Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Statystyka ruchów cieplnych.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Statystyka ruchów cieplnych."— Zapis prezentacji:

1 FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Statystyka ruchów cieplnych

2 Mikroskopowy opis gazu ciśnienie gazu z mikroskopowego punktu widzenia Zmiana pędu cząsteczki:

3 Mikroskopowy opis gazu Siła, jaką wywarła na ściankę zderzająca się z nią cząsteczka. Czas między 2 kolejnymi zderzeniami: Ciśnienie całkowite otrzymamy sumując ciśnienia wywierane przez wszystkie cząsteczki zderzające się ze ścianą.

4 Mikroskopowy opis gazu

5

6 Temperatura jest miarą średniej energii kinetycznej chaotycznego ruchu cząsteczek

7 Mikroskopowy opis gazu Zasada ekwipartycji energii Na każdy stopień swobody cząsteczki przypada średnio ta sama energia równa:

8 Rozkład Maxwella prędkości cząsteczek dn v - liczba cząsteczek, których prędkości zawierają się w przedziale (dv x, dv y, dv z ) wokół danej wartości wektora prędkości: element objętości w przestrzeni prędkości cząsteczek funkcja rozkładu prędkości

9 Rozkład Maxwella prędkości cząsteczek Rozkład modułu prędkości: element objętości w przestrzeni prędkości cząsteczek v dv Warunek normalizacyjny: |: N f(v) - funkcja gęstości prawdopodobieństwa

10 Rozkład Maxwella prędkości cząsteczek Prawdopodobieństwo, że moduł prędkości cząsteczek zawiera się w granicach od v do v + dv F(v) - prawdopodobieństwo tego, że wartość bezwzględna prędkości cząsteczek zawiera się w jednostkowym przedziale wokół wartości v.

11 Rozkład Maxwella prędkości cząsteczek We współrzędnych prostokątnych: Ruch w każdym z kierunków jest niezależny od ruchu w kierunkach pozostałych:

12 Rozkład Maxwella prędkości cząsteczek Prawdopodobieństwa prędkości różnych cząsteczek są od siebie niezależne i niezmienne w czasie Prawdopodobieństwo zderzenia: Prawo zachowania energii: Oba warunki spełnione przez funkcję postaci:

13 Rozkład Maxwella prędkości cząsteczek

14 Wartość średnia x:

15 Wyraźmy wartość średnią kwadratu prędkości v 2 przez funkcję gęstości prawdopodobieństwa f(v): Rozkład Maxwella prędkości cząsteczek Wykorzystujemy:

16 Rozkład Maxwella prędkości cząsteczek Scałkowana po kątach funkcja rozkładu:

17 Rozkład Maxwella prędkości cząsteczek Prędkość najbardziej prawdopodobna: v p < v śr. kw.

18 Rozkład Maxwella-Boltzmanna Wzór barometryczny:

19 Rozkład Maxwella-Boltzmanna EkEk

20 Prawdopodobieństwo termodynamiczne Makrostan - stan układu określany przez parametry makroskopowe, jak temperatura, ciśnienie, energia wewnętrzna Mikrostan - wyznaczony przez określenie stanów wszystkich cząsteczek układu Prawdopodobieństwo termodynamiczne (waga statystyczna) - liczba mikrostanów odpowiadających danemu makrostanowi.

21 Prawdopodobieństwo termodynamiczne W naczyniu jest N cząsteczek Mikrostan to zbiór informacji, w której części znajduje się każda cząsteczka. Makrostan układu określamy podając sumaryczną liczbą cząsteczek z jednej (np. lewej) strony naczynia Liczba mikrostanów (waga statystyczna makrostanu): Sumaryczna liczba wszystkich mikrostanów: 2 N Prawdopodobieństwo makrostanu:

22 MakrostanMikrostany Liczba mikrostanów Prawdopodo- bieństwo z lewejz prawejz lewejz prawej 0401,2,3,411/ ,3,4 1,3,4 2,1,4 2,3,1 44/ ,2 1,3 1,4 2,3 2,4 3,4 3,4 2,4 2,3 1,4 1,3 1,2 66/ ,3,4 1,3,4 2,1,4 2,3, /16 401,2,3,4011/16 Sumaryczna liczba mikrostanów = 2 4 = cząsteczki w naczyniu

23 019,53674E ,90735E , , , , , , , , , , , , , , , , , ,90735E ,53674E-07 kwaga stat.prawdopodob. 20 cząsteczek w naczyniu Prawdopodobieństwo, że cząsteczki znajdą się w jednej połowie wynosi: Dla 1 mola gazu: N = 6·10 23 Stan równowagi

24 Prawdopodobieństwo termodynamiczne

25 Entropia Liczba mikrostanów - miara prawdopodobieństwa stanu makroskopowego Kiedy układ składa się z nie oddziałujących podukładów: Entropia:

26 Entropia W stanie równowagi entropia układu osiąga wartość maksymalną. Przemiany nieodwracalne zachodzące w układzie izolowanym prowadzą do wzrostu entropii układu.


Pobierz ppt "FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Statystyka ruchów cieplnych."

Podobne prezentacje


Reklamy Google