Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

©M Figury w układzie współrzędnych.. Prosta x y 1.Postać kierunkowa y = ax + b współczynnik kierunkowy a=tg 2.Postać ogólna Ax + By + C = 0 gdzie a 2.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "©M Figury w układzie współrzędnych.. Prosta x y 1.Postać kierunkowa y = ax + b współczynnik kierunkowy a=tg 2.Postać ogólna Ax + By + C = 0 gdzie a 2."— Zapis prezentacji:

1 ©M Figury w układzie współrzędnych.

2 Prosta x y 1.Postać kierunkowa y = ax + b współczynnik kierunkowy a=tg 2.Postać ogólna Ax + By + C = 0 gdzie a 2 +b 2 0 © M

3 Jeżeli krawędź półpłaszczyzny jest równoległa do jednej z osi to opisuje ją jedna z czterech nierówności. Półpłaszczyzna x y x y półpłaszczyzna domknięta x a x=a y = b y b © M

4 x y x y półpłaszczyzna otwarta !!! zwracaj zawsze uwagę na znak nierówności, jeżeli nierówność jest słaba ( lub ) to półpłaszczyzna jest domknięta, natomiast nierówność mocna ( ) daje nam półpłaszczyznę otwartą. x = a y = b x < a y < b © M

5 x y x y y=3/4x+1 y = x -1 y x-1 y=3/4x+1 Prosta o równaniu Ax+By+C= 0 jest wspólnym brzegiem dwóch półpłaszczyzn domkniętych. Jedną z tych półpłaszczyzn opisuje nierówność Ax +By +C 0, a drugą – nierówność Ax+By +C 0. Nierówności Ax + By + C 0 opisują półpłaszczyzny otwarte. Aby zaznaczyć właściwą półpłaszczyznę najwygodniej sprowadzić prostą do postaci kierunkowej. y < 3/4x+1 © M

6 y= -x+4 x y Jeśli chcemy opisać część wspólną pewnych podzbiorów płaszczyzny, możemy to zrobić za pomocą koniunkcji równań lub nierówności. Za pomocą alternatywy możemy opisać sumę zbiorów. przykłady y -x + 4 y < x+2 x y y =x+2 y < - x+2 y < x+2 lub y -1 y< x+2 y -x+4 y < - x+ 2 y < x+2 y -1 © M

7 Okrąg x y Równanie (x - a) 2 + (y - b) 2 = r 2 opisuje na płaszczyźnie kartezjańskiej okrąg o środku S(a,b) i promieniu r... S(a,b) r. P(x,y) © M

8 Równanie ogólne okręgu x 2 + y ax - 2 by + c = 0 Przykład Znaleźć współrzędne środka i długość promienia okręgu danego wzorem x 2 – 4x + y 2 + 2y - 20 = 0 Sprowadzimy równanie do postaci (x - a) 2 + (y - b) 2 = r 2 © M

9 Dopełniamy w tym celu wyrażenia po lewej stronie równania do kwadratów. Do wyrażenia x 2 – 4 x trzeba dodać 4, by uzyskać (x - 2 ) 2. Z kolei do y y należy dodać 1, by otrzymać (y + 1 ) 2. Skoro do lewej strony równania dodaliśmy 4 i 1 to do prawej również musimy je dodać. x 2 – 4x y y = (x – 2 ) 2 + ( y + 1) 2 = (x – 2 ) 2 + ( y + 1) 2 = 25 Jest to równanie okręgu o środku S( 2,-1 ) i promieniu 5. © M

10 Koło x y Nierówność (x - a) 2 +(y - b) 2 r 2 opisuje na płaszczyźnie kartezjańskiej koło o środku S(a,b) i promieniu r.. S(a,b) © M

11 Nierówność (x - a) 2 +(y - b) 2 > r 2 opisuje na płaszczyźnie kartezjańskiej zbiór punktów leżących na zewnątrz koła o środku S(a,b) i promieniu r.. S(a,b) r © M

12 x y x y 1 1 Zapisz, jakie warunki spełniają współrzędne punktów należących do zaznaczonych obszarów zad1zad2 1 1 © M

13 x y Zad 3 Zad 4 x y © M

14 Rozwiązania Zad.1 y 2 (x + 2,5) 2 + ( y - 1,5) 2 = 1,5 Zad.2 Zad.3 Zad.4 ( x – 1 ) 2 + ( y – 1 ) 2 3 ( x – 1 ) 2 + ( y – 1 ) 2 1 ( x + 1 ) 2 + ( y – 1 ) 2 < 2 lub ( x - 1 ) 2 + ( y – 2 ) 2 1 x 2 + y 2 9 lub y x lub y 0 © M

15


Pobierz ppt "©M Figury w układzie współrzędnych.. Prosta x y 1.Postać kierunkowa y = ax + b współczynnik kierunkowy a=tg 2.Postać ogólna Ax + By + C = 0 gdzie a 2."

Podobne prezentacje


Reklamy Google