Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Analiza współzależności dwóch zjawisk dr inż. Iwona Staniec Zakład Metod Ilościowych w Zarządzaniu Politechniki Łódzkiej.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Analiza współzależności dwóch zjawisk dr inż. Iwona Staniec Zakład Metod Ilościowych w Zarządzaniu Politechniki Łódzkiej."— Zapis prezentacji:

1 Analiza współzależności dwóch zjawisk dr inż. Iwona Staniec Zakład Metod Ilościowych w Zarządzaniu Politechniki Łódzkiej

2 Analiza współzależności Punktem wyjściowym do badania współzależności cech są dane, w których dla każdej jednostki statystycznej określono wartości dwóch cech: X i Y. Mamy więc zbiór n jednostek i przyporządkowane im pary cech ( x i, y i ), i = 1, 2,... n.

3 Szereg szczegółowy dla dwóch obserwowanych cech

4 Tablica korelacyjna

5 Przykład

6 Dane pogrupowane w tabeli k orelacyjnej

7 Współzależność występująca między cechami może być dwojakiego rodzaju : funkcyjna (dokładna) stochastyczna (probabilistyczna). Szczególnym przypadkiem zależności stochastycznej jest zależność korelacyjna (statystyczna).Szczególnym przypadkiem zależności stochastycznej jest zależność korelacyjna (statystyczna).

8 Przy badaniu współzależności cech przyjmuje się zwykle jedną cechę za niezależną (objaśniającą), której zmienność jest uwarunkowana czynnikami zewnętrznymi, a drugą za zmienną zależną (objaśnianą), tzn. jej wahania próbuje się wyjaśnić (przynajmniej częściowo) zmiennością cechy niezależnej. Zależność korelacyjna może być obustronna lub jednostronna.

9

10

11 Dwie cechy mierzalne 1. Kowariancja dla szeregu szczegółowego dla szeregu w tablicy korelacyjnej

12 Kowariancja Jest to: b miara symetryczna; b przyjmuje wartości z przedziału ; ; b b informuje o kierunku korelacji między zmiennymi.

13 Współczynnik korelacji liniowej Pearsona : b Jest to: miara symetryczna; miara symetryczna; przyjmuje wartości z przedziału ; przyjmuje wartości z przedziału ; informuje o sile oraz kierunku korelacji liniowej między zmiennymi. informuje o sile oraz kierunku korelacji liniowej między zmiennymi. Dwie cechy mierzalne

14 Kierunek zależności r xy = 0 świadczy o braku korelacji liniowej między badanymi cechami (możliwe, że istnieje między nimi korelacja krzywoliniowa!), r xy = 0 świadczy o braku korelacji liniowej między badanymi cechami (możliwe, że istnieje między nimi korelacja krzywoliniowa!), b r xy > 0 informuje nas, że mamy do czynienia z korelacją dodatnią (wraz ze wzrostem wartości jednej cechy wzrasta średnia warunkowa drugiej), b r xy < 0 korelacja jest ujemna (wzrostowi wartości jednej cechy towarzyszy spadek średniej warunkowej drugiej). b przy r xy = 1 lub -1 mamy liniową zależność funkcyjną.

15 W analizach statystycznych zwykle przyjmuje się, że jeżeli r xy wynosi: mniej niż 0,2 - praktycznie brak związku liniowego między badanymi cechami, może występować korelacja krzywoliniowa; mniej niż 0,2 - praktycznie brak związku liniowego między badanymi cechami, może występować korelacja krzywoliniowa; <0,2-0,4) - zależność liniowa wyraźna, lecz niska; <0,2-0,4) - zależność liniowa wyraźna, lecz niska; <0,4-0,7) - zależność umiarkowana; <0,4-0,7) - zależność umiarkowana; <0,7-0,9) - zależność znacząca; <0,7-0,9) - zależność znacząca; zależność bardzo silna. zależność bardzo silna.

16 Współczynnik determinacji liniowej R 2 =r xy 2 b b podaje, jaka część zmienności cechy zależnej jest wyjaśniona zmiennością cechy niezależnej. Dwie cechy mierzalne

17 3. Współczynnik korelacji kolejnościowej (rang) Spearmana R xy b miara korelacji, wygodna i użyteczna dla niezbyt długich szeregów szczegółowych z dwoma cechami mierzalnymi (lub przynajmniej posiadającymi pewien naturalny porządek pozwalający na ustawienie wartości rosnąco lub malejąco). Wartość R xy należy do przedziału i mówi o sile oraz kierunku korelacji. Wartość R xy należy do przedziału i mówi o sile oraz kierunku korelacji. Dwie cechy mierzalne

18 Współczynnik rang Spearmana R xy Współczynnik rang Spearmana R xy gdzie d i są różnicami między kolejnymi numerami (rangami) nadawanymi w kolejności niemalejącej (lub nierosnącej) osobno dla każdej cechy od 1 do n. Jeżeli kilka elementów w szeregu ma taką samą wartość jednej cechy, to nadaje im się rangi będące średnią arytmetyczną przypadających na te elementy rang.

19 Dwie cechy niemierzalne, dwie cechy mierzalne, cecha niemierzalna i cecha mierzalna Współczynnik zbieżności Czuprowa

20 Wymaga ona danych pogrupowanych w tablicy korelacyjnej


Pobierz ppt "Analiza współzależności dwóch zjawisk dr inż. Iwona Staniec Zakład Metod Ilościowych w Zarządzaniu Politechniki Łódzkiej."

Podobne prezentacje


Reklamy Google