Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

T.3. ARYTMETYKA KOMPUTERA. SYGNAŁ CYFROWY, ANALOGOWY. POZYCYJNE SYSTEMY LICZENIA.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "T.3. ARYTMETYKA KOMPUTERA. SYGNAŁ CYFROWY, ANALOGOWY. POZYCYJNE SYSTEMY LICZENIA."— Zapis prezentacji:

1 T.3. ARYTMETYKA KOMPUTERA. SYGNAŁ CYFROWY, ANALOGOWY. POZYCYJNE SYSTEMY LICZENIA

2 Systemy liczbowe

3 Systemy liczbowe możemy podzielić na:  pozycyjne  niepozycyjne (addytywne).

4 Niepozycyjne systemy liczenia  Systemy niepozycyjne (addytywne) to takie w których wartość danej liczby jest suma wartości znaków cyfrowych z których się ona składa. Najpopularniejszym systemem addytywnym jest system arabski i rzymski.

5 Pozycyjne systemy liczenia  Pozycyjny systemem liczbowy  Pozycyjny systemem liczbowy jest sposobem zapisywania liczb za pomocą skończonego zbioru znaków (cyfry arabskie, litery alfabetu) gdzie wartość liczbowa cyfry zależy od jej umiejscowienia (pozycji) względem sąsiednich znaków. System ten charakteryzuje liczba zwana podstawą systemu pozycyjnego która określa ilość używany cyfr (znaków)

6 Pozycyjne systemy liczenia Do najbardziej popularnych zaliczamy:  System dziesiętny (decymalny) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}  System dwójkowy (binarny) {0, 1}  System szesnastkowy (heksadecymalny) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10-A, 11-B, 12-C, 13-D, 14-E, 15-F}  System ósemkowy (oktalny) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

7 System decymalny (dziesiętny)

8 System binarny – zmiana liczby dwójkowej na postać dziesiętną

9 System binarny - zamiany liczby dziesiętnej na postać binarną

10 System szesnastkowy (heksadecymalny)  najczęściej jest wykorzystywany do uproszczonego zapisu długich liczb binarnych.  Podstawę systemu heksadecymalnego stanowi 16 cyfr. Pierwsze 10 to arabskie cyfry: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, pozostałe 6 to pierwsze litery alfabetu łacińskiego: A, B, C, D, E, F

11 System heksadecymalny – zmiana liczby dziesiętnej na szesnastkową

12 System heksadecymalny – zmiana liczby binarnej na szesnastkową

13 System heksadecymalny – zmiana liczby szesnastkowej na dziesiętną

14 System heksadecymalny – zmiana liczby binarnej na szesnastkową

15 System heksadecymalny – zmiana liczby szesnastkowej na binarną  Konwersja z liczby szesnastkowej na binarną jest jeszcze prostsza. Wystarczy na podstawie tabeli zamienić cyfry heksadecymalne na czterocyfrowe ciągi binarne i połączyć je w jedną liczbę:

16 System ósemkowy (ang. octal — oktalny) jest pozycyjnym systemem liczbowym, w którym: podstawę stanowi osiem kolejnych cyfr arabskich: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. System ten jest rzadko stosowany; zastosowanie można zobaczyć w uniksowym poleceniu chmod (służącym do zmiany uprawnień dostępu do plików i katalogów). Konwersję liczb ósemkowych na postać dziesiętną i odwrotnie wykonuje się analogicznie jak w przykładach poświęconych systemom: binarnemu i szesnastkowemu.

17 cyfra ósemkowa cyfry dwójkowe

18 Działania na liczbach binarnych

19 Dodawania liczb binarnych  Opiera się na prostej tabliczce dodawania, w której reprezentowane są cztery sumy cząstkowe: = = = = 0 i 1 dalej

20 Przykład:  (5) 10 +(6) 10 =(11) 10 To nie podlega wątpliwości:):) (5) 10 =(101) 2 (6) 10 =(110) 2

21 Odejmowanie liczb binarnych  Opiera się na prostej tabliczce odejmowania, w której reprezentowane są cztery sumy cząstkowe = = = = 1 i pożyczka Pożyczka oznacza konieczność odjęcia 1 od wyniku odejmowania cyfr w następnej kolumnie.

22 Przykład: 106 (10) = (2) 15 (10) = 1111 (2)

23 niedomiar Odejmowanie liczb binarnych- niedomiar

24 Mnożenie liczb binarnych  Opiera się na prostej tabliczce mnożenia, w której reprezentowane są cztery sumy cząstkowe = = = = 1

25 Przykład:  9(10) = 1001(2)  5(10) = 0101(2)


Pobierz ppt "T.3. ARYTMETYKA KOMPUTERA. SYGNAŁ CYFROWY, ANALOGOWY. POZYCYJNE SYSTEMY LICZENIA."

Podobne prezentacje


Reklamy Google