Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę"— Zapis prezentacji:

1 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego JANUSZ GERMAN Katedra Wytrzymałości Materiałów Instytut Mechaniki Budowli MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH wykład habilitacyjny Kraków 02 lutego 2005 Wydział Inżynierii Lądowej Politechniki Krakowskiej © 2005 JG

2 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego TEMATY Czynniki determinujące analizę Materiał kompozytowy (włóknisty kompozyt laminatowy) niejednorodność anizotropia Poziomy obserwacji makroskopowy mikroskopowy

3 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego press TEMATY Poziomy obserwacji Poziom makroskopowy LAMINAT analiza wytrzymałościowa LAMINAT analiza wytrzymałościowa WARSTWA kryteria wytrzymałościowe WARSTWA kryteria wytrzymałościowe

4 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego press TEMATY Poziomy obserwacji Poziom mikroskopowy SKŁADNIKI WARSTWY włókna matryca (osnowa) SKŁADNIKI WARSTWY włókna matryca (osnowa) MODEL MIKROMECHANICZNY Wpływ własności składników na własności warstwy MODEL MIKROMECHANICZNY Wpływ własności składników na własności warstwy

5 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego TEMATY Nośność warstwy Warstwa izotropowa x N N y

6 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego TEMATY Nośność warstwy Warstwa izotropowa x y N N

7 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego TEMATY Nośność warstwy Warstwa jednokierunkowo zbrojona układ osi materiałowych (1, 2) N N 2 1 X t – wytrzymałość warstwy na rozciąganie w kierunku włókien

8 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego TEMATY Nośność warstwy 2 N N 1 Y t – wytrzymałość warstwy na rozciąganie w kierunku poprzecznym do włókien Warstwa jednokierunkowo zbrojona układ osi materiałowych (1, 2)

9 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego TEMATY Nośność warstwy Własności wytrzymałościowe warstw jednokierunkowych KOMPOZYT WYTRZYMAŁOŚĆ [MPa] ODKSZTAŁCENIA NISZCZĄCE [%] MATERIAŁvfvf XtXt YtYt XcXc YcYc S Lt Tt Lc Tc Lt T300/5208 carbon/epoxy Scotch 1002 glass E/epoxy boron/epoxy kevlar 49/ epoxy X c – wytrzymałość warstwy na ściskanie w kierunku włókien Y c – wytrz. warstwy na ściskanie w kierunku poprz. do włókien S – wytrzymałość warstwy na ścinanie w płaszcz. warstwy

10 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego TEMATY Nośność warstwy Warstwa jednokierunkowo zbrojona dowolny układ odniesienia (x, y) N N y x

11 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego TEMATY Nośność warstwy y N N x Warstwa jednokierunkowo zbrojona dowolny układ odniesienia (x, y)

12 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego TEMATY Nośność warstwy Zadanie: jak w oparciu o pięć charakterystyk wytrzymałościowych określonych w osiach materiałowych (1, 2) warstwy wyznaczyć jej nośność w dowolnym układzie odniesienia (x, y) ? N N y x 1 2

13 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego Kryteria wytrzymałościowe dla warstwy kompozytu TEMATY Nośność warstwy kryterium maksymalnego naprężenia kryterium maksymalnego odkształcenia kryterium Azziego – Tsaia – Hilla kryterium Tsaia – Wu inne przykład

14 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego Kryterium maksymalnego naprężenia TEMATY Nośność warstwy Warunek stanu bezpiecznego warstwy kompozytu: naprężenia normalne 1 i 2 oraz styczne 6 nie przekraczają wartości wytrzymałości odpowiadających ich kierunkom powrót

15 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego TEMATY Nośność warstwy Kryterium maksymalnego odkształcenia Warunek stanu bezpiecznego warstwy kompozytu: odkształcenia liniowe 1 i 2 oraz kątowe 6 nie przekraczają wartości odpowiadających im odkształceń niszczących powrót

16 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego TEMATY Nośność warstwy Kryterium Azziego – Tsaia – Hilla (1) sprzężenie między różnymi mechanizmami zniszczenia kompozytu, wyrażone w postaci jawnej poprzez zależność kryterium od wszystkich składowych stanu naprężenia Hill (1950) uogólnił warunek Hubera–Misesa–Henckyego na materiały ortotropowe Tsai określił związki między parametrami F, G, H, L, M, N, a standardowymi charakterystykami wytrzymałościo- wymi X, Y, S (rozciąganie i ściskanie nierozróżnialne)

17 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego TEMATY Nośność warstwy Kryterium Azziego – Tsaia – Hilla (2) powrót Azzi & Tsai wykazali słuszność kryterium także dla ma- teriału kompozytowego o różnych charakterystykach wytrzymałościowych na rozciąganie i ściskanie w zależności od znaku 1 i/lub 2 w miejsce X i/lub Y należy wstawić X t, Y t lub X c, Y c XtXt YtYt XcXc YcYc np. 1 > 0 : X=X t 2 < 0 : Y=Y c nośność warstwy

18 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego TEMATY Nośność warstwy Kryterium Tsaia – Wu (1) sprzężenie między różnymi mechanizmami zniszczenia kompozytu, wyrażone w postaci jawnej poprzez zależność kryterium od wszystkich składowych stanu naprężenia Tsai & Wu (1971) - nowe charakterystyki wytrzymałoś- ciowe: tensory wytrzymałości II rzędu F ij i IV rzędu F ijkl powierzchnia zniszczenia wg kryterium Tsaia-Wu w przestrzeniu naprężeń płaski stan naprężenia Wszystkie elementy tensorów wytrzymałości, z wyjątkiem F 12 można wyznaczyć w próbach jednoosiowego rozciągania i ściskania oraz w próbie ścinania

19 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego TEMATY Nośność warstwy Kryterium Tsaia – Wu (2) F 12 związana jest z interakcją naprężeń normalnych 1 i 2 wymaga doświadczalnego określenia w teście dwuosiowym wartości obciążenia, niszczącego kompozyt. W przypadku braku danych doświadczalnych nośność warstwy powrót

20 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego Kryteria wytrzymałościowe - przykład TEMATY Nośność warstwy Przykład: Kompozyt prepreg Torayca T300/Vicotex 174B (włókno węglowe/epoksyd): X t =1531 MPa, Y t =41 MPa X c =1390 MPa, Y c =145 MPa S=98 MPa E 1 =137 GPa, E 2 =10 GPa 12 = =(E 2 /E 1 ) 12 = x y x 1 2 x powrót

21 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego TEMATY Nośność warstwy Kryterium maksymalnego naprężenia

22 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego TEMATY Nośność warstwy Kryterium maksymalnego odkształcenia

23 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego TEMATY Nośność warstwy powrót Porównanie kryteriów Między kryteriami nie ma zasadniczych różnic Różnice w przedziale kątów (3.5 o –25 o ) - kryteria MN i MO prognozują zniszczenie typu ścinającego Najlepsza zgodność w eksperymentem – kryteria A–T–H i T–W Kryterium MN i MO – wytrzymałość teorety- czna zawyżona w stosunku do rzeczywistej

24 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego TEMATY Nośność laminatu Laminaty kompozytowe zbrojone włóknami warstwy, mogą różnić się między sobą cechami geometrycznymi (różne kierunki włókien) i materiałowymi zgodnie z klasyczną teorią laminatów naprężenia w różnych warstwach są różneklasyczną teorią laminatów nie stworzono dotąd koncepcji określenia global- nej wytrzymałości laminatu, tzn. takiej, dla której poziomem obserwacji jest laminat jako całość analiza wytrzymałościowa laminatu możliwa jest wyłącznie na poziomie tworzących go warstw w oparciu o analizę wytrzymałościową warstw należy zbudować algorytm analizy wytrzymałoś- ciowej dla laminatu

25 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego TEMATY Nośność laminatu Laminaty kompozytowe zbrojone włóknami wytrzymałość laminatu determinują następujące czynniki charakterystyki wytrzymałościowe warstwy charakterystyki sztywnościowe warstwy sekwencja ułożenia warstw grubości warstw charakterystyki termiczne (współczynniki rozszerzalności cieplnej) warstwy trudności związane z analizą wytrzymałościową wielość kryteriów wytrzymałościowych zdefiniowanie kryteriów wytrzymałościowych w osiach materiałowych brak jasnego kryterium zniszczenia laminatu

26 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego TEMATY Nośność laminatu - algorytm obliczeń Zakończ obliczenia Obciążenie niszczące równe obciążeniu przyłożonemu Czy ostatnia warstwa uległa uszkodzeniu? metoda FPF metoda LPF TAK NIE Czy warstwa k uległa uszkodzeniu ? Uaktualnij macierz sztywności warstwy (1 lub 2): 1.Wyzeruj wszystkie składowe (TPDM) lub 1.Wyzeruj odpowiednie składowe (PPDM) TAK Zastosuj kryterium wytrzymałościowe dla warstwy NIE k=1...N Charakterystyki materiałowe Konfiguracja laminatu Obciążenie START TAK Czy warstwa k uległa uszkodzeniu ? Zwiększ obciążenie Wyznacz macierze sztywności [A], [B], [D] Wyznacz odkształcenia laminatu x, y, xy w układzie globalnym (x, y) Oblicz naprężenia warstwowe x k, y k, xy k w układzie globalnym (x, y) Oblicz naprężenia warstwowe 1 k, 2 k, k w układzie lokalnym warstwy (1, 2)

27 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego NIE Uaktualnij macierz sztywności warstwy (1 lub 2): 1.Wyzeruj wszystkie składowe (TPDM) lub 2.Wyzeruj odpowiednie składowe (PPDM) TAK Czy warstwa k uległa uszkodzeniu ? Czy ostatnia warstwa uległa uszkodzeniu? TAK Zakończ obliczenia Obciążenie niszczące równe obciążeniu przyłożonemu metoda FPF metoda LPF Zakończ obliczenia Obciążenie niszczące równe obciążeniu przyłożonemu Czy ostatnia warstwa uległa uszkodzeniu? metoda FPF metoda LPF TAK NIE Czy warstwa k uległa uszkodzeniu ? Uaktualnij macierz sztywności warstwy (1 lub 2): 1.Wyzeruj wszystkie składowe (TPDM) lub 1.Wyzeruj odpowiednie składowe (PPDM) TAK Zastosuj kryterium wytrzymałościowe dla warstwy NIE k=1...N Charakterystyki materiałowe Konfiguracja laminatu Obciążenie START TAK Czy warstwa k uległa uszkodzeniu ? Zwiększ obciążenie Wyznacz macierze sztywności [A], [B], [D] Wyznacz odkształcenia laminatu x, y, xy w układzie globalnym (x, y) Oblicz naprężenia warstwowe x k, y k, xy k w układzie globalnym (x, y) Oblicz naprężenia warstwowe 1 k, 2 k, k w układzie lokalnym warstwy (1, 2) TEMATY Nośność laminatu - algorytm obliczeń

28 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego Określić nośność N, rozciąganego symetrycznego laminatu krzyżowego [0,90 2 ] s. Materiał: włókno węglowe T300/epoksyd Vicotex 174B. Temperatura laminacji: 120 o C, temperatura eksploatacji 20 o C. Laminat krzyżowy [0/90 2 ] s TEMATY Przykład; analiza wyników (1) Laminat [0, 90 2 ] s 4 warstwy 90° t 0 t 90 t 0 t x y 1 1 warstwa 0° 2 2

29 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego Laminat krzyżowy [0/90 2 ] s X t = kPa X c = kPa Y t = kPa Y c = kPa S = kPa t 0 = m E 1 = kPa E 2 = kPa G 12 = kPa = = /°C 2 = /°C Charakterystyki materiałowe niezbędne w analizie wytrzymałościowej laminatu kompozytowego TEMATY Przykład; analiza wyników (2)

30 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego Laminat krzyżowy [0/90 2 ] s włókna 90° włókna 0° matryca epoksydowa TEMATY Przykład; analiza wyników (3)

31 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego x y 2 2 x y 3 3 WARSTWA 1.Określić macierz sztywności warstwy Q w głównych osiach materiałowych (1, 2) WARSTWY 1.Określić transformowane macierze sztywności Q warstw laminatu w układzie globalnym (x, y) 2.Wyznaczyć pozorne współczynniki rozszerzalności cieplnej LAMINAT 1.Określić globalne macierze sztywności A, B, D warstw laminatu w układzie globalnym (x, y) 2.Obliczyć siły termiczne TEMATY Przykład; analiza wyników (4)

32 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego x y 4 4 WARSTWY 1.Obliczyć naprężenia w warstwach laminatu w układzie globalnym (x, y) WARSTWY 1.Przetransformować naprężenia w warstwach laminatu z układu (x, y) do głównych osi materiałowych (1, 2) 2.W oparciu o wybrane kryterium wytrzy- małościowe wyznaczyć obciążenia niszczące poszczególne warstwy 3.Najmniejsze z obliczonych obciążeń niszczących przyjąć jako obciążenie FPF FPF =78.3 MPa N FPF =57.8 kN/m TEMATY Przykład; analiza wyników (5)

33 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego warstwa 0° 2 1 x y warstwa 90° 6 6 WARSTWY (laminat uszkodzony) 1.Poprawić macierz sztyw- ności Q tej warstwy, która uległa zniszczeniu jako pierwsza. W tym przypadku E 2 90° =0 G 12 90° =0 2.Powtórzyć kroki 2, 3, 4 i 5 3.Obciążenie niszczące warstwę 0° 1 =N 1 /t=150.8 MPa N 1 =111.3 kN/m TEMATY Przykład; analiza wyników (6)

34 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego warstwa 0° 2 1 x y warstwa 90° 7 7 WARSTWY (laminat rozprzęgnięty) stan separacji własności warstw 1.Poprawić macierz sztyw- ności Q tej warstwy, która uległa zniszczeniu jako kolejna. W tym przypadku E 2 0° =0 G 12 0° =0 2.Powtórzyć kroki 2, 3, 4 i 5 3.Wyznaczyć nośność laminatu (obciążenie LPF) LPF =N LPF /t=510.3 MPa N LPF =376.4 kN/m N LPF / N FPF =6.5 !!! TEMATY Przykład; analiza wyników (7)

35 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego Wytrzymałość laminatu poprzecznego [0/90n] s na rozcią- ganie jako funkcja ilości warstw poprzecznych n (Program LAMINATOR Classical laminated plate theory analysis of composites -mechanical, thermal, and hygral loads, autor M. Lindell – NASA, Langley Research Center, Hampton, VA. TEMATY Przykład; analiza wyników (8)

36 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego Teoretyczna zależność naprężeń i odkształceń dla rozcią- ganego laminatu [0,90 2 ] s, w oparciu o metodę częściowej degradacji sztywności i kryterium Azziego – Tsaia – Hilla TEMATY Przykład; analiza wyników (9)

37 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego CHARAKTERYSTYKI SZTYWNOŚCIOWE pojedyncza warstwa on-axis – E 1, E 2, G 12, 12 pojedyncza warstwa off-axis (charakterystyki inżynierskie) – E x, E y, G xy, xy (procedura transformacyjna) laminat kompozytowy - ??? – (Klasyczna Teoria Laminatów) CHARAKTERYSTYKI SZTYWNOŚCIOWE pojedyncza warstwa on-axis – E 1, E 2, G 12, 12 pojedyncza warstwa off-axis (charakterystyki inżynierskie) – E x, E y, G xy, xy (procedura transformacyjna) laminat kompozytowy - ??? – (Klasyczna Teoria Laminatów) Klasyczna teoria laminatów (1) powrót

38 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego HIPOTEZA KIRCHHOFFA-LOVEA DLA PŁYT CIENKICH równanie konstytutywne dla k-tej warstwy laminatu transformowana zredukowana macierz sztywności dla warstwy off-axis ply Klasyczna teoria laminatów (2)

39 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego globalne naprężenia średnie wypadkowe siły N i momenty M addytywność całkowania Klasyczna teoria laminatów (3)

40 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego wypadkowe siły N i momenty M z 1 2 k N płaszczyzna środkowa przekrój poprzeczny laminatu Klasyczna teoria laminatów (4)

41 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego wypadkowe siły N i momenty M macierz sztywności tarczowej A macierz sprzężeń B macierz sztywności giętnej D Klasyczna teoria laminatów (5)

42 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego laminaty symetryczne, siła rozciągająca N x macierz sztywności tarczowej A powrót Klasyczna teoria laminatów (6) z x NxNx NxNx x y z 1 2 x y z y t/2 W

43 J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę Czynniki determi- nujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników Wykład habilitacyjny, Wydział Inżynierii Lądowej PK, 02 lutego Poziom mikroskopowy - laminat krzyżowy [0/90 2 ] s powrót TEMATY Poziomy obserwacji


Pobierz ppt "J. German MAKROSKOPOWY OPIS WYTRZYMAŁOŚCI LAMINATÓW KOMPOZYTOWYCH Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determi- nujące analizę"

Podobne prezentacje


Reklamy Google