Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

©M Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta.. ©M x y Umieszczamy kąt w układzie współrzędnych REGUŁY: wierzchołek kąta ( 0 0 360 0 ) jest początkiem układu.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "©M Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta.. ©M x y Umieszczamy kąt w układzie współrzędnych REGUŁY: wierzchołek kąta ( 0 0 360 0 ) jest początkiem układu."— Zapis prezentacji:

1 ©M Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta.

2 ©M x y Umieszczamy kąt w układzie współrzędnych REGUŁY: wierzchołek kąta ( ) jest początkiem układu współrzędnych, x p odcięta y p rzędna r - promień wodzący P(x p,y p ). pierwsze ramię kąta pokrywa się z dodatnią półosią x drugie ramię kąta odkładamy w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara i nazywamy ramieniem wodzącym

3 ©M Jeżeli P(x p,y p ) jest punktem na ramieniu wodzącym kąta, a r jest promieniem wodzącym punktu P, to wartości stosunków nie zależą od wyboru punktu P. przykład Ramię wodzące kata przechodzi przez punkt A(-2,-5), to jest kątem należącym do III ćwiartki. Promień wodzący a wymienione stosunki są równe Jeżeli P(x p,y p ), to

4 ©M Sinusem kąta nazywamy stosunek rzędnej dowolnego (różnego od wierzchołka) punktu wybranego na ramieniu wodzącym kąta do promienia wodzącego tego punktu. x y xpxp ypyp r P(x p,y p ).

5 ©M Cosinusem kąta nazywamy stosunek odciętej dowolnego (różnego od wierzchołka) punktu wybranego na ramieniu wodzącym kąta do promienia wodzącego tego punktu. x y xpxp ypyp r P(x p,y p ).

6 ©M Tangensem kąta nazywamy stosunek rzędnej dowolnego (różnego od wierzchołka) punktu wybranego na ramieniu wodzącym kąta do odciętej tego punktu. x y xpxp ypyp r założenie: x p 0, więc funkcja tangens nie jest określona dla kątów 90 o i P(x p,y p ).

7 ©M Cotangensem kąta nazywamy stosunek odciętej dowolnego (różnego od wierzchołka) punktu wybranego na ramieniu wodzącym kąta do rzędnej tego punktu. x y xpxp ypyp założenie: y p 0, więc funkcja cotangens nie jest określona dla kątów 0 o, i r P(x p,y p ).

8 ©M Znaki funkcji trygonometrycznych w poszczególnych ćwiartkach układu współrzędnych. IIIIIIIV sin ++ cos + + tg + + ctg + + W pierwszej ćwiartce same plusy, w drugiej tylko sinus, w trzeciej tangens i cotangens a w czwartej cosinus.

9 ©M Wartości funkcji trygonometrycznych dla wybranych kątów sin 0100 cos 1001 tg 0 nie istnieje 0 0 ctg nie istnieje 0 0

10 ©M x y x y 1 1.P.P A P.P x y P.P Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych na podstawie rysunków wiedząc, że wysokość trójkąta równobocznego o boku a wynosi natomiast przekątna kwadratu

11 ©M sin cos tg 1 ctg 1

12 ©M 1 2 x y 1 1 Skonstruować kąt, wiedząc, że 1.2. przyjmujemy, że y p = 3 i r = 4przyjmujemy, że x p = -1 i r = 3 y = 3 1 x y x = -1

13 ©M x y 1 1 x y 1 przyjmujemy, że y p = 1 i x p = 2 lub y p = -1 i x p = -2 przyjmujemy, że x p =3 i y p = -1 lub x p = -3 i y p = y =1 x = 2 y = -1 x =3 1 2

14 ©M


Pobierz ppt "©M Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta.. ©M x y Umieszczamy kąt w układzie współrzędnych REGUŁY: wierzchołek kąta ( 0 0 360 0 ) jest początkiem układu."

Podobne prezentacje


Reklamy Google