Czas i przestrzeń Andrzej Łukasik Zakład Ontologii i Teorii Poznania

Prezentacja na temat: "Czas i przestrzeń Andrzej Łukasik Zakład Ontologii i Teorii Poznania"— Zapis prezentacji:

1 Czas i przestrzeń Andrzej Łukasik Zakład Ontologii i Teorii Poznania
Instytut Filozofii UMCS

2 Czas – realność czy złudzenie?
Heraklit: wariabilizm (zmienność wszelkich rzeczy) – nie można dwa razy wejść do tej samej rzeki, panta rhei (Πάντα ῥεῖ) wszystko płynie. Parmenides: statyzm „Należy mówić i myśleć, że tylko byt istnieje. To bowiem, co jest, istnieje, a to, co nie jest, nie istnieje”. „[…] to, co istnieje, jest niestworzone i nie ulega zniszczeniu, jest bowiem całe, nieruchome i nieskończone, nigdy nie było, ani nie będzie, ponieważ teraz istnieje razem jako coś całego, jednego, ciągłego” (Parmenides z Elei) Upływ czasu jest złudzeniem

3 Paradoksy Zenona z Elei
Achilles i żółw: „w wyścigu najszybszy biegacz nie może nigdy prześcignąć najpowolniejszego, bo ścigający musi najpierw osiągnąć punkt, z którego ścigany już wyruszył, tak że powolniejszy ma zawsze pewne wyprzedzenie” (Arystoteles, Fizyka, VI, 239 b)

4 Strzała: lecąca strzała w każdej chwili lotu znajduje się w pewnym miejscu, jeżeli znajduje się w pewnym miejscu, to w tym miejscu spoczywa, zatem strzała spoczywa podczas lotu „skoro wszystko albo zawsze znajduje się w stanie spoczynku, albo w ruchu, i że jest w spoczynku, gdy zajmuje równą sobie przestrzeń, a to, co jest w ruchu, znajduje się zawsze w jakimś ‘teraz’, wobec tego strzała wypuszczona z łuku stoi w miejscu” (Arystoteles, Fizyka, VI 239 b)

5 Dychotomia: aby przejść z A do B, trzeba pokonać najpierw połowę drogi , aby pokonać połowę drogi, trzeba najpierw pokonać połowę połowy drogi itd. (odcinek można dzielić w nieskończoność), ruch jest niemożliwy, ponieważ aby przejść z A do B należałoby pokonać nieskończoną sumę skończonych odcinków, czego nie można uczynić w skończonym czasie „ruch nie istnieje wskutek tego, że to, co znajduje się w ruchu, musi wpierw przebyć połowę drogi zanim osiągnie cel” (Arystoteles, Fizyka 239 b)

6 Stadion: „Czwarty argument odnosi się do ciał poruszających się na stadionie w przeciwnych kierunkach, w szeregach utworzonych z równej ilości tych ciał o jednakowych rozmiarach; jeden z tych szeregów zajmuje przestrzeń od końca stadionu do punktu środkowego, a drugi od punktu środkowego do początku stadionu. Sądzi, iż tego wynika wniosek, że połowa danego czasu jest równa jego podwójnemu okresowe. Paralogizm ten opiera się na założeniu, że ciało w tym samym czasie i tą samą szybkością mija zarówno ciało będące w ruchu, jak i o takich samych rozmiarach ciało spoczywające” (Arystoteles, Fizyka, VI, 240 a)

7 Platon o czasie i przestrzeni
„Toteż [Bóg] postanowił utworzyć pewien obraz ruchów wiecznych i zajęty tworzeniem nieba, utworzył wieczny obraz bytu wiecznego, nieruchomego, jedynego, i sprawił, że postępuje on według praw matematycznych — nazywamy go Czasem” (Platon, Timajos, 37d–37e). czas „naśladuje” wieczność i „porusza się ruchem kołowym według praw matematycznych” czas jest „obrazem” wieczności - ma charakter cykliczny, cykl czasu „zamyka się, gdy wszystkie planety znajdą się ponownie w tych samych położeniach” – „rok doskonały” miejsce (χώρα) „Jest wreszcie trzeci rodzaj, który istnieje zawsze, mianowicie miejsce; jest ono niezniszczalne, ofiarowuje pobyt u siebie wszystkim przedmiotom, które się rodzą, daje się dostrzec niezależnie od zmysłów przez pewien rodzaj rozumowania złożonego; z trudnością weń można uwierzyć; postrzegamy je jako coś w rodzaju sennego marzenia i mówimy, że każda rzecz istnieje z konieczności w pewnym miejscu, zajmuje pewną przestrzeń, i że to, co nie mieści się ani na Ziemi, ani gdzieś na Niebie, jest niczym” (52b).

8 Arystoteles o czasie i przestrzeni
Czas nie istnieje bez zmiany; bo gdyby stan naszej myśli w ogóle nie podlegał zmianie, albo gdybyśmy nie doznawali tych zmian, nie odczuwalibyśmy upływu czasu. Albowiem czas jest właśnie ilością ruchu ze względu na „przed’ i „po’”. (Arystoteles) „[…] zmiana miejsc elementarnych ciał naturalnych, takich np. jak ogień, ziemia itp., wykazuje nie tylko to, że miejsce jest czymś, ale i to, że wywiera ono pewien wpływ; mianowicie każde ciało elementarne dąży do właściwego sobie miejsca, jeśli tylko nic nie stanie mu na przeszkodzie: jedno do góry, inne na dół. […] „Do góry” nie jest jakimś przypadkowym kierunkiem, lecz jest miejscem, ku któremu się unosi ogień i wszystko, co jest lekkie. Podobnie „na dół” nie jest również przypadkowym kierunkiem, lecz takim, do którego zdążają przedmioty ciężkie i utworzone z ziemi (Arystoteles, Fizyka, IV, 208 b).

9 Epikur o czasie Czas przez się również nie istnieje, lecz tylko po rzeczach zmysł dochodzi, co się odbyło w przeszłości, jaka rzecz potem nastaje i wreszcie, co dalej nastąpi. I wyznać należy, że nikt nie odczuwa samoistnego czasu poza ruchem rzeczy i ich spokojnym wypoczynkiem. (Epikur)

10 Św. Augustyn o czasie Czymże więc jest czas? Jeśli nikt mnie o to nie pyta, wiem. Jeśli pytającemu usiłuję wytłumaczyć, nie wiem. Z przekonaniem jednak mówię, że wiem, iż gdyby nic nie przemijało, nie byłoby czasu przeszłego. Gdyby niczego nie było, nie byłoby teraźniejszości. Owe dwie dziedziny czasu – przeszłość i przyszłość – w jakiż sposób istnieją, skoro przeszłości już nie ma, a przyszłości jeszcze nie ma. Teraźniejszość zaś, gdyby zawsze była teraźniejszością i nie odchodziła w przeszłość, już nie czasem byłaby, ale wiecznością. Jeśli więc teraźniejszość jest czasem tylko dlatego, że odchodzi w przeszłość, to jakże i o niej możemy mówić, że jest, skoro jest tylko dzięki temu, że jej nie będzie. Nie możemy więc mówić, że czas jest, jeśli nie dodajemy, że zmierza on do tego, że go nie będzie. (Św. Augustyn, Wyznania, ks. XI 14)

11 Co mierzę, mierząc czas? … mówimy o czasie „długim” (np. stulecie) lub „krótkim” (np. kilka dni), ale w stuleciu pewne lata należą do przyszłości (jeszcze ich nie ma), inne do przeszłości (już ich nie ma) – podobnie w odniesieniu do dni, godzin, minut, sekund… przeszłości już nie ma – nie może być „długie” lub „krótkie” to, co już nie istnieje przyszłości jeszcze nie ma – nie może być „długie” lub „krótkie” to, co jeszcze nie istnieje teraźniejszość – „nie ma żadnej rozciągłości” (nieskończenie krótka chwila między przeszłością, której już nie ma, a przyszłością, której jeszcze nie ma)… Czy można mierzyć to, co nie istnieje? Jednak mierzymy czas… Czy przeszłość i przyszłość istnieje? – w teraźniejszości? „Jakieś tego rodzaju trzy dziedziny istnieją w duszy; ale nigdzie indziej ich nie widzę”. pamięć – dostrzeganie – oczekiwanie (Św. Augustyn, Wyznania, ks. XI, 15-20)

12 Czas istnieje w umyśle Pomimo to mierzymy czas – chociaż nie możemy mierzyć ani tego, czego jeszcze nie ma, ani tego, czego już nie ma, ani tego, co nie ma żadnej rozciągłości, ani tego, co jest bez początku i kresu. Nie mierzymy więc ani przyszłości, ani przeszłości, ani teraźniejszości, ani czasu właśnie przemijającego. A jednak mierzymy czas. W tobie, umyśle mój, mierzę czas. To wrażenie mierzę, kiedy mierzę czas. Albo to właśnie jest czasem, albo wcale nie mierzę czasu. „Co czynił Bóg, zanim niebo uczynił i ziemię?” „Dlaczego postanowił coś uczynić, skoro przedtem nic nie czynił?” Augustyn – „nie może istnieć czas bez stworzenia”. (Św. Augustyn, Wyznania, ks. XI, 26, 30)

13 Status ontyczny czasu i przestrzeni
Czy czas i przestrzeń są obiektywne czy subiektywne? obiektywizm (czas i przestrzeń istnieją niezależnie od świadomości) subiektywizm (czas i przestrzeń są apriorycznymi formami zmysłów)

14 stosunek czasu i przestrzeni (czasoprzestrzeni) do materii
Czas i przestrzeń (czasoprzestrzeń) a materia stosunek czasu i przestrzeni (czasoprzestrzeni) do materii absolutyzm (czas i przestrzeń istnieją niezależnie od materii – Newton) relacjonizm (czas i przestrzeń są systemami relacji między rzeczami – Leibniz)

15 Absolutystyczna koncepcja czasu i przestrzeni Newtona
„Absolutny, prawdziwy i matematyczny czas, sam z siebie i z własnej natury, płynie równomiernie bez względu na cokolwiek zewnętrznego i inaczej nazywa się “trwaniem”, względny, pozorny i potocznie rozumiany czas jest pewnego rodzaju zmysłową i zewnętrzną (niezależnie od tego, czy jest dokładny, czy nierównomierny) miarą trwania za pośrednictwem ruchu; jest on powszechnie używany zamiast prawdziwego czasu; taką miarą jest na przykład: godzina, dzień, miesiąc, rok” (Newton, Principia).

16 Absolutystyczna koncepcja czasu i przestrzeni Newtona
„Absolutna przestrzeń, ze swej własnej natury, bez względu na cokolwiek zewnętrznego, pozostaje zawsze taka sama i nieruchoma. Względna przestrzeń jest pewnego rodzaju podległym ruchowi rozmiarem lub miarą absolutnej przestrzeni, którą nasze zmysły określają za pośrednictwem położenia ciał i którą powszechnie bierze się za nieruchomą przestrzeń; takimi są rozmiary podziemnej, powietrznej lub niebieskiej przestrzeni, określone ich położeniem względem Ziemi. Przestrzeń absolutna i względna są takie same w kształcie i wielkości, ale nie pozostają zawsze numerycznie tymi samymi” (Newton, Principia – Scholium).

17 Fizyczny aspekt absolutności czasu i przestrzeni
Tempo upływu czasu (interwały czasowe) nie zależy od układu odniesienia Długość ciał (interwały przestrzenne) nie zależy od układu odniesienia Można zdefiniować absolutną równoczesność dowolnie odległych zdarzeń (mechanika Newtona nie nakłada ograniczeń na prędkość, z jaką rozchodzą się oddziaływania) Dwa zegary zsynchronizowane, umieszczone w różnych układach odniesienia, poruszających się względem siebie z prędkością V pozostają nadal zsynchronizowane, wskazując „prawdziwy, absolutny, matematyczny czas”

18 Przestrzeń mechaniki klasycznej trójwymiarowa
obok ruchu względnego można mówić o ruchu absolutnym, czyli o ruchu w przestrzeni absolutnej Przestrzeń mechaniki klasycznej trójwymiarowa nieskończona (jest to związane z I zasadą dynamiki): „Każde ciało pozostaje w stanie spoczynku lub jednostajnego ruchu po linii prostej, dopóki nie jest zmuszone do zmiany tego stanu przez wywierane nań siły” (Newton, Principia). nieograniczona jednorodna (wszystkie punkty przestrzeni są równoważne) izotropowa (nie posiada wyróżnionego kierunku) ma strukturę metryczną geometrii Euklidesa E3 jednorodność przestrzeni (i czasu )oraz izotropowość przestrzeni wiążą się z zasadami zachowania w fizyce Czas jednowymiarowy anizotropowy [zdaniem Newtona…]

19 Filozoficzny aspekt absolutności czasu i przestrzeni
Przestrzeń i czas - obiektywne realności fizyczne; istnieją całkowicie niezależnie od materii i procesów zachodzących w świecie Własności metryczne czasu i przestrzeni nie zależą od obecności w niej materii Metafora: czas i przestrzeń są niezmienną „sceną”, na której rozgrywają się dzieje świata opisywane prawami mechaniki Może istnieć przestrzeń całkowicie pusta, natomiast nie jest możliwe istnienie materii poza przestrzenią Zasada względności (Galileusza): wszystkie inercjalne układy odniesienia są równoważne Wszystkie prawa mechaniki klasycznej mają taką samą postać matematyczną we wszystkich inercjalnych układach odniesienia Problem: zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki Newtona ruch jednostajny prostoliniowy i absolutny spoczynek są z fizycznego punktu widzenia nierozróżnialne: nie istnieje sposób rozstrzygnięcia, czy dwa zdarzenia, które zaszły w różnym czasie, dokonały się w tym samym miejscu przestrzeni absolutnej

20 Eksperyment myślowy: wiadro Newtona
Zdaniem Newtona o ruchu absolutnym (zatem również o istnieniu przestrzeni absolutnej) można wnosić na podstawie występowania sił bezwładności (m.in. doświadczenie z wiadrem)

21 Czas i przestrzeń jako sensorium Dei
„Newton uważał przestrzeń i trwanie za dwa byty, których istnienie wynika w sposób konieczny z istnienia Boga: Istota nieskończona jest bowiem w każdym miejscu, a więc każde miejsce istnieje; Istota wieczna trwa wiecznie, a więc i wieczne trwanie jest rzeczywiste. […] Czyż te zjawiska natury nie wskazują nam, że istnieje Istota bezcielesna, żywa, rozumna i wszechobecna, która w przestrzeni nieskończonej, jako w swoim sensorium, widzi, rozpoznaje i rozumie wszystko sposobem najbardziej wnikliwym i doskonałym?” (Voltaire, Elementy filozofii Newtona, s. 13). „[…] przez przestrzeń próżną nigdy nie rozumiemy przestrzeni, w której nie ma niczego, lecz jedynie przestrzeń, w której nie ma ciał. Niewątpliwie w każdej próżnej przestrzeni jest obecny Bóg i zapewne wiele innych substancji, które nie są materią, które nie są dotykalne ani też nie są przedmiotem żadnych naszych zmysłów” (S.Clarke, Czwarta odpowiedź Clarke’a)

22 Relacjonizm Leibniza „Co do mnie, niejednokrotnie podkreślałem, że mam przestrzeń za coś czysto względnego, podobnie jak czas, mianowicie za porządek współistnienia rzeczy, podczas gdy czas stanowi porządek ich następstwa” (G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem, s. 336). czas i przestrzeń nie są obiektami istniejącymi niezależnie od rzeczy i na równi z nimi, lecz są relacjami między ciałami

23 Zasady niesprzeczności i racji dostatecznej
„Rozumowania nasze opierają się na dwóch wielkich zasadach: na zasadzie sprzeczności, na mocy której osądzamy jako fałszywe to, co jest sprzecznością objęte, i jako prawdziwe to, co jest przeciwstawne fałszowi lub z nim sprzeczne. […] Opierają się też na zasadzie racji dostatecznej, na mocy której stwierdzamy, że żaden fakt nie może okazać się rzeczywisty, czyli istniejący, żadna wypowiedź prawdziwa, jeżeli nie ma racji dostatecznej, dla której to jest takie, a nie inne; chociaż racje te najczęściej nie mogą być nam znane” (G. W. Leibniz, Zasady filozofii, czyli monadologia, s. 303).

24 Leibniz: brak racji dostatecznej do przyjęcia tezy o istnieniu absolutnego czasu i absolutnej przestrzeni „[…] przyjmując, że ktoś pyta, dlaczego Bóg nie stworzył wszystkiego raczej o rok wcześniej, oraz że ta sama osoba zechce stąd wnosić, iż uczynił coś, dla czego niepodobna znaleźć racji, dla jakiej uczynił właśnie tak, a nie inaczej, należałoby mu odpowiedzieć, że jego wywód byłby słuszny, gdyby czas był czymś zewnętrznym wobec rzeczy czasowo trwających, jako że niepodobna znaleźć racji, dla jakiej rzeczy przy zachowaniu tego samego ich następstwa miałyby być połączone raczej z tymi chwilami niż z innymi. Atoli już to samo dowodzi, że zewnętrzne wobec rzeczy chwile nie są niczym i polegają wyłącznie na porządku następczym tych rzeczy, tak że gdy ten porządek pozostaje bez zmiany, wtedy z dwóch stanów rzeczy jeden — wyobrażony w antycypacji — nie różni się niczym i nie może być odróżniony od tego, który zachodzi obecnie” (G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem, s )

25 Leibniz: brak racji dostatecznej do przyjęcia tezy o istnieniu absolutnego czasu i absolutnej przestrzeni „Przestrzeń jest czymś absolutnie jednorodnym i gdy brak rzeczy w niej umieszczonych, jeden punkt przestrzeni nie różni się absolutnie niczym od punktu drugiego. Otóż przy założeniu, że przestrzeń sama w sobie jest czymś odmiennym od porządku, w jakim pozostają ciała względem siebie, okazuje się, że niemożliwe jest, aby istniała racja, dla jakiej Bóg, zachowując te same położenia ciał względem siebie, umieścił je w przestrzeni właśnie tak, a nie inaczej, i dla jakiej nie ułożył wszystkiego na opak, zastępując (na przykład) zachód wschodem” (G. W. Leibniz, Polemika z S. Clarkiem, s. 336).

26 Berkeley – krytyka pojęć absolutnego czasu i przestrzeni
„Kiedy poruszam jakąś częścią mojego ciała, to jeśli ten ruch jest swobodny i nie czuję oporu, wówczas mówię, że mam do czynienia z przestrzenią, ale jeśli napotykam opór, wtedy powiadam, że mam do czynienia z innym ciałem i zależnie od tego, czy ten opór jest mniejszy, czy większy, powiadam, że przestrzeń jest mniej lub bardziej czysta. Zatem kiedy mówię o czystej czy pustej przestrzeni, nie należy przypuszczać, jakoby termin przestrzeń reprezentował ideę niezależną od idei ciała czy ruchu albo dającą się bez nich pojąć, nawet jeśli istotnie mamy skłonność brać każdy rzeczownik za reprezentujący jakąś odrębną ideę, którą można oddzielić od wszystkich innych, co było powodem niezliczonych błędów. Gdybym więc założył, że cały świat, wyjąwszy moje własne ciało, został unicestwiony i stwierdził, że pozostaje jeszcze czysta przestrzeń, to nie miałbym na myśli niczego innego, jak tylko to, że wydaje mi się możliwe, aby członki mego ciała poruszały się swobodnie bez jakiegokolwiek oporu, ale gdyby moje ciało również zostało unicestwione, wówczas nie byłoby żadnego ruchu, a zatem i przestrzeni” (G. Berkeley).

27 Newton: nawet gdyby wiadro wirowało w pustej przestrzeni (tzn
Newton: nawet gdyby wiadro wirowało w pustej przestrzeni (tzn. w całym wszechświecie nie byłoby żadnej innej materii), występowałyby siły odśrodkowe Berkeley: „Nie należy pomijać, że według sądu tych, którzy prawdziwe miejsca ciał określają przez części przestrzeni absolutnej, ruchu kamienia w procy albo wody w krążącym naczyniu nie można nazwać ruchem rzeczywiście obrotowym, skoro jest on w dziwny sposób złożony z ruchów nie tylko naczynia lub procy, lecz również z dziennego ruchu Ziemi dookoła osi, miesięcznego ruchu Ziemi i Księżyca naokoło wspólnego środka ciężkości i rocznego ruchu Ziemi naokoło Słońca; i z tego powodu każda cząstka kamienia lub wody zakreśla linię stanowczo różniącą się od kolistej. Również nie istnieje dążność odosiowa, w którą można by wierzyć, ponieważ nie odnosi się do jakiejś osi w przestrzeni absolutnej” (Berkeley). odrzucenie pojęcia przestrzeni absolutnej nie tylko jest zgodne ze zdroworozsądkowym pojmowaniem przestrzeni, ale uwalnia nas także od kontrowersyjnych implikacji teologicznych, a mianowicie od “niebezpiecznego dylematu”, że albo Bóg jest realną przestrzenią, albo niezależnie od Boga istnieje coś wiecznego, niezmiennego i niepodzielnego „[…] myśląc o ruchu, musimy sobie koniecznie przedstawić przynajmniej dwa ciała, których odległość, czyli położenie względem siebie, ulega zmianie. Zatem, gdyby istniało tylko jedno ciało, nie mogłoby się poruszać, co wydaje się oczywiste, zważywszy, że idea ruchu zawiera w sobie koniecznie ideę relacji” (Berkeley, De motu…, s. 70).

28 Przestrzeń absolutna - problemy
Dlaczego prędkość jest względna, a przyspieszenie absolutne? „Dlaczego względne przyspieszenie, jak względna prędkość, nie jest jedynym prawidłowym opisem ruchu, który odbywa się ze stałą prędkością?” (Greene, Struktura kosmosu, s. 44) „[…] jeżeli przestrzeń absolutna rzeczywiście istnieje, powinna być punktem odniesienia dla wszystkich ruchów, a nie tylko dla ruchu przyspieszonego. Jeżeli przestrzeń absolutna rzeczywiście istnieje dlaczego nie dostarcza ona sposobu na stwierdzenie, gdzie się znajdujemy z absolutnego punktu widzenia, takiego, który nie wyznacza naszego położenia za pomocą innych ciał jako punktów odniesienia?. I jeżeli przestrzeń absolutna istnieje naprawdę, jak to się dzieje, że może na nas wpływać […], podczas gdy my najwyraźniej nie mamy żadnego sposobu, by wpłynąć na nią?” (Greene, Struktura kosmosu, s. 45)

29 Zasada Macha Czy wirowanie wody względem wiadra wyjaśnia kształt wody? – NIE! Względem laboratorium, Ziemi, odległych gwiazd…? Czy można wyeliminować pojęcie przestrzeni absolutnej? Mach: w pustym wszechświecie nie istnieje rozróżnienie między wirowaniem i brakiem wirowania! W pustym wszechświecie same pojęcia ruchu i przyspieszenia przestają mieć znaczenie. Newton zakładał, że siły bezwładności znane z laboratorium ziemskiego, występowałyby również w pustym wszechświecie. Według Newtona punktem odniesienia jest „sama przestrzeń”. We wszechświecie zawierającym niewielką (w porównaniu z naszym) liczbę gwiazd siła odosiowa byłaby słabsza… Siły bezwładności (w ruchu przyspieszonym) są efektem oddziaływania z całą materią tworzącą wszechświat.

30 Koncepcja czasu i przestrzeni Kanta
Czas jest „formą naszej wewnętrznej naoczności. Jeśli odbierze się jej ten szczególny warunek naszej zmysłowości, to znika również pojęcie czasu; czas przywiązany jest bowiem nie do samych przedmiotów, lecz tylko do podmiotu, który je ogląda. […] Chcieliśmy więc powiedzieć, że wszelkie nasze oglądanie nie jest niczym innym jak przedstawianiem sobie pewnego zjawiska; że ani rzeczy, które oglądamy, nie są same w sobie tym, za co je bierzemy w naoczności, ani też stosunki między nimi nie są same w sobie takie, jak nam się przejawiają; i że gdybyśmy w ogóle usunęli nasz podmiot lub choćby tylko podmiotową ważność zmysłów, to znikłyby wszelkie te własności, wszelkie stosunki między przedmiotami w przestrzeni i czasie, a nawet sama przestrzeń i czas, gdyż jako zjawiska nie mogą istnieć same w sobie, lecz tylko w nas. […] Przestrzeń i czas są jego czystymi formami, a jego materią są wrażenia w ogóle” (I. Kant, Krytyka czystego rozumu, t. 1, „O czasie”).

31 Koncepcja czasu i przestrzeni Kanta
„Przestrzeń nie jest pojęciem empirycznym, które by zostało wysnute z doświadczeń zewnętrznych. Albowiem, żebym pewne wrażenia odniósł do czegoś poza mną (tzn. do czegoś, co znajduje się w innym miejscu przestrzeni niż ja), a podobnie, żebym je mógł przedstawić jako pozostające na zewnątrz siebie i obok siebie, a więc nie tylko jako różne, ale i jako występujące w różnych miejscach, na to trzeba już mieć u podłoża wyobrażenie (Vorstellung) przestrzeni” […] Przestrzeń jest koniecznym wyobrażeniem a priori leżącym u podłoża wszelkich zewnętrznych danych naocznych. Nie można sobie wyobrazić, że nie ma przestrzeni, jakkolwiek można sobie pomyśleć, że nie spotykamy w niej żadnych przedmiotów. Uważa się ją więc za warunek możliwości zjawisk, a nie za określenie od nich zależne; i jest ona wyobrażeniem a priori, które leży koniecznie u podłoża zjawisk zewnętrznych” (I. Kant, Krytyka czystego rozumu, t. 1, s ).

32 Strzałka czasu Co odróżnia przeszłość od przyszłości?
Doświadczanie ludzkie – przemijanie; nieodwracalność czasu, czas „płynie”… Filozofia – czy przemijalność jest fundamentalną ontologiczną cechą rzeczywistości? Ujęcie psychologiczne: Przeszłość – pamięć Przyszłość – wyobraźnia, oczekiwanie Ujęcie subiektywistyczne i indywidualne Jakie procesy w przyrodzie są odpowiedzialne za istnienie wyróżnionego kierunku czasu? Zagadnienie obiektywnej różnicy między przeszłością a przyszłością.

33 Niezmienniczość względem inwersji w czasie…
Newton: „Absolutny, prawdziwy i matematyczny czas, sam z siebie i z własnej natury, płynie równomiernie bez względu na cokolwiek zewnętrznego…” Jakie prawo (prawa) fizyki są odpowiedzialne za strzałkę czasu? Wszystkie równania mechaniki klasycznej (także relatywistycznej) są niezmiennicze względem inwersji czasu (zamiany w równaniach t na –t). Dlaczego nie obserwujemy zdarzeń zachodzących wstecz w czasie?

34 II zasada termodynamiki a strzałka czasu
I zasada termodynamiki: w układzie izolowanym zmiana energii wewnętrznej układu = ciepło dostarczone układowi + praca wykonana nad układem zasada zachowania energii dla przemian cieplnych – nie można zbudować perpetuum mobile – urządzenia, które wykonywałoby pracę bez pobierania energii z otoczenia Entropia: II zasada termodynamiki: w układzie izolowanym (takim, który nie wymienia ciepła z otoczeniem) entropia nigdy nie maleje

35 Procesy odwracalne i nieodwracalne

36 Statystyczna definicja entropii
k = 1,3 x J/K - stała Boltzmanna W – prawdopodobieństwo termodynamiczne układu cząstek (liczba stanów mikroskopowych realizujących dany makrostan) układ dąży do osiągnięcia stanu najbardziej prawdopodobnego - mniej uporządkowanego stan uporządkowany stan nieuporządkowany stan wcześniejszy stan późniejszy

37 Prawdopodobieństwo – definicja klasyczna
n – liczba przypadków sprzyjających m – liczba przypadków możliwych Przykład: rzut pojedynczą kością do gry: m = 6 zdarzeń możliwych: {1, 2, 3, 4, 5, 6} Niech E – wyrzucenie liczby parzystej Zdarzenia sprzyjające E: {2, 4, 6} Prawdopodobieństwo wyrzucenia parzystej liczby oczek:

38 Statystyka Maxwella-Boltzmanna – rozmieszczenie n cząstek w m stanach:
Stan b 1 1234 2 123 4 3 12 34 234 5 6 124 7 8 9 134 10 11 23 14 13 24 15 16 Statystyka Maxwella-Boltzmanna – rozmieszczenie n cząstek w m stanach: Dla n = 4 cząstek i m = 2 stanów: Stan najbardziej prawdopodobny (o największej entropii S) – dwie cząstki w a i dwie cząstki w b

39 Entropijna strzałka czasu
Im większa liczba cząstek n, tym bardziej prawdopodobny równomierny rozkład cząstek – stan o większej entropii S i mniejszym uporządkowaniu Możliwe są fluktuacje wokół stanu równowagi Dla n = 4 cząstek prawdopodobieństwo, że w wyniku chaotycznych ruchów skupią się w części a naczynia = 1/16 Dla 4 = 1023 cząstek – prawdopodobieństwo niezmiernie małe… zdarzenie praktycznie niemożliwe II zasada termodynamiki jest prawem statystycznym, mówi o prawdopodobieństwie w odniesieniu do dużej liczby obiektów prawo statystyczne jest tym lepiej spełnione, im więcej indywiduów rozważamy II zasada termodynamiki nie jest niezmiennicza ze względu na inwersję czasu stan układu o większej entropii jest stanem bardziej prawdopodobnym niż stan układu o mniejszej entropii – proces odwrotny nie jest zasadniczo niemożliwy , lecz jedynie mało prawdopodobny wcześniej = stan z mniejszą entropią, później = stan z większą entropią

40 Kosmologiczna strzałka czasu
Ekspansja Wszechświata: aleje średnia gęstość materii i temperatura, rośnie promień Wszechświata Stan późniejszy = stan o mniejszej gęstości materii i temperaturze Problem: czy gdyby Wszechświat przeszedł do kontrakcji, zjawiska przebiegałyby wstecz w czasie? Strzałka kosmologiczna i termodynamiczna wskazują ten sam kierunek. Czy istnieje jakieś bardziej podstawowe prawo fizyki determinujące znane strzałki czasu?

41 Pytania kontrolne Absolutystyczna koncepcja czasu i przestrzeni Newtona. Omów eksperyment z wiadrem Newtona. Relacjonizm Leibniza. Jakie argumenty podaje Leibniz przeciwko koncepcji absolutnego czasu i absolutnej przestrzeni? Subiektywistyczna koncepcja czasu i przestrzeni Kanta. Niezmienniczość względem inwersji w czasie a nieodwracalność zjawisk. II zasada termodynamiki i pojęcie entropii. Entropijna a strzałka czasu. Kosmologiczna strzałka czasu.

42 Literatura K. Ajdukiewicz, Zagadnienia i kierunki filozofii. Teoria poznania. Metafizyka Z. Cackowski, Zasadnicze zagadnienia filozofii T. Czeżowski, O metafizyce, jej kierunkach i zagadnieniach M. Hempoliński (red.), Ontologia. Antologia tekstów filozoficznych M. Hempoliński, Filozofia współczesna. Wprowadzenie do zagadnień i kierunków W. Krajewski, Współczesna filozofia naukowa. Metafilozofia i ontologia T. Kotarbiński, Ontologia, [w:] Ontologia, teoria poznania i metodologia nauk, s