Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Metody Sztucznej Inteligencji 2012/2013Wnioskowanie Mamdaniego i inne systemy Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Metody Sztucznej Inteligencji 2012/2013Wnioskowanie Mamdaniego i inne systemy Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania."— Zapis prezentacji:

1 Metody Sztucznej Inteligencji 2012/2013Wnioskowanie Mamdaniego i inne systemy Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 1 Jakie modele rozmyte już znamy i potrafimy z nich korzystać (dla obliczania wyjść przy danych wejściach)? System czystej logiki rozmytej Baza reguł rozmytych Mechanizm wnioskowania rozmytego Zbiór rozmyty w U Zbiór rozmyty w V Baza reguł rozmytych: Zestaw reguł rozmytych IF – THEN postaci (i – ta reguła): gdzie, są zbiorami rozmytymi, oraz są odpowiednio wejściowymi i wyjściowymi zmiennymi lingwistycznymi, a (i)

2 Metody Sztucznej Inteligencji 2012/2013Wnioskowanie Mamdaniego i inne systemy Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 2 System czystej logiki rozmytej – c.d. Baza reguł rozmytych Mechanizm wnioskowania rozmytego Zbiór rozmyty w U Zbiór rozmyty w V Każda z reguł zbioru reguł rozmytych definiuje zbiór rozmyty w przestrzeni U x V Mechanizm wnioskowania rozmytego Mechanizm wnioskowania rozmytego wykorzystuje reguły rozmyte IF – THEN do określenia odwzorowania ze zbioru rozmytego wejściowej przestrzeni rozważań zawartej w R n, w zbiory rozmyte w wyjściowej przestrzeni rozważań zawartej w R,

3 Metody Sztucznej Inteligencji 2012/2013Wnioskowanie Mamdaniego i inne systemy Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 3 System czystej logiki rozmytej – c.d. Baza reguł rozmytych Mechanizm wnioskowania rozmytego Zbiór rozmyty w U Zbiór rozmyty w V Najpowszechniej stosowany mechanizm wnioskowania rozmytego - złożenie sup – star (sup – T) Jeżeli A jest wejściem do systemu czystej logiki rozmytej, wówczas wyjście określane przez każdą regułę IF – THEN jest zbiorem rozmytym określonym na dziedzinie V Funkcja przynależności zbioru jest określona najczęściej (ii) gdzie oznacza T – normę, n.p.: MIN, PROD

4 Metody Sztucznej Inteligencji 2012/2013Wnioskowanie Mamdaniego i inne systemy Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 4 System czystej logiki rozmytej – c.d. Baza reguł rozmytych Mechanizm wnioskowania rozmytego Zbiór rozmyt y w U Zbiór rozmyty w V Wyjściem z systemu czystej logiki rozmytej jest zbiór rozmyty: określony na dziedzinie V, który jest połączeniem M zbiorów rozmytych (ii) z funkcją przynależności: (iii) gdzie oznacza S – normę, n.p.: MAX

5 Metody Sztucznej Inteligencji 2012/2013Wnioskowanie Mamdaniego i inne systemy Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 5 System czystej logiki rozmytej – c.d. Baza reguł rozmytych Mechanizm wnioskowania rozmytego Zbiór rozmyty w U Zbiór rozmyty w V Jeżeli w systemie występuje sprzężenie zwrotne (przerywana linia na rysunku), mamy tak zwany dynamiczny system rozmyty to znaczy system czystej logiki rozmytej, którego wejścia zależą od jego wyjść System czystej logiki rozmytej jest strukturą odpowiednią dla przetwarzania informacji lingwistycznej od ekspertów

6 Metody Sztucznej Inteligencji 2012/2013Wnioskowanie Mamdaniego i inne systemy Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 6 Systemy logiki rozmytej z rozmywaniem i wyostrzaniem Najbardziej bezpośrednim sposobem wykorzystania systemu czystej logiki rozmytej w technice, gdzie wejścia i wyjścia są zmiennymi rzeczywistymi jest dodanie rozmywania do wejścia oraz wyostrzania na wyjściu Baza reguł rozmytych Rozmywanie Wyostrzanie Mechanizm wnioskowania rozmytego y w V Zbiór rozmyty w V Zbiór rozmyty w U x w U

7 Metody Sztucznej Inteligencji 2012/2013Wnioskowanie Mamdaniego i inne systemy Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 7 System logiki rozmytej z rozmywaniem i wyostrzaniem – c.d. Rozmywanie – odwzorowanie ostrych punktów w U w zbiory rozmyte w U Wyostrzanie – odwzorowanie zbiorów rozmytych w V w ostre punkty w V

8 Metody Sztucznej Inteligencji 2012/2013Wnioskowanie Mamdaniego i inne systemy Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 8 Model Takagi – Sugeno –Kanga - TSK Baza reguł rozmytych: Rozważane są reguły, których przesłanka (część IF) jest rozmyta, ale których część THEN jest rzeczywista (crisp) – wyjście systemu jest liniową kombinacją zmiennych wejściowych gdzie, są zbiorami rozmytymi, są parametrami rzeczywistymi, jest wyjściem systemu odpowiadającym regule R i a jego wejściem; oraz i Zamiast zbioru reguł rozmytych postaci (*) Takagi, Sugeno i Kang zaproponowali użycie reguł rozmytych postaci: (iv)

9 Metody Sztucznej Inteligencji 2012/2013Wnioskowanie Mamdaniego i inne systemy Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 9 Dla rzeczywistego wektora, wyjście systemu jest średnią ważoną wartości y i gdzie, waga w i określa ogólną prawdziwość przesłanki reguły R i dla danego wejścia i jest obliczana jako (v) (vi) System logiki rozmytej Takagi - Sugeno - Kanga (TSK) – c.d. Przecięcie zbiorów – t - norma

10 Metody Sztucznej Inteligencji 2012/2013Wnioskowanie Mamdaniego i inne systemy Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 10 Średnia ważona System logiki rozmytej Takagi - Sugeno - Kanga (TSK) – c.d.

11 Metody Sztucznej Inteligencji 2012/2013Wnioskowanie Mamdaniego i inne systemy Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 11 Ilustracja System logiki rozmytej Takagi - Sugeno - Kanga (TSK) – c.d.

12 Metody Sztucznej Inteligencji 2012/2013Wnioskowanie Mamdaniego i inne systemy Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 12 Przykład 1 Jeżeli X jest MAŁY TO Y = 0.1X Jeżeli X jest ŚREDNI TO Y = -0.5X + 4 Jeżeli X jest DUŻY TO Y = X - 2 System logiki rozmytej Takagi - Sugeno - Kanga (TSK) – c.d.

13 Metody Sztucznej Inteligencji 2012/2013Wnioskowanie Mamdaniego i inne systemy Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 13 Przykład 2 Jeżeli X jest MAŁY I Y jest MAŁY TO Z = -X + Y + 1 Jeżeli X jest MAŁY I Y jest DUŻY TO Z Z = -Y + 3 Jeżeli X jest DUŻY I Y jest MAŁY TO Z -X + 3 Jeżeli X jest DUŻY I Y jest DUŻY TO Z Z = X + Y + 2 System logiki rozmytej Takagi - Sugeno - Kanga (TSK) – c.d.

14 Metody Sztucznej Inteligencji 2012/2013Wnioskowanie Mamdaniego i inne systemy Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 14 System logiki rozmytej Tsukamoto Ilustracja

15 Metody Sztucznej Inteligencji 2012/2013Wnioskowanie Mamdaniego i inne systemy Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 15 System logiki rozmytej Tsukamoto – c.d. Przykład Jeżeli X jest MAŁY TO Y jest C 1 Jeżeli X jest ŚREDNI TO Y jest C 2 Jeżeli X jest DUŻY TO Y jest C 3

16 Metody Sztucznej Inteligencji 2012/2013Wnioskowanie Mamdaniego i inne systemy Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 16 Dziękuję – koniec materiału prezentowanego podczas wykładu


Pobierz ppt "Metody Sztucznej Inteligencji 2012/2013Wnioskowanie Mamdaniego i inne systemy Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania."

Podobne prezentacje


Reklamy Google