Matematyk w ubezpieczeniach – reszta świata Jan Iwanik dla studentów matematyki UWr 19 kwietnia 2011

Plan prezentacji Co jest grane w różnych miejscach na świecie Skąd wiadomo, że jakaś praca będzie ciekawa Jak się pracuje w UK Jak się pracowało w US Jak się może będzie pracować w CH Problem 1: optymalna strategia i Winner’s Curse Problem 2: cykl ubezpieczeniowy a struktura produktu Problem 3: optymalizacja i niepewność modeli Dyskusja i pytania

Co jest grane w różnych miejscach na świecie – wielkość rynku Życie w mld USD Majątek w mld USD Insurance Pocket Book 2007, Towers Perrin

Co jest grane w różnych miejscach na świecie – jakość rynku Życie w USD na głowę Majątek w USD na głowę Insurance Pocket Book 2007, Towers Perrin

Plan prezentacji Co jest grane w różnych miejscach na świecie Skąd wiadomo, że jakaś praca będzie ciekawa Jak się pracuje w UK Jak się pracowało w US Jak się może będzie pracować w CH Problem 1: optymalna strategia i Winner’s Curse Problem 2: cykl ubezpieczeniowy a struktura produktu Problem 3: optymalizacja i niepewność modeli Dyskusja i pytania

Ważny wymiar różnicujący stanowiska aktuarialne Niektóre punkty opieram na obiegowej opinii. Emerytury, renty Ubezpieczenia życiowe Ubezpieczenia majątkowe indywidualne Ubezpieczenia majątkowe komercyjne Modelowanie kapitału Rezerwy Pricing mocno regulowane, mniej regulowane, nudne i odtwórcze innowacyjne, można oddychać Pricing dla firmy majątkowej Rezerwy w firmie majątkowej Firma audytorska Rządowy aktuariusz, FSA, State Ins Commission Pricing dla syndykatu lub Managing Agent Lloyd’s Rezerwy w firmie życiowej Mała firma doradcza dla pricingu Kapitał w firmie życiowej Dostawca danych lub oprogramowania Kapitał w firmie majątkowej Pricing dla reasekuratora

Dlaczego lubię pricing Pricing i rozwój produktów to podstawowa funkcja firmy ubezpieczeniowej. Cała reszta to podawanie ręczników Pricing ma wiele pod-specjalności Pricing statystyczny Pricing rynkowy Pricing indywidualny – wymaga np. odwiedzenia fabryki Pricing codzienny, udział i dyskusje na forum „pricing meeting” Projekty i badania pricingowe – nowe dane i nowe metodologie Uwaga filozoficzna: system cenowy to podstawowy system nerwowy wolnego społeczeństwa. Warto poczytać: Hayek & Mises (www.mises.org)

Plan prezentacji Co jest grane w różnych miejscach na świecie Skąd wiadomo, że jakaś praca będzie ciekawa Jak się pracuje w UK Jak się pracowało w US Jak się może będzie pracować w CH Problem 1: optymalna strategia i Winner’s Curse Problem 2: cykl ubezpieczeniowy a struktura produktu Problem 3: optymalizacja i niepewność modeli Dyskusja i pytania

Jak się znajduje pracę w UK Przez rekrutera. Jest ich pełno. Załączam typową gazetkę rekruterską. Warto zajrzeć na www.the-actuary.org.uk Warto być zarejestrowanym w Actuarial Profession jako „actuarial student” Mutual Recognition jest też dostępne Inne servisy z UK: www.lloyds.com, www.insurancetimes.co.uk

Wyjątkowość rynku brytyjskiego Do niedawna zero regulacji, a więc bardzo innowacyjny rynek i źródło dominującego softwaru: EMB (teraz Towers Watsons) Igloo AON Benfield Remetrica EMB EMBLEM Pretium Tzw. London Market Tankowce Satelity Nogi kolarzy itd.

Rodzaje prac w UK, majątek Zalety Wady Pricing linie indywidualne intelektualnie ciekawe można wyżyć się statystycznie bezpośredni wpływ na produkt coraz bardziej regulowane „dla dobra klienta” czasem nadmierna komplikacja modeli można się szybko uczyć na błędach Pricing London Market Reserving wymaga dużej ciekawości i rozumienia wielu procesów w firmie duży i natychmiastowy wpływ na wynik finansowy firmy, a więc dostęp do ważnych ludzi niektórzy uważają, że to to jest nudne Modelowanie kapitału trochę wróżenie z fusów praktycznie nie da się zdobyć prawdziwej wiedzy Solvency 2 kasa wdrażanie regulacji Konsultant kontakty z wieloma ludźmi w branży i z wieloma tematami szerokie, ale płytkie rozumienie bardzo ‘elastyczny’ czas pracy ryzyko częstego przeglądu rezerw na potrzeby regulacji

Plan prezentacji Co jest grane w różnych miejscach na świecie Skąd wiadomo, że jakaś praca będzie ciekawa Jak się pracuje w UK Jak się pracowało w US Jak się może będzie pracować w CH Problem 1: optymalna strategia i Winner’s Curse Problem 2: cykl ubezpieczeniowy a struktura produktu Problem 3: optymalizacja i niepewność modeli Dyskusja i pytania

Stany, niezbyt hajowa jazda (w aktuariacie) Dzięki skomplikowanym konsekwencjom Sherman Act prawie całość pricingu w USA jest regulowana Np. w Massachusetts rząd stanowy ustala wszystkie taryfy samochodowe. Wprowadzenie tej polityki zredukowało liczbę ubezpieczycieli w tym stanie ze 100 do 19 Najbardziej ceniona umiejętność aktuariusza pricingowego to dobre konszachty z regulatorem Rezerwy są podobne jak w UK Modelowanie kapitału jest mniej zaawansowane niż w UK, ale to może się niebawem zmienić wraz ze stopniowym wprowadzaniem federalnych regulacji

Plan prezentacji Co jest grane w różnych miejscach na świecie Skąd wiadomo, że jakaś praca będzie ciekawa Jak się pracuje w UK Jak się pracowało w US Jak się może będzie pracować w CH Problem 1: optymalna strategia i Winner’s Curse Problem 2: cykl ubezpieczeniowy a struktura produktu Problem 3: optymalizacja i niepewność modeli Dyskusja i pytania

Lokalny rynek ubezpieczeniowy w CH Bardzo tradycyjny i mocno regulowany A więc mało dynamiczny i innowacyjny Można ubezpieczyć stary zegarek

Rynek reasekuracyjny w CH Szwajcaria ma dobrze rozwinięty rynek reasekuracyjny (patrz Sigma www.swissre.com) Szwajcaria nie jest objęta Solvency 2, a więc wkrótce uzyska kolejną przewagę konkurencyjną nad firmami z UK Następujące firmy wzmocniły już obecność w CH ACE Amlin Endurance Catlin AXIS (Bermuda) Flagstone Canopious

Plan prezentacji Co jest grane w różnych miejscach na świecie Skąd wiadomo, że jakaś praca będzie ciekawa Jak się pracuje w UK Jak się pracowało w US Jak się może będzie pracować w CH Problem 1: optymalna strategia i Winner’s Curse Problem 2: cykl ubezpieczeniowy a struktura produktu Problem 3: optymalizacja i niepewność modeli Dyskusja i pytania

Ile pieniędzy jest w tym słoiku? Uzyc jezyka, ze „wlasnie nastapilo misallocation of capital”

Od czego zależy przekleństwo zwycięzcy Liczba uczestników rynku Skala niepewności projektów [12] Trzy przykładowe linie ubezpieczeń ubezpieczenia OC lekarzy (długi termin) duża niepewność  silne cykle ubezpieczenia majątkowe (krótki termin) średnia niepewność  średnie cykle ubezpieczenia na życie (długi termin) mała niepewność  słabe cykle

Sformułowanie problemu Jest dwóch ubezpieczycieli A i B Ubezpieczyciel A posiada metodę (model) przewidywania wysokości szkód Model ten szacuje wysokość szkody z danej polisy ze znaną niepewnością, np. szkoda = N (model, sigma) Ubezpieczyciel B jest w podobnej sytuacji Ubezpieczyciel A rozważa trzy strategie: używać własnego modelu z narzutem używać modelu B używać max (własny, B)

Plan prezentacji Co jest grane w różnych miejscach na świecie Skąd wiadomo, że jakaś praca będzie ciekawa Jak się pracuje w UK Jak się pracowało w US Jak się może będzie pracować w CH Problem 1: optymalna strategia i Winner’s Curse Problem 2: cykl ubezpieczeniowy a struktura produktu Problem 3: optymalizacja i niepewność modeli Dyskusja i pytania

Co to są cykle ubezpieczeniowe Polega na fluktuacjach dostępności lub cen ochrony ubezpieczeniowej Przykład – 60 lat ubezpieczeń workers’ compensation [4] Modelowane przez aktuariuszy kapitałowych w każdej dużej firmie

Przyczyny fluktuacji ubezpieczeniowych Ceny ubezpieczeń gwałtownie rosną po katastrofach ponieważ rośnie świadomość ryzyka ponieważ ubezpieczyciele muszą zregenerować ubytki kapitału Utrudniona dostępność do kapitału lub do reasekuracji prowadzenie działalność ubezpieczeniowej jest utrudnione jedyną możliwością pozyskania kapitału jest podniesienie składek Ułatwiona dostępność do kapitału lub do reasekuracji pojemność rynku ubezpieczeń się powiększa co aktywizuje dodatkową konkurencję pojawia się problem „przekleństwa zwycięzcy”

Przekleństwo zwycięzcy na rynku ubezpieczeniowym Wpływ dostępności kapitału (lub reasekuracji) – skala makro Zwiększona dostępność kapitału zwiększa liczbę konkurentów na rynku Co wzmacnia efekt „przekleństwa zwycięzcy” – pojawia się „głupi underwriter” Szczególnie silnie w ubezpieczeniach gdzie ryzyko jest trudne do oszacowania A więc w majątkowych ubezpieczeniach długoterminowych Problem Zaproponować i zbadać formalny model tego mechanizmu Uwzględnić strukturę terminową produktów Uwzględnić niepewność inwestycji Uwzględnić podaż i popyt na kapitał (np. stopy procentowe)

Trochę literatury o cyklach ubezpieczeniowych i Winner’s Curse [1] Foundation of Casualty Actuarial Science, Casualty Actuarial Society [2] Global Reinsurance Market Report 2008 , International Association of Insurance Supervisors, [3] Sigma, czerwiec 2010, Swiss Re [4] Cummins, J. (ed), Cycles and Crises in Property / Casualty Insurance: Causes and Implications for Public Policy, National Association of Insurance Commissioners, 1990 [5] Cummins, J., Outreville, J.F., An International Analysis of Underwriting Cycles in Property- Liability Insurance, The Journal of Risk and Insurance, Vol. 54, 1987 [6] De Soto, J.H., Pieniądz, kredyt bankowy i cykle koniunkturalne, Instytut Ludwiga von Misesa, 2009 [7] Dionne, G. (ed), Handbook of Insurance, Kluwer Academic Publishers, 2000 [8] Hayek, F.A. Prices and Production, 2nd ed. New York: Augustus M. Kelley (first published in 1931, 2nd ed. published in 1935, reprinted in 1967) [9] Meier, U., Existence and Causes of Insurance Cycles in Different Countries, Haupt Verlag 2006 [10] Meier, U., Outreville, J., The Reinsurance Price and the Insurance Cycle, Seminar of the European Group of Risk and Insurance Economists, 2003 [11] Patterson, G. Underwriting cycles in property and liability insurance: an empirical analysis of industry and byline data, Journal of Risk and Insurance , 1998 [12] Rothwell, M. (ed), Winner’s Curse, The Unmodelled Impact of Competition, GIRO conference, 2009 [13] Thaler, R.H., The Winner's Curse: Paradoxes and Anomalies of Economic Life, 1994

Plan prezentacji Co jest grane w różnych miejscach na świecie Skąd wiadomo, że jakaś praca będzie ciekawa Jak się pracuje w UK Jak się pracowało w US Jak się może będzie pracować w CH Problem 1: optymalna strategia i Winner’s Curse Problem 2: cykl ubezpieczeniowy a struktura produktu Problem 3: optymalizacja i niepewność modeli Dyskusja i pytania

Optymalna wycena Optymalna taryfa to taka, która maksymalizuje zysk zysk (cena) = wielkosc_sprzedazy (cena) * [cena – koszt] Ten problem rozwiązuje się wyznaczając koszt z modelu GLM Oraz elastyczność z modelu GnLM Ale oba modele są „niepewne” i każdy w innym stopniu Problem: zaproponować podejście uwzględniające w rozwiązaniu niepewność parametrów modelu

Plan prezentacji Co jest grane w różnych miejscach na świecie Skąd wiadomo, że jakaś praca będzie ciekawa Jak się pracuje w UK Jak się pracowało w US Jak się może będzie pracować w CH Problem 1: optymalna strategia i Winner’s Curse Problem 2: cykl ubezpieczeniowy a struktura produktu Problem 3: optymalizacja i niepewność modeli Dyskusja i pytania