Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Analiza szeregów czasowych Szereg czasowy: zmierzona zależność danej wielkości od czasu. Szeregi czasowe przedstawia się w postaci tabeli lub wykresu.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Analiza szeregów czasowych Szereg czasowy: zmierzona zależność danej wielkości od czasu. Szeregi czasowe przedstawia się w postaci tabeli lub wykresu."— Zapis prezentacji:

1 Analiza szeregów czasowych Szereg czasowy: zmierzona zależność danej wielkości od czasu. Szeregi czasowe przedstawia się w postaci tabeli lub wykresu. trend Sezonowość lub komponent stochastyczny Zależność liczby pasażerów samolotów na miesiąc (w tysiącach) od czasu w USA w latach

2 Przykładowe dane kinetyczne

3 Wykres energii w zależności od czasu w dynamice molekularnej

4 Przykłady szeregów czasowych w chemii “Surowe” dane z pomiarów spektroskopowych (np. FID w pomiarach NMR). “Surowe” dane z pomiarów kinetycznych. Dane z monitoringu Wielkości charakteryzujące układ w danej chwili czasu otrzymane w wyniku symulacji MD lub Monte Carlo (energia, promień bezwładności itp.).

5 Przykłady szeregów czasowych w życiu codziennym Kursy walut Kursy giełdowe Wyniki sondaży

6 Cele analizy szeregów czasowych Określenie natury zjawiska reprezentowanego przez daną sekwencję obserwacji Przewidywanie przyszłych wartości zmiennej zależnej szeregu czasowego.

7 Metody wyodrębniania trendu Uśrednianie Metoda średnich ruchomych Autoregresja Dopasowywanie form funkcyjnych –Transformacja Fouriera Analiza autokorelacji

8 Ogólna postać szeregu czasowego Średnia ruchoma t y(t)

9 Lepszym estymatorem  w danym przedziale jest wielomian Współczynniki x 1,x 2,…,x l+1 wyznaczamy prowadząc regresję liniową dla j=-k,-k+1,…,k

10 Pierwszy współczynnik x 1 odpowiada wartości trendu  o pośrodku przedziału.

11 Transformacja Fouriera

12 Czas Częstość Oryginalny szereg czasowy Transformata Fouriera Wartość współrzędnej Intensywność

13 Aproksymacja trygonometryczna Mamy dane wartości funkcji f(x) w punktach x i =  i/L dla i=0,1,…,2L-1 Przez te punkty chcemy poprowadzić wielomian trygonometryczny o postaci tak aby był najlepiej dopasowany do punktów w sensie średniokwadratowym:

14 Wskutek ortogonalności różnych od siebie funkcji składowych

15 Układ równań normalnych przyjmuje postać diagonalną co daje analityczne wzory na współczynniki rozwinięcia Fouriera.

16 Funkcja autokorelacji


Pobierz ppt "Analiza szeregów czasowych Szereg czasowy: zmierzona zależność danej wielkości od czasu. Szeregi czasowe przedstawia się w postaci tabeli lub wykresu."

Podobne prezentacje


Reklamy Google