FIZYKA i BIOFIZYKA Prezentacja do wykładu 5. Elementy fizyki jądrowej. Magnetyczny rezonans jądrowy. Dr Dorota Wierzuchowska

Fizyka i chemia są ze sobą ściśle powiązane i stanowią podstawę wszystkich innych nauk przyrodniczych. Chemia bada substancje i ich przemiany jakościowe, reakcje chemiczne na drodze których jedne związki chemiczne przechodzą w inne.

Pierwiastek chemiczny-atom Podstawowym pojęciem w chemii jest pierwiastek chemiczny. Jest to substancja prosta, której nie da się metodami chemicznymi rozdzielić na składniki. Pierwiastek często jest definiowany jako zbiór atomów. Atomy składają się z jądra i otaczających to jądro elektronów.

Układ okresowy pierwiastków http://pomocedlaszkol. isu. pl/

http://pl.wikipedia.org/wiki/Uk%C5%82ad_okresowy_pierwiastk%C3%B3w Tablica Mendelejewa w wersji anglojęzycznej, wykonana ściśle na wzór 5. edycji przygotowanej przez samego Mendelejewa w 1891 r

Fizyka atomowa - dział fizyki zajmujący się stanami elektronowymi w atomie, a więc wszystkim co określa własności chemiczne ciał. Fizyka jądrowa - dział fizyki zajmujący się jądrami atomów, bada budowę i stabilność jąder.

Odkrycie jądra atomowego W roku 1911 Rutherford, angielski fizyk i chemik wykonał eksperyment potwierdzający istnienie jadra atomowego. Cząstki alfa przepuścił przez bardzo cienką złotą folię. Rozkład kątowy rozproszonych cząstek skłonił Rutherforda do wysnucia wniosku, że cała masa oraz dodatni ładunek atomu skupiony jest w bardzo niewielkiej objętości. W ten sposób potwierdził on eksperymentalnie istnienie jądra atomowego.

Eksperyment Rutherforda http://physics.nad.ru/Physics/English/el.htm

Jądro atomowe to centralna część atomu zbudowana z jednego lub więcej protonów i neutronów, zwanych nukleonami. Jądra mają rozmiary rzędu 10-14 – 10-15 m, co stanowi około 1/100000 rozmiaru i ponad 99,9% masy atomu. 1cm3 materii jądrowej ma masę około 108 ton http://pl.wikipedia.org/wiki/Atom.

Jądro atomowe zX A –liczba nukleonów w jądrze Z –liczba protonów w jądrze

Jądro atomowe Jest układem nukleonów- protonów i neutronów. Liczba protonów określa ładunek elektryczny jądra, decyduje o tym jakiego pierwiastka chemicznego jest to atom i o przebiegu reakcji chemicznych. Liczba neutronów ma pewien wpływ na przebieg reakcji chemicznych poprzez tzw. efekt izotopowy, różne izotopy tego samego pierwiastka mają nieco inne własności chemiczne i fizyczne.

Tabela nuklidów przedstawia graficznie wszystkie znane nuklidy (jądra atomowe) o określonej liczbie protonów i neutronów. Izotopy-atomy danego pierwiastka różniące się liczbami masowymi. Izobary-atomy o tej samej liczbie masowej Izotony-atomy o tej samej liczbie neutronów Izomery-o identycznej liczbie protonów i neutronów, jednakże różniące się stanem kwantowym

Jednostki Jednostka masy atomowej u została zdefiniowana jako 1/12 masy atomu węgla 12C u=1,6605387313x10-27kg wyrażona w elektronowoltach u=931,48 MeV Ładunek elementarny e (ładunek elektronu) e=1,602 176 53(14)x10-19C

Elektronowolt Elektronowolt (eV) – jednostka energii stosowana w fizyce. Jeden elektronowolt jest to energia, jaką uzyskuje elektron będąc przyspieszonym różnicą potencjałów równą 1 woltowi: 1eV=1e · 1V ≈ 1,602 176 53 ×10-19 J 1 J ≈ 6,241 509 47(53) ×1018 eV

Proton Przyjmuje się, że proton posiada elementarny, dodatni ładunek elektryczny i masę atomową równą 1, zapisywany jako +p1 lub H+. Masa spoczynkowa: mp = 1,67262171(29) x 10 -27 kg = 938,272029(80) MeV/c² = 1,00727646688 u Spin: 1/2 Samotny proton to jądro 1H, proton związany z neutronem to jądro deuteru - ²H (deuteron). Liczba protonów w jądrze danego atomu to jego liczba atomowa,

Neutron Neutron (z łac neuter "obojętny" ) jest obojętny elektrycznie. masa spoczynkowa wynosi ok. 1,00866491578 u, czyli 1,6749272 x 10-27 kg (jest nieco większa od masy protonu). Spin: 1/2 Neutrony występujące poza jądrem nie są stabilne, ale rozpadają się bardzo wolno (jak na cząstkę subatomową), jego średni czas życia to 885,7 s (ok. 15 min.): Według tego schematu zachodzi rozpad promieniotwórczy "beta".

Siły jądrowe Oddziaływania silne wiążą nukleony w jądrze Mają krótki zasięg, do 2x10-15m, dla odległości mniejszych niż 10-15m są siłami odpychającymi, powyżej-przyciągającymi. Nie są centralne, zależą również od orientacji spinów Mają właściwość „wysycania” Wielkość tych sił prawie nie zależy od ładunku

Modele jądrowe Kroplowy-jądra są kuliste jak krople cieczy, nukleony w jądrze zachowują się jak cząsteczki w cieczy. Powłokowy-nukleony wewnątrz jądra mogą przyjmować tylko stany energetyczne zgodne z energiami kolejnych powłok. Kolektywny-nukleony łączą się w grupy tworząc nowe cząstki wewnątrz jądra

ΔE= Δmc2={[Zmp + (A-Z)mn]-mj}c2 Deficyt masy Deficyt masy (niedobór masy, defekt masy) - różnica Δm między sumą mas nukleonów wchodzących w skład jądra atomowego, a masą jądra. Iloczyn niedoboru masy i kwadratu prędkości światła w próżni jest równy energii wiązania jądra ΔE= Δmc2={[Zmp + (A-Z)mn]-mj}c2 gdzie: nuklid zawierający N neutronów i Z protonów (N+Z = A) mp=1,00727 - masa protonu w jednostkach masy atomowej mn=1,00866 - masa neutronu mj - masa jądra nuklidu c = 3·108 m/s - prędkość światła w próżni

Energia wiązania

Reakcje jądrowe Reakcja fuzji termojądrowej, jądra deuteru i trytu łączą się, powstaje jądro helu, neutron i wydzielana jest energia.

Promieniotwórczość Reakcje jądrowe spontaniczne- promieniotwórczość naturalna Reakcje jądrowe wymuszone- promieniotwórczość „sztuczna”

Prawo rozpadu promieniotwórczego Dla każdego jądra promieniotwórczego istnieje określone prawdopodobieństwo l, że ulegnie ono przemianie promieniotwórczej w danym czasie. Liczba atomów dN, które rozpadną się w ciągu krótkiego czasu dt wynosi: dN=- Nl dt Jeżeli No to liczba atomów w chwili t=0, to po czasie t pozostanie N atomów jakie się nie rozpadły N(t)= Noe- lt

Okres połowicznego rozpadu Jest to czas T po jakim rozpadnie się połowa jąder istniejących w chwili czasu t=0. No/2= Noe- lT T=ln2/l= 0.693/l T zawiera się w granicach od 3x10-7s do 1,4x1027 lat

Aktywność A Aktywność jest to liczba przemian jądrowych DN zachodzących w czasie Dt A=DN/Dt Jednostką aktywności w układzie SI jest jeden bekerel -Bq. Aktywność 1Bq ma preparat w którym zachodzi w czasie 1 sekundy jeden rozpad promieniotwórczy

Rozpad alfa Rozpad alfa (przemiana α) - przemiana jądrowa, w której emitowana jest cząstka α (jądro helu 42He2+). Strumień emitowanych cząstek alfa przez rozpadające się jądra to promieniowanie alfa. W wyniku tej reakcji powstające jądro ma liczbę atomową mniejszą o 2, a liczbę masową o 4 od rozpadającego się jądra.

Rozpad beta Rozpad beta to przemiana nukleonu w inny nukleon, zachodząca pod wpływem oddziaływania słabego. Wyróżniamy nastepujące rodzaje tego rozpadu: rozpad β − (beta minus) rozpad β + (beta plus) wychwyt K.

Rozpad beta minus Rozpad β - − polega na przemianie neutronu w proton z emisją elektronu i antyneutrina elektronowego według schematu:

Rozpad beta plus Rozpad β − polega na przemianie protonu w neutron z emisją pozytonu i neutrina elektronowego według schematu:

Wychwyt K Wychwyt elektronu - przemiana jądrowa, w której jeden z elektronów atomu jest przechwytywany przez proton z jądra atomowego, w wyniku czego powstaje neutron (pozostający w jądrze) i neutrino elektronowe, które jest emitowane.

Promieniowanie gamma Promieniowanie gamma to wysokoenergetyczna forma promieniowania elektromagnetycznego powstające w wyniku przemian jądrowych, o energii kwantu większej od 10 keV, co odpowiada częstotliwości większej od 2,42EHz (eksaherc 1018 herca), a długości fali mniejszej od 124 pm, jonizujące i przenikliwe. Zakres ten częściowo pokrywa się z zakresem promieniowania rentgenowskiego.

Przenikliwość promieniowania b g gggg

Promieniowanie jonizujące wszystkie rodzaje promieniowania, które wywołują jonizację ośrodka materialnego, tj. oderwanie przynajmniej jednego elektronu od atomu lub cząsteczki albo wybicie go ze struktury krystalicznej. Promieniowania alfa, beta, gamma oraz promieniowanie elektromagnetyczne o energii większej od energii światła widzialnego.

Oddziaływanie promieniowania elektromagnetycznego z materia Jonizacja Wzbudzenie optyczne (fluorescencja i fosforescencja) wtórne rentgenowskie promieniowanie charakterystyczne Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne i wewnętrzne Zjawisko Comptona Rozpraszanie Tworzenie par

Oddziaływanie promieniowania korpuskularnego z materią Cząstki naładowane: Jonizacja bezpośrednia poprzez oddziaływania kulombowskie Wzbudzenie optyczne i rentgenowskie Cząstki nienaładowane: Jonizacja wtórna Powstawanie jonizujących jąder odrzutu Zapoczątkowanie reakcji rozszczepienia, rozpraszanie niesprężyste, wychwyt

Radiobiologia Badanie skutków działania promieniowania na organizmy żywe Skutki mogą być genetyczne- uszkodzenie DNA somatyczne- bezpośrednie uszkodzenie komórek

Napromieniowanie może nastąpić poprzez źródła: zewnętrzne- aparatura rentgenowska i izotopy wykorzystywane w medycynie, technice i przemyśle, zwiększona zawartość izotopów na niektórych terenach wewnętrzne- nuklidy które zostały wprowadzone do organizmu przypadkowo lub celowo przy wykonywaniu badań medycznych

Działanie promieniowania na organizmy żywe Bezpośrednie- uszkodzenie cząsteczek i struktur np. zmiana kodu DNA, rozerwanie łańcucha polimerów. Pośrednie- radioliza wody, produkcja wolnych rodników i wody utlenionej, utlenianie nienasyconych kwasów tłuszczowych, reakcje prowadzące do rozpadu białek, zakłócenie czynności życiowych, śmierć.

Wrażliwość narządów na promieniowania jonizujące Grupa I Gonady i szpik czerwony Grupa II Mięśnie, tkanka tłuszczowa, wątroba, śledziona, nerki, przewód pokarmowy, płuca Grupa III Kości, tarczyca, skóra Grupa IV Ręce, przedramiona, stopy

Zastosowania w medycynie, biologii i ochronie środowiska W terapii nowotworów napromieniowanie zewnętrzne (bomba kobaltowa) i wewnętrzne (igły radowe) Badanie struktury i funkcji narządów za pomocą substancji znakowanych Metody badawcze: metoda rozcieńczeniowa i analiza aktywacyjna

Ochrona przed skutkami działania promieniowania Stosowanie osłon Zachowanie bezpiecznej odległości od źródeł Skrócenie czasu pracy ze źródłami promieniowania Dozymetria Badania okresowe

SPIN Spin jest to własny, nie wynikający z ruchu danej cząstki względem innych cząstek, lecz tylko z samej natury tej cząstki, moment pędu w układzie, w którym ona spoczywa. Dla elektronu, protonu czy neutronu liczba ta jest oznaczana symbolem "s" i może przyjmować wartość ułamkową ½.

Spin jądrowy Niezerowy spin jądrowy posiadają atomy o nieparzystej liczbie nukleonów (np. wodór 1-H, węgiel 13-C, azot 15-N, tlen 17-O, fluor 19-F, sód 23-Na i fosfor 31-P). W uproszczeniu spin jądrowy zawiązany jest z rotowaniem jądra wokół własnej osi i z wewnętrznym momentem pędu jądra. Każde jądro jest obdarzone dodatnim ładunkiem elektrycznym, stąd jego spin generuje bardzo słabe pole magnetyczne i jest źródłem momentu magnetycznego μ.

Magnetyczny rezonans jądrowy Podstawą zjawiska MRJ jest oddziaływanie spinów jądrowych z polami magnetycznymi: stałym polem magnetycznym Bz, które jest wytwarzane magnesami, zmiennym polem magnetycznym Bxy, skierowanym prostopadle do osi z zmiennymi polami lokalnymi generowanymi przez sąsiednie jądra atomów oraz znajdujące się na nich chmury elektronowe.

Precesja momentów magnetycznych W polu magnetycznym orientacja wektora momentu magnetycznego jądra podlega kwantyzacji przestrzennej, dozwolone są tylko pewne ustawienia względem kierunku pola. Związane są z tym dozwolone poziomy energetyczne Momenty magnetyczne wykonują precesję względem kierunku tego pola z częstością: w= gBz

Magnetyzacja Wypadkowy wektor magnetyzacji próbki jest złożeniem poszczególnych momentów magnetycznych jąder. Ma on kierunek osi z (zewnętrznego pola magnetycznego Bz).

Warunki rezonansu Po zadziałaniu impulsu prostopadłego do Bz zmiennego pola magnetycznego o częstości w następuje rezonansowe pochłanianie energii pola magnetycznego i przejścia jąder pomiędzy dozwolonymi stanami energetycznymi. Wektor magnetyzacji obraca się, maleje magnetyzacja wzdłuż osi z, pojawia się magnetyzacja prostopadła w płaszczyźnie xy

Relaksacja Następnie w wyniku tzw. procesów relaksacji następuje odnowienie magnetyzacji podłużnej (relaksacja podlużna) i zanik magnetyzacji poprzecznej (relaksacja poprzeczna).

Sygnał zaniku swobodnej precesji Rejestrowany jest tzw. sygnału zaniku swobodnej precesji (ang. Free Induction Decay, FID), który niesie w sobie informację m.in. o oddziaływaniach spinowych oraz o procesach relaksacji (pośrednio o dynamice molekularnej). Oddziaływania spinowe to przede wszystkim oddziaływania spinów jądrowych z dodatkowym polem magnetycznym, zmieniającym warunki rezonansowe w poszczególnych obszarach próbki. Dodatkowe pole, tzw. pole lokalne, wytworzone jest przez obsadzone orbitale elektronowe

Obrazowanie MRJ Podstawą obrazowania jest wykorzystanie tzw. gradientów pola magnetycznego, które różnicują pole wewnątrz obrazowanego obiektu. Pozwala to na spełnienie selektywnych warunków rezonansowych i rejestrację sygnału z wybranych fragmentów obiektu. MRI jest dzisiaj podstawową metodą diagnostyczną.

Aparatura do wykonywania rezonansu magnetycznego

Obrazowanie MRJ Animowana sekwencja przekrojów strzałkowych ludzkiego mózgu

Obrazowanie MRJ Skan fMRI mózgu Angiografia MR.

Serce myszy – projekcja czterojamowa