Instytut Filozofii UMCS Filozofia przyrody Wykład 2. Absolutystyczna vs relacjonistyczna teoria przestrzeni Andrzej Łukasik Instytut Filozofii UMCS http://bacon.umcs.lublin.pl/~lukasik lukasik@bacon.umcs.lublin.pl

Zagadnienie statusu ontologicznego przestrzeni Czy przestrzeń istnieje niezależnie od materii (samodzielnie), czy też tylko jako atrybut materii? Absolutyzm Przestrzeń jest realnością fizyczną istniejącą niezależnie od materii [Newton] Relacjonizm Przestrzeń jest systemem relacji między ciałami materialnymi [Leibniz]

XVII w. – matematyczne przyrodoznawstwo „Filozofia zapisana jest w tej ogromnej księdze, którą stale mamy otwartą przed naszymi oczami; myślę o wszechświecie; lecz nie można jej zrozumieć, jeśli się wpierw nie nauczymy rozumieć języka i pojmować znaki, jakimi została zapisana. Zapisana została zaś w języku matematyki, a jej literami są trójkąty, koła i inne figury geometryczne, bez których niepodobna pojąć z niej ludzkim umysłem ani słowa; bez nich jest to błądzenie po mrocznym labiryncie” (Galileo Galilei, Il saggiatore). Dawniej: matematyka jako język przyrody Współcześnie: matematyka jako język nauki o przyrodzie

Newton – teoria absolutystyczna Philosophiae naturalis principia mathematica (1687) – dzieło zawierające podstawy mechaniki klasycznej Zasady dynamiki Prawo powszechnego ciążenia (klasyczna teoria grawitacji) Absolutystyczna koncepcja przestrzeni (i czasu)

Newton podaje operacyjne definicje pojęć: „masa”, „siła”, ilość ruchu” (pęd) oraz „omówienia” pojęć czasu i przestrzeni „Do tej pory ustalałem definicje słów mniej znanych, tłumacząc ich sens wedle tego, jak chciałbym, aby je rozumiano w moim dziele. Nie definiuję czasu, przestrzeni, miejsca i ruchu, jako że są one wszystkim dobrze znane. Muszę jedynie zauważyć, że prości ludzie wyobrażają sobie te wartości w kategoriach związków, w jakich pozostają one wobec postrzegalnych przedmiotów. I aby pozbyć się wynikłych stąd pewnych przesądów, wygodniej będzie, jeśli wprowadzimy rozróżnienie na wartości absolutne i względne, rzeczywiste i pozorne, matematyczne i pospolite” (Newton, Principia – Scholium).

Przestrzeń absolutna przestrzeń absolutna ≠ przestrzeń względna „Absolutna przestrzeń, ze swej własnej natury, bez względu na cokolwiek zewnętrznego, pozostaje zawsze taka sama i nieruchoma. Względna przestrzeń jest pewnego rodzaju podległym ruchowi rozmiarem lub miarą absolutnej przestrzeni, którą nasze zmysły określają za pośrednictwem położenia ciał i którą powszechnie bierze się za nieruchomą przestrzeń; takimi są rozmiary podziemnej, powietrznej lub niebieskiej przestrzeni, określone ich położeniem względem Ziemi. Przestrzeń absolutna i względna są takie same w kształcie i wielkości, ale nie pozostają zawsze numerycznie tymi samymi” (Newton, Principia – Scholium).

Fizyczny aspekt absolutności przestrzeni interwały przestrzenne nie zależą od układu odniesienia, są niezmiennicze względem transformacji Galileusza (długość ciała jest w każdym układzie odniesienia taka sama) Transformacja Galileusza: [zdaniem Newtona] obok ruchu względnego można mówić o ruchu absolutnym, czyli o ruchu względem samej przestrzeni (przestrzeni absolutnej)

Przestrzeń mechaniki Newtona trójwymiarowa nieskończona (jest to związane z I zasadą dynamiki): „Każde ciało pozostaje w stanie spoczynku lub jednostajnego ruchu po linii prostej, dopóki nie jest zmuszone do zmiany tego stanu przez wywierane nań siły” (Newton, Principia). nieograniczona jednorodna (wszystkie punkty przestrzeni są równoważne) izotropowa (nie posiada wyróżnionego kierunku) ma strukturę metryczną geometrii Euklidesa E3 (odległość d między dwoma punktami o współrzędnych P1 (x1, y1, z1) i P1 (x2, y2, z2) : jednorodność przestrzeni (i czasu ) oraz izotropowość przestrzeni wiążą się z zasadami zachowania w fizyce

Filozoficzny aspekt absolutności czasu i przestrzeni Przestrzeń (i czas) - obiektywne realności fizyczne; istnieją całkowicie niezależnie od materii i procesów zachodzących w świecie Własności metryczne przestrzeni (i czasu) nie zależą od obecności materii Metafora: przestrzeń (i czas) – niezmienna „scena”, na której rozgrywają się dzieje świata opisywane prawami mechaniki Newton: może istnieć przestrzeń całkowicie pusta; nie jest możliwe istnienie materii poza przestrzenią.

Zasad względności Galileusza a przestrzeń absolutna Zasada względności Galileusza: wszystkie inercjalne układy odniesienia są równoważne Wszystkie prawa mechaniki klasycznej mają taką samą postać matematyczną we wszystkich inercjalnych układach odniesienia Problem: ruch jednostajny prostoliniowy i absolutny spoczynek są z fizycznego punktu widzenia nierozróżnialne: nie istnieje sposób rozstrzygnięcia, czy dwa zdarzenia, które zaszły w różnym czasie, dokonały się w tym samym miejscu przestrzeni absolutnej. Jakie argumenty ma Newton za istnieniem przestrzeni absolutnej?

Wiadro Newtona Względem czego wiruje woda? Ruch jednostajny jest względny (nie jesteśmy w stanie stwierdzić czy poruszamy się czy spoczywamy) Ruch przyspieszony – odczuwamy skutki (wykrywamy zmiany prędkości) Problem: czy przyspieszenie ma znaczenie absolutne czy istnieje jakieś ukryte porównanie, na które powołujemy się w przypadku ruchu przyspieszonego?

Czy względny ruch (wody względem wiadra) wyjaśnia kształt powierzchni wody w doświadczeniu z wirującym wiadrem? Względem czego wiadro wirowałoby w pustej przestrzeni? Zdaniem Newtona wiadro wiruje względem (absolutnej) przestrzeni. Przestrzeń jest realnością fizyczną – „sama przestrzeń” stanowi układ odniesienia dla ruchu [jest jednak niepostrzegalna, nie można mieć na nią wpływu…]. [zdaniem Newtona] o ruchu absolutnym (zatem również o istnieniu przestrzeni absolutnej) można wnosić na podstawie występowania sił bezwładności (m.in. doświadczenie z wiadrem)

Interpretacja teologiczna – czas i przestrzeń absolutne jako sensorium Dei „Newton uważał przestrzeń i trwanie za dwa byty, których istnienie wynika w sposób konieczny z istnienia Boga: Istota nieskończona jest bowiem w każdym miejscu, a więc każde miejsce istnieje; Istota wieczna trwa wiecznie, a więc i wieczne trwanie jest rzeczywiste. […] Czyż te zjawiska natury nie wskazują nam, że istnieje Istota bezcielesna, żywa, rozumna i wszechobecna, która w przestrzeni nieskończonej, jako w swoim sensorium, widzi, rozpoznaje i rozumie wszystko sposobem najbardziej wnikliwym i doskonałym?” (Voltaire, Elementy filozofii Newtona, s. 13). Henry More: Bóg jest wszechobecny w przestrzeni (podobnie sądził Newton) „[…] przez przestrzeń próżną nigdy nie rozumiemy przestrzeni, w której nie ma niczego, lecz jedynie przestrzeń, w której nie ma ciał. Niewątpliwie w każdej próżnej przestrzeni jest obecny Bóg i zapewne wiele innych substancji, które nie są materią, które nie są dotykalne ani też nie są przedmiotem żadnych naszych zmysłów” (S.Clarke, Czwarta odpowiedź Clarke’a)

Mechanika klasyczna jest fizycznym modelem filozoficznej doktryny o absolutności czasu, ale nie jest (wbrew przekonaniom samego Newtona) fizycznym modelem filozoficznej doktryny o absolutności przestrzeni

Leibniz – teoria relacjonistyczna Krytyka Newtonowskiej przestrzeni absolutnej (i absolutnego czasu) Relacjonistyczna koncepcja czasu i przestrzeni Polemika z Samuelem Clarkiem (listopad 1715 – październik 1716) Spór Newtona z Leibnizem jako spór fizyka z logikiem: „Bóg Leibniza myśli świat przy pomocy Wielkich Zasad Logicznych; a ponieważ Bóg rozumuje niezawodnie, świat Leibniza jest doskonały jak system dedukcyjny. Bóg Newtona konstruuje świat, kierując się zasadami fizyki; zasady te wymagają warunków brzegowych i Bóg musi czasem ingerować w świat, by te warunki ustalić” (M. Heller, Względność przeciw absolutom, [w:] M. Heller, J. Życiński, Wszechświat – maszyna czy myśl, s. 103).

Racjonalizm, zasada niesprzeczności, zasada racji dostatecznej „Rozumowania nasze opierają się na dwóch wielkich zasadach: na zasadzie sprzeczności, na mocy której osądzamy jako fałszywe to, co jest sprzecznością objęte, i jako prawdziwe to, co jest przeciwstawne fałszowi lub z nim sprzeczne. […] Opierają się też na zasadzie racji dostatecznej, na mocy której stwierdzamy, że żaden fakt nie może okazać się rzeczywisty, czyli istniejący, żadna wypowiedź prawdziwa, jeżeli nie ma racji dostatecznej, dla której to jest takie, a nie inne; chociaż racje te najczęściej nie mogą być nam znane” (G. W. Leibniz, Zasady filozofii, czyli monadologia, s. 303). postulat zbudowania takiej teorii świata, w której wszystkie twierdzenia wynikałyby jako logiczne konsekwencje podstawowych zasad i żadne dane nie musiałyby być brane z doświadczenia Leibniz dowodzi, że brak jest racji dostatecznej do przyjęcia tezy o istnieniu przestrzeni absolutnej (i absolutnego czasu)

Krytyka przestrzeni jako sensorium Dei „Pan Newton powiada, że przestrzeń jest narządem, którego Bóg używa, aby doznawać rzeczy. Jeśli wszelako potrzebuje czegoś, aby ich doznawać, nie są one bynajmniej zależne odeń całkowicie i nie są bynajmniej jego wytworem. Pan Newton i jego stronnicy mają jeszcze jedno nader zabawne mniemanie o dziele Bożym. Wedle nich Bóg potrzebuje nakręcać od czasu do czasu swój zegar. W przeciwnym razie ustałoby jego działanie. Nie był bowiem na tyle przezorny, aby nadać mu ruch wieczny. Wedle nich ta machina Boża jest nawet tak niedoskonała, że Bóg musi czyścić ją od czasu do czasu za pomocą niezwykłego współdziałania, a nawet naprawiać, jak naprawia swe dzieło zegarmistrz, który tym gorszym będzie mistrzem, im częściej będzie zmuszony je ulepszać i poprawiać. Moim zdaniem, siła i energia pozostają w tej machinie zawsze te same i tylko przechodzą z materii na materię zgodnie z prawami natury i z pięknym, ustanowionym wprzód porządkiem” (G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem, s. 321)

Relacjonistyczna koncepcja przestrzeni przestrzeń (i czas) nie są obiektami istniejącymi niezależnie od rzeczy i na równi z nimi, lecz są relacjami między ciałami „Co do mnie, niejednokrotnie podkreślałem, że mam przestrzeń za coś czysto względnego, podobnie jak czas, mianowicie za porządek współistnienia rzeczy, podczas gdy czas stanowi porządek ich następstwa” (G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem, s. 336). Analogia: polski alfabet jest uporządkowaniem 32 liter – wiadomo, że „c” następuje po „b” itd., ale bez liter nie ma alfabetu – alfabet zaczyna istnieć wraz z literami i nie istnieje niezależnie od nich (B. Greene, Struktura kosmosu, s. 42)

Argument Leibniza z jednorodności przestrzeni „Przestrzeń jest czymś absolutnie jednorodnym i gdy brak rzeczy w niej umieszczonych, jeden punkt przestrzeni nie różni się absolutnie niczym od punktu drugiego. Otóż przy założeniu, że przestrzeń sama w sobie jest czymś odmiennym od porządku, w jakim pozostają ciała względem siebie, okazuje się, że niemożliwe jest, aby istniała racja, dla jakiej Bóg, zachowując te same położenia ciał względem siebie, umieścił je w przestrzeni właśnie tak, a nie inaczej, i dla jakiej nie ułożył wszystkiego na opak, zastępując (na przykład) zachód wschodem” (G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem, s. 336). Inna wersja (bez aspektów teologicznych): gdyby świat przesunąć w przestrzeni np. o 1 m, to nie zauważylibyśmy żadnej różnicy!

Przestrzeń jako system relacji „Jeśli jednak przestrzeń nie jest niczym innym, jak tym porządkiem czy związkiem, i bez ciał jest niczym innym, jak tylko możliwością ich umieszczenia w niej, to oba te stany — jeden taki, jaki jest, drugi zaś z założenia odwrotny — nie różniłyby się zgoła między sobą, różnica ich tkwi bowiem jedynie w naszym urojonym założeniu o rzeczywistości przestrzeni samej w sobie, ale naprawdę jeden będzie akurat tym samym, co drugi, skoro oba są absolutnie nierozróżnialne; a zatem nie ma potrzeby pytać o rację pierwszeństwa jednego z nich przed drugim” (G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem, s. 336-337).

Berkeley: przestrzeń absolutna jest fikcją „Kiedy poruszam jakąś częścią mojego ciała, to jeśli ten ruch jest swobodny i nie czuję oporu, wówczas mówię, że mam do czynienia z przestrzenią, ale jeśli napotykam opór, wtedy powiadam, że mam do czynienia z innym ciałem i zależnie od tego, czy ten opór jest mniejszy, czy większy, powiadam, że przestrzeń jest mniej lub bardziej czysta. Zatem kiedy mówię o czystej czy pustej przestrzeni, nie należy przypuszczać, jakoby termin przestrzeń reprezentował ideę niezależną od idei ciała czy ruchu albo dającą się bez nich pojąć, nawet jeśli istotnie mamy skłonność brać każdy rzeczownik za reprezentujący jakąś odrębną ideę, którą można oddzielić od wszystkich innych, co było powodem niezliczonych błędów. Gdybym więc założył, że cały świat, wyjąwszy moje własne ciało, został unicestwiony i stwierdził, że pozostaje jeszcze czysta przestrzeń, to nie miałbym na myśli niczego innego, jak tylko to, że wydaje mi się możliwe, aby członki mego ciała poruszały się swobodnie bez jakiegokolwiek oporu, ale gdyby moje ciało również zostało unicestwione, wówczas nie byłoby żadnego ruchu, a zatem i przestrzeni” (G. Berkeley).

Berkeley: krytyka doświadczenia Newtona z wiadrem Newton: nawet gdyby wiadro wirowało w pustej przestrzeni (tzn. w całym wszechświecie nie byłoby żadnej innej materii), występowałyby siły odśrodkowe Berkeley: „Nie należy pomijać, że według sądu tych, którzy prawdziwe miejsca ciał określają przez części przestrzeni absolutnej, ruchu kamienia w procy albo wody w krążącym naczyniu nie można nazwać ruchem rzeczywiście obrotowym, skoro jest on w dziwny sposób złożony z ruchów nie tylko naczynia lub procy, lecz również z dziennego ruchu Ziemi dookoła osi, miesięcznego ruchu Ziemi i Księżyca naokoło wspólnego środka ciężkości i rocznego ruchu Ziemi naokoło Słońca; i z tego powodu każda cząstka kamienia lub wody zakreśla linię stanowczo różniącą się od kolistej. Również nie istnieje dążność odosiowa, w którą można by wierzyć, ponieważ nie odnosi się do jakiejś osi w przestrzeni absolutnej” (Berkeley). odrzucenie pojęcia przestrzeni absolutnej nie tylko jest zgodne ze zdroworozsądkowym pojmowaniem przestrzeni, ale uwalnia nas także od kontrowersyjnych implikacji teologicznych, a mianowicie od “niebezpiecznego dylematu”, że albo Bóg jest realną przestrzenią, albo niezależnie od Boga istnieje coś wiecznego, niezmiennego i niepodzielnego

Berkeley: krytyka pojęcia absolutnego ruchu „[…] myśląc o ruchu, musimy sobie koniecznie przedstawić przynajmniej dwa ciała, których odległość, czyli położenie względem siebie, ulega zmianie. Zatem, gdyby istniało tylko jedno ciało, nie mogłoby się poruszać, co wydaje się oczywiste, zważywszy, że idea ruchu zawiera w sobie koniecznie ideę relacji” (Berkeley, De motu…, s. 70).

Problemy dotyczące przestrzeni absolutnej Dlaczego prędkość jest względna, a przyspieszenie absolutne? „Dlaczego względne przyspieszenie, jak względna prędkość, nie jest jedynym prawidłowym opisem ruchu, który odbywa się ze stałą prędkością?” (Greene, Struktura kosmosu, s. 44) „[…] jeżeli przestrzeń absolutna rzeczywiście istnieje, powinna być punktem odniesienia dla wszystkich ruchów, a nie tylko dla ruchu przyspieszonego. Jeżeli przestrzeń absolutna rzeczywiście istnieje dlaczego nie dostarcza ona sposobu na stwierdzenie, gdzie się znajdujemy z absolutnego punktu widzenia, takiego, który nie wyznacza naszego położenia za pomocą innych ciał jako punktów odniesienia?. I jeżeli przestrzeń absolutna istnieje naprawdę, jak to się dzieje, że może na nas wpływać […], podczas gdy my najwyraźniej nie mamy żadnego sposobu, by wpłynąć na nią?” (Greene, Struktura kosmosu, s. 45)

Zasada Macha Czy wirowanie wody względem wiadra wyjaśnia kształt wody? – NIE! Względem laboratorium, Ziemi, odległych gwiazd…? Czy można wyeliminować pojęcie przestrzeni absolutnej? Mach: w pustym wszechświecie nie istnieje rozróżnienie między wirowaniem i brakiem wirowania! W pustym wszechświecie same pojęcia ruchu i przyspieszenia przestają mieć znaczenie. Newton zakładał, że siły bezwładności znane z laboratorium ziemskiego, występowałyby również w pustym wszechświecie. Według Newtona punktem odniesienia jest „sama przestrzeń”. We wszechświecie zawierającym niewielką (w porównaniu z naszym) liczbę gwiazd siła odosiowa byłaby słabsza… Siły bezwładności (w ruchu przyspieszonym) są efektem oddziaływania z całą materią tworzącą wszechświat.

Subiektywistyczna koncepcja przestrzeni Kanta „Przestrzeń nie jest pojęciem empirycznym, które by zostało wysnute z doświadczeń zewnętrznych. Albowiem, żebym pewne wrażenia odniósł do czegoś poza mną (tzn. do czegoś, co znajduje się w innym miejscu przestrzeni niż ja), a podobnie, żebym je mógł przedstawić jako pozostające na zewnątrz siebie i obok siebie, a więc nie tylko jako różne, ale i jako występujące w różnych miejscach, na to trzeba już mieć u podłoża wyobrażenie (Vorstellung) przestrzeni” […] Przestrzeń jest koniecznym wyobrażeniem a priori leżącym u podłoża wszelkich zewnętrznych danych naocznych. Nie można sobie wyobrazić, że nie ma przestrzeni, jakkolwiek można sobie pomyśleć, że nie spotykamy w niej żadnych przedmiotów. Uważa się ją więc za warunek możliwości zjawisk, a nie za określenie od nich zależne; i jest ona wyobrażeniem a priori, które leży koniecznie u podłoża zjawisk zewnętrznych” (I. Kant, Krytyka czystego rozumu, t. 1, s. 98-99).

Przestrzeń nie jest obiektywną (istniejącą niezależnie od podmiotu) realnością fizyczną, ale sposobem (formą), w jaki człowiek postrzega świat – „czystą naocznością a priori ; daną naoczną a nie pojęciem (Krytyka, s. 100). „Tak też wszystkie podstawowe twierdzenia geometryczne, np. że w trójkącie suma dwóch boków jest większa od boku trzeciego, nie wynikają nigdy z ogólnych pojęć linii i trójkąta, lecz wyprowadza się je z danych naocznych, i to a priori z apodyktyczną koniecznością” (Krytyka, s. 100). Sądy geometrii – wedle Kanta – to sądy syntetyczne a priori, uznanie przestrzeni za subiektywną (istniejącą w podmiocie) formę zmysłów wyjaśnia „możliwość geometrii jako syntetycznego poznania a priori” (Krytyka, s. 102).

„Przestrzeń nie przedstawia żadnych własności jakichkolwiek rzeczy samych w sobie […]. Przestrzeń nie jest więc niczym innym jak tylko formą wszelkich zjawisk zmysłów zewnętrznych, tj. podmiotowym warunkiem zmysłowości, pod którym jedynie naoczność zewnętrzna jest dla nas możliwa. […] O przestrzeni, o istotach rozciągłych itd. możemy przeto mówić tylko ze stanowiska człowieka” (103). „Nie możemy bowiem o danych zmysłowych innych istot myślących wcale sądzić, czy są związane z tymi samymi warunkami, które ograniczają naszą naoczność i są dla nas powszechnie ważne” (104). Nic, co spostrzegamy w przestrzeni nie jest rzeczą samą w sobie.

Zasada Macha Mach: odczuwane przez nas siły (wirowanie i wszelki ruch przyspieszony) wynikają z oddziaływania z cała materią wypełniającą wszechświat, gdyby materii było więcej – efekt byłby większy, gdyby materii było mniej – mniejszy, gdyby wszechświat był pusty – nie odczuwalibyśmy niczego. Mach: tylko ruch względny i względne przyspieszenie mają znaczenie. Argumentacja Macha wspiera relacjonistyczną koncepcję przestrzeni Leibniza. Mach: punktem odniesienia dla (wszelkiego) ruchu nie jest niewidzialna i niedotykalna przestrzeń, ale cała materia w kosmosie. Idee Macha wywarły głęboki wpływ na Einsteina (ogólna teoria względności – współczesna teoria grawitacji).

Repetytorium Sformułuj zasadę względności Galileusza. Wyjaśnij, co to znaczy, że przestrzeń mechaniki klasycznej jest jednorodna i izotropowa. Jak nieskończoność przestrzeni mechaniki klasycznej wiąże się z zasadami dynamiki Newtona? Scharakteryzuj absolutystyczną koncepcję przestrzeni Newtona. Scharakteryzuj relacjonistyczną koncepcję przestrzeni Leibniza. Na czym polega spór absolutyzm – relacjonizm? Opisz eksperyment Newtona z wirującym wiadrem. Jakie dostrzegasz trudności w pojęciu przestrzeni absolutnej? Przedstaw argumenty Leibniza przeciwko istnieniu przestrzeni absolutnej. Omów krytykę Berkeley’a doświadczenia Newtona z wirującym wiadrem. Co to jest zasada Macha? Czy filozoficzne poglądy Newtona na naturę przestrzeni znajdują uzasadnienie w strukturze mechaniki klasycznej? Omów Kantowski pogląd na naturę przestrzeni. POLECAM: B. Greene, Struktura kosmosu, r. 2 „Wszechświat i wiadro”, s. 35-50.