Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

1 Wykład V Nośniki nadmiarowe w półprzewodnikach cd. Dyfuzja i unoszenie nośników Prąd wstrzykiwania, długość drogi dyfuzji Gradienty quazi-poziomów Fermiego.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "1 Wykład V Nośniki nadmiarowe w półprzewodnikach cd. Dyfuzja i unoszenie nośników Prąd wstrzykiwania, długość drogi dyfuzji Gradienty quazi-poziomów Fermiego."— Zapis prezentacji:

1 1 Wykład V Nośniki nadmiarowe w półprzewodnikach cd. Dyfuzja i unoszenie nośników Prąd wstrzykiwania, długość drogi dyfuzji Gradienty quazi-poziomów Fermiego

2 2 D yfuzja nośników: jakikolwiek gradient n lub p powoduje ruch nośników z obszaru o wyższej koncentracji do obszaru o niższej koncentracji Główne mechanizmy transportu prądu : - dyfuzja jako wynik gradientu koncentracji -dryft (unoszenie) w wyniku istnienia pola elektrycznego Proces dyfuzji zachodzi w wyniku chaotycznego ruchu termicznego i zderzeń z siecią oraz z domieszkami

3 3 nazywa się współczynnikiem dyfuzji elektronów Prąd dyfuzyjny na jednostkę powierzchni = ( strumień cząstek) x ( ładunek nośników ) D yfuzja nośników Strumień cząstek poruszających się w wyniku dyfuzji:

4 4 Jeśli dodatkowo istnieje pole elektryczne : Całkowita gęstość prądu : J(x) = J n (x) + J p (x)

5 5 Dyfuzja i unoszenie nośników - przykład Uwaga : nośniki mniejszościowe mogą dawać istotny wkład do prądu dyfuzyjnego ( gradienty!), zaś zwykle niewielki do prądu unoszenia (~ do koncentracji).

6 6 Diagram pasmowy i pole elektryczne Ruch nośników w polu elektrycznym : Natężenie pola elektrycznego:

7 7 Złącze półprzewodnikowe W stanie równowagi gradient poziomu Fermiego jest równy zeru!

8 8 Dla energii E, szybkość przejścia ele k tron ów ze stanu 1 do stanu 2 jest ~ do liczby stanów zajętych o energii E w material e 1 razy liczba stanów pustych o energii E w material e 2 : - Szybkość przejścia z 1 d o 2 : - Szybkość przejścia z 2 do 1 : - w stanie równowagi : - a stąd : - więc : - zatem : A więc w stanie równowagi gradient poziomu Fermiego jest równy zeru !

9 9 W stanie równowagi, prze półprzewodnik nie płynie prąd ! Zatem jeśli na skutek fluktuacji nastąpi przepływ prądu dyfuzyjnego to natychmiast pojawia się pole elektryczne, które niweluje ten prąd. Prąd dziurowy w stanie równowagi, Ponieważ to W stanie równowagi oraz Stąd otrzymuje się relację Einsteina : uwaga :

10 10 Ge Si GaAs Współczynnik dyfuzji i ruchliwość nośników w półprzewodnikach samoistnych w T= 300K.

11 11 D yfuzja i rekombinacja ; Równanie ciągłości Analizując procesy dyfuzji do tej pory zaniedbywana była r e kombinacja. Tymczasem musi być brana pod uwagę przy analizie transportu prądu, gdyż prowadzi do zmiany dystrybucji nośników. Rozważmy prąd wchodzący i wychodzący z elementu objętości xA.

12 12 szybkość wzrostu ilości dziur = [ wzrost koncentracji w elemencie objętości ( x A)] – [ szybkość rekombinacji ] Jeśli, zmianę prądu można zapisać w postaci różniczki: Są to równania ciągłości, odpowiednio dla dziur i elektronów Równania ciągłości dla elektronów i dziur

13 13 Równania ciągłości dla elektronów i dziur Jeśli założyć, że nie ma prądu unoszenia : Są to równania opisujące proces dyfuzji, któremu towarzyszy proces rekombinacji. i podobnie dla dziur:

14 14 Długość dyfuzji dla elektronów Długość dyfuzji dla dziur Można przejść do różniczek zupełnych, bo w stanie stacjonarnym nie ma zależności od czasu Stan stacjonarny

15 15 Długość dyfuzji dla elektronów Długość dyfuzji dla dziur Przykład Załóżmy, że dziury są wstrzykiwane w x = 0, i koncentracja dziur Jest utrzymywana na stalym poziomie, tak, że p(x=0) = Δp. Wówczas z war. brzegowych : p(x ) = 0 C 1 = 0 i C 2 = Δp, oraz ( rozwiązanie ogólne )

16 16 Wstrzyknięcie dziur w x = 0, prowadzi do rozkładu stacjonarnego p(x) i prądu dyfuzyjnego J p (x). Na skutek rekombinacji, wstrzyknięta nadmiarowa koncentracja dziur maleje wykładniczo ze wzrostem x. Długość dyfuzji (L p ), odpowiada odległości przy której nadmiarowa koncentracja dziur spada do wartości 1/e z wartości (Δp).

17 17 Gradienty quasi-poziomów Fermiego Procesy unoszenia i dyfuzji nośników są równoważne przestrzennej zmianie quasi-poziomów Fermiego zmodyfikowane prawo Ohma W stanie równowagi gradE F = 0. Pojawienie się prądu unoszenia i dyfuzji prowadzi do gradientów quasi-poziomów Fermiego:


Pobierz ppt "1 Wykład V Nośniki nadmiarowe w półprzewodnikach cd. Dyfuzja i unoszenie nośników Prąd wstrzykiwania, długość drogi dyfuzji Gradienty quazi-poziomów Fermiego."

Podobne prezentacje


Reklamy Google