1 WZROST I 2 Procesy makroekonomiczne przyjmują formę cyklu koniunktural- nego (ang. business cycle): produkcja w gospodarce, Y E, waha się wokół potencjalnego.

Prezentacja na temat: "1 WZROST I 2 Procesy makroekonomiczne przyjmują formę cyklu koniunktural- nego (ang. business cycle): produkcja w gospodarce, Y E, waha się wokół potencjalnego."— Zapis prezentacji:

1

2 1 WZROST I

3 2 Procesy makroekonomiczne przyjmują formę cyklu koniunktural- nego (ang. business cycle): produkcja w gospodarce, Y E, waha się wokół potencjalnego poziomu produkcji, Y P. MODELE MAKROEKONOMICZNE Y (PKB) Czas Rysunek. Cykl koniunkturalny. B A B A Produkcja rzeczywista (Y E ) Recesja Ekspansja Dno Szczyt Produkcja potencjalna (Y P )

4 3 1. Różnica Y E – Y P to luka PKB (ang. output gap) (np. odcinki AB na rysunku). 2. Tempo inflacji zwykle zmienia się w tę samą stronę, co wielkość produkcji (inflacja zmienia się PROCYKLICZNIE). 3. Wielkość bezrobocia zwykle zmienia się w odwrotną stronę niż wielkość produkcji (bezrobocie zmienia się ANTYCYKLICZ- NIE). MODELE MAKROEKONOMICZNE Y (PKB) Czas Rysunek. Cykl koniunkturalny. B A B A Produkcja rzeczywista (Y E ) Recesja Ekspansja Dno Szczyt Produkcja potencjalna (Y P )

5 4 1. Odchylenia rzeczywistej wielkości produkcji, Y E, od wielkości produkcji potencjalnej, Y P, dzieją się W KRÓTKIM OKRE- SIE (zob. np. okres AB na rysunku). 2. Odchylenia Y E od Y P, a potem ich likwidacja, następują W DŁUGIM OKRESIE (zob. np. okres AC). 3. Zmiany Y P dotyczą BARDZO DŁUGIEGO OKRESU (zob. np. zmiany linii trendu w okresie AD). Czas Y (PKB) Rysunek. Cykl koniunkturalny. B AC Recesja Recesja Ekspansja Dno Szczyt Ekspansja D

6 5 Procesy, składające się na cykl koniunkturalny, makroekonomiści opisują za pomocą TRZECH MODELI; każdy z nich dotyczy in- nego okresu. 1. BARDZO DŁUGIEGO OKRESU (kilkadziesiąt i więcej lat) do- tyczy model wzrostu gospodarczego. Opisuje on ZMIANY WIEL- KOŚCI PRODUKCJI POTENCJALNEJ, Y P, SPOWODOWANE ZMIANAMI ILOŚCI I PRODUKTYWNOŚCI ZASOBÓW wyko- rzystywanych w gospodarce.

7 6 2. KRÓTKIEGO OKRESU (rok - dwa lata?) dotyczy model IS/LM. W krótkim okresie możliwości produkcyjne nie są w pełni wyko- rzystane, więc zagregowany popyt decyduje o wielkości produk- cji, Y, (a więc także bezrobocia) w gospodarce. To właśnie ZMIANY ZAGREGOWANEGO POPYTU POWODUJĄ, ŻE RZECZYWISTA WIELKOŚĆ PRODUKCJI, Y, ODCHYLA SIĘ OD WIELKOŚCI PRODUKCJI POTENCJALNEJ, Yp. Ceny są względnie stabilne.

8 7 3. Wreszcie, DŁUGIEGO OKRESU (dwa-dziesięć lat?) dotyczy model AD/AS. W ciągu długiego okresu, którego dotyczy model AD/AS, RZE- CZYWISTA WIELKOŚĆ PRODUKCJI, Y, NAJPIERW ODCHY- LA SIĘ, A NASTĘPNIE POWRACA DO WIELKOŚCI PRODUK- CJI POTENCJALNEJ, Yp. W tym modelu ceny się zmieniają, a zasób czynników produkcji jest stały, więc również produkcja potencjalna jest stała (wyjątkiem jest analiza niektórych szoków podażowych).

9 8 Niemal wszyscy makroekonomiści akceptują te 3 modele. Spory dotyczą długości poszczególnych okresów, a zwłaszcza długości ok- resu krótkiego i długiego. To właśnie te 3 modele tworzą trzon wy- kładu z makroekonomii. Zapoznamy się teraz z dotyczącymi bardzo długiego ok- resu modelami wzrostu gospodarczego (EGZOGENICZNYM i ENDOGENICZNYM). Wyjaśniają one wzrost gospodarczy, czyli zmiany wielkości produkcji potencjalnej, Y P, które zachodzą np. w ciągu kilkudziesięciu i więcej lat.

10 9 WZROSTEM GOSPODARCZYM nazywamy powiększanie się re- alnej wartości PKB lub realnej wartości PKB per capita w gospo- darce. ZRÓŻNICOWANIE DŁUGOOKRESOWEJ STOPY WZROSTU JEST POWODEM WIELKICH RÓŻNIC i SZYBKICH ZMIAN POZIOMU ŻYCIA mieszkańców różnych krajów. 1. ZJAWISKO WZROSTU GOSPODARCZEGO

11 10

12 11

13 12

14 13

15 14 Zróżnicowanie poziomu życia i tempa wzrostu W 2000 r. poziom życia w Zairze był ponad 120 razy niższy niż w USA a długookresowa stopa wzrostu w Zairze była ujemna, a w USA dodatnia. Znaczenie przeciętnej długookresowej stopy wzrostu W 1900 r. poziom PKB per capita w Szwecji był ponad 2 razy wyż- szy niż w Japonii. Po 100 latach Japonia przegoniła Szwecję (Japo- nia - 2,92%; Szwecja - 2,09%).

16 15 Od drugiej połowy XX w. popularnym sposobem opisu i wyjaś- niania wzrostu gospodarczego jest NEOKLASYCZNY MODEL WZROSTU (NMW) (nazywany także EGZOGENICZNYM mo- delem wzrostu lub modelem wzrostu Roberta Solowa). W NMW jest wykorzystywana MAKROEKONOMICZNA FUN- KCJA PRODUKCJI (MFP). Y=A·f(L, C) MFP opisuje związek ilości zużywanych: pracy, L, kapitału, C, z wielkością produkcji, Y (zakładamy, że inne czynniki produkcji w stosunkowo małym stopniu przyczyniają się do wzrostu pro- dukcji). 2. N E O K L A S Y C Z N Y M O D E L W Z R O S T U

17 16 Y=A·f(L, C) Parametr „A” informuje o tzw. CAŁKOWITEJ PRODUKTYW- NOŚCI NAKŁADÓW (ang. TOTAL FACTOR PRODUCTIVITY; TFP) i o jej zmianach. Wzrost TFP oznacza, że produkcja rośnie, mimo zuży- wania nie zmienionej ilości pracy i kapitału. Na TFP wpływają np. postęp techniczny, wzrost kwalifikacji pracowników (zwiększenie się ilości kapitału ludzkiego w gospodarce), pogoda.

18 17 DYGRESJA Niekiedy przyjmuje się, że postęp techniczny jest PRACOOSZ- CZĘDNY (ang. labor augmenting), co oznacza, że zmniejsza on nakład pracy (a nie nakład kapitału) potrzebny do wytworzenia danej ilości produkcji: W ten sposób powstaje następująca wersja MFP: Y=f(A·L, C). KONIEC DYGRESJI

19 18 W NMW zwykle zakłada się, że MFP jest JEDNORODNA STOP- NIA PIERWSZEGO, czyli że: α·z=f(α·x, α·y). Oznacza to występowanie w gospodarce STAŁYCH PRZYCHO- DÓW ZE SKALI produkcji*. W takiej sytuacji: α t ·Y = A·f(α·L, α·C) t = 1 ------------- *Rosnące (malejące) przychody ze skali występują – odpowiednio – dla t > 1 i t < 1.

20 19 Za realistycznością takiego założenia przemawiają: DANE EMPIRYCZNE i ARGUMENT O POWTARZALNOŚCI (ang. replication argu- ment). ARGUMENT O POWTARZALNOŚCI Produkcję można zwiększać, budując nowe, takie same jak już istniejące przedsiębiorstwa. Zużyją one wtedy tyle samo pracy i kapitału i wytworzą tyle samo dóbr, co stare firmy. Zwiększenie nakładów spowoduje takie same zwiększenie produkcji. Zatem, w gospodarce powinny występować albo stałe albo rosnące przychody ze skali produkcji!

21 20 Y = A·f(L, C)  α · Y = A·f(α·L, α·C)  ( 1/L) · Y = A·f[( 1/L) ·L, ( 1/L) ·C] [α = (1/L)!]  y = A·f(k), gdzie: y to wielkość produkcji przypadająca na zatrudnionego (na oby- watela) (produktywność pracy) (ang. product–labor ratio) (y = Y/L); A to stała, która opisuje poziom produktywności pracy uzależnio- ny m. in. od stanu technologii (czyli od postępu technicznego). k to ilość kapitału rzeczowego przypadająca na zatrudnionego (je- go, relacja kapitał/praca) (ang. capital–labor ratio), „uzbrojenie techniczne”(k = C/L). Założenie o jednorodności stopnia pierwszego makroekonomicznej funkcji produkcji pozwala nadać jej tzw. MOCNĄ FORMĘ...

22 21 Podsumujmy. Jądrem NMW jest MFP JEDNORODNA STOPNIA PIERWSZE- GO, czyli zapewniająca STAŁE PRZYCHODY ZE SKALI: Y=A·f(L, C) lub y = A·f(k).

23 22 Za pomocą NMW i MFP można próbować: 1.ustalić WKŁAD POSZCZEGÓLNYCH CZYNNIKÓW PRODUKCJI WE WZROST GOSPODARCZY (ang. growth accounting), a także: 2. bardziej szczegółowo wyjaśnić PRZEBIEG WZROSTU GOSPODARCZEGO (ang. growth theory).

24 23 2. 1. R A C H U N K O W O Ś Ć W Z R O S T U

25 24 Zauważmy, że*: Y=A·f(L,C) →  Y ≈ MPL·  L+MPC·  C+f(L,C)·  A /:Y →  Y/Y ≈ (MPL/Y)·  L+(MPC/Y)·  C+  A/A →  Y/Y ≈ (MPL·L)/Y·  L/L+(MPC·C)/Y·  C/C+  A/A. (MPL·L)/Y=(1-x); (MPC·C)/Y=x, gdzie (1-x) – udział dochodów pracy, L, w Y (PKB), x – udział dochodów kapitału, C, w Y (PKB). (Uwaga! W konkurencyjnej gospodarce np. krańcowy produkt pracy jest równy stawce płacy realnej). →  Y/Y ≈ (1-x)·  L/L + x·  C/C +  A/A -------------- *Wykorzystałem różniczkę zupełną funkcji produkcji Y=A·f(L,C).

26 25 A zatem: Y=A·f(L,C) →  Y/Y ≈ (1-x)·  L/L + x·  C/C +  A/A. To się nazywa DEKOMPOZYCJA SOLOWA. Dekom- pozycja Solowa ujawnia wkład poszczególnych przyczyn (  L/L,  C/C,  A/A) wzrostu produkcji, Y, w ten wzrost,  Y/Y. „  A/A” nosi nazwę „RESZTY SOLOWA”.

27 26 Dalej, z równania:  Y/Y ≈ (1-x)·  L/L + x·  C/C+  A/A. wynika*, że:  y/y ≈  A/A+x·  k/k, gdzie „x” to udział wynagrodzenia kapitału w wartości produkcji. Równanie  y/y ≈  A/A+x·  k/k ułatwia ustalenie przyczyn wzrostu gospodarczego w konkretnych krajach, tzn. prowadzenie RACHUNKOWOŚCI WZROSTU (ang. growth accounting)..................... *  Y/Y ≈ (1-x)·  L/L+x·  C/C+  A/A →  A/A ≈ x·(  Y/Y-  C/C)+(1-x)·(  Y/Y-  L/L) →  A/A+x·(  C/C-  L/L) ≈  Y/Y-  L/L. Ponieważ stopa wzrostu całego ilorazu w przybliżeniu równa się różnicy stóp wzrostu licznika i mianownika, więc:  A/A+x·[  (C/L)/(C/L)] ≈  (Y/L)/(Y/L)→  A/A+x·  k/k≈  y/y.

28 27 W praktyce twórcy tzw. neoklasycznej teorii wzrostu, czyli Robert Solow i jego następcy posługują się zwykle FUNKCJĄ PRODUK- CJI COBBA-DOUGLASA. Funkcja ta z dobrym przybliżeniem opisuje zachowanie rzeczywistych gospodarek. Y=A·C x ·L (1-x) PRZYKŁAD

29 28 Funkcja Cobba-Douglasa Y=A·C x ·L (1-x). 1. Funkcja Cobba-Douglasa jest jednorodna stopnia pier- wszego [a więc można jej nadać „mocną” postać: „y = A·f(k)”]. 2. Wykładniki „x”<1 i „(1-x)”<1 we wzorze funkcji Cobba- Douglasa odpowiadają udziałom dochodów – odpowied- nio – kapitału, C, i pracy, L, w wartości produkcji, Y. Inaczej: (1-x)=(MPL · L)/Y; x=(MPC · C)/Y [badania em- piryczne pokazują, że np. dla USA x ≈ 0,25, a (1-x) ≈ 0,75]. PRZYKŁAD

30 29 Ad. 1. Funkcja Cobba-Douglasa jest jednorodna stopnia pierwszego. A·C x ·L (1-x) =Y A·(  ·C) x ·(  ·L) (1-x) =A·(  x ·C x )·(  (1-x) ·L (1-x) )=  x ·  (1- x) ·A·C x ·L (1-x) =  ·Y. PRZYKŁAD Zmieniono kolejność czynników w poprzednim iloczynie.

31 30 Ad. 2. Wykładniki „x’ i „(1-x)” we wzorze funkcji Cobba- Douglasa odpowiadają udziałom dochodów - odpowied- nio – kapitału, C, i pracy, L, w produkcji, Y. Obliczamy udział dochodów pracy, L, w produkcji, Y: Y=A·C x ·L (1-x)  MP L =  Y/  L = (1-x)·A·C x ·L (1-x-1) = = (1-x)·A·C x ·L (1-x) /L=(1-x)·Y/L. A zatem: MP L ·L/Y=(1-x)·Y/L·L/Y=(1-x). PRZYKŁAD

32 31 Ad. 2. Wykładniki „x’ i „(1-x)” we wzorze funkcji Cobba- Douglasa odpowiadają udziałom dochodów - odpowied- nio – kapitału, C, i pracy, L, w produkcji, Y. Udział dochodów kapitału, C, w produkcji, Y. Y = A·C x ·L (1-x).  MP C =  Y/  C=x·A·C (x-1) ·L (1-x) = =x·A·C x ·L (1-x) /C=x·Y/C. A zatem: MP C ·C/Y = x·Y/C·C/Y = x. PRZYKŁAD

33 32 PRZYKŁAD Oto MFP w pewnym kraju: Y=A·C 0,5 ·L 0,5. PKB rośnie w tempie 5% rocznie. a) W 2005 r. zaobserwowano: C=1000, L=10 i Y=1000. W 2006 r. zarówno zasób zużywanej pracy, L, jak i kapitału rzeczowe- go, C, zwiększył się o 2%. W jakim tempie zmieniła się TFP? (Wy- korzystaj „dekompozycję Solowa”).

34 33 PRZYKŁAD Oto MFP w pewnym kraju: Y=A·C 0,5 ·L 0,5. PKB rośnie w tempie 5% rocznie. a) W 2005 r. zaobserwowano: C=1000, L=10 i Y=1000. W 2006 r. zarówno zasób zużywanej pracy, L, jak i kapitału rzeczowe- go, C, zwiększył się o 2%. W jakim tempie zmieniła się TFP? (Wy- korzystaj „dekompozycję Solowa”).  Y/Y=(1-x)(  L/L)+x(  C/C)+  A/A. Zatem: 5%=(0.5)(2%)+(0.5)(2%)+  A/A. Więc:  A/A=5%-2%=3%.  A/A, czyli stopa wzrostu TFT wynosi 3%. b) A teraz odpowiedz na to samo pytanie, wykorzystując bezpośred- nio MFP.

35 34 PRZYKŁAD Oto MFP w pewnym kraju: Y=A·C 0,5 ·L 0,5. PKB rośnie w tempie 5% rocznie. a) W 2005 r. zaobserwowano: C=1000, L=10 i Y=1000. W 2006 r. zarówno zasób zużywanej pracy, L, jak i kapitału rzeczowe- go, C, zwiększył się o 2%. W jakim tempie zmieniła się TFP? (Wy- korzystaj „dekompozycję Solowa”).  Y/Y=(1-x)(  L/L)+x(  C/C)+  A/A. Zatem: 5%=(0.5)(2%)+(0.5)(2%)+  A/A. Więc:  A/A=5%-2%=3%.  A/A, czyli stopa wzrostu TFT wynosi 3%. b) A teraz odpowiedz na to samo pytanie, wykorzystując bezpośred- nio MFP. W 2005 r. zgodnie z MFP w tym kraju: Y=A·C 0,5 ·L 0,5, czyli: 1000=A·1000 0,5 ·10 0,5, więc A=10. Natomiast w 2006 r.: Y’= A’·C’ 0,5 ·L’ 0,5, czyli: 1050=A’·1020 0,5 ·10,2 0,5, więc A’=1050/102  10,294. Tempo wzrostu TFP wyniosło zatem około 2,94% c) O ile procent pomyliłes się, odpowiadając na pytanie (a)?

36 35 PRZYKŁAD Oto MFP w pewnym kraju: Y=A·C 0,5 ·L 0,5. PKB rośnie w tempie 5% rocznie. a) W 2005 r. zaobserwowano: C=1000, L=10 i Y=1000. W 2006 r. zarówno zasób zużywanej pracy, L, jak i kapitału rzeczowe- go, C, zwiększył się o 2%. W jakim tempie zmieniła się TFP? (Wy- korzystaj „dekompozycję Solowa”).  Y/Y=(1-x)(  L/L)+x(  C/C)+  A/A. Zatem: 5%=(0.5)(2%)+(0.5)(2%)+  A/A. Więc:  A/A=5%-2%=3%.  A/A, czyli stopa wzrostu TFT wynosi 3%. b) A teraz odpowiedz na to samo pytanie, wykorzystując bezpośred- nio MFP. W 2005 r. zgodnie z MFP w tym kraju: Y=C 0,5 ·L 0,5, czyli: 1000=A·1000 0,5 ·10 0,5, więc A=10. Natomiast w 2006 r.: Y’= A’·C’ 0,5 ·L’ 0,5, czyli: 1050=A’·1020 0,5 ·10,2 0,5, więc A’=1050/102  10,294. Tempo wzrostu TFP wyniosło zatem około 2,94% c) O ile procent pomyliłes się, odpowiadając na pytanie (a)? Pomyliłem się o około (0,03-0,0294), czyli o około 0,06 p. proc. W ka- tegoriach procentowych pomyliłem się o około (0,03-0,0294)/0,03, czyli o około (2%).

37 36 Jak wiemy, jednorodną stopnia pierwszego MFP Cobba-Douglasa Y=A·C x ·L (1-x) możemy najpierw poddać „dekompozycji Solowa”:  Y/Y ≈ (1-x)·  L/L+x·  C/C+  A/A. A następnie nadać jej formę:  y/y ≈  A/A+x·  k/k. (1) gdzie: y to wielkość produkcji przypadająca na zatrudnionego (produktyw- ność pracy) (ang. product–labor ratio) (y = Y/L); A to stała, która opisuje poziom produktywności czynników uzależniony m. in. od stanu technologii (czyli od postępu technicznego). x to udział dochodów kapitału w wartości produkcji. k to ilość kapitału rzeczowego przypadająca na zatrudnionego (jego „uzbrojenie techniczne”, relacja kapitał/praca) (ang. capital–labor ratio) (k = C/L).

38 37 A zatem: Y=A·C x ·L (1-x)   Y/Y ≈ (1-x)·  L/L + x·  C/C +  A/A   y/y ≈  A/A + x·  k/k. (1) Równanie (1) ułatwia pomiar tempa postępu technicznego, lub (dokładniej) - tempa wzrostu TFT (reszty Solowa). WSZAK W RÓŻNYCH KRAJACH DOSTĘPNE SĄ DANE STATYSTYCZNE O WIELKOŚCI I ZMIANACH „y”, „k” I O „x”.

39 38 PRZYKŁAD O tym jak po II wojnie światowej Japonia dogoniła Stany Zjed- noczone pod względem poziomu PKB per capita... Stopy wzrostu, lata 1950-1992. USAJaponiaRóżnicaUSAJaponiaRóżnica 1950-732,428,015,592,486,924,44 1973-921,383,031,652,896,383,49 1950-921,955,733,782,666,674,01 GDP per capita (  y/y ) Źródło: A. Maddison, Monitoring the World Economy 1820-1992. Paris 1995. Capital-labor ratio (  k/k )  y/y ≈  A/A+0,25·  k/k (1)

40 39 PRZYKŁAD CD... Podstawienie do wzoru (1):  y/y ≈  A/A+0,25·  k/k (1) różnicy temp wzrostu capital-labor ratio w J i w US (  k j /k j -  k us /k us ) pozwala wyjaśnić CZĘŚĆ różnicy temp wzrostu produktywności pracy w J i w US (  y j /y j -  y us /y us ).

41 40 PRZYKŁAD CD...  y/y ≈  A/A+0,25·  k/k (1) 1950-1973  k j /k j -  k us /k us =4,44. Różnica  k j /k j -  k us /k us tłumaczy 1,11 p. proc. z 5,59 p.proc. różnicy  y j /y j -  y us /y us (z grubsza JEDNĄ PIĄTĄ).

42 41 PRZYKŁAD CD...  y/y ≈  A/A+0,25·  k/k (1) 1973-1992  k j /k j -  k us /k us =3,49. Różnica  k j /k j -  k us /k us tłumaczy 0,87 p. proc. z 1,65 p. proc. róż- nicy  y j /y j -  y us /y us (z grubsza JEDNĄ DRUGĄ).

43 42 OKRES 1950-1973 Różnica  k j /k j -  k us /k us tłumaczy 1,11 p. proc. z 5,59 p.proc. róż- nicy  y j /y j -  y us /y us (z grubsza jedną piątą). OKRES 1973-1992 Różnica  k j /k j -  k us /k us tłumaczy 0,87 p. proc. z 1,65 p. proc. róż- nicy  y j /y j -  y us /y us (z grubsza jedną drugą). A ZATEM RESZTĘ PRZEWAGI J. NAD USA POD WZGLĘ- DEM TEMPA WZROSTU produktywności PRACY, y, TŁUMACZY ZRÓŻNICOWANIE „RESZT SOLOWA”,  A/A, CZYLI SZYBSZE TEMPO WZROSTU TFP W J. NIŻ W USA...  y/y ≈  A/A+0,25·  k/k. PRZYKŁAD CD...

44 43 W latach 1950-73 i 1973-92 szybsze tempo wzrostu TFP w J niż w US tłumaczy – odpowiednio – 4,48 p. proc. z 5,59 p. proc. różnicy  y j /y j -  y us /y us i 0,78 p. proc. z 1,65 p.proc. różnicy  y j /y j -  y us /y us. EFEKT DOGANIANIA (konwergencja) ma trzy przyczyny: 1.w krajach biednych „k” jest małe, więc: a) zwiększać „k” jest względnie łatwo; b) kraje biedne korzystają z „prawa malejących przychodów”; 2.kraje biedne korzystają z technologicznego „efektu gapowicza”.  y/y ≈  A/A+0,25·  k/k. PRZYKŁAD CD...

45 44 W latach 1950-73 i 1973-92 szybsze tempo wzrostu TFP w J niż w US tłumaczy – odpowiednio – 4,48 p. proc. z 5,59 p. proc. różnicy  y j /y j -  y us /y us i 0,78 p. proc. z 1,65 p.proc. różnicy  y j /y j -  y us /y us. Trudno się dziwić zmniejszeniu się znaczenia tempa wzrostu TFP w Japonii. Jednym z wyjaśnień KONWERGENCJI, czyli efektu do- ganiania (ang. catch-up effect) jest wszak technologiczny free-ri- ding (efekt gapowicza). Jest on silniejszy, kiedy zróżnicowanie technologii w odnośnych krajach jest duże. Tymczasem po II wojnie światowej różnica stopnia zaawansowania wykorzystywanej w Stanach i Japonii technologii malała stopniowo...  y/y ≈  A/A+0,25·  k/k. PRZYKŁAD CD...

46 45 DYGRESJA Rozbudowa neoklasycznego modelu wzrostu W rzeczywistości zmiany TFP (parametru „A” w MFP) są powo- dowane nie tylko postępem technicznym i organizacyjnym, lecz wieloma innymi czynnikami (np. odkryciem bogactw naturalnych, inwestycjami w kapitał ludzki, nadejściem monsunu, imigracją). Analizy empiryczne pokazują, że w długim okresie (poza postępem technicznym) tylko zmiany ilości kapitału ludzkiego mają duże znaczenie jako czynnik wyjaśniający zmiany Y (lub y).

47 46 Oto zmodyfikowana MFP, uwzględniająca kapitał ludzki... Y=A·f(C,H,L) Analizy empiryczne sugerują, że: 1. W większości krajów wzrost zużywanej ilości tych 3 czynników (C,H,L) wyjaśnia ok. 80% zmian PKB per capita. 2. Udziały czynników: kapitał rzeczowy, C; niewykwalifikowana praca, L; i kapitał ludzki, H, w tworzeniu PKB wynoszą po ok. 1/3. [ Y=A·f(C,H,L)=A·C 1/3 ·H 1/3 · L 1/3 ]. KONIEC DYGRESJI

48 47 2.2. PRZEBIEG PROCESU WZROSTU Neoklasyczny model wzrostu służy także do wyjaśnienia przebie- gu procesu wzrostu gospodarczego (ang. growth theory).

49 48 MFP o postaci: y=A·f(k) jest wygodnym narzędziem opisu wzrostu. 1. Wzrost jest często definiowany właśnie jako zwiększanie się pro- dukcji per capita (W UPROSZCZENIU: „na zatrudnionego”). 2. Kiedy wzrost definiujemy jako zwiększanie się globalnego PKB, przyczyną około 1/3 wzrostu okazuje się zwiększanie się zużywa- nej ilości pracy, a przyczyną 2/3 wzrostu jest zwiększanie się pro- duktywności tej pracy (czyli wzrost „y” we wzorze: „y = A·f(k)”!). A zatem tłumacząc zmiany „y” we wzorze MFP „y=A·f(k)”, wyjaś- niamy wzrost gospodarczy.

50 49 DWA ZAŁOŻENIA: ZAŁOŻENIE 1: Zajmiemy się uproszczoną („dwusektorową”) zamkniętą gospo- darką bez państwa. W takiej gospodarce S=I...

51 50 ZAŁOŻENIE 2: Opisując wzrost gospodarczy – za twórcami NMW - założymy MA- LEJĄCE PRZYCHODY OD KAPITAŁU; wzrost ilości kapitału, na zatrudnionego, k, powoduje – ich zdaniem - coraz wolniejszy przyrost porcji produkcji na zatrudnionego, y. Np. na rysunku poniżej widzimy wykres MFP Cobba-Douglasa: y=A·k x, gdzie x opisuje wpływ wzrostu nakładu kapitału rzeczowego na za- trudnionego, k=C/L, na produktywność pracy, y=Y/L. Wykres ten „spłaszcza się” stopniowo: zwiększaniu się „k” towarzyszą coraz mniejsze przyrosty „y”. Makroekonomiczna funkcja produkcji k=C/L 0 y=Y/L

52 51 Otóż zgodnie z NMW taka gospodarka „samoczynnie” osiąga tzw. stan WZROSTU ZRÓWNOWAŻONEGO („STAN USTALONY”) (ang. steady state). Wzrost zrównoważony to sytuacja, w której cztery zmienne: nakład pracy, L, nakład kapitału, C, liczba ludności, N produkcja, Y, rosną w równym tempie „n”. Zauważmy, że jeśli wzrost jest zrównoważony, produktywność pracy, y=Y/L, i współczynnik kapitał/praca, k=C/L, są stałe. TEZA: GOSPODARKA AUTOMATYCZNIE ROŚNIE W SPOSÓB ZRÓWNOWAŻONY

53 52 W zrozumieniu poglądów Solowa pomoże nam rysunek: Na osi poziomej mierzymy techniczne uzbrojenie pracy, k=C/L. Na osi pionowej umieszczono aż CZTERY zmienne uzależnione od poziomu technicznego uzbrojenia pracy, k: PO PIERWSZE, chodzi o produktywność pracy, y=Y/L. „y” zależy od „k” w sposób opisany MFP. k=C/L y=g(k) 0 y=Y/L

54 53 Na osi pionowej umieszczono aż CZTERY zmienne uzależnione od poziomu technicznego uzbrojenia pracy, k: PO DRUGIE, chodzi o oszczędności przypadające na jednego za- trudnionego, s  y, gdzie s, czyli stała STOPA OSZCZĘDNOŚCI opisuje skłonność mieszkańców do oszczędzania. Zauważ: różnica: y-s  y=y  (1-s), czyli konsumpcja na zatrudnionego zwiększa się w miarę wzrostu „y” [przecież „s” jest stałą, a więc także „ (1-s)=c ” (STOPA KONSUMPCJI) jest stała, więc c  y rośnie, kiedy y rośnie]. s  y= s  g(k) k=C/L y=g(k) 0 y=Y/L sysy y-s  y=y  (1-s)

55 54 Na osi pionowej umieszczono aż CZTERY zmienne uzależnione od poziomu technicznego uzbrojenia pracy, k: PO TRZECIE, chodzi o RZECZYWISTE inwestycje na zatrud- nionego,  C/L. ( Ponieważ mamy do czynienia z zamkniętą gospodarką bez pań- stwa (z gospodarką „dwusektorową”), rzeczywiste inwestycje są równe rzeczywistym oszczędnościom, także w ujęciu „na zatrudnionego” (  C/L=s  Y/L). k=C/L y=g(k) 0 y=Y /L  C/L s  y=s  g(k)=  C/L sysy

56 55 Na osi pionowej umieszczono aż CZTERY zmienne uzależnione od poziomu technicznego uzbrojenia pracy, k: PO CZWARTE, chodzi nie o RZECZYWISTE, lecz o TAKIE in- westycje na zatrudnionego, (  C/L) E, KTÓRYCH POZIOM ZA- PEWNIA WZROST ZRÓWNOWAŻONY (będę je dalej nazy- wał INWESTYCJAMI WYMAGANYMI). tgα=n k=C/L k* α y=g(k) E 0 y=Y/L s  y  C/L (  C/L) E  C/L) E =n  k  C/L=s  y= s  g(k)

57 56 Otóż inwestycje wymagane, (  C/L) E, są równe n  k (zob. rysu- nek), gdzie „n” to tempo wzrostu liczby ludności, N. TA TEZA WYMAGA OSOBNEGO WYJAŚNIENIA. tgα=n k=C/L k* α y=g(k) E 0 y=Y/L s  y  C/L (  C/L) E  C/L) E =n  k  C/L=s  y= s  g(k)

58 57 Jaki poziom inwestycji zapewnia wzrost zrównoważony (ang. stea- dy state)? 1. Zakładam: a) Stałą produktywność pracy, Y/L, (więc:  L/L =  Y/Y). b) Stały wskaźnik zatrudnienia, L/N (więc:  L/L=  N/N). c) Niezużywanie się kapitału rzeczowego. 2. W takiej sytuacji wzrost jest zrównoważony (C, L, N i Y rosną w równym tempie), jeśli:  C/C =  L/L.

59 58 Jaki poziom inwestycji zapewnia wzrost zrównoważony (ang. stea- dy state)?? Wzrost jest zrównoważony, jeśli:  C/C=  L/L.  C/C=  L/L  C/L=n  k. Przecież jeśli:  C/L=n  k =  L/L  C/L, to mnożąc to równanie stronami przez L/C, dostajemy:  C/C=  L/L. A zatem: jeśli  C/L=n  k to  C/C=  L/L. Wzrost jest zrównowa- żony, jeśli  C/L=n  k. Tempo tego zrównoważonego wzrostu wynosi wtedy n. Jednak ta kluczowa zmienna, czyli tempo wzrostu liczby ludności, n, jest w NMW EGZOGENICZNA (nie jest tłumaczona w ramach tego mo- delu). To PIERWSZA istotna WADA NMW...

60 59 DYGRESJA Jeśli zaś kapitał, C, się zużywa, powiedzmy, w tempie d na okres, dla zapewnienia wzrostu zrównoważonego inwestycje brutto na zatrudnionego muszą wynosić:  C/L = (n+d)  k, a nie:  C/L=n  k. Wszak z równania:  C/L=(n+d)  k wynika równanie:  C/C=n+d. Aby to pokazać, dzielimy strony równania:  C/L=(n+d)  k przez: C/L=k.

61 60 DYGRESJA CD. Z równania:  C/L=(n+d)  k wynika równanie:  C/C=n+d. PO UWZGLĘDNIENIU ZUŻYWANIA SIĘ KAPITAŁU, C, w tempie d inwestycje brutto na zatrudnionego równe:  C/L= (n+d)  k powodują, że kapitał, C, rośnie nie w tempie (n+d), lecz w tempie n. To z kolei oznacza, że L i C rosną w równym tempie n, czyli że wzrost jest zrównoważony.

62 61 CD DYGRESJI... Kiedy zasób kapitału się zużywa w tempie d, wzrost zasobu kapi- tału, C, w tempie n nie wystarcza, aby capital-labor ratio, k, pozos- tało stałe. Zasób kapitału, C, musi DODATKOWO rosnąć w tem- pie d tylko po to, aby skompensowany został naturalny ubytek za- sobu kapitału, C, także następujący w tempie d. Zatem dla zapew- nienia wzrostu zrównoważonego zasób kapitału, C, musi rosnąć w tempie (n+d)! KONIEC DYGRESJI

63 A zatem, kiedy kapitał się nie zużywa, wzrost jest zrównoważony, jeśli:  C/L=n  k. Oznacza to, że związek wielkości inwestycji wymaga- nych (  C/L) E, i poziomu technicznego uzbrojenia pracy, k, jest liniowy. Przecież tempo wzrostu zatrudnienia, n, jest egzogeniczne i stałe! tgα=n k=C/L k* α y=g(k) E 0 y=Y/L s  y  C/L (  C/L) E  C/L) E =n  k  C/L=s  y= s  g(k)

64 63 Wróćmy do głównej tezy twórców NMW: GOSPODARKA SA- MOCZYNNIE OSIĄGA WZROST ZRÓWNOWAŻONY. Oto uzasadnienie:

65 64 Malejące przychody od kapitału sprawiają, że w miarę zwiększa- nia się technicznego uzbrojenia pracy, k, produktywność pracy, y, a zatem również rzeczywiste oszczędności na zatrudnionego, s  y, i rzeczywiste inwestycje na zatrudnionego,  C/L=s  y najpierw ros- ną szybko, a potem – wolno (zob. rysunek). 0 tgα=n k=C/L k* α (  C/L) E =n  k y=g(k) E y* y=Y/L s  y  C/L (  C/L) E  C/L=s  y= s  g(k)  C/L=n  k

66 65 W miarę zwiększania się technicznego uzbrojenia pracy, k, pro- duktywność pracy, y, a zatem również rzeczywiste inwestycje na zatrudnionego,  C/L=s  y najpierw rosną szybko (szybciej od in- westycji wymaganych, n  k), a potem – wolno (wolniej od inwes- tycji wymaganych, n  k). Zatem istnieje tylko jeden poziom k (na rysunku: k*), przy którym rzeczywiste,  C/L=s  y, i wymagane (  C/L) E =n  k* inwestycje się zrównują (  C/L E =n  k*). 0 tgα=n k=C/L k* α (  C/L) E =n  k y=g(k) E y* y=Y/L s  y  C/L (  C/L) E  C/L=s  y= s  g(k)  C/L=n  k

67 66 Otóż, kiedy rzeczywiste inwestycje  C/L=s  y są większe od inwes- tycji wymaganych, czyli od tych, które zapewniają wzrost zrówno- ważony (tzn. stałość „k”), „k” się zwiększa! Rzeczywiste inwestycje  C/L=s  y są większe od inwestycji wymaganych pod warunkiem, że k<k*. Zatem: k n  k→k↑. 0 tgα=n k=C/L k* α (  C/L) E =n  k y=g(k) E y* y=Y/L s  y  C/L (  C/L) E s  y=s  g(k)=  C/L

68 67 Odwrotnie. Kiedy rzeczywiste inwestycje  C/L=s  y są mniejsze od wymaganych, tzn. od tych, które zapewniają wzrost zrównoważony (czyli stałość k), k maleje! Rzeczywiste inwestycje  C/L=s  y są mniejsze od inwestycji wymaganych pod warunkiem, że k>k*. Zatem: k>k*→ s  y<n  k→k↓. 0 tgα=n k=C/L k* α (  C/L) E =n  k y=g(k) E y* y=Y/L s  y  C/L (  C/L) E s  y=s  g(k)=  C/L

69 68 Zatem rzeczywiście: gospodarka SAMOCZYNNIE osiąga wzrost zrównoważony. Wszak: k>k*→ s  y<n  k→k↓. 0 tgα=n k=C/L k* α (  C/L) E =n  k y=g(k) E y* y=Y/L s  y  C/L (  C/L) E s  y=s  g(k)=  C/L k n  k→k↑.

70 69 Innymi słowy Solow dowiódł, że proces wzrostu jest STABILNY. Gospodarka AUTOMATYCZNIE OSIĄGA STAN, W KTÓRYM WZROST JEST ZRÓWNOWAŻONY, I TRWA W TYM STANIE. 0 tgα=n k=C/L k* α (  C/L) E =n  k y=g(k) E y* y=Y/L s  y  C/L (  C/L) E s  y=s  g(k)=  C/L

71 ZADANIE Gospodarka odpowiada modelowi Solowa; oto MFP: y=A·k x, gdzie y to produktywność pracy, A to stała równa 2, x równa się 1/2, a k to techniczne uzbrojenie pracy. Tempo wzrostu ilości pracy/ludnoś- ci, n, wynosi 3% rocznie, skłonność do oszczędzania, KSO, równa się 0,3. a) Na rysunku pokaż wzrost zrównoważony z krzywymi: produkcyjności pracy, oszczędności/inwestycji na zatrudnionego i inwestycji wymaganych. (Pamiętaj o oznaczeniach!).

72 b) W jakim tempie rośnie ta gospodarka?  C/L=0,3  2  k 1/2 k k* y=2  k 1/2 E 0 y=Y/L s  y  C/L (  C/L) E (  C/L) E =0,03  k y*y*

73 Gospodarka odpowiada modelowi Solowa; oto MFP: y=A·k x, gdzie y to produktywność pracy, A to stała równa 2, x równa się 1/2, a k to techniczne uzbrojenie pracy. Tempo wzrostu ilości pracy/ludnoś- ci, n, wynosi 3% rocznie, skłonność do oszczędzania, KSO, równa się 0,3. a) Na rysunku pokaż wzrost zrównoważony z krzywymi: produkcyjności pracy, oszczędności/inwestycji na zatrudnionego i inwestycji wymaganych. (Pamiętaj o oznaczeniach!). b) W jakim tempie rośnie ta gospodarka? Jak wiadomo, taka gospodarka samoczynnie osiąga stan wzrostu zrównoważonego. L, Y i C rosną wtedy w tempie równym tempu wzrostu liczby ludności, N. Ponieważ tempo wzrostu liczby ludnoś- ci wynosi 3%, więc tempo wzrostu gospodarczego w tej gospodarce (tempo wzrostu Y) także wynosi 3% rocznie. c) Oblicz, ile wynosi relacja kapitał/praca.  C/L=0,3  2  k 1/2 k k* y=2  k 1/2 E 0 y=Y/L s  y  C/L (  C/L) E (  C/L) E =0,03  k y*y*

74 Gospodarka odpowiada modelowi Solowa; oto MFP: y=A·k x, gdzie y to produktywność pracy, A to stała równa 2, x równa się 1/2, a k to techniczne uzbrojenie pracy. Tempo wzrostu ilości pracy/ludnoś- ci, n, wynosi 3% rocznie, skłonność do oszczędzania, KSO, równa się 0,3. a) Na rysunku pokaż wzrost zrównoważony z krzywymi: produkcyjności pracy, oszczędności/inwestycji na zatrudnionego i inwestycji wymaganych. (Pamiętaj o oznaczeniach!). b) W jakim tempie rośnie ta gospodarka? Jak wiadomo, taka gospodarka samoczynnie osiąga stan wzrostu zrównoważonego. L, Y i C rosną wtedy w tempie równym tempu wzrostu liczby ludności, N. Ponieważ tempo wzrostu liczby ludnoś- ci wynosi 3%, więc tempo wzrostu gospodarczego w tej gospodarce (tempo wzrostu Y) także wynosi 3% rocznie. c) Oblicz, ile wynosi relacja kapitał/praca. W stanie wzrostu zrównoważonego capital-labor ratio, k, osiąga taki poziom, że wymagane i rzeczywiste inwestycje są równe: 0,03  k*=0,3  2  k* 1/2. Zatem: 0,03  k*= 0,3  2  k* 1/2, to k* -1/2 = 1/20, to k* 1/2 = 20, to k*=400. d) Oblicz, ile wynosi wielkość konsumpcji na zatrudnionego.  C/L=0,3  2  k 1/2 k k* y=2  k 1/2 E 0 y=Y/L s  y  C/L (  C/L) E (  C/L) E =0,03  k y*y*

75 Gospodarka odpowiada modelowi Solowa; oto MFP: y=A·k x, gdzie y to produktywność pracy, A to stała równa 2, x równa się 1/2, a k to techniczne uzbrojenie pracy. Tempo wzrostu ilości pracy/ludnoś- ci, n, wynosi 3% rocznie, skłonność do oszczędzania, KSO, równa się 0,3. a) Na rysunku pokaż wzrost zrównoważony z krzywymi: produkcyjności pracy, oszczędności/inwestycji na zatrudnionego i inwestycji wymaganych. (Pamiętaj o oznaczeniach!). b) W jakim tempie rośnie ta gospodarka? Jak wiadomo, taka gospodarka samoczynnie osiąga stan wzrostu zrównoważonego. L, Y i C rosną wtedy w tempie równym tempu wzrostu liczby ludności, N. Ponieważ tempo wzrostu liczby ludnoś- ci wynosi 3%, więc tempo wzrostu gospodarczego w tej gospodarce (tempo wzrostu Y) także wynosi 3% rocznie. c) Oblicz, ile wynosi relacja kapitał/praca. W stanie wzrostu zrównoważonego capital-labor ratio, k, osiąga taki poziom, że wymagane i rzeczywiste inwestycje są równe: 0,03  k*=0,3  2  k* 1/2. Zatem: 0,03  k*= 0,3  2  k* 1/2, to k* -1/2 =0,05, to 1/k* 1/2 = 0,05, to k* 1/2 = 20, to k*=400. d) Oblicz, ile wynosi wielkość konsumpcji na zatrudnionego. (1-s)  y = 7/10  y=7/10  2  400 1/2 =1,4  20=28.  C/L=0,3  2  k 1/2 k k* y=2  k 1/2 E 0 y=Y/L s  y  C/L (  C/L) E (  C/L) E =0,03  k y*y*

76 75 ZRÓB TO SAM! Tak czy nie? 1. W opisywanej w tym rozdziale dwusektorowej gospodarce w sta- nie krótkookresowej nierównowagi rzeczywiste inwestycje na za- trudnionego są równe rzeczywistym oszczędnościom na zatrudnio- nego. 2. Zwiększenie ilości kapitału bardziej przyczyni się do przyśpiesze- nia wzrostu produkcji niż takie samo zwiększenie ilości wykorzys- tywanej pracy. 3. Wzrost jest zrównoważony, jeśli jego tempo jest stałe i równe tem- pu wzrostu liczby ludności.

77 76 4. W najprostszej wersji neoklasycznego modelu wzrostu wymagane inwestycje na zatrudnionego są zawsze mniejsze od rzeczywistych inwestycji na zatrudnionego. 5. W krajach, w których technika i organizacja produkcji są podob- ne, odpowiadająca rzeczywistości MFP jest także podobna. 6. Gospodarka opisywana modelem Solowa samoczynnie osiąga stan wzrostu zrównoważonego, ponieważ, dla k* takiego, że s  y=n  k*, k k* →s  y>n  k→k↓.

78 77 1. Makroekonomiczna funkcja produkcji ma formę Y = C 0,4 ·L 0,6. PKB rośnie w tempie 6% rocznie. a) Powiedzmy, że zasób zuży- wanej pracy, L, i kapitału rzeczowego, C, zwiększa się w tempie 2% na rok. W jakim tempie zmienia się TFP w tym kraju? b) A teraz przyjmij, że zużywana ilość pracy i zużywana ilość kapitału się nie zmieniają. W jakim tempie zmienia się TFP w tym kraju? c) W jakim tempie odbywa się tutaj postęp techniczny? Zadania

79 78 2. Technologię w pewnym kraju opisuje funkcja: Y=A·C 0,25 ·L 0,75. PKB rośnie w tempie 4% rocznie. a) W 2004 r. zaobserwowano: C= 1000, L=10 i Y=1000. W 2005 r. zarówno zasób zużywanej pracy, L, jak i kapitału rzeczowego, C, zwiększył się o 2%. W jakim tempie zmieniła się całkowita produktywność czynników w tym kraju? (Wykorzystaj „dekompozycję Solowa”!). b) A teraz odpowiedz na to samo pytanie, wykorzystując bezpośrednio MFP. c) O ile procent pomyliłes się, odpowiadając na pytanie (a)? d) Co jest przyczyną tego błędu?

80 79 3. W pewnym kraju makroekonomiczna funkcja produkcji ma for- mę: Y = C 0,25 ·L 0,75. a) Jak zmieni się wielkość produkcji na skutek zwiększenia zużywanej ilości kapitału o 8%? b) Jak zmieniłaby się wielkość produkcji na skutek spadku zużywanej ilości pracy o 8%? c) Załóżmy, że w tym kraju wszyscy pracują i spadek zużywanej ilości pracy, o którym była mowa, spowodowany jest wyłącznie zmniejszeniem się liczby ludności. Czy w tej sytuacji spadek produkcji wpłynie na poziom życia mieszkańców? d) A co stanie się, jeśli spadek zużywanej ilości pracy spowodowany zostałby wprowadzeniem wcześniejszych emerytur?

81 80 4. Oto makroekonomiczna funkcja produkcji w gospodarce, która odpowiada modelowi Solowa: y=A  k X, gdzie y to produktywność pracy, A to stała równa 4, x równa się 1/2, a k to techniczne uz- brojenie pracy. Tempo wzrostu ilości pracy, n, wynosi 2% rocznie, stała skłonność do oszczędzania, s, równa się 0,25. a) Na rysunku pokaż wzrost zrównoważony z krzywymi: produktywności pracy, oszczędności/inwestycji na zatrudnionego i inwestycji wymaga- nych. (Pamiętaj o oznaczeniach!). b) W jakim tempie rośnie ta gos- podarka? c) Oblicz, ile wynosi współczynnik kapitał-praca. d) Ile wynosi poziom konsumpcji na zatrudnionego.

82 81 5. Oto MFP w pewnej gospodarce: Y=C 0,5  N 0,5 ; zasób ludności i zasób siły roboczej zwiększa się w tempie 8%, kapitał zużywa się w tempie 2%, stopa oszczędności równa się 0,25. a) Ile wynosi współczynnik kapitał/praca? b) Ile wynosi produktywność pracy, y? c) W jakim tempie rośnie produktywność pracy, y? d) Ile wy- nosi tempo wzrostu globalnego PKB? e) Całkowita produktyw- ność czynników zwiększa się w tempie 2%; ile teraz wynosi tempo wzrostu globalnego PKB?

83 82 6. W wyniku wojny zniszczeniu uległa ½ zasobu kapitału rzeczo- wego, jednak wiedza produkcyjna i skłonność do oszczędzania mieszkańców się nie zmieniły. a) Załóż, że zginęła mniej niz ½ pra- cowników. Co będzie się działo w krótkim, a co w długim okresie? b) A teraz przyjmij, że zginęła ponad ½ pracowników. Co będzie się działo w krótkim, a co w długim okresie? c) Pokaż, co stanie się w tej gospodarce, wyłącznie pod wpływem zmiany skłonności miesz- kańców do oszczędzania.

84 83 Test (Plusami i minusami zaznacz prawdziwe i fałszywe odpowiedzi) 1. Zgodnie z neoklasycznym modelem wzrostu zmiany całkowitej produktywności czynników (ang. total factor productivity) mogą być spowodowane: A. Korzystnymi warunkami klimatycznymi. B. Zmniejszeniem istniejącego w gospodarce zasobu pracy. C. Zwiększeniem wykorzystywanej ilości zasobów we wzrostowej fazie cyklu. D. Zwiększeniem istniejącego w gospodarce zasobu kapitału. 2. W neoklasycznym modelu wzrostu makroekonomiczna funkcja produkcji Cobba-Douglasa: A. Jest jednorodna stopnia pierwszego. B. Opisuje gospodarkę, w której występują malejące przychody ze skali produkcji. C. Opisuje gospodarkę, w której występują stałe przychody z kapi- tału. D. Jej wykładniki odpowiadają udziałom dochodów poszczególnych czynników w wartości produkcji.

85 84 3. W neoklasycznym modelu wzrostu zwiększenie się całkowitej pro- dukcyjności czynników (ang. total factor productivity): A. Przesuwa w górę wykres makroekonomicznej funkcji produkcji. B. Bywa powodowane tylko postępem technicznym. C. Oznacza zmniejszenie się „reszty Solowa”. D. Przyśpiesza wzrost gospodarczy.

86 85 4. W gospodarce opisywanej makroekonomiczną funkcją produkcji Y=C 0,4 ·L 0,6 ceteris paribus: A. Wzrost nakładów kapitału o 4% zwiększy produkcję o 1,6%. B. Wzrost nakładów pracy o 6% zwiększy produkcję o 3,6%. C. Wzrost całkowitej produktywności czynników o 3% zwiększy produkcję o 3%. D. Wzrost nakładów pracy i kapitału o 5% zwiększy produkcję o 5%. 5. Po II wojnie światowej konwergencja Japonii i Stanów Zjednoczo- nych: A. Następowała najpierw wolno, a potem szybko. B. Była spowodowana głównie szybszym tempem wzrostu nakła- dów kapitału na zatrudnionego w Japonii. C. Była spowodowana głównie szybszym tempem wzrostu TFT w Japonii. D. Następowała m. in. dzięki wykorzystaniu przez Japończyków „efektu gapowicza”.

87 86 6. W neoklasycznym modelu wzrostu w stanie wzrostu zrównoważo- nego (zakładamy, że kapitał się nie zużywa): A. Produkcja rośnie w tempie równym tempu wzrostu liczby lud- ności. B. Tempo wzrostu liczby ludności jest równe tempu wzrostu zasobu kapitału. C. Tempo wzrostu zasobu kapitału równa się tempu wzrostu zasobu pracy. D. produktywność i techniczne uzbrojenie pracy (ang. capital-labor ratio) są równe.