Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

1 WSTĘP Zmiany (drgania) natężeń pól elektrycznego i magnetycznego rozchodzą się w przestrzeni (w próżni lub w ośrodkach materialnych) w postaci fal elektromagnetycznych.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "1 WSTĘP Zmiany (drgania) natężeń pól elektrycznego i magnetycznego rozchodzą się w przestrzeni (w próżni lub w ośrodkach materialnych) w postaci fal elektromagnetycznych."— Zapis prezentacji:

1 1 WSTĘP Zmiany (drgania) natężeń pól elektrycznego i magnetycznego rozchodzą się w przestrzeni (w próżni lub w ośrodkach materialnych) w postaci fal elektromagnetycznych Założenia Materia jest traktowana jako ośrodek ciągły. Pomija się fakt, że ma ona strukturę cząsteczkową. Energia rozchodzi się w postaci fal. Pomija się zjawiska kwantowe. Zależność wszystkich wielkości polowych i obwodowych od czasu jest zdeterminowana. Na ogół przyjmuje się opis za pomocą funkcji cos t.

2 2 Zastosowania przemysłowe (50Hz)Energetyka, Zasilanie urządzeń Fale radiowe ( km m)Radiokomunikacja, Radiodyfuzja, TV Mikrofale ( dcm mm)Telekomunikacja i TV Satelitarna, Radiolokacja,Radionawigacja, Łączność naziemna (radiolinie) Fale świetlne ( < m)Łączność światłowodowa, Transmisja dużej ilości danych między komputerami Inne zastosowania fal elektromagnetycznych: - grzanie (suszenie, niszczenie szkodników) - ruch drogowy (radary antykolizyjne, pomiar prędkości) - precyzyjne pomiary geodezyjne - technika jądrowa (akceleratory) - medycyna (spektroskopia, tomografia, napromieniowanie)

3 3 ANALIZA WEKTOROWA. DEFINICJE pseudo - wektor nabla jest zdefiniowany następująco: Poniżej podano wzory umożliwiające obliczanie operacji wektorowych we współrzędnych kartezjańskich: Gradient funkcji skalarnej U : Laplasjan funkcji skalarnej U:

4 4 Dywergencja pola wektorowego : Rotacja pola wektorowego : Laplasjan pola wektorowego :

5 5 WYBRANE TOŻSAMOŚCI WEKTOROWE

6 6 TWIERDZENIA CAŁKOWE Tw. Gaussa: gdzie S jest powierzchnią zamkniętą, otaczającą obszar V Tw. Stokesa: gdzie l jest linią zamkniętą, która jest brzegiem powierzchni S Twierdzenia całkowe zostaną bliżej przedstawione także przy omawianiu właściwości pól statycznych.

7 7 POLA WEKTOROWE (ilustracje) l J l – krzywa całkowania Pole bezwirowe Pole wirowe

8 8 RODZAJE PÓL WEKTOROWYCH Pole bezwirowe Pole wirowe Pole bezźródłowe Pole źródłowe W punktach o niezerowej dywergencji zaczynają się (lub kończą) linie pola wektorowego.

9 9 Powierzchnie f = const nazywają się powierzchniami ekwipotencjalnymi. Gradient f pokazuje kierunek najszybszej zmiany potencjału f. Wektor ten jest prostopadły do powierzchni ekwipotencjalnej, a jego wielkość mówi o szybkości zmian potencjału f. Przykład 1 Pole wektorowe jest rotacją innego pola Pole jest więc zawsze bezźródłowe Przykład 2 Pole potencjalne jest bezwirowe Zachodzi też twierdzenie odwrotne. Jeśli to takie pole bezwirowe da się przedstawić w postaci Pole bezwirowe jest potencjalne.

10 10 Właściwości pól bezwirowych: - wartość całki nie zależy od drogi całkowania Q l1l1 l2l2 Pole A B 0 y x Jest to równoważne stwierdzeniu: Całka po drodze zamkniętej z pola bezwirowego (tzw. wirowość pola) równa się zeru. Dowód wynika z twierdzenia Stokesa: gdyż

11 11 Strumień pola przez powierzchnię zamkniętą S równa się zeru. Tyle samo linii pola wchodzi i tyle samo wychodzi z obszaru V ograniczonego powierzchnią S. Linie te są zamknięte lub idą do nieskończoności. Nie mogą one (jak w elektrostatyce) zaczynać się i kończyć na ładunkach. Właściwości pól bezźródłowych: Z twierdzenia Gaussa wynika:

12 12 Pole grawitacyjne Pole elektrostatyczne źródłowe, bezwirowe, potencjalne Pole magnetyczne (stałe lub zmienne) wirowe, bezźródłowe Pole elektryczne zmiennewirowe, źródłowe Pole wektora prędkości wody w rzece wirowe, nawet, gdy nie ma widocznych wirów, wystarczy uwzględnić zmniejszenie prędkości przy brzegach rzeki

13 13 UKŁADY WSPÓŁRZĘDNYCH KRZYWOLINIOWYCH Układ współrzędnych cylindrycznych Wersory, Współrzędne punktu: x = cos, y = sin Składowe wektora: B x = B cos - B sin B y = B sin - B cos x P 0 y r z iziz i i i i pokazują kierunek najszybszego wzrostu współrzędnych. Przykład operacji wektorowej

14 14 Układ współrzędnych sferycznych Q P z y x r i i i irir Współrzędne punktu: x = r sin cos, y = r sin sin, z = r cos Składowe wektora: B x = (B r sin + B cos )cos +B sin B y = (B r sin + B cos )sin + B cos B z = B r cos - B sin Przykład operacji wektorowej


Pobierz ppt "1 WSTĘP Zmiany (drgania) natężeń pól elektrycznego i magnetycznego rozchodzą się w przestrzeni (w próżni lub w ośrodkach materialnych) w postaci fal elektromagnetycznych."

Podobne prezentacje


Reklamy Google