Wielowymiarowe modele w ekonomii

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Rynek pieniężny, kursy walutowe i ceny w długim okresie
Advertisements

Olimpia Markiewicz Dominika Milczarek-Andrzejewska
Równowaga gospodarcza: model IS, LM
Analiza progu rentowności
Równanie różniczkowe zupełne i równania do niego sprowadzalne
POPYT PODAŻ RÓWNOWAGA RYNKOWA.
Modelowanie pojedynczej populacji .
Badania operacyjne. Wykład 2
Wykład: POPYT KREUJE PODAŻ - KEYNESOWSKI MODEL GOSPODARKI
Gospodarka Rynkowa RYNEK – podstawowy mechanizm gospodarki rynkowej. Rynek jest miejscem, zorganizowanym zazwyczaj w sensie instytucjonalnym, miejsce na.
Ekonomia popyt, podaż i rynek reakcje popytu na zmiany cen i dochodów
Ekonomia inflacja, oczekiwania i wiarygodność
Analiza współzależności
Popyt gospodarstwa domowego
Podstawy wiedzy ekonomicznej
Ku nowej ekonomii politycznej
Teoria równowagi ogólnej (1874)
Podstawowa analiza rynku
Pytania problemowe do wykładów 1-7
Podstawowa analiza rynku
P O P Y T , P O D A Ż.
MODEL RÓWNOWAGI NA RYNKU TOWAROWO - PIENIĘŻNYM
Teoria wyboru konsumenta
PODSTAWY TEORII PODZIAŁU RYNKI CZYNNIKÓW PRODUKCJI
Dr inż. Sebastian Saniuk
Opis matematyczny elementów i układów liniowych
Modele ze strukturą wieku
Polityka gospodarcza Wykład 2: Model IS-LM.
AUTOMATYKA i ROBOTYKA (wykład 6)
Rozważaliśmy w dziedzinie czasu zachowanie się w przedziale czasu od t0 do t obiektu dynamicznego opisywanego równaniem różniczkowym Obiekt u(t) y(t) (1a)
AUTOMATYKA i ROBOTYKA (wykład 5)
Przepływy międzygałęziowe
Przewrót subiektywno – marginalistyczny
DZIAŁALNOŚĆ NIEODPŁATNA I ODPŁATNA POŻYTKU PUBLICZNEGO W ORGANIZACJACH POZARZĄDOWYCH Gostyń, 13 sierpnia 2013 roku.
Przedmiot: Podstawy przedsiębiorczości Autor: Olga Łodyga
Zagadnienie transportowe
II. Matematyczne podstawy MK
MODEL IS-LM.
Model krzyża Keynsowskiego
Makroekonomia I Ćwiczenia
MAKROEKONOMIA MODEL IS-LM.
Modelowanie zjawisk gospodarczych
Ekonomia Blok 1: Rynek, popyt i podaż POPYT
MS Excel - wspomaganie decyzji
Kupowanie i sprzedawanie
Popyt i podaż jako regulatory rynku
AGENCJA REKLAMOWA WEBMASTER
POJĘCIE I ISTOTA RYNKU Autor: Ewelina Boroń.
Model gospodarki otwartej – nie w pełni zintegrowanej z gospodarką światową W modelu gospodarki otwartej nie w pełni występują: rynek towarowy , rynek.
Podstawowe funkcje ekonomiczne
Metody matematyczne w Inżynierii Chemicznej
Podstawy Ekonomii Model IS-LM.
Popyt na pracę Poziom płacy realnej (w)
dr Zofia Skrzypczak Wydział Zarządzania UW
D. Ciołek EKONOMETRIA – wykład 5
Cykl koniunkturalny Model niedoskonałej informacji Lucasa
mgr Paweł Augustynowicz Lublin 2008
J. Wilkin: Ekonomia Podstawowa analiza rynku Wprowadzenie do ekonomii Wykład 4 (konspekt) Jerzy Wilkin.
STATYSTYKA – kurs podstawowy wykład 12 dr Dorota Węziak-Białowolska Instytut Statystyki i Demografii.
BYĆ PRZEDSIĘBIORCZYM - nauka przez praktykę Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.
Decyzje cenowe (ceny zewnętrzne). Cena wstępnie ustalona zapłata za określone świadczenia, koszt, który musi być poniesiony w momencie zakupu,koszt wyrzeczenie.
Treść dzisiejszego wykładu l Model Leontiefa. l Prognozy struktury systemu gospodarczego w modelu Leontiefa. l Wprowadzenie do problemów decyzyjnych.
Polityka gospodarcza Wykład 2: Model IS-LM.
Prof. dr hab. Roman Sobiecki Determinanty dochodu narodowego
Rozpatrzmy następujące zadanie programowania liniowego:
Podstawowe pojęcia i przedmiot ekonomii
Popyt Wielkość popytu – ilość dóbr i usług, którą chcą i mogą kupić klienci przy danym poziomie ceny. Prawo popytu – wraz ze wzrostem ceny produktu zmniejsza.
Metody matematyczne w Inżynierii Chemicznej
Podstawowe pojęcia i przedmiot ekonomii
Jednorównaniowy model regresji liniowej
Zapis prezentacji:

Wielowymiarowe modele w ekonomii Daniel Złotoszewski 3 czerwca 2013 r.

Wassily Leontief Urodził się 5 sierpnia 1905 r. w Monachium . Wychowywany w Petersburgu , w 1921 roku rozpoczął studia na uniwersytecie w Leningradzie . W 1925 roku wyjechał ze Związku Radzieckiego , i rozpoczął kolejne studia ekonomiczne w Berlinie . Tam też uzyskał doktorat za pracę poświęconą zagadnieniom makroekonomicznym .W 1931 roku wyjechał do USA i w następnym roku podjął się pracy na wydziale ekonomi w Harvard University . W 1946 roku otrzymał tytuł profesora . Zajmował się analizą nakładów i wyników produkcji (opracował tzw. Macierze przepływów międzygałęziowych) . Zmarł 5 lutego 1999 roku w Nowym Jorku .

Ciągły model Leontiefa nakładów w procesie produkcji . Model Leontiefa znany jest pod nazwami : „model przepływów międzygałęziowych „ lub „model nakładów i wyników” . Model ten daje możliwość opisywania i analizy złożonych systemów gospodarczych . Opiera się na obserwacji , że w skład gospodarki wchodzi wiele gałęzi produkcyjnych , których działalność jest wzajemnie powiązana . Powiązania te wynikają z faktu , że produkcja jednych gałęzi jest zużywana jako nakład w innych gałęziach . Dodatkowo część produkcji zostaje przeznaczona na zaspokojenie potrzeb odbiorców końcowych .

Oznaczenia : xi – wartość produkcji ( w odpowiedniej jednostce pieniężnej ) . indeks „i” - odpowiednia gałąź gospodarki dla i=1,2,…,n . Przez aij dla i,j=1,2,…,n oznaczamy wartość produkcji i-tej gałęzi jaka jest potrzebna do wytworzenia produkcji j-tej gałęzi o wartości 1 jednostki pieniężnej . A=[aij] – macierz współczynników nakładów . yi – popyt końcowy na i-ty towar .

Założenia : Zakładamy , że proces produkcji składa się z „n” gałęzi . Zakładamy , że wartość produkcji oraz popyt końcowy są określone w pewnej chwili „t” , czyli uzależniamy zmienne od czasu xi=xi(t) ; yi=yi(t) , dla i=1,2,…,n . Zakładamy , że wartość produkcji musi być dostosowana w czasie czyli wartość produkcji w chwili „t” ma wpływ na produkcje w czasie późniejszym , a wzrost produkcji musi być równy jego poziomowi .

Zależności te wyraża się następująco : Układ ten można zapisać w postaci w postaci wektorowej :

Gdzie :

Układ ten można przekształcić do postaci : Gdzie - macierz jednostkowa . - Macierz o stałych współczynnikach więc macierz też jest stała. Powyższy układ nazywamy niejednorodnym układem n równań różniczkowych liniowych rzędu pierwszego o stałych współczynnikach . Układ ten można więc rozwiązać o ile znane są macierz oraz wektor . Rozwiązaniem jest wielkość produkcji zależną od chwili .

Zastosowanie : Model Leontiefa umożliwia odpowiedź na pytanie jaka powinna być produkcja każdej gałęzi gospodarki aby zrównoważyć popyt zgłaszany zarówno przez same gałęzie jak i sektor gospodarstw domowych . Pozwala też na analizę zmian w strukturze produkcji , które są wywołane zmianami zapotrzebowania ze strony sektora gospodarstw domowych lub wielkości produkcji jednej z gałęzi .

Model Arrowa - Hurwicza Model ten opisuje proces wymiany odbywający się na rynku za pośrednictwem pieniądza . Zakładamy , że na rynek przybywa „m” handlowców z koszykami produktów dla k=1,…,m oraz Handlowcy chcą sprzedać towary , a dochód ze sprzedaży przeznaczyć w całości na inny produkt .

Działanie : Cena towaru jest ustalona przed rozpoczęciem pertraktacji handlowych . Makler ogłasza cenę , handlowiec oblicza wartość swoich towarów i decyduje jaki koszyk towarów zakupić za dochód . Makler oblicza łączny popyt na towary i porównuje z podażą . Jeżeli wartość popytu i podaży są równe dochodzi do transakcji . Jeżeli popyt na niektóre towary jest wyższy od podaży , makler podnosi cenę tych towarów . Następnie wracamy do pkt. 2) Proces trwa , aż dojdzie do ustalenia cen równowagi gdzie popyt na towary jest równy ich podaży .

Założenia : Gdzie - koszyk towarów , które k-ty handlowiec chce nabyć w czasie t wydając dochód . gdzie - wektor cen towarów w chwili t . - dochód k- tego handlowca ze sprzedaży swojego koszyka po cenach Handlowiec może kupić tylko koszyk o wartości nie przekraczającej dochodu , więc wybór koszyka zależy od ustalonych cen zatem :

Równanie opisujące dynamikę cen w modelu Arrowa-Hurwicza Dla - parametr charakteryzujący wrażliwość cen na nierównowagę ( im większy parametr tym gwałtowniej zmieniają się ceny przy tym samym poziomie nierównowagi ) dla uproszczenia - takie samo dla wszystkich towarów .

Równanie można zapisać w postaci rozwiniętej . - funkcja nadwyżkowego popytu Gdzie : Równanie można zapisać w postaci rozwiniętej . Układ ten w zależności od funkcji może być układem liniowym lub nieliniowym .

Zastosowanie : Model Arrowa – Hurwicza pozwala nam na analizę sytuacji na rynku. Możemy łatwo określić na podstawie dynamiki cen na które towary jest większy popyt oraz ocenić na które towary zapotrzebowanie jest mniejsze .

Dziękuję za uwagę Bibliografia : 1) S. Kanas „Podstawy ekonomii matematycznej” Dziękuję za uwagę