Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym. Temat: Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym.
1. Twierdzenie Pitagorasa c a b a2+b2=c2
Przyprostokątna przeciwległa kątowi Przyprostokątna przyległa do kąta 2. Trójkąt prostokątny Przyprostokątna przeciwległa kątowi c a α b Przyprostokątna przyległa do kąta
3. Funkcja sinus a sinα= c c a b Sinusem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej przeciwległej kątowi do długości przeciwprostokątnej.
4. Funkcja cosinus b cosα= c c a b Cosinusem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej przyległej do kąta do długości przeciwprostokątnej.
5. Funkcja tangens a tgα= b c a b Tangensem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej przeciwległej kątowi do długości drugiej przyprostokątnej.
5. Funkcja cotangens b ctgα= a c a b Cotangensem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej przyległej do kąta do długości drugiej przyprostokątnej.
6. Ćwiczenia a s α k w α m z p k α g r x u α
7. Wartości funkcji trygonometrycznych niektórych kątów α 300 450 600 sinα cosα tgα 1 ctgα 1 √ 2 √ 3 2 2 1 √ 3 2 √ 2 2 √ 3 √ 3 √ 3 √ 3
8. Związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta sin2α+cos2α=1 sinα tgα= cosα cosα ctgα= sinα tgα ctgα=1