Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Elektryczno ść i Magnetyzm Wykład: Jan Gaj Pokazy: Piotr Kossacki, Mateusz Goryca Wykład trzynasty 3 kwietnia 2008.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Elektryczno ść i Magnetyzm Wykład: Jan Gaj Pokazy: Piotr Kossacki, Mateusz Goryca Wykład trzynasty 3 kwietnia 2008."— Zapis prezentacji:

1 Elektryczno ść i Magnetyzm Wykład: Jan Gaj Pokazy: Piotr Kossacki, Mateusz Goryca Wykład trzynasty 3 kwietnia 2008

2 Z poprzedniego wykładu Silnik elektryczny prądu stałego Indukcja własna i wzajemna Energia pola magnetycznego Obwody z indukcyjnością: całkowanie, różniczkowanie, drgania Prąd zmienny sinusoidalnie, opis w formalizmie liczb zespolonych

3 Ograniczenia w analizie obwodów elektrycznych Obwód znacznie mniejszy od długości fali elektromagnetycznej Właściwości elementów odbiegają od najprostszego modelu Właściwości połączeń: R, L, C Aspekt mechaniczny

4 Impedancja zwojnicy = R L Przesunięcie fazowe

5 Rezonans szeregowy (napi ęć ) C L R U Dobroć obwodu Moc spada do połowy gdy

6 Rezonans mechaniczno-elektryczny G Generator

7 Obwód zast ę pczy gło ś nika C*C* L*L* R*R* = L R Przy zaniedbaniu R, L

8 Obwód zast ę pczy Zaniedbując R i L otrzymujemy Połączenie równoległe II prawo Kirchhoffa Siła elektrodynamiczna II zasada dynamiki W tym przybliżeniu elementy obwodu zastępczego

9 Praca pr ą du zmiennego Uwaga: tu formalizm zespolony nie jest bezpośrednio użyteczny Korzystając z mamy Średnia po czasie

10 Polaryzacja dielektryczna + - Wniosek: kulka nie jest naładowana; jest wciągana do pola bo indukuje się w niej moment dipolowy

11 Igła dielektryczna

12 Dielektryk w kondensatorze Wprowadzenie dielektryka obniża napięcie naładowanego kondensatora Wniosek: natężenie pola w kondensatorze zmniejszyło się po wprowadzeniu dielektryka kV Współczynnik zmniejszenia pola elektrycznego nosi nazwę stałej dielektrycznej (względnej). Uwaga: powyższa proporcjonalność nie zawsze jest spełniona. Zakładając proporcjonalność zmiany

13 Co si ę dzieje w dielektryku? =

14 Co si ę dzieje w dielektryku? Polaryzacja: gęstość objętościowa momentu dipolowego - gęstość objętościowa ładunku (związanego), x – wektor przesunięcia Składowa normalna polaryzacji wytwarza powierzchniową gęstość ładunku związanego P która generuje wewnątrz dielektryka pole elektryczne przeciwne do składowej normalnej polaryzacji

15 Pole elektryczne na granicy dielektryka Pole wewnątrz dielektryka jest modyfikowane przez ładunek powierzchniowy, który wytwarza pole prostopadłe do powierzchni. Dlatego składowa styczna natężenia pola elektrycznego jest wewnątrz taka sama, jak na zewnątrz. Próżnia Dielektryk Składowa styczna Składowa normalna Jeśli wprowadzić wektor indukcji D = 0 + P 0 II 0 II + P II 0 0 Na granicy dielektryków zachowują ciągłość składowa równoległa natężenia pola elektrycznego i składowa normalna indukcji elektrycznej

16 Wektor indukcji elektrycznej Sens fizyczny: powierzchniowa gęstość ładunku (swobodnego) indukowanego na powierzchni przewodnika W próżni W dielektryku D = 0 + P Uogólniając na 3 wymiary możemy napisać Źródłem wektora indukcji elektrycznej jest tylko ładunek swobodny

17 Prawo Gaussa Wewnątrz dielektryka nie ma ładunku swobodnego, obowiązuje więc tam W szczególności pole ma źródła na powierzchni dielektryka, choć nie ma tam ładunku (swobodnego). Czy polaryzacja dielektryczna może prowadzić do nieznikającej gęstości ładunku związanego także wewnątrz dielektryka? Przekonamy się wkrótce. oraz W dalszym ciągu (poza wyraźnie zaznaczonymi wyjątkami) za ładunek będziemy uważali ładunek swobodny. oraz Przy obecnie przyjętej definicji ładunku prawo Gaussa w dotychczasowej formie już nie obowiązuje.

18 Mechanizmy mikroskopowe polaryzacji dielektrycznej Uporządkowanie chaotycznie ułożonych momentów dipolowych cząsteczek (np. wody). Jest to polaryzacja orientacyjna. Maleje ona w wysokich temperaturach (drgania termiczne burzą uporządkowanie), a w niskich temperaturach nasyca się w silnym polu (pełne uporządkowanie dipoli). Rozsunięcie ładunków przeciwnych znaków w atomach lub cząsteczkach – polaryzacja elastyczna: elektronowa lub jonowa. Powstająca przy tym siła elastyczna może prowadzić do rezonansu polaryzacji przy określonej częstości.

19 Zale ż no ść polaryzacji od nat ęż enia pola elektrycznego Dla pola o dostatecznie małym natężeniu gdzie [C 2 /Nm 2 ] - polaryzowalność Wprowadza się też bezwymiarową podatność elektryczną Mamy wtedy gdzie bezwymiarowe jest (względną) przenikalnością elektryczną.

20 Ź ródła wektora nat ęż enia pola wytworzonego przez ładunek punktowy Z prawa Gaussajest bezźródłowe. Wykładnik -2 z prawa Coulomba jest jedynym zapewniającym bezźródłowość pola radialnego. Jeżeli więc związek między natężeniem pola a indukcją nie jest proporcjonalnością, natężenie pola musi mieć źródła, a więc w dielektryku powstanie rozkład przestrzenny ładunku związanego. Dotyczy to także obszaru nasycenia polaryzacji w silnym polu blisko ładunku punktowego (dywergencja pola radialnego o stałej wartości nie znika!). Takich efektów nie spodziewamy się w kondensatorze płaskim, gdzie pole jest jednorodne.

21 Energia pola w dielektryku Dla kondensatora z dielektrykiem W przypadku liniowej zależności D = 0 otrzymujemy gęstość energii w polu Wprowadzenie dielektryka do naładowanego określonym ładunkiem kondensatora obniża jego energię (maleje natężenie pola) więc dielektryk jest wciągany w pole kondensatora, podobnie jak wahadełko w pole naładowanej kuli. A w przypadku kondensatora naładowanego do stałego napięcia?


Pobierz ppt "Elektryczno ść i Magnetyzm Wykład: Jan Gaj Pokazy: Piotr Kossacki, Mateusz Goryca Wykład trzynasty 3 kwietnia 2008."

Podobne prezentacje


Reklamy Google