Temat: Opis prostopadłościanu.

Prezentacja na temat: "Temat: Opis prostopadłościanu."— Zapis prezentacji:

1 Temat: Opis prostopadłościanu.

2 PROSTOPADŁOŚCIANY

3 Model bryły Krawędzie podstawy Podstawa górna Wierzchołki
Krawędzie boczne Ściany boczne

4 Wszystkie ściany są prostokątami.
ZAPAMIĘTAJ! G A B C D E F H Prostopadłościan ma: 8 wierzchołków 12 krawędzi 6 ścian Wszystkie ściany są prostokątami. Z jednego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie, które są do siebie prostopadłe.

5 Krawędzie Krawędzie równoległe Krawędzie prostopadłe Krawędzie skośne
Płaszczyzny równoległe. Podstawa górna Podstawa dolna

6 Ściany równoległe i ... przekątne Przekątna prostopadłościanu
Podstawy i ściany boczne prostopadłościanu leżą w płaszczyznach równoległych Przekątna prostopadłościanu, to odcinek łączący dwa jego wierzchołki nie leżące na jednej ścianie.

7 Przykłady ścian prostopadłych

8 Wymiary prostopadłościanu
Z jednego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie. Są to wymiary prostopadłościanu: w y s o k ś ć długość, szerokość i wysokość. szerokość długość

9 Sześcian jest prostopadłościanem ma:
ZAPAMIĘTAJ! Sześcian jest prostopadłościanem ma: H G 8 wierzchołków E F 12 krawędzi D C 6 ścian A B Wszystkie ściany sześcianu są kwadratami. Z jednego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie, które są do siebie prostopadłe.

10 Sprawdź swoje wiadomości!
Jakie znasz przedmioty, które mają kształt prostopadłościanu, sześcianu?

11 Ile ścian, wierzchołków, krawędzi ma prostopadłościan?

12 Jakim wielokątem mogą być ściany prostopadłościanu, sześcianu?

13 Jak nazywamy krawędzie wychodzące
z jednego wierzchołka ?

14 Siatki prostopadłościanu
Jeżeli rozetniemy bryłę wzdłuż wybranych krawędzi, a następnie rozłożymy, to otrzymamy siatkę prostopadłościanu.

15 Czy z tych siatek można złożyć prostopadłościanu?
NIE TAK TAK NIE

16 Pole powierzchni to suma pól wszystkich ścian prostopadłościanu
POLE POWIERZCHNI PROSTOPADŁOŚCIANU Pole powierzchni to suma pól wszystkich ścian prostopadłościanu

17 Jakie będzie pole powierzchni tego prostopadłościanu?
pole podstaw: Pp = 2 • 8 cm2 = 16 cm2 pole ścian bocznych: Pb= 2 • 20 cm2 + 2 • 10 cm2 = = 40 cm cm2 = 60 cm2 pole powierzchni prostopadłościanu: Pc = 16 cm cm2 = 72 cm2 P = 8 cm2 P = 10 cm2 P =20 cm2

18 Jakie będzie pole powierzchni tego prostopadłościanu?
3 cm 2 cm Pole podstaw: Pole powierzchni bocznej: 10 cm Pole powierzchni całkowitej:

19 c b V = a • b • c a OBJĘTOŚĆ PROSTOPADŁOŚCIANU
Objętość prostopadłościanu jest równa iloczynowi długości jego krawędzi. W Y S O K Ś Ć c b V = a • b • c a SZEROKOŚĆ DŁUGOŚĆ

20 Jaka będzie objętość tego prostopadłościanu?
7 cm 4 cm 5 cm

21 ZAPAMIĘTAJ ! P=2 • (a • b + a • c + b • c) V = a • b • c
Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu P=2 • (a • b + a • c + b • c) Objętość prostopadłościanu V = a • b • c