Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pewna metoda wyznaczania współczynników dyfuzji jonów chlorkowych, Cl ¯

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Pewna metoda wyznaczania współczynników dyfuzji jonów chlorkowych, Cl ¯"— Zapis prezentacji:

1 Pewna metoda wyznaczania współczynników dyfuzji jonów chlorkowych, Cl ¯

2 Wprowadzenie - motywacja Stalowe pręty w żelbecie są chronione przed korozją gł. przez zasadowe środowisko matrycy cementu. Atak agresywnych jonów, np. jonów chlorkowych Cl -, powoduje korozję stali w betonie, co zmniejsza czas życia budowli. Przykładowo w UK roczny koszt napraw struktur żelbetowych zniszczonych przez korozję szcuje się na £800 mln ($1.32 mld, 4,02 mld zł) [2010].

3

4 Wprowadzenie (c.d.) Chlorki są obecne przede wszystkim w obiektach komunikacyjnych. Jony Cl¯ wnikają w beton otuliny i po osiągnięciu na powierzchni stali ok. 0,4% masy cementu powodują aktywację procesów korozyjnych. W warunkach wilgotnych szybkość penetracji chlorków w betonie jest zdeterminowana przez proces dyfuzji.

5 Czas do wystąpienia korozji można w przybliżeniu oszacować na podstawie rozkładu stężenia: gdzie: D – współczynnik dyfuzji, erf – funkcja błędu.

6 Najczęściej współczynnik dyfuzji wyznacza się jedną z dwóch metod: Metodą komór dyfuzyjnych Porównując empirycznie uzyskane rozkłady stężenia z rozwiązaniem równania dyfuzji Obie metody są długotrwałe i trudne do zastosowania w betonach wysokowartościowych. Dlatego podejmuje się badania przyspieszające – np. wymuszając przepływ chlorków polem elektrycznym, E.

7 Schemat stonowiska do badania pozornego współczynnika dyfuzji [1] [1] wg A. Zybura, M. Jaśniok, T. Jaśniok, Diagnostyka konstrukcji żelbetowych, PWN (2011) Między dwoma pojemnikami 1 i 2 z roztworem umieszcza się cienką próbkę betonu, zaprawy lub zaczynu. NaCl 1M + nasyc. roztw. Ca(OH) 2 Nasyc. roztw. Ca(OH) 2

8 Główne składniki cieczy porowej: 1) jony Na +, K +, Ca 2+, OH - naturalne składniki zaprawy cementowej. 2) W przypadku środowiska agresywnego występują dodatkowo jony Cl -, SO 4 2-.

9 Metoda Zybury (2012) Równania:Relacja Einsteina-Smoluchowskiego:

10 Co z tego zostało w praktyce? Jeden wymiar Jeden składnik (Cl - ) Brak składnika dyfuzyjnego w strumieniu Potencjał elektyczny – liniowy (czyli E=const) Z drugiej jednak strony: D=D(x).

11 W tak uproszczonym modelu wyprowadzona jest zależność (z błędem) pomiędzy rozkładem jonów Cl po pewnym czasie a średnim wpółczynnikiem dyfuzji:

12 Całkując po czasie od t do t+ t uzyskuje się po elementarnych przekształceniach:

13 Nasze podejście Układ równań Nernsta-Plancka i Poissona: 1) Uwzględnienie dyfuzji i migracji. 2) Uwzględnienie ruchu wszystkich jonów. 3) Sprzężenie ruchu jonów poprzez pole elektryczne. Zagadnienie odwrotne ( inverse method ) 1) W oparciu o zmierzone profile stężeń po pewnym czasie. 2) W oparciu o widma impedancyjne próbki. 3) Różne algorytmy optymalizacji (HGS, Neldera- Meada (Downhill Symplex)).

14 Równania podstawowe Równanie konstytutywne u i – ruchliwość E – natężenie pola elektrycznego E = - W szczególności c i – stężenie (molowe) i-tego składnika z i – ładunek i-tego składnika – potencjał elektryczny J i – strumień i-tego składnika F – stała Faradaya – przenikalność elektryczna ośrodka Bilans masy Prawo Gaussa

15 Zagadnienie odwrotne Rozwiązanie układu po czasie t* zależy od D 1,..., D r : Dysponujemy rozkładami zmierzonymy doświadczalnie Różnica do minimalizacji (funkcja celu): Ograniczenia:

16 Zestawienie wyników obliczeń współczynnika dyfuzji jonów Cl - Czas t* [h] D Cl- ·10 12 [m 2 /s] Zybura et. al [1] D Cl- ·10 12 [m 2 /s] Filipek, Szyszkiewicz 240,690,76 480,630,70 720,410,54 [1] A. Zybura at. al, Analysis of chloride diffusion and migration in concrete Part II – experimental tests, Arch. Civ. Eng. Envir. (ACEE), No. 1/2012, p Porównanie czasu obliczeń: dni

17 Główny problem optymalizacji względem rozkładów stężeń: złożona i pracochłonna metoda eksperymentalna Zatem drugie podejście: w oparciu o zmierzone widma impedancyjne (EIS, Electrochemical Impedance Spectrosopy)

18 Układ, zaburzenie, odpowiedź oraz transformacja Układ I(t)=S(V(t)) Zaburzenie, V(t) Odpowiedź, I(t) Z ( ) jest charakterystyką układu (przy pewnych założeniach dotyczących własności układu S ). transformacja F( V(t) )( )F( I(t) )( ) transformacja

19 Strumień Nernsta-Plancka: Prawo zachowania masy oraz prawo Gaussa w formie z prądem przesunięcia: c i,L ( i =1,…r) c i,R ( i =1,…r) c i (x,t) E(x,t) V(t)

20 Impedancja może być obliczona poprzez zmodyfikowaną transformację Fouriera sygnału V(t), który jest odpowiedzią na zaburzenie układu w stanie stacjonarnym prądem postaci Potencjał zburzonego układu zmierza do stanu stacjonarnego: Metoda Brumleve-Bucka obliczania impedancji pod warunkiem, że zaburzenie I 0 nie jest zbyt duże.

21 Transformacja odpowiedzi potencjałowej jest obliczana wg wzorów a impedancja jako stosunek tych dwóch transformacji

22 Przykładowy wynik symulacji widma impedancyjnego

23 Zagadnienie odwrotne Widmo zależy od D 1,..., D r : Dysponujemy rozkładami zmierzonymy doświadczalnie (AutoLab, Solartron): Różnica do minimalizacji (funkcja celu): Ograniczenia:

24

25 25 Dane eksperymentalne Nawilżone krążki o grubości 4 cm 0,5 M NaCl EIS w układzie 2 elektrodowym Amplituda 20 mV Częstotliwość 1mHz 1MHz ( Hz) Próbki eksponowane w wiadrze z 0,5 NaCl, wkładane do naczynia na czas pomiaru

26 26 Układ pomiarowy 0,5 M NaCl FRA Zaprawa lub beton nasycone wodą

27 Linearyzacja równań NPP dla przebiegu impedancyjnego gdzie: są danymi funkcjami (stan stacjonarny układu niezaburzonego). Powyższy układ jest liniowy układem PDE – rozwiązuje się go dużo szybciej niż nieliniowy!

28 Przykładowy wynik symulacji widma impedancyjnego Czasy obliczeń: a)dla wersji nieliniowej: 1350 s b)Dla wersji zlinearzyowanej: 115 s.


Pobierz ppt "Pewna metoda wyznaczania współczynników dyfuzji jonów chlorkowych, Cl ¯"

Podobne prezentacje


Reklamy Google