Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Nieporozumienia związane z pojęciem entropii Jan Mostowski Instytut Fizyki PAN.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Nieporozumienia związane z pojęciem entropii Jan Mostowski Instytut Fizyki PAN."— Zapis prezentacji:

1 Nieporozumienia związane z pojęciem entropii Jan Mostowski Instytut Fizyki PAN

2 Porządkowanie listy

3 Porządek czy chaos? 1.Abacki 2.Babacki 3.Cabacki 4.Dabacki 5.Ebacki 6.Fabacki Porządek alfabetyczny

4 Porządek czy chaos? 1.Cabacki 2.Ebacki 3.Abacki 4.Fabacki 5.Dabacki 6.Babacki Porządek według wzrostu 163 cm 172 cm 175 cm 178 cm 181 cm 182 cm

5 Porządek czy chaos? 1.Ebacki 2.Fabacki 3.Abacki 4.Dabacki 5.Babacki 6.Cabacki Porządek według wieku

6 Porządek czy chaos? 1.Dabacki 2.Cabacki 3.Ebacki 4.Abacki 5.Babacki 6.Fabacki Porządek według czasów biegu 13,1 s 14,2 s 14,7 s 15,2 s 15,5 s 15,8 s

7 Porządek czy chaos? 1.Cabacki 2.Ebacki 3.Abacki 4.Babacki 5.Fabacki 6.Dabacki Porządek Głupiego Jasia

8 Porządek czy chaos? Każdy porządek jest równie dobry Każda skończona lista jest uporządkowana

9 Tasowanie kart

10 Układanie sweterków w szafie

11 dwie siostry, Kasia i Basia, każda z nich ma: szafę, w której są trzy półki dwa sweterki: czerwony i niebieski c, n

12 Pewnego dnia szafa Kasiszafa Basi c n c nc n W której szafie jest porządek?

13 Czy potrzeba więcej sweterków? szafa Kasiszafa Basi c,cz,cy ż,z n,s c,cz, cy n,z,ż,s W której szafie jest porządek?

14 pewnego tygodnia szafa Kasi: Porządek czy bałagan? ponwtśrczwpisonie ncncncncncncncncncncncncncnc

15 a szafa Basi: Porządek czy bałagan? ponwtśrczwpisonie ccn nc nc nc ncncnncnc

16 bardziej precyzyjnie siedem pomiarów dwóch układów: szafy Kasi i szafy Basi

17 pierwszy układ (szafa Kasi) – zawsze ten sam rozkład porządek

18 drugi układ (szafa Basi) 7 różnych rozkładów bałagan (chaos)

19 istnieje 3 2 = 9 możliwych konfiguracji idealny porządek: przy każdym pomiarze znajdujemy tę samą konfigurację

20 największy bałagan: każda z możliwych 9 konfiguracji występuje jednakowo często, w 1/9 przypadków

21 miara nieuporządkowania: entropia S, logarytm częstotliwości p występowania każdej z konfiguracji: S = -k log p

22 Uogólnienie częściowy porządek N możliwych konfiguracji częstotliwości występowania konfiguracji n: p n. S = - k n=1 N p n log p n

23 Entropia jest funkcją częstotliwości występowania określonych konfiguracji. Nie ma sensu porządek czy chaos pojedynczego układu. Aby móc określić entropię musimy mieć do czynienia z wielokrotnym pomiarem zmieniającego się układu.

24 Entropia osiąga maksymalną wartość, jeśli każda możliwa konfiguracja występuje tak samo często. Entropia jest minimalna, ma wartość zero, jeśli układ znajduje się zawsze w jednej konfiguracji.

25 Entropia charakteryzuje częstotliwość występowania konfiguracji. Może mieć coś wspólnego z termodynamiką, w definicji występuje (arbitralnie) stała Boltzmanna k.

26 Pojęcia bałaganu i porządku, oraz ich miara, czyli entropia, nie są ograniczone do termodynamiki.

27 Entropia a przepływ ciepła

28 Układy termodynamiczne - energia wewnętrzna. Np. drobiny gazu – zderzenia, wymiana energii, sumaryczna energia - stała.

29 Układy termodynamiczne - prawdziwe albo myślowe pomiary Wielokrotny pomiar położeń i prędkości drobin w gazie.

30 W każdym pomiarze – różne położenia i prędkości. Zachowana energia. Częstotliwość występowania poszczególnych konfiguracji - entropia.

31 model układu fizycznego - sweterki w szafie energia sweterka na półce – energia potencjalna (im wyższa półka na której sweter leży tym większą ma energię)

32 Wszystkie ustawienie sweterków o całkowitej energii E p = 2E cn c nc n nc

33 Trzy konfiguracje częstotliwość p = 1/3, entropia S = -k log(1/3)

34 energia wewnętrzna układu zmieniła się i wynosi E k = 3E. nc nc cn cn

35 Są 4 możliwe konfiguracje. Układ jest maksymalnie nieuporządkowany. Entropia: S k = - k log (1/4).

36 Zmiana energii z 2E na 3E, przy maksymalnym nieuporzadkowaniu związana ze zmianą entropii S = S k – S p = k log (4/3).

37 Związek między zmianą entropii S a wartością przepływu ciepła Q (zmiany energii wewnętrznej): S = Q /T.

38 Zastosowanie do określenia temperatury sweterków w szafie.

39 Rozszerzenie na realny przypadek drobin w gazie nie jest wcale łatwe. ciągłe wartości położeń i prędkości. nierozróżnialność drobin – inne obliczanie liczby konfiguracji.

40 Na zakończenie pytanie retoryczne. Co myślał Autor Podstawy Programowej nakazując uwzględnienie pojęcia entropii w podstawowym zakresie nauczania fizyki w liceum?


Pobierz ppt "Nieporozumienia związane z pojęciem entropii Jan Mostowski Instytut Fizyki PAN."

Podobne prezentacje


Reklamy Google