerokość kanału jest duża w stosunku do głębokości.

19 ROZKŁAD PRĘDKOŚCI PRZEKROJU POZIOMYM I PIONOWYM Prędkość średnia w tym wypadku jest równa natomiast głębokość

20 NAJKORZYSTNIEJSZY PRZEKRÓJ PRZEPŁYWOWY KORYTA Z formuły de Chezyego wynika, że największą średnią prędkość przepływu uzyskuje się przy największym R h, natomiast maksymalna wartość R h, występuje przy minimalnym U. Za najkorzystniejszy przekrój przepływowy uważamy taki, który zapewnia największy strumień objętości q v przy zadanym przekroju przepływowym A i spadku hydraulicznym I.

21 NAJKORZYSTNIEJSZY PRZEKRÓJ PRZEPŁYWOWY KORYTA Dla kanału o przekroju prostokątnym a obwód zwilżony

22 NAJKORZYSTNIEJSZY PRZEKRÓJ PRZEPŁYWOWY KORYTA Warunek na minimum U przy A=const. Po podstawieniu A=bh

23 RUCH NIERÓWNOMIERNY USTALONY

24 Załóżmy, że pochylenie dna i=const, oraz jednakowe współczynniki Coriolisa. Równanie Bernoulliego dla przekrojów 1-1 i 2-2 przybiera postać:

25 RUCH NIERÓWNOMIERNY USTALONY Wysokość strat hydraulicznych na drodze 1-2 wyznaczymy ze wzoru de Chezyego. Po pominięciu małych wielkości wyższego rzędu otrzymamy:

26 RUCH NIERÓWNOMIERNY USTALONY Ponieważ

27 RUCH NIERÓWNOMIERNY USTALONY gdy Podstawiając dA=bdh otrzymamy Jest to równanie ruchu ustalonego nierównomiernego

28 ENERGIA ROZPORZĄDZALNA W PRZEKROJU PRZEPŁYWOWYM – PRZEPŁYWY SPOKOJNE I RWĄCE Po podstawieniu równania ciągłości przepływu =q v /A otrzymamy Energią rozporządzalną nazywamy energię określoną względem dna kanału bez uwzględnienia wysokości ciśnienia barometrycznego

29 ENERGIA ROZPORZĄDZALNA W PRZEKROJU PRZEPŁYWOWYM – PRZEPŁYWY SPOKOJNE I RWĄCE W kanale prostokątnym o szerokości b wzór na energię rozporządzalną przybiera postać

30 ENERGIA ROZPORZĄDZALNA W PRZEKROJU PRZEPŁYWOWYM – PRZEPŁYWY SPOKOJNE I RWĄCE Załóżmy q v = idem i przeanalizujmy wpływ h na wartość E

31 ENERGIA ROZPORZĄDZALNA W PRZEKROJU PRZEPŁYWOWYM – PRZEPŁYWY SPOKOJNE I RWĄCE Energia przyjmuje wartość minimalną (ekstremum) dla Z rozwiązania wynika, że istnieje taka wysokość h kr dla przy stałym strumieniu objętości energia przyjmuje wartość minimalną lub dla stałej energii strumień objętości osiąga wartość maksymalną.

32 ENERGIA ROZPORZĄDZALNA W PRZEKROJU PRZEPŁYWOWYM – PRZEPŁYWY SPOKOJNE I RWĄCE lub po przekształceniu Mamy związek między kr i h kr. Kryterium podziału na przepływ spokojny i rwący przedstawia się jako -ruch rwący, -ruch spokojny.

33 PRÓG WODNY Próg (odskok) hydrauliczny – gwałtowne zwiększenie głębokości strugi przy jednoczesnym zmniejszeniu prędkości przepływu. Przekrój 1 - prędkość wypływu, przekrój 2 – prędkość osiąga wartość maksymalną, przekrój 4 - prędkość maleje tworząc pomiędzy przekrojami 2-4 odskok.

34 PRÓG WODNY Równanie powierzchni swobodnej a powierzchnia swobodna przybiera położenie pionowe – powstaje tzw. próg wodny zwany też odskokiem Bidonea. W rzeczywistości taki stan towarzyszy przejściu ruchu rwącego w ruch spokojny.


Pobierz ppt "Wykład Nr 9 PRZEPŁYWY W PRZEWODACH OTWARTYCH. Plan wykładu: 1.Wstęp 2.Klasy ruchów cieczy w korytach otwartych 3.Ruch równomierny w korytach otwartych."

Podobne prezentacje


Reklamy Google