Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Fizyka III wykład 3 dr inż. Monika Lewandowska. 2 Louis de Broglie 1929 Fale materii 1924 książe L.V.R.P. de Broglie, nagroda Nobla 1929 Hipoteza: Każdej.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Fizyka III wykład 3 dr inż. Monika Lewandowska. 2 Louis de Broglie 1929 Fale materii 1924 książe L.V.R.P. de Broglie, nagroda Nobla 1929 Hipoteza: Każdej."— Zapis prezentacji:

1 Fizyka III wykład 3 dr inż. Monika Lewandowska

2 2 Louis de Broglie 1929 Fale materii 1924 książe L.V.R.P. de Broglie, nagroda Nobla 1929 Hipoteza: Każdej poruszającej się cząstce materialnej o pędzie p i energii E można przyporządkować falę o długości i częstotliwości Potwierdzenie: doświadczenie Davissona – Germera (1927) C. Davisson i L. Germer d = nm E k =54 eV = 65 o = nm

3 3 Równanie Schrödingera 1926 Erwin Schrödinger, nagroda Nobla 1933 E. Schrödinger 1933 EkEk EpEp Gdy energia potencjalna cząstki nie zależy od czasu można rozseparować współrzędne przestrzenne i czas E - całkowita energia cząstki - częstość fali de Brogliea cząstki

4 4 Nieskończona studnia potencjału R/H/W rys Rozwiązanie dla n = 1, 2, 3 …. Lokalizacja fali w przestrzeni prowadzi do kwantyzacji energii, czyli powstania stanów o dyskretnych energiach.

5 5 Nieskończona studnia potencjału – poziomy energetyczne m = 9.1 x kg L = 100 pm R/H/W rys Schemat poziomów energetycznych elektronu zlokalizowanego w nieskończonej studni potencjału o szerokości zbliżonej do rozmiarów atomu. R/H/W rys a) Wzbudzenie elektronu ze stanu podstawowego do trzeciego stanu wzbudzonego, b)-d) różne sposoby powrotu elektronu do stanu podstawowego. E 2 =4E 1 =150.8 eV, E 3 = 9E 1 =339.3 eV, itd.

6 6 Nieskończona studnia potencjału – funkcje falowe R/H/W rys Gęstość prawdopodobieństwa znalezienia elektronu uwięzionego w jednowymiarowej nieskończonej studni potencjału dla czterech stanów o n = 1,2,3 i 15. Stałą A wyznaczamy z warunku normalizacji funkcji falowej: Uwaga: n=0 nie jest możliwą liczba kwantową, bo wówczas (x)=0 Nie jest możliwy stan podstawowy o zerowej energii. Układy zlokalizowane w stanie podstawowym muszą mieć pewną minimalna energię (energia drgań zerowych).

7 7 Skończona studnia potencjału Model bliższy sytuacjom rzeczywistym, takim jak np. elektron w atomie, nukleon w jadrze atomowym. Cząstka jest uwięziona (zlokalizowana) w studni, jeśli jej energia E < U 0 cząstka w stanie związanym. Rozwiązanie dla Rozwiązanie dla x > L i x < 0 II I III Stałe A, B, C i oraz możliwe wartości energii E stanów związanych wyznacza się z warunków ciągłości funkcji i jej pochodnej w punktach x=0 i x=L oraz z warunku normalizacji funkcji.

8 8 Skończona studnia potencjału – funkcje falowe Gęstość prawdopodobieństwa dla elektronu w nieskończonej studni potencjału (R/H/W rys. 40.6) Fala materii wnika w ściany studni, tzn. w obszar zabro- niony przez zasadę zacho- wania energii w mechanice klasycznej (zjawisko tunelo- we). Wnikanie to jest tym silniejsze im większa jest wartość liczby kwantowej n. Długość fali de Brogliea dla każdego stanu jest większa niż w przypadku studni nieskończonej. Energia dla każdego stanu związanego jest mniejsza niż w przypadku studni nie- skończonej.

9 9 Skończona studnia potencjału – energia cząstki Schemat poziomów energetycz- nych elektronu w nieskończonej studni potencjału o szerokości 100 pm (R/H/W rys. 40.3) =37.7eV Energia stanów związanych jest niższa niż w przypadku studni nieskończonej. Elektrony o energii E > U 0 nie mogą zostać uwięzione w skończonej studni. Takie elektrony nie są zlokalizo- wane (elektrony swobod- ne), a ich energia może przyjmować dowolne war- tości.

10 10 Atom wodoru Funkcja falowa stanu podstawowego Funkcje falowe zależą od trzech liczb kwantowych n, l, m - na każdą współrzędną przestrzenną przypada jedna liczba kwantowa. Energie stanów związanych elektronu w atomie wodoru są takie same jak w modelu Bohra.


Pobierz ppt "Fizyka III wykład 3 dr inż. Monika Lewandowska. 2 Louis de Broglie 1929 Fale materii 1924 książe L.V.R.P. de Broglie, nagroda Nobla 1929 Hipoteza: Każdej."

Podobne prezentacje


Reklamy Google