Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Matematyka Starzenia – Modele Skracania Telomerów Andrzej Świerniak Politechnika Śląska, Instytut Automatyki.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Matematyka Starzenia – Modele Skracania Telomerów Andrzej Świerniak Politechnika Śląska, Instytut Automatyki."— Zapis prezentacji:

1 Matematyka Starzenia – Modele Skracania Telomerów Andrzej Świerniak Politechnika Śląska, Instytut Automatyki

2 Skracanie telomerów-matematyka starzenia niekompletna replikacja : polimeraza DNA porusza się w jednym kierunku i końce 3’ nie są kopiowane u bakterii problemu nie ma, bo chromosomy są koliste

3 Hipotezy Eukaryota mają liniowe chromosomy, coś trzeba skorygować, bo w innym przypadku sukcesywnie by się skracały Idea: Trzeba dodać nadmiarowe zakończenia, które można skracać bez utraty informacji genetycznej Telomery są zbudowane z końcowych fragmentów ograniczonych (TRF’s), u człowieka złożonych z powtórzeń TTAGGG lub podobnych. Olovnikov (JTB 1974) postawił hipotezę o starzeniu się komórek: somatyczne komórki z każdym podziałem tracą telomerowe zakończenia

4 Blackburn (2000) Nature

5 Shiels et al (1999) Nature Cloned Control Telomery słynnej owcy

6 Długości telomerów w klonowanych myszach

7 Telomeraza Tromans (2000) Nature Cell Biology

8 Najprostszy model

9

10 Zredukowany model

11 Deterministyczny model różnicowy M i (t ) - liczba komórek typu i, w pokoleniu t

12 Dla dużych czasów: Zachowanie asymptotyczne

13 Model stochastyczny Warunek początkowy: M ij (0) =  ij A dla: M i (0) > 0, i  N j j-1 j-2...   M ij (t) - średnia liczba komórek typu j pochodzących od przodka typu i Czas międzypodziałowy - zmienna losowa o rozkładzie wykładniczym z parametrem

14 Dowolny rozkład czasów międzypodziałowych Przypadek identycznych rozkładów dla różnych typów G(t) jest średnią liczbą komórek typu i – j w n-tej generacji gdzie * oznacza splot, G *n jest n-krotnym splotem funkcji rozkładu, a

15 Dodatnie sprzężenie w modelach Kompartm. Model deterministyczny

16 wykł dowolny

17

18

19 Inne asymptotyki(Olofsson 2000) Prawdopodobieństwo przeżycia komórki typu 0 wynosi p, a pozostałych - q p = q p < q p > q

20 0

21

22 Uwagi końcowe W rozważanym procesie modele miały postać liniowych nieskończenie wymiarowych układów równań, których pełna analiza jest złożona. Stosując różne metody teorii sterowania możliwe jest jednak Stosunkowo proste określenie zachowań asymptotycznych. Z wiekiem długość zakończeń telomerowych maleje, ale jest szansa, że nie do zera. Czy Szwedzi mają dłuższe telomery, czy tylko lepiej liczą asymptoty? Tak czy tak, średnio żyją dłużej niż my.


Pobierz ppt "Matematyka Starzenia – Modele Skracania Telomerów Andrzej Świerniak Politechnika Śląska, Instytut Automatyki."

Podobne prezentacje


Reklamy Google