Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

1 Dane dotyczące sprzedaży wody mineralnej Tygodnie Ilość sprzedanej wody mineralnej Y (litrów) Cena jednego litra X (płn.) 1101,3 262,0 351,7 4121,5 5101,6.

Коpie: 1
1 Dane dotyczące sprzedaży wody mineralnej Tygodnie Ilość sprzedanej wody mineralnej Y (litrów) Cena jednego litra X (płn.) 1101,3 262,0 351,7 4121,5 5101,6.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "1 Dane dotyczące sprzedaży wody mineralnej Tygodnie Ilość sprzedanej wody mineralnej Y (litrów) Cena jednego litra X (płn.) 1101,3 262,0 351,7 4121,5 5101,6."— Zapis prezentacji:

1 1 Dane dotyczące sprzedaży wody mineralnej Tygodnie Ilość sprzedanej wody mineralnej Y (litrów) Cena jednego litra X (płn.) 1101,3 262,0 351,7 4121,5 5101,6 6151,2 751,6 8121,4 9171, ,1

2 2 Wykres rozrzutu zmiennych X i Y

3 3 Równanie prostej regresji Ŷ - i-ta wartość teoretyczna zmiennej objaśnianej X i – i-ta obserwacja zmiennej objaśniającej b 0 - wyraz wolny b 1 – współczynnik kierunkowy b 1 – współczynnik kierunkowy

4 4 Różnicę pomiędzy wartością empiryczną zmiennej objaśnianej Y i a wartością teoretyczną Ŷ i nazywa się i-ta resztą

5 5 Metoda najmniejszych kwadratów opiera się na koncepcji poszukiwania takich wartości b 0 b 1, przy których suma kwadratów reszt osiąga minimum

6 6 Dane dotyczące sprzedaży wody mineralnej Tygodnie Ilość sprzedanej wody mineralnej Y (litrów) Cena jednego litra X (PLN) 1101,3 262,0 351,7 4121,5 5101,6 6151,2 751,6 8121,4 9171, ,1

7 7 b 1 = -14,54 b 0 = 32,14 Ŷ = 32,14 – 14,54 X Ŷ = 32,14 – 14,54 X

8 8 Równanie regresji Ŷ = 32,14 – 14,54 X ???

9 9 Równanie regresji Ŷ = 32,14 – 14,54 X 32,14

10 10 Równanie regresji Ŷ = 32,14 – 14,54 X ??? Parametr b 1 informuje, o ile wzrósł (gdy b 1 > 0) lub zmalał (gdy b 1 < 0) średni poziom zmiennej Y pod wpływem zwiększenia się zmiennej X o jednostkę

11 11 Równanie regresji Ŷ = 32,14 – 14,54 X Wzrost X (ceny wody mineralnej) o 1 zł spowoduje spadek Y (wielkość sprzedaży) o 14,54 litrów.

12 12 Na podstawie b 0 i b 1 oraz X można wyznaczyć wartości teoretyczne zmiennej objaśnianej oraz reszty Wartość empiryczna (obserwowana) zmiennej Wartość teoretyczna (przewidywana) zmiennej eiei e i Reszta Ŷ = 32,14 – 14,54 X

13 13 Cena jednego litra (PLN) Ilość sprzedanej wody mineralnej (litrów) Wartości empiryczne Ilość sprzedanej wody mineralnej (litrów) Wartości teoretyczne Reszty e i X 1 = 1,3 Y 1 = 10 X 2 = 2,0 Y 2 = 6 X 3 = 1,7 Y 3 = 5 X 4 = 1,5 Y 4 = 12 X 5 = 1,6 Y 5 = 10 X 6 = 1,2 Y 6 = 15 X 7 = 1,6 Y 7 = 5 X 8 = 1,4 Y 8 = 12 X 9 = 1,0 Y 9 = 17 X 10 = 1,1 Y 10 = 20

14 14 Ŷ i = 32,14 – 14,54 X i Ŷ 1 = 32,14 – 14,54 · 1,3 = 13,24 Ŷ 2 = 32,14 – 14,54 · 2,0 = 3,06 Ŷ 3 = 32,14 – 14,54 · 1,7 = 7,42 Ŷ 4 = 32,14 – 14,54 · 1,5 = 10,33 Ŷ 5 = 32,14 – 14,54 · 1,6 = 8,88 Ŷ 6 = 32,14 – 14,54 · 1,2 = 14,69 Ŷ 7 = 32,14 – 14,54 · 1,6 = 8,88 Ŷ 8 = 32,14 – 14,54 · 1,4 = 11,78 Ŷ 9 = 32,14 – 14,54 · 1,0 = 17,60 Ŷ 10 = 32,14 – 14,54 · 1,1 = 16,15

15 15 Cena jednego litra (PLN) Ilość sprzedanej wody mineralnej (litrów) Wartości empiryczne Ilość sprzedanej wody mineralnej (litrów) Wartości teoretyczne Reszty e i X 1 = 1,3 Y 1 = 10 Ŷ 1 = 13,24 X 2 = 2,0 Y 2 = 6 Ŷ 2 = 3,06 X 3 = 1,7 Y 3 = 5 Ŷ 3 = 7,42 X 4 = 1,5 Y 4 = 12 Ŷ 4 = 10,33 X 5 = 1,6 Y 5 = 10 Ŷ 5 = 8,88 X 6 = 1,2 Y 6 = 15 Ŷ 6 = 14,69 X 7 = 1,6 Y 7 = 5 Ŷ 7 = 8,88 X 8 = 1,4 Y 8 = 12 Ŷ 8 = 11,78 X 9 = 1,0 Y 9 = 17 Ŷ 9 = 17,60 X 10 = 1,1 Y 10 = 20 Ŷ 10 = 16,15

16 16 Reszty e 1 = Y 1 - Ŷ 1 = ,24 = -3,24 e 2 = Y 2 – Ŷ 2 = 6 - 3,06 = 2,94 e 3 = Y 3 – Ŷ 3 = 5 - 7,42 = -2,42 e 4 = Y 4 – Ŷ 4 = ,33 = 1,67 e 5 = Y 5 – Ŷ 5 = ,88 = 1,12 e 6 = Y 6 – Ŷ 6 = ,69 = 0,31 e 7 = Y 7 – Ŷ 7 = 5 - 8,88 = -3,88 e 8 = Y 8 – Ŷ 8 = ,78 = 0,22 e 9 = Y 9 – Ŷ 9 = ,60 = - 0,60 e 10 = Y 10 - Ŷ 10 = ,15 = 3,85

17 17 Cena jednego litra (PLN) Ilość sprzedanej wody mineralnej (litrów) Wartości empiryczne Ilość sprzedanej wody mineralnej (litrów) Wartości teoretyczne Reszty e i X 1 = 1,3 Y 1 = 10 Ŷ 1 = 13,24 e 1 = -3,24 X 2 = 2,0 Y 2 = 6 Ŷ 2 = 3,06 e 2 = 2,94 X 3 = 1,7 Y 3 = 5 Ŷ 3 = 7,42 e 3 = -2,42 X 4 = 1,5 Y 4 = 12 Ŷ 4 = 10,33 e 4 = 1,67 X 5 = 1,6 Y 5 = 10 Ŷ 5 = 8,88 e 5 = 1,12 X 6 = 1,2 Y 6 = 15 Ŷ 6 = 14,69 e 6 = 0,31 X 7 = 1,6 Y 7 = 5 Ŷ 7 = 8,88 e 7 = -3,88 X 8 = 1,4 Y 8 = 12 Ŷ 8 = 11,78 e 8 = 0,22 X 9 = 1,0 Y 9 = 17 Ŷ 9 = 17,60 e 9 = -0,60 X 10 = 1,1 Y 10 = 20 Ŷ 10 = 16,15 e 10 = 3,85

18 18 Równanie regresji Ŷ = 32,14 – 14,54 X b 0 =32,14 Róznica wyjaśniona regresją Różnica niewyjaśniona regresją (reszta) Różnica całkowita 11,2= Y̅

19 19 Równanie regresji Ŷ = 32,14 – 14,54 X b 0 =32,14 Różnica wyjaśniona regresją Różnica niewyjaśniona regresją (reszta) Ŷ 10 =16,15 11,2= Y̅ Y 10 =20

20 20 b 0 =32,14 Ŷ Y̅ Y różnica niewyjaśniona regresją (reszta) różnica wyjaśniona regresją różnica całkowita

21 21 Pierwszy z tych składników (Ŷ i – Y ̅ ) można traktować jako tę część całkowitych różnic Y i i Y ̅, która jest wyjaśniona regresją Y względem X. Drugi składnik (Y i - Ŷ i ) jest resztą e i, a zatem jest to ta część całkowitych różnic Y i i Ŷ, która nie została wyjaśniona regresją.

22 22 Analogiczna równość zachodzi także dla sum kwadratów odpowiednich różnic

23 23 SST = SSR + SSE różnice różnice różnice całkowite wyjaśnione regresją niewyjaśnione regresją

24 24 SST = SSR + SSE różnice różnice różnice całkowite wyjaśnione regresją niewyjaśnione regresją SS – Sum of Squares T – Total R – Regression E – Error

25 25 Współczynnik determinacji (R 2 ) informuje, jaka część całkowitej zmienności zmiennej objaśnianej (Y) jest wyjaśniona przez X

26 26 XYŶY-Ŷ(Y-Ŷ) 2 Y-Y ̅ (Y-Y ̅ ) 2 1,31013,24-3,2410,47-1,21,44 263,062,948,65-5,227,04 1,757,42-2,425,86-6,238,44 1,51210,331,672,800,80,64 1,6108,871,131,27-1,21,44 1,21514,690,310,103,814,44 1,658,87-3,8715,01-6,238,44 1,41211,780,220,050,80, ,60-0,600,365,833,64 1,12016,143,8614,878,877,44 Średnia11,2Suma0,0059,420,00233,60 SSE SST Dane dotyczące sprzedaży wody mineralnej

27 27 SST = 233,60 SSE = 59,42 Dane dotyczące sprzedaży wody mineralnej Dane dotyczące sprzedaży wody mineralnej 74,6% zmienności sprzedaży wody mineralnej jest wyjaśnione zmianami cen.

28 28 Odchylenie standardowe reszt Odchylenie standardowe reszt (standardowy błąd estymacji) informuje o ile średnio wartości obserwowane Y odchylają się od wartości przewidywanych Ŷ modelu n – liczba obserwacji k – liczba współczynników w równaniu

29 29 XYŶY-Ŷ(Y-Ŷ) 2 1,31013,24-3,2410,47 263,062,948,65 1,757,42-2,425,86 1,51210,331,672,80 1,6108,871,131,27 1,21514,690,310,10 1,658,87-3,8715,01 1,41211,780,220, ,60-0,600,36 1,12016,143,8614,87 Średnia11,2Suma0,0059,42 Dane dotyczące sprzedaży wody mineralnej Rzeczywiste wielkości sprzedaży wody mineralnej różnią się od przewidywanych przeciętnie o 2,725 litrów.


Pobierz ppt "1 Dane dotyczące sprzedaży wody mineralnej Tygodnie Ilość sprzedanej wody mineralnej Y (litrów) Cena jednego litra X (płn.) 1101,3 262,0 351,7 4121,5 5101,6."

Podobne prezentacje


Reklamy Google