Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

1 ISS – Synteza regulatora cyfrowego (minimalnoczasowego) Sformułowanie problemu Zaprojektować układ regulacji dyskretnej (wyznaczyć wzór rekurencyjny.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "1 ISS – Synteza regulatora cyfrowego (minimalnoczasowego) Sformułowanie problemu Zaprojektować układ regulacji dyskretnej (wyznaczyć wzór rekurencyjny."— Zapis prezentacji:

1 1 ISS – Synteza regulatora cyfrowego (minimalnoczasowego) Sformułowanie problemu Zaprojektować układ regulacji dyskretnej (wyznaczyć wzór rekurencyjny na wyznaczanie wartości sygnału sterującego) dla obiektu o transmitancji G o (s) przy następujących wymaganiach: układ stabilny, uchyb statyczny równy zero, minimalny czas regulacji. G r (z)G f (s)G o (s) X(s) E(s)E(z) U(z)Y(s)

2 2 ISS – Synteza regulatora cyfrowego Dane: transmitancja obiektu Szukane: transmitancja regulatora Znane: c i, d i Szukane: g i, h i

3 3 ISS – Synteza regulatora cyfrowego Projekt dotyczy układu regulacji dyskretnej, którego transmitancja: Transmitancja dyskretna dla układu z ujemny sprzężeniem zwrotnym

4 4 ISS – Synteza regulatora cyfrowego Wyznaczamy G r (z): lub (**) (*)

5 5 ISS – Synteza regulatora cyfrowego Wyznaczamy równanie rekurencyjne przekształcając (**) Wykonujemy odwrotne przekształcenie Laplacea

6 6 ISS – Synteza regulatora cyfrowego wzór rekurencyjny (***) W równaniu (***) znane są wartości funkcji: u(n-k r ),…, u(n-2), u(n-1) e(n-k r ), e(n+1-k r ),…,e(n+l r -1-k r ),.., e(n-2), e(n-1), e(n) (przy czym k r l r ) nieznane są wartości współczynników: g i, h i Poszukujemy wartości sygnału sterującego w n-tej chwili impulsowania - u(n)

7 7 ISS – Synteza regulatora cyfrowego Wyznaczanie wartości h i, g i Wartości współczynników równania rekurencyjnego (***) wyznacza się w oparciu o wymagania dotyczące procesu regulacji. A.Stabilność Warunek: pierwiastki równania charakterystycznego M(z)=0, muszą spełniać nierówność [z i ]<1 Uwaga: z warunków koniecznych i dostatecznych uzyskamy zależności na współczynniki równania regulatora (ponieważ współczynniki równania obiektu są znane.

8 8 ISS – Synteza regulatora cyfrowego B. Zerowy uchyb statyczny Dla wymuszenia r-tego rzędu postaci: transmitancja układu otwartego ma r-krotny biegun z=1 (układ z astatyzmem r-tego rzędu). Transmitancja uchybowa

9 9 ISS – Synteza regulatora cyfrowego Różniczkując względem z (r-1)-krotnie otrzymamy r warunków (dla z=1):

10 10 ISS – Synteza regulatora cyfrowego C. Skończony czas regulacji Równanie układu o skończonym czasie regulacji ma postać: Z twierdzenia Kalmanna układ o najkrótszym czasie regulacji posiada transmitancje zastępczą: Transmitancja regulatora (zgodnie z wzorem (*)):

11 11 ISS – Synteza regulatora cyfrowego Z transmitancji regulatora można wyznaczyć współczynniki wzoru rekurencyjnego: Uwaga: Transmitancja regulatora zależy wyłącznie od transmitancji obiektu, nie zależy od struktury układu regulacji.

12 12 ISS – Synteza regulatora cyfrowego


Pobierz ppt "1 ISS – Synteza regulatora cyfrowego (minimalnoczasowego) Sformułowanie problemu Zaprojektować układ regulacji dyskretnej (wyznaczyć wzór rekurencyjny."

Podobne prezentacje


Reklamy Google