Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Modelowanie i podstawy identyfikacji 2010/2011Wybrane modele rozmyte i schematy wnioskowania 3 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Modelowanie i podstawy identyfikacji 2010/2011Wybrane modele rozmyte i schematy wnioskowania 3 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów."— Zapis prezentacji:

1 Modelowanie i podstawy identyfikacji 2010/2011Wybrane modele rozmyte i schematy wnioskowania 3 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania1 Model Takagi – Sugeno – Kanga - TSK Baza reguł rozmytych: Zatem w modelu TSK rozważane są reguły, których przesłanka (część IF) stwierdzeniem rozmytym (fuzzy), ale których część THEN jest rzeczywista (crisp) – wyjście systemu jest rzeczywisto liczbową funkcją zmiennych wejściowych gdzie, są zbiorami rozmytymi, są wektorami parametrów rzeczywistych, jest wyjściem systemu odpowiadającym regule R i a jego wejściem ; oraz i Zamiast zbioru reguł rozmytych w postaci stosowanej w modelach lingwistycznych, Takagi, Sugeno i Kang zaproponowali użycie reguł rozmytych postaci: (1)

2 Modelowanie i podstawy identyfikacji 2010/2011Wybrane modele rozmyte i schematy wnioskowania 3 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania2 W modelu TSK przyjmuje się aktualne wejścia typu singleton Funkcje f i mają zwykle tą samą strukturę a różnią się parametrami w poszczególnych regułach R i Funkcje f i mogą być funkcjami wektorowymi – ograniczymy się do funkcji skalarnych

3 Modelowanie i podstawy identyfikacji 2010/2011Wybrane modele rozmyte i schematy wnioskowania 3 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania3 Dla wejścia rzeczywistego wektora, wyjście systemu jest średnią ważoną wartości gdzie, waga w i określa ogólny stopień prawdziwości przesłanki reguły R i dla danego wejścia i jest obliczana jako (2) (3) Przecięcie zbiorów – t - norma

4 Modelowanie i podstawy identyfikacji 2010/2011Wybrane modele rozmyte i schematy wnioskowania 3 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania4 Prostym i praktycznie użytecznym jest afiniczna funkcja konkluzji; wówczas reguła R i ma postać Mówimy wówczas o afinicznym modelu TS Szczególnym przypadkiem tego modelu jest singletonowy model TS

5 Modelowanie i podstawy identyfikacji 2010/2011Wybrane modele rozmyte i schematy wnioskowania 3 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania5 Model afiniczny TSK - wnioskowanie Średnia ważona

6 Modelowanie i podstawy identyfikacji 2010/2011Wybrane modele rozmyte i schematy wnioskowania 3 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania6 Ilustracja R 1 : IF x is A 1 AND y is B 1 THEN z 1 = p 1 x + q 1 y + r 1 R 2 : IF x is A 2 AND y is B 2 THEN z 2 = p 2 x + q 2 y + r 2

7 Modelowanie i podstawy identyfikacji 2010/2011Wybrane modele rozmyte i schematy wnioskowania 3 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania7 Przykład: Jeżeli x jest MAŁY TO y = 0.1x Jeżeli x jest ŚREDNI TO y = -0.5x + 4 Jeżeli x jest DUŻY TO y = x - 2 System TSK jako nieliniowy interpolator pomiędzy liniowymi systemami statycznymi

8 Modelowanie i podstawy identyfikacji 2010/2011Wybrane modele rozmyte i schematy wnioskowania 3 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania8 Przykład:

9 Modelowanie i podstawy identyfikacji 2010/2011Wybrane modele rozmyte i schematy wnioskowania 3 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania9 System TSK może być wykorzystany jako nieliniowy interpolator pomiędzy liniowymi systemami dynamicznymi Ciągły system rozmyty: Dyskretny system rozmyty:

10 Modelowanie i podstawy identyfikacji 2010/2011Wybrane modele rozmyte i schematy wnioskowania 3 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania10 W powyższych modelach: M ij – zbiory rozmyte, r – liczba reguł - wektor stanu - wektor wyjścia - wektor wejścia - macierze współczynników - są znanymi zmiennymi przesłanek, które mogą być funkcjami zmiennych stanu, zakłóceń, czasu,……

11 Modelowanie i podstawy identyfikacji 2010/2011Wybrane modele rozmyte i schematy wnioskowania 3 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania11 Wyjścia systemu: - ciągłego - dyskretnego

12 Modelowanie i podstawy identyfikacji 2010/2011Wybrane modele rozmyte i schematy wnioskowania 3 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania12 Model Tsukamoto Baza reguł rozmytych: Zbiór reguł ma strukturę bazy reguł modelu lingwistycznego postaci: (1) C i - zbiory rozmyte o monotonicznych funkcjach przynależności (malejące lub rosnące)

13 Modelowanie i podstawy identyfikacji 2010/2011Wybrane modele rozmyte i schematy wnioskowania 3 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania13 Dla wejścia rzeczywistego wektora, wyjście systemu jest średnią ważoną wartości (2) gdzie, waga w i określa ogólny stopień prawdziwości przesłanki reguły R i dla danego wejścia i jest obliczana jako (3) Przecięcie zbiorów – t - norma Wartość y i obliczana jest (4)

14 Modelowanie i podstawy identyfikacji 2010/2011Wybrane modele rozmyte i schematy wnioskowania 3 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania14 Ilustracja R 1 : IF x is A 1 AND y is B 1 THEN z = C 1 R 2 : IF x is A 2 AND y is B 2 THEN z = C 2

15 Modelowanie i podstawy identyfikacji 2010/2011Wybrane modele rozmyte i schematy wnioskowania 3 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania15 Przykład

16 Modelowanie i podstawy identyfikacji 2010/2011Wybrane modele rozmyte i schematy wnioskowania 3 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania16 Modele rozmyte mogą użyte do modelowania obiektu sterowanego i sterownika (regulatora) Przykład Chcemy zbudować prosty regulator siły ciągu odkurzacza Przyjmujemy początkowo, że regulator powinien określać siłę ciągu w zależności od stopnia zakurzenia powierzchni odkurzanej – regulator: jedno wejście - Surface i jedno wyjście - Force Ustalamy wartości lingwistyczne wejścia: Very Dirty, Dirty, Rather Dirty, Almost Clean, Clean Ustalamy wartości lingwistyczne wyjścia: Very Strong, Strong, Ordinary, Weak, Very Weak

17 Modelowanie i podstawy identyfikacji 2010/2011Wybrane modele rozmyte i schematy wnioskowania 3 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania17 Proponujemy tablicę reguł regulatora: S(urface) F(orce) V(ery) D(irty) V(ery) S(trong) D S RD O AC W C VW Krok następny: zdefiniowanie funkcji przynależności wartości wejścia i wyjścia – zadanie do samodzielnego rozwiązania Pięć reguł

18 Modelowanie i podstawy identyfikacji 2010/2011Wybrane modele rozmyte i schematy wnioskowania 3 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania18 Modyfikacja regulatora: wprowadzenie drugiego wejścia – Surface Type Ustalamy wartości lingwistyczne drugiego wejścia: Wood, Tatami, Carpet Proponujemy tablicę reguł regulatora: S F VD VS D S RD O AC W C Piętnaście reguł ST Wo Ta Ca VW W OS W O S VS O Krok następny: zdefiniowanie funkcji przynależności wartości wejścia i wyjścia – zadanie do samodzielnego rozwiązania

19 Modelowanie i podstawy identyfikacji 2010/2011Wybrane modele rozmyte i schematy wnioskowania 3 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania19 Przykład Chcemy zbudować regulator rozmyty stabilizujący prędkość samochodu Przyjmujemy, że regulator powinien określać siłę ciągu w zależności od uchybu prędkości i przyśpieszenia Pożądana prędkość: v 0 = const Wejścia regulatora: Uchyb prędkości Prędkość pożądana Prędkość aktualna Przyśpieszenie Wyjście regulatora: Siła ciągu

20 Modelowanie i podstawy identyfikacji 2010/2011Wybrane modele rozmyte i schematy wnioskowania 3 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania20 Struktura układu sterowania Prototypowanie układu sterowania w środowisku MATLAB/Siomulink

21 Modelowanie i podstawy identyfikacji 2010/2011Wybrane modele rozmyte i schematy wnioskowania 3 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania21 Ustalamy wartości lingwistyczne wejścia Velocity Error (VE): Negative Error (NE), Zero Error (ZE), Positive Error (PE) Ustalamy wartości lingwistyczne wejścia Acceleration (A): Negative Acceleration (NA), Zero Acceleration (ZA), Positive Acceleration (PA) Definiujemy funkcje przynależności ustalonych wartości wejść

22 Modelowanie i podstawy identyfikacji 2010/2011Wybrane modele rozmyte i schematy wnioskowania 3 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania22 Ustalamy wartości lingwistyczne wyjścia Engine Force: Minimum (Min), Normal, Maximum (Max) Definiujemy funkcje przynależności ustalonych wartości wyjścia

23 Modelowanie i podstawy identyfikacji 2010/2011Wybrane modele rozmyte i schematy wnioskowania 3 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania23 Konstruujemy tablicę reguł (model) regulatora rozmytego Powierzchnia odpowiedzi regulatora rozmytego Dziewięć reguł

24 Modelowanie i podstawy identyfikacji 2010/2011Wybrane modele rozmyte i schematy wnioskowania 3 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania24 Wyniki testowe prototypu regulatora rozmytego


Pobierz ppt "Modelowanie i podstawy identyfikacji 2010/2011Wybrane modele rozmyte i schematy wnioskowania 3 Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów."

Podobne prezentacje


Reklamy Google