Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład,

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład,"— Zapis prezentacji:

1 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy Wykład Wytrzymałość Materiałów II 1 JANUSZ GERMAN Instytut Mechaniki Budowli Zakład Wytrzymałości Materiałów WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH opis makroskopowy wykład Wytrzymałość Materiałów II © JG Wydział Inżynierii Lądowej Politechniki Krakowskiej

2 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 2 TEMATY Czynniki determinujące analizę Materiał kompozytowy (włóknisty kompozyt laminatowy) niejednorodność anizotropia Poziomy obserwacji makroskopowy mikroskopowy Wykład Wytrzymałość Materiałów II

3 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 3 press TEMATY Poziomy obserwacji Poziom makroskopowy LAMINAT analiza wytrzymałościowa LAMINAT analiza wytrzymałościowa WARSTWA kryteria wytrzymałościowe WARSTWA kryteria wytrzymałościowe Wykład Wytrzymałość Materiałów II

4 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 4 press TEMATY Poziomy obserwacji Poziom mikroskopowy SKŁADNIKI WARSTWY włókna matryca (osnowa) SKŁADNIKI WARSTWY włókna matryca (osnowa) MODEL MIKROMECHANICZNY Wpływ własności składników na własności warstwy MODEL MIKROMECHANICZNY Wpływ własności składników na własności warstwy Wykład Wytrzymałość Materiałów II

5 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 5 TEMATY Nośność warstwy Warstwa izotropowa x N N y Wykład Wytrzymałość Materiałów II

6 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 6 TEMATY Nośność warstwy Warstwa izotropowa x y N N Wykład Wytrzymałość Materiałów II

7 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 7 TEMATY Nośność warstwy Warstwa jednokierunkowo zbrojona układ osi materiałowych (1, 2) N N 2 1 X t – wytrzymałość warstwy na rozciąganie w kierunku włókien Wykład Wytrzymałość Materiałów II

8 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 8 TEMATY Nośność warstwy 2 N N 1 Y t – wytrzymałość warstwy na rozciąganie w kierunku poprzecznym do włókien Warstwa jednokierunkowo zbrojona układ osi materiałowych (1, 2) Wykład Wytrzymałość Materiałów II

9 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 9 TEMATY Nośność warstwy Własności wytrzymałościowe warstw jednokierunkowych KOMPOZYT WYTRZYMAŁOŚĆ [MPa] ODKSZTAŁCENIA NISZCZĄCE [%] MATERIAŁvfvf XtXt YtYt XcXc YcYc S Lt Tt Lc Tc Lt T300/5208 carbon/epoxy Scotch 1002 glass E/epoxy boron/epoxy kevlar 49/ epoxy X c – wytrzymałość warstwy na ściskanie w kierunku włókien Y c – wytrz. warstwy na ściskanie w kierunku poprz. do włókien S – wytrzymałość warstwy na ścinanie w płaszcz. warstwy Wykład Wytrzymałość Materiałów II

10 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 10 TEMATY Nośność warstwy Warstwa jednokierunkowo zbrojona dowolny układ odniesienia (x, y) N N y x Wykład Wytrzymałość Materiałów II

11 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 11 TEMATY Nośność warstwy y N N x Warstwa jednokierunkowo zbrojona dowolny układ odniesienia (x, y) Wykład Wytrzymałość Materiałów II

12 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 12 TEMATY Nośność warstwy Zadanie: jak w oparciu o pięć charakterystyk wytrzymałościowych określonych w osiach materiałowych (1, 2) warstwy wyznaczyć jej nośność w dowolnym układzie odniesienia (x, y) ? N N y x 1 2 Wykład Wytrzymałość Materiałów II

13 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 13 Kryteria wytrzymałościowe dla warstwy kompozytu TEMATY Nośność warstwy kryterium maksymalnego naprężenia kryterium maksymalnego odkształcenia kryterium Azziego – Tsaia – Hilla kryterium Tsaia – Wu inne przykład Wykład Wytrzymałość Materiałów II

14 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 14 Kryterium maksymalnego naprężenia TEMATY Nośność warstwy Warunek stanu bezpiecznego warstwy kompozytu: naprężenia normalne 1 i 2 oraz styczne 6 nie przekraczają wartości wytrzymałości odpowiadających ich kierunkom powrót Wykład Wytrzymałość Materiałów II

15 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 15 TEMATY Nośność warstwy Kryterium maksymalnego odkształcenia Warunek stanu bezpiecznego warstwy kompozytu: odkształcenia liniowe 1 i 2 oraz kątowe 6 nie przekraczają wartości odpowiadających im odkształceń niszczących powrót Wykład Wytrzymałość Materiałów II

16 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 16 TEMATY Nośność warstwy Kryterium Azziego – Tsaia – Hilla (1) sprzężenie między różnymi mechanizmami zniszczenia kompozytu, wyrażone w postaci jawnej poprzez zależność kryterium od wszystkich składowych stanu naprężenia Hill (1950) uogólnił warunek Hubera–Misesa–Henckyego na materiały ortotropowe Tsai określił związki między parametrami F, G, H, L, M, N, a standardowymi charakterystykami wytrzymałościo- wymi X, Y, S (rozciąganie i ściskanie nierozróżnialne) Wykład Wytrzymałość Materiałów II

17 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 17 TEMATY Nośność warstwy Kryterium Azziego – Tsaia – Hilla (2) powrót Azzi & Tsai wykazali słuszność kryterium także dla ma- teriału kompozytowego o różnych charakterystykach wytrzymałościowych na rozciąganie i ściskanie w zależności od znaku 1 i/lub 2 w miejsce X i/lub Y należy wstawić X t, Y t lub X c, Y c XtXt YtYt XcXc YcYc np. 1 > 0 : X=X t 2 < 0 : Y=Y c nośność warstwy Wykład Wytrzymałość Materiałów II

18 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 18 TEMATY Nośność warstwy Kryterium Tsaia – Wu (1) sprzężenie między różnymi mechanizmami zniszczenia kompozytu, wyrażone w postaci jawnej poprzez zależność kryterium od wszystkich składowych stanu naprężenia Tsai & Wu (1971) - nowe charakterystyki wytrzymałoś- ciowe: tensory wytrzymałości II rzędu F ij i IV rzędu F ijkl powierzchnia zniszczenia wg kryterium Tsaia-Wu w przestrzeniu naprężeń płaski stan naprężenia Wszystkie elementy tensorów wytrzymałości, z wyjątkiem F 12 można wyznaczyć w próbach jednoosiowego rozciągania i ściskania oraz w próbie ścinania Wykład Wytrzymałość Materiałów II

19 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 19 TEMATY Nośność warstwy Kryterium Tsaia – Wu (2) F 12 związana jest z interakcją naprężeń normalnych 1 i 2 wymaga doświadczalnego określenia w teście dwuosiowym wartości obciążenia, niszczącego kompozyt. W przypadku braku danych doświadczalnych nośność warstwy powrót Wykład Wytrzymałość Materiałów II

20 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 20 Kryteria wytrzymałościowe - przykład TEMATY Nośność warstwy Przykład: Kompozyt prepreg Torayca T300/Vicotex 174B (włókno węglowe/epoksyd): X t =1531 MPa, Y t =41 MPa X c =1390 MPa, Y c =145 MPa S=98 MPa E 1 =137 GPa, E 2 =10 GPa 12 = =(E 2 /E 1 ) 12 = x y x 1 2 x powrót Wykład Wytrzymałość Materiałów II

21 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 21 TEMATY Nośność warstwy Kryterium maksymalnego naprężenia Wykład Wytrzymałość Materiałów II

22 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 22 TEMATY Nośność warstwy Kryterium maksymalnego odkształcenia Wykład Wytrzymałość Materiałów II

23 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 23 TEMATY Nośność warstwy powrót Porównanie kryteriów Między kryteriami nie ma zasadniczych różnic Różnice w przedziale kątów (3.5 o –25 o ) - kryteria MN i MO prognozują zniszczenie typu ścinającego Najlepsza zgodność w eksperymentem – kryteria A–T–H i T–W Kryterium MN i MO – wytrzymałość teorety- czna zawyżona w stosunku do rzeczywistej Wykład Wytrzymałość Materiałów II

24 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 24 TEMATY Nośność laminatu Laminaty kompozytowe zbrojone włóknami warstwy, mogą różnić się między sobą cechami geometrycznymi (różne kierunki włókien) i materiałowymi zgodnie z klasyczną teorią laminatów naprężenia w różnych warstwach są różneklasyczną teorią laminatów nie stworzono dotąd koncepcji określenia global- nej wytrzymałości laminatu, tzn. takiej, dla której poziomem obserwacji jest laminat jako całość analiza wytrzymałościowa laminatu możliwa jest wyłącznie na poziomie tworzących go warstw w oparciu o analizę wytrzymałościową warstw należy zbudować algorytm analizy wytrzymałoś- ciowej dla laminatu Wykład Wytrzymałość Materiałów II

25 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 25 TEMATY Nośność laminatu Laminaty kompozytowe zbrojone włóknami wytrzymałość laminatu determinują następujące czynniki charakterystyki wytrzymałościowe warstwy charakterystyki sztywnościowe warstwy sekwencja ułożenia warstw grubości warstw charakterystyki termiczne (współczynniki rozszerzalności cieplnej) warstwy trudności związane z analizą wytrzymałościową wielość kryteriów wytrzymałościowych zdefiniowanie kryteriów wytrzymałościowych w osiach materiałowych brak jasnego kryterium zniszczenia laminatu Wykład Wytrzymałość Materiałów II

26 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 26 TEMATY Nośność laminatu - algorytm obliczeń Zakończ obliczenia Obciążenie niszczące równe obciążeniu przyłożonemu Czy ostatnia warstwa uległa uszkodzeniu? metoda FPF metoda LPF TAK NIE Czy warstwa k uległa uszkodzeniu ? Uaktualnij macierz sztywności warstwy (1 lub 2): 1.Wyzeruj wszystkie składowe (TPDM) lub 1.Wyzeruj odpowiednie składowe (PPDM) TAK Zastosuj kryterium wytrzymałościowe dla warstwy NIE k=1...N Charakterystyki materiałowe Konfiguracja laminatu Obciążenie START TAK Czy warstwa k uległa uszkodzeniu ? Zwiększ obciążenie Wyznacz macierze sztywności [A], [B], [D] Wyznacz odkształcenia laminatu x, y, xy w układzie globalnym (x, y) Oblicz naprężenia warstwowe x k, y k, xy k w układzie globalnym (x, y) Oblicz naprężenia warstwowe 1 k, 2 k, k w układzie lokalnym warstwy (1, 2) Wykład Wytrzymałość Materiałów II

27 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 27 NIE Uaktualnij macierz sztywności warstwy (1 lub 2): 1.Wyzeruj wszystkie składowe (TPDM) lub 2.Wyzeruj odpowiednie składowe (PPDM) TAK Czy warstwa k uległa uszkodzeniu ? Czy ostatnia warstwa uległa uszkodzeniu? TAK Zakończ obliczenia Obciążenie niszczące równe obciążeniu przyłożonemu metoda FPF metoda LPF Zakończ obliczenia Obciążenie niszczące równe obciążeniu przyłożonemu Czy ostatnia warstwa uległa uszkodzeniu? metoda FPF metoda LPF TAK NIE Czy warstwa k uległa uszkodzeniu ? Uaktualnij macierz sztywności warstwy (1 lub 2): 1.Wyzeruj wszystkie składowe (TPDM) lub 1.Wyzeruj odpowiednie składowe (PPDM) TAK Zastosuj kryterium wytrzymałościowe dla warstwy NIE k=1...N Charakterystyki materiałowe Konfiguracja laminatu Obciążenie START TAK Czy warstwa k uległa uszkodzeniu ? Zwiększ obciążenie Wyznacz macierze sztywności [A], [B], [D] Wyznacz odkształcenia laminatu x, y, xy w układzie globalnym (x, y) Oblicz naprężenia warstwowe x k, y k, xy k w układzie globalnym (x, y) Oblicz naprężenia warstwowe 1 k, 2 k, k w układzie lokalnym warstwy (1, 2) TEMATY Nośność laminatu - algorytm obliczeń Wykład Wytrzymałość Materiałów II

28 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 28 Określić nośność N, rozciąganego symetrycznego laminatu krzyżowego [0,90 2 ] s. Materiał: włókno węglowe T300/epoksyd Vicotex 174B. Temperatura laminacji: 120 o C, temperatura eksploatacji 20 o C. Laminat krzyżowy [0/90 2 ] s TEMATY Przykład; analiza wyników (1) Laminat [0, 90 2 ] s 4 warstwy 90° t 0 t 90 t 0 t x y 1 1 warstwa 0° 2 2 Wykład Wytrzymałość Materiałów II

29 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 29 Laminat krzyżowy [0/90 2 ] s X t = kPa X c = kPa Y t = kPa Y c = kPa S = kPa t 0 = m E 1 = kPa E 2 = kPa G 12 = kPa = = /°C 2 = /°C Charakterystyki materiałowe niezbędne w analizie wytrzymałościowej laminatu kompozytowego TEMATY Przykład; analiza wyników (2) Wykład Wytrzymałość Materiałów II

30 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 30 Laminat krzyżowy [0/90 2 ] s włókna 90° włókna 0° matryca epoksydowa TEMATY Przykład; analiza wyników (3) Wykład Wytrzymałość Materiałów II

31 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy x y 2 2 x y 3 3 WARSTWA 1.Określić macierz sztywności warstwy Q w głównych osiach materiałowych (1, 2) WARSTWY 1.Określić transformowane macierze sztywności Q warstw laminatu w układzie globalnym (x, y) 2.Wyznaczyć pozorne współczynniki rozszerzalności cieplnej LAMINAT 1.Określić globalne macierze sztywności A, B, D warstw laminatu w układzie globalnym (x, y) 2.Obliczyć siły termiczne TEMATY Przykład; analiza wyników (4) Wykład Wytrzymałość Materiałów II

32 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy x y 4 4 WARSTWY 1.Obliczyć naprężenia w warstwach laminatu w układzie globalnym (x, y) WARSTWY 1.Przetransformować naprężenia w warstwach laminatu z układu (x, y) do głównych osi materiałowych (1, 2) 2.W oparciu o wybrane kryterium wytrzy- małościowe wyznaczyć obciążenia niszczące poszczególne warstwy 3.Najmniejsze z obliczonych obciążeń niszczących przyjąć jako obciążenie FPF FPF =78.3 MPa N FPF =57.8 kN/m TEMATY Przykład; analiza wyników (5) Wykład Wytrzymałość Materiałów II

33 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy warstwa 0° 2 1 x y warstwa 90° 6 6 WARSTWY (laminat uszkodzony) 1.Poprawić macierz sztyw- ności Q tej warstwy, która uległa zniszczeniu jako pierwsza. W tym przypadku E 2 90° =0 G 12 90° =0 2.Powtórzyć kroki 2, 3, 4 i 5 3.Obciążenie niszczące warstwę 0° 1 =N 1 /t=150.8 MPa N 1 =111.3 kN/m TEMATY Przykład; analiza wyników (6) Wykład Wytrzymałość Materiałów II

34 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy warstwa 0° 2 1 x y warstwa 90° 7 7 WARSTWY (laminat rozprzęgnięty) stan separacji własności warstw 1.Poprawić macierz sztyw- ności Q tej warstwy, która uległa zniszczeniu jako kolejna. W tym przypadku E 2 0° =0 G 12 0° =0 2.Powtórzyć kroki 2, 3, 4 i 5 3.Wyznaczyć nośność laminatu (obciążenie LPF) LPF =N LPF /t=510.3 MPa N LPF =376.4 kN/m N LPF / N FPF =6.5 !!! TEMATY Przykład; analiza wyników (7) Wykład Wytrzymałość Materiałów II

35 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 35 Wytrzymałość laminatu poprzecznego [0/90n] s na rozcią- ganie jako funkcja ilości warstw poprzecznych n (Program LAMINATOR Classical laminated plate theory analysis of composites -mechanical, thermal, and hygral loads, autor M. Lindell – NASA, Langley Research Center, Hampton, VA. TEMATY Przykład; analiza wyników (8) Wykład Wytrzymałość Materiałów II

36 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 36 Teoretyczna zależność naprężeń i odkształceń dla rozcią- ganego laminatu [0,90 2 ] s, w oparciu o metodę częściowej degradacji sztywności i kryterium Azziego – Tsaia – Hilla TEMATY Przykład; analiza wyników (9) Wykład Wytrzymałość Materiałów II

37 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 37 CHARAKTERYSTYKI SZTYWNOŚCIOWE pojedyncza warstwa on-axis – E 1, E 2, G 12, 12 pojedyncza warstwa off-axis (charakterystyki inżynierskie) – E x, E y, G xy, xy (procedura transformacyjna) laminat kompozytowy - ??? – (Klasyczna Teoria Laminatów) CHARAKTERYSTYKI SZTYWNOŚCIOWE pojedyncza warstwa on-axis – E 1, E 2, G 12, 12 pojedyncza warstwa off-axis (charakterystyki inżynierskie) – E x, E y, G xy, xy (procedura transformacyjna) laminat kompozytowy - ??? – (Klasyczna Teoria Laminatów) Klasyczna teoria laminatów (1) powrót Wykład Wytrzymałość Materiałów II

38 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 38 HIPOTEZA KIRCHHOFFA-LOVEA DLA PŁYT CIENKICH równanie konstytutywne dla k-tej warstwy laminatu transformowana zredukowana macierz sztywności dla warstwy off-axis ply Klasyczna teoria laminatów (2) Wykład Wytrzymałość Materiałów II

39 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 39 globalne naprężenia średnie wypadkowe siły N i momenty M addytywność całkowania Klasyczna teoria laminatów (3) Wykład Wytrzymałość Materiałów II

40 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 40 wypadkowe siły N i momenty M z 1 2 k N płaszczyzna środkowa przekrój poprzeczny laminatu Klasyczna teoria laminatów (4) Wykład Wytrzymałość Materiałów II

41 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 41 wypadkowe siły N i momenty M macierz sztywności tarczowej A macierz sprzężeń B macierz sztywności giętnej D Klasyczna teoria laminatów (5) Wykład Wytrzymałość Materiałów II

42 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 42 laminaty symetryczne, siła rozciągająca N x macierz sztywności tarczowej A powrót Klasyczna teoria laminatów (6) z x NxNx NxNx x y z 1 2 x y z y t/2 W Wykład Wytrzymałość Materiałów II

43 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 43 Poziom mikroskopowy - laminat krzyżowy [0/90 2 ] s powrót TEMATY Poziomy obserwacji Wykład Wytrzymałość Materiałów II


Pobierz ppt "Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład,"

Podobne prezentacje


Reklamy Google