Zagadnienie przedmiotów idealnych Andrzej Łukasik Zakład Ontologii i Teorii Poznania Instytut Filozofii UMCS http://bacon.umcs.lublin.pl/~lukasik www.filozofia.umcs.lublin.pl

Sokrates (469-399): wiem, że nic nie wiem Przedmiot zainteresowań – logika i etyka Intelektualizm etyczny – arete (cnota) jest dobrem bezwzględnym Poszukiwanie istoty – np. co to jest sprawiedliwość? cechy konstytutywne a cechy przypadkowe Wiem, że nic nie wiem – wiem, czym jest wiedza: wiedza jest wyrażana w pojęciach ogólnych i dotyczy niezmiennych istot rzeczy Platon – rozciągnięcie pojęcia istoty z dziedziny moralności na wszystkie dziedziny www.umcs.filozofia.lublin.pl

Jaskinia Platona www.umcs.filozofia.lublin.pl

Zagadnienie przedmiotu wiedzy pojęciowej „Według mojego zdania, należy wyróżnić następujące problemy: czym jest to, co wiecznie trwa i nie zna urodzin; czym jest to, co się zawsze rodzi i nigdy nie istnieje. Pierwszą rzecz może pojąć tylko intelekt, bo istnieje zawsze jako ta sama (identyczna). Przeciwnie, druga jest przedmiotem mniemania w połączeniu z nierozumowym poznaniem zmysłowym, bo rodzi się i umiera, lecz nie istnieje nigdy realnie. Ponadto, wszystko, co się rodzi, rodzi się z konieczności pod wpływem jakiejś przyczyny, bo jest niemożliwe, by się coś rodziło bez przyczyny” (Platon, Timajos, 28 a). www.umcs.filozofia.lublin.pl

Esencjalizm „Geniusz Platona kazał mu poszukiwać zrozumienia istoty w najprostszych przypadkach. Nic dziwnego, że skierował go ku geometrii (nie bez wpływów filozofii pitagorejskiej). Gdzie, na przykład, szukać istoty kuli? Nie wśród rzeczy materialnych, bo w dziedzinie materii można znaleźć tylko «podobieństwa kul», a nie «kule idealne», o jakich mówi geometria. Mimo to idealne kule geometryczne istnieją, wszak geometria wykrywa prawa ich istnienia. Tu ma swe źródło Platońska doktryna o świecie idei, czyli form” (M. Heller, Filozofia świata, s. 20-21). www.umcs.filozofia.lublin.pl

Platon (427-347) – idealizm Ιδεα – gr. kształt, postać, forma Teza idealizmu Platona: niezależnie od świata przedmiotów jednostkowych (samoistnie) i niezależnie od ludzkiej świadomości (obiektywnie) istnieje świat bytów ogólnych (uniwersaliów), niezmiennych i wiecznych idei Idealny sposób istnienia: aczasowy, nieprzestrzenny Do świata bytów idealnych należą m.in. dobro samo w sobie, piękno samo w sobie, człowiek w ogóle, przedmioty matematyki Idee istnieją w sensie podstawowym; świat ponadzmysłowy jest bardziej realny niż rzeczy Idee są poznawalne wyłącznie rozumem, ale nie istnieją „w umysłach” Przedmioty zmysłowe są „cieniami” świata idei, partycypują (uczestniczą) w ideach www.umcs.filozofia.lublin.pl

Zagadnienie istnienia powszechników zagadnienie istnienia uniwersaliów (przedmiotów pojęć ogólnych) nominalizm skrajny istnieją nazwy ogólne (Berkeley, Hume, Kotarbiński) umiarkowany (konceptualizm) istnieją pojęcia ogólne (Locke, Kant) realizm (powszechnikowy / pojęciowy) umiarkowany powszechniki istnieją niesamoistnie (Arystoteles) powszechniki istnieją samoistnie (Platon) www.umcs.filozofia.lublin.pl

Stanowiska w filozofii matematyki W jaki sposób istnieją przedmioty matematyki? logicyzm przedmioty matematyczne istnieją obiektywnie jako byty abstrakcyjne [Frege, Russell, Penrose] intuicjonizm przedmioty matematyczne są konstrukcjami umysłu – konceptualizm [Brower} formalizm przedmioty matematyczne istnieją jako znaki – nominalizm [Hilbert] www.umcs.filozofia.lublin.pl

Platonizm w filozofii matematyki Matematyka (czysta) bada byt w pełni rzeczywisty, całkowicie niezależny od poznającego umysłu. Przedmioty matematyczne istnieją obiektywnie i są w ludzkim poznaniu odkrywane, a nie konstruowane. Zajmują one pozycję pośrednią pomiędzy hierarchicznie uporządkowanym światem inteligibilnym a światem doświadczenia zmysłowego. Przedmioty matematyki różnią się od rzeczy zmysłowych „tym, że są wieczne i niezmienne, a od Idei tym, że jest ich wiele podobnych, podczas gdy każda Idea jest zawsze jedna” (Arystoteles, Metafizyka, I, 987 b). Przedmioty matematyczne nie są idealizacjami przedmiotów świata materialnego, lecz przedmioty świata materialnego są aproksymacjami („cieniami”) przedmiotów matematycznych (o tyle, o ile „uczestniczą w ideach”). www.umcs.filozofia.lublin.pl

Trzy światy Karla R. Poppera W1 – świat przedmiotów lub stanów fizycznych W2 – świat stanów psychicznych (wiedzy subiektywnej) W3 – świat obiektywnej treści myślenia (świat ducha obiektywnego, świat wiedzy obiektywnej) „Wśród obiektów wypełniających mój „trzeci świat” są przede wszystkim systemy teoretyczne; ale również ważnymi obiektami są problemy i sytuacje problemowe. Będę starał się udowodnić, że najistotniejszymi mieszkańcami tego świata są argumenty krytyczne i to, co przez analogię do stanów faktycznych lub stanów świadomości można nazwać stanami dyskusji lub stanami krytycznej argumentacji; oraz oczywiście zawartość czasopism, książek i bibliotek” (K. R. Popper, Epistemologia bez podmiotu poznającego, [w:] idem Wiedza obiektywna, s. 149-150) www.umcs.filozofia.lublin.pl

Wiedza w sensie obiektywnym „[…] (1) istnieje wiedza lub myśl w sensie subiektywnym, składająca się ze stanów umysłu lub świadomości lub z dyspozycji do działania czy reakcji, oraz (2) istnieje także wiedza lub myśl w sensie obiektywnym, składająca się z problemów, teorii i argumentów jako takich. Wiedza w tym obiektywnym sensie jest całkowicie niezależna od czyjejkolwiek wiedzy. Jest ona także niezależna od czyjejkolwiek wiary, dyspozycji do stwierdzenia, uznawania czy działania. Wiedza w sensie obiektywnym jest wiedzą bez poznającej istoty: jest to wiedza bez podmiotu poznającego” (K. R. Popper, Epistemologia bez podmiotu poznającego, [w:] idem Wiedza obiektywna, s. 152). www.umcs.filozofia.lublin.pl

Problem matematyczności przyrody „Najbardziej niezrozumiałą rzeczą jest to, że świat jest zrozumiały”. Dlaczego przyroda jest matematyczna? Dlaczego przyroda jest efektywnie poznawalna za pomocą matematyki? „Jak to możliwe aby matematyka, będąca przecież produktem ludzkiego myślenia niezależnym od wszelkiego doświadczenia, tak doskonale pasowała do przedmiotów rzeczywistości?” (Albert Einstein, Geometria a doświadczenie) www.umcs.filozofia.lublin.pl

Galileusz: matematyczne przyrodoznawstwo „Filozofia zapisana jest w tej ogromnej księdze, którą stale mamy otwartą przed naszymi oczami; myślę o wszechświecie; lecz nie można jej zrozumieć, jeśli się wpierw rozumieć języka i pojmować znaki, jakimi została zapisana. Zapisana została zaś w języku matematyki, a jej literami są trójkąty, koła i inne figury geometryczne, bez których niepodobna pojąć z niej ludzkim umysłem ani słowa; bez nich jest to błądzenie po mrocznym labiryncie” (Galileo Galilei, Il saggiatore) www.umcs.filozofia.lublin.pl

Newton: matematyczne przyrodoznawstwo Newton — matematyczne przyrodoznawstwo: cała struktura formalizmu matematycznego (nie tylko „wejścia” i „wyjścia”) jest odzwierciedleniem struktury badanego fragmentu rzeczywistość (konstruowanie matematycznych modeli rzeczywistości). Matematyczne modelowanie fragmentu rzeczywistości wymaga (drastycznego niekiedy) jej uproszczenia, resp. stylizacji (idealizacja, abstrakcja…). www.umcs.filozofia.lublin.pl

Trzy światy Rogera Penrose’a „Jedną z zadziwiających cech zachowania świata stanowi jego nadzwyczajna zgodność z prawami matematycznymi. Im lepiej rozumiemy świat fizyczny, im głębiej poznajemy prawa natury, tym bardziej wydaje się nam, że świat fizyczny gdzieś wyparowuje i pozostaje nam tylko matematyka. Im głębiej rozumiemy prawa fizyki, tym dalej wkraczamy w świat matematyki i matematycznych pojęć” (Roger Penrose) www.umcs.filozofia.lublin.pl

Trzy światy Rogera Penrose’a „[…] cały świat fizyczny jest rządzony prawami matematycznymi. […] cały fizyczny wszechświat podlega w najdrobniejszych szczegółach regułom matematycznym, być może wyrażonym w formie równań […] a może w formie jakichś przyszłych pojęć matematycznych fundamentalnie różnych od tych, którym dzisiaj przypisujemy nazwę „równań”. Jeśli mam rację, to nawet nasze własne działania fizyczne winny podlegać regułom matematyki, przy czym, oczywiście, rozumiemy dopuszczalność zdarzeń losowych rządzonych ściśle probabilistycznymi zasadami” (R. Penrose, Droga do rzeczywistości, s. 18). www.umcs.filozofia.lublin.pl

Platonizm w filozofii fizyki „Struktura fundująca zjawiska dana jest nie przez obiekty materialne, jak atomy Demokryta, lecz przez formę, która obiekty materialne określa. Idee są bardziej fundamentalne niż obiekty. Ponieważ zaś najmniejsze części materii mają być obiektami, w których rozpoznawalna staje się prostota świata i od których bliżej jest do “Jednego” i “jednolitości” świata, idee mogą być opisane matematycznie, są po prostu formami matematycznymi” (Werner Heisenberg) www.umcs.filozofia.lublin.pl

Platonizm w filozofii fizyki Wprawdzie w czasach Platona nie było teoretycznej fizyki, ale to, o czym Platon mówi w Timajosie, możemy traktować jako odpowiednik dzisiejszej fizyki teoretycznej. Tak na przykład współczesna fizyka mówi o atomie wodoru. Co się za tym atomem kryje? Matematyczna forma, tak jak w przypadku okręgu (Carl F. von Weizsäcker) www.umcs.filozofia.lublin.pl

Platonizm w filozofii fizyki „Mechanika kwantowa […] zmieniła cały system pojęć, jakich używamy do opisu przyrody: zamiast mówić o cząstkach z dobrze określonym położeniem i prędkością, mówimy teraz o funkcjach falowych i prawdopodobieństwach. Synteza teorii względności z mechaniką kwantową doprowadziła do powstania nowego obrazu świata, w którym materia nie odgrywa już głównej roli. Jej miejsce zajęły zasady symetrii, choć niektóre z nich w obecnym stanie wszechświata pozostają ukryte”. - Steven Weinberg www.umcs.filozofia.lublin.pl

Platonizm w filozofii fizyki „Pojęcie materii we współczesnej fizyce zdecydowanie przestało odpowiadać filozoficznemu lub potocznemu pojęciu materii. […] Okazuje się więc, że określenie fizyki jako „nauki o materialnym świecie”, lub krócej jako „nauki o materii”, jest niczym innym, jak tylko nawykiem myślowym, który utracił obecnie jakiekolwiek uzasadnienie. Termin „materia” nie występuje w słowniku fizyki. […] Znacznie bardziej zgodnym z „danymi” współczesnej fizyki byłoby wyobrażenie sobie nie materii, lecz czystej formy jako tworzywa świata. […] Jeśli nawet rzeczywisty świat zawiera coś oprócz formy, to metoda dzisiejszej fizyki nie jest w stanie sięgnąć do tego czegoś; to coś niezauważalnie przepływa przez oka sieci matematyczno‑empirycznej metody. W tym sensie świat fizyki jest czystą formą”. Michał Heller www.umcs.filozofia.lublin.pl

Platonizm w filozofii fizyki „Gdyby fizyka musiała stawiać czoła światu w całej jego złożoności i skomplikowaniu bez możliwości wyizolowania pewnych aspektów i przybliżania złożonych struktur prostszymi, prawdopodobnie do dziś bylibyśmy skazani na czysto jakościowy opis świata w stylu fizyki Arystotelesa. Chwila, w której Newton zrozumiał, że warto rozważać ciała o punktowych rozmiarach, poruszające się jednostajnie i prostoliniowo, na które nie działają żadne siły, stała się przełomem w historii fizyki”. Michał Heller gdyby w prawie grawitacji siła nie wyrażała się wzorem F ~ 1/r2, ale np. F ~ 1/r1,999, wówczas tory planet nie byłyby krzywymi okresowymi i zamkniętymi; nawet gdyby możliwe byłoby na planetach życie [?], wątpliwe czy astronomowie mogliby rozpoznać jakiekolwiek regularności ruchu planet i sformułować prawa… prawdopodobnie nauki przyrodnicze nie mogłyby powstać. www.umcs.filozofia.lublin.pl

Pytania kontrolne Przeanalizuj Platońską metaforę jaskini. Co to jest esencjalizm? Jaka jest różnica między Platońskim a nowożytnym pojęciem idei? Omów sposób istnienia przedmiotów idealnych. Jaka jest relacja między rzeczami a ideami w ujęciu Platona? Scharakteryzuj podstawowe stanowiska w sporze o uniwersalia. Omów podstawowe stanowiska w filozofii matematyki. Na czym polega problem matematyczności przyrody? Co to jest koncepcja trzech światów Poppera? Podaj argumenty Poppera na rzecz obiektywności świata nr 3. Przedstaw koncepcję trzech światów Penrose’a. Podaj przykłady platonizmu we współczesnej filozofii fizyki. www.umcs.filozofia.lublin.pl

Literatura (dla dociekliwych) Platon, Państwo Platon, Timaios Popper, Wiedza Obiektywna Penrose, Droga do rzeczywistości Heisenberg, Fizyka a filozofia Weinberg, Sen o teorii ostatecznej Russell, Problemy filozofii Heller, Filozofia i Wszechświat www.umcs.filozofia.lublin.pl