Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

1 ELEKTRON ZLOKALIZOWANY W PUŁAPCE (jedno- dwu- i trójwymiarowe studnie potencjału, zagroda kwantowa, kropki kwantowe, atom wodoru) PROSTE MODELE ATOMU.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "1 ELEKTRON ZLOKALIZOWANY W PUŁAPCE (jedno- dwu- i trójwymiarowe studnie potencjału, zagroda kwantowa, kropki kwantowe, atom wodoru) PROSTE MODELE ATOMU."— Zapis prezentacji:

1 1 ELEKTRON ZLOKALIZOWANY W PUŁAPCE (jedno- dwu- i trójwymiarowe studnie potencjału, zagroda kwantowa, kropki kwantowe, atom wodoru) PROSTE MODELE ATOMU WODORU (model Rutherforda, model Bohra)

2 2 PRZYPOMNIENIE: Fale bieżące i stojące w napiętej strunie a) impuls o profilu f(x) rozchodzący się w kierunku +x: impuls o profilu f(x) rozchodzący się w kierunku –x: b) harmoniczna fala bieżąca rozchodząca się w kierunku +x: y x Halliday, Resnick, Walker, Podstawy fizyki, Copyright © Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2003

3 3 PRZYPOMNIENIE: odbicie fali bieżącej na strunie od sztywnej ściany Opis odbicia fali od sztywnej ściany przy pomocy koncepcji fali rzeczywistej i wirtualnej Dla fali harmonicznej: Feynman, t. I, rozdz. 49

4 4 PRZYPOMNIENIE: fale stojące w strunie przymocowanej do sztywnej ściany Interferencja fali padającej i odbitej daje falę stojącą: Dopuszczalne rozwiązania dla fali zlokalizowanej są dyskretne (skwantowane): Dla klasycznej fali zlokalizowanej kwantyzacji podlega długość fali i częstość, a nie energia. Energia zależy także od amplitudy, która nie jest skwantowana Halliday, Resnick, Walker, Podstawy fizyki, Copyright © Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2003

5 5 Lokalizacja fal materii (elektronu) Bieżącą falę harmoniczną w strunie: można, korzystając z równości Eulera: przedstawić w zapisie rzeczywistym lub zespolonym: Dla fal materii (funkcji falowej) znaczenie ma zarówno część rzeczywista jak i urojona. Dla elektronu swobodnego: Lokalizacja funkcji falowej, poprzez kwantyzację długości fali, prowadzi do kwantyzacji energii lub:

6 6 Elektron w pułapce jednowymiarowej Jednowymiarowa pułapka elektronowa Stosując to samo podejście jak dla fali w strunie otrzymamy: Halliday, Resnick, Walker, Podstawy fizyki, Copyright © Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2003 Energia potencjalna elektronu w pułapce jednowymiarowej co prowadzi do kwantyzacji k, λ, p i energii E elektronu w pułapce:

7 7 Funkcje falowe i energie elektronu w pułapce jednowymiarowej Halliday, Resnick, Walker, Podstawy fizyki, Copyright © Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2003 Przejścia optyczne: L = 100 pm

8 8 Elektron w skończonej studni potencjału Halliday, Resnick, Walker, Podstawy fizyki, Copyright © Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2003 Energie elektronu w skończonej i nieskończonej studni potencjału L = 100 pm Funkcje falowe elektronu w skończonej studni potencjału

9 9 Elektron w pułapce dwuwymiarowej Dwuwymiarowa pułapka elektronowa Halliday, Resnick, Walker, Podstawy fizyki, Copyright © Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2003 Fala stojąca dla elektronu w pułapce dwuwymiarowej i jego energia wyrazi się następującymi wzorami: Fala bieżąca elektronu: Pułapka kwadratowa

10 10 Zagroda kwantowa Originally created by IBM, from American Scientist, the cover of Physics Today, 1993 Blue corral- Niebieska Zagroda Fala stojąca dla elektronu w zagrodzie kwantowej kołowej i jego energia wyrazi się następującymi wzorami: Funkcja falowa elektronu: Dla zagrody symetria kołowa; przypadek jednowymiarowy Originally created by IBM Fe na Cu

11 11 Elektron w pułapce trójwymiarowej Trójwymiarowa pułapka elektronowa Halliday, Resnick, Walker, Podstawy fizyki, Copyright © Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2003 Fala stojąca dla elektronu w pułapce trójwymiarowej i jego energia wyrazi się następującymi wzorami: Kropka kwantowa; sztuczny atom kontakty umożliwiają kontrolę liczby elektronów w kropce

12 12 ATOM WODORU, zlokalizowany elektron (dyskretne energie) Seria Balmera, widmo emisyjne atomowego wodoru granica widma 364,56 nm Copyright © Springer-Verlag, The Physics of Atoms and Quanta by Hermann Haken and Hans Christoph Wolf Copyright © for the Polish edition by Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2002

13 13 WZÓR BALMERA I linia n = 3, II n = 4, itd WZÓR RYDBERGA dla wodoru R = ,32 cm -1 stała Rydberga WZÓR RITZA: Rhc = 13.6 eV Liczba falowa

14 14 SCHEMAT poziomów atomu wodoru OBSERWOWANE SERIE: Lymana m = 1 Balmera m = 2 Paschena m = 3 Bracketa m = 4 Pfunda m = 5 n = m + 1, m + 2 itd Halliday, Resnick, Walker, Podstawy fizyki, Copyright © Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2003

15 15 Proste modele atomu Thomson (ciasto z rodzynkami) Rutherford (model jądrowy) Bohr (dla wodoru)

16 16 Doświadczenia Rutherforda nad rozpraszaniem cząstek α Większość cząstek α rozprasza się słabo, nieliczne rozpraszają się bardzo silnie, niezgodnie z modelem T. Copyright © 1972 by Addison-Wesley Publishing Company, Inc, Introduction to Atomic Physics by Harald A. Enge. © Copyright for the Polish edition by Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1983

17 17 Jądrowy model atomu Rutherforda Problem ze stabilnością układu jądro – elektrony; dlaczego ładunki ujemne nie zbliżą się do dodatniego jądra, neutralizując je? (obniżeniu energii towarzyszyłaby emisja promieniowania elektromagnetycznego zgodnie z równaniami Maxwella) Wytłumaczenie; zasada nieoznaczoności (klasyczny atom nie może być stabilny, potrzebna jest mechanika kwantowa)

18 18 Atom wodoru; MODEL BOHRA siła kulombowska (dośrodkowa) I postulat Bohra (skwantowany moment pędu): n = 1, 2, 3 … stojące fale deBrogliea równoważny: Halliday, Resnick, Walker, Podstawy fizyki, Copyright © Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2003

19 19 skąd: a 0 – promień Bohra, a 0 = Å i w konsekwencji:

20 20 E R = Rhc, 13,6 eV Poprawka na skończoną masę jądra (ważne dla wodoru i jego izotopów) M = 1850 m e pozytonium: elektron + pozyton μ - masa zredukowana II postulat Bohra:

21 21 JONY WODOROPODOBNE porównanie diagramów energetycznych Copyright © Springer-Verlag, The Physics of Atoms and Quanta by Hermann Haken and Hans Christoph Wolf Copyright © for the Polish edition by Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2002

22 22 JONY WODOROPODOBNE seria Balmera dla wodoru i Pickeringa dla He + Copyright © Springer-Verlag, The Physics of Atoms and Quanta by Hermann Haken and Hans Christoph Wolf Copyright © for the Polish edition by Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2002


Pobierz ppt "1 ELEKTRON ZLOKALIZOWANY W PUŁAPCE (jedno- dwu- i trójwymiarowe studnie potencjału, zagroda kwantowa, kropki kwantowe, atom wodoru) PROSTE MODELE ATOMU."

Podobne prezentacje


Reklamy Google