1 4 MATEMATYCZNE MIASTO 2 3

o bryłach i płaskich figurach SPIS TREŚCI ZADANIA GEOMETRIA NA CO DZIEŃ krótkie wiadomości o bryłach i płaskich figurach geometrycznych BIBLIOGRAFIA

PIERŚCIONEK DOM PUSZKA ZNAK DROGOWY GEOMETRIA W ŻYCIU CODZIENNYM Czy wiesz, że codziennie widzisz ponad 100000 figur geometrycznych i brył? PIERŚCIONEK KWADRATY, PROSTOKĄTY, OKRĘGI, TRÓJKĄTY Tak jest! Na co dzień spotykamy wiele figur i brył. Np. domy, puszki, pierścionki, znaki drogowe. DOM PUSZKA ZNAK DROGOWY

Jak wyglądałoby miasto całe zbudowane z brył geometrycznych?

KWADRAT Kwadrat – wielokąt foremny o czterech bokach, czyli czworobok o czterech bokach równej długości. Kwadrat jest prostokątem. Posiada też cztery kąty proste, ponieważ ma cztery pary boków prostopadłych i dwie pary boków równoległych. Ciekawostka

Ciekawostka Czy wiesz, że…? Kwadraty są ścianami sześcianu oraz niektórych wielościanów półforemnych, m.in. ośmiościanu ściętego. Jak kreślić kwadrat za pomocą cyrkla i linijki?

PROSTOKĄT Prostokąt – czworokąt, który ma wszystkie wewnętrzne kąty proste (stąd również jego nazwa). Szczególnym przypadkiem prostokąta (o wszystkich bokach tej samej długości) jest kwadrat. Przekątne prostokąta są równej długości i przecinają się w połowie. Ciekawostka

Ciekawostka Czy wiesz, że…? Prostokąt jest szczególnym przypadkiem trapezu prostokątnego oraz równoległoboku. Prostokąt, który nie jest kwadratem, ma dokładnie dwie osie symetrii i środek symetrii. Przekątne prostokąta są równej długości i przecinają się w połowie. Kąt między przekątnymi jest prosty wtedy i tylko wtedy, gdy prostokąt jest kwadratem.

TRÓJKĄT Rodzaje trójkątów: ze względu na kąty: Trójkąt – wielokąt o trzech bokach. Odcinki tworzące łamaną nazywamy bokami trójkąta, punkty wspólne sąsiednich boków nazywamy wierzchołkami trójkąta. Każdy trójkąt jest jednoznacznie wyznaczony przez swoje wierzchołki. Często dla wygody jeden z boków trójkąta nazywa się podstawą, a pozostałe – ramionami. W każdym trójkącie suma miar kątów wewnętrznych między bokami wynosi 180° . Trójkąty można dzielić ze względu na długości ich boków oraz ze względu na miary ich kątów. Rodzaje trójkątów: ze względu na kąty: trójkąt ostrokątny, którego wszystkie kąty wewnętrzne są ostre; trójkąt prostokątny to taki, w którym jeden z kątów wewnętrznych jest prosty ,boki tworzące kąt prosty nazywa się przyprostokątnymi, pozostały bok nosi nazwę przeciwprostokątnej; przeciwprostokątna zawsze jest dłuższa od każdej przyprostokątnej; trójkąt rozwartokątny, którego jeden kąt wewnętrzny jest rozwarty. ze względu na boki: trójkąt różnoboczny ma każdy bok innej długości; trójkąt równoramienny ma przynajmniej dwa boki tej samej długości; trójkąt równoboczny ma wszystkie trzy boki tej samej długości Ciekawostka

Ciekawostka Czy wiesz, że…? Trójkąt to figura wypukła i domknięta, zawierająca pewne trzy ustalone i niewspółliniowe punkty płaszczyzny

ROMB Romb (rzadziej ukośnik) – w geometrii czworokąt o bokach równej długości; każdy romb jest równoległobokiem, zaś szczególnym jego przypadkiem jest kwadrat. Ciekawostka

Ciekawostka Czy wiesz, że…? Romb to w geometrii czworokąt wypukły o bokach równej długości .

Równoległobok – czworokąt mający dwie pary równoległych boków. Ciekawostka

Ciekawostka Czy wiesz, że…? Szczególnymi przypadkami równoległoboku są romb (o wszystkich bokach takiej samej długości) oraz prostokąt (o wszystkich kątach prostych), a także kwadrat (o wszystkich bokach takiej samej długości i kątach prostych).

TRAPEZ Trapez – czworokąt mający parę równoległych boków nazywanych podstawami, pozostałe noszą nazwę ramion; odległość między podstawami to wysokość. Ciekawostka

Ciekawostka Czy wiesz, że…? Niektórzy autorzy definiują trapez jako czworokąt posiadający tylko jedną parę boków równoległych, tzn. uważają, że równoległobok nie jest trapezem. Suma miar kątów leżących przy tym samym ramieniu dowolnego trapezu jest równa 180°.

Gdzie wykorzystujemy własności figur geometrycznych?

Państwo Kowalscy chcą wybudować dom. Muszą więc najpierw kupić działkę. Która oferta jest najkorzystniejsza? Do sprzedania piękna działka budowlano-rolna o powierzchni 1 ha, położona w cichym i uroczym miejscu 14km od Skawiny. Wspaniały widok na otaczającą przyrodę, pola, lasy. Cena: 300000 zł Bodzanowice Do sprzedania ładna działka budowlana 10km od Krakowa, prostokąt o wymiarach ok.38x32m, cena 117.000zł Okazja 4200 zł/ar-Stary Krasieniec -Iwanowice 10 km od Krakowa, działka budowlana

Działka już kupiona. Teraz trzeba ją zagospodarować. Rysunek przedstawia plan działki państwa Kowalskich, którzy postanowili połowę obsiać trawą. Jaką powierzchnię będzie miał trawnik na działce państwa Kowalskich? 40m 60m

Warto też zadbać o kwiaty. Ogród kwiatowy państwa Kowalskich będzie miał kształt trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6m i 3m. Rośliny kwitnące należy zasilać nawozem. Jedno opakowanie takiego nawozu wystarcza na 2,5m² powierzchni zajmowanej przez kwiaty. Ile opakowań nawozu powinni kupić państwo Kowalscy do swojego ogrodu?

Przed domem, na prostokątnym placu o wymiarach 16m na 14m, należy ułożyć kostkę brukową. Ile to będzie kosztować, jeśli za 1m² kostki brukowej wraz z jej ułożeniem, trzeba zapłacić 65zł?

Przed nami jeszcze wykończenie domu. Przed pójściem do sklepu „Wszystko dla domu” pan Kowalski postanowił obliczyć: - Podłoga łazienki jest kwadratem o boku 4m. Ile potrzeba płytek w kształcie kwadratu o boku długości 20cm do wyłożenia podłogi w tej łazience? - Ile będą kosztowały 4m wykładziny o szerokości 150cm, jeśli 1 m² tej wykładziny kosztuje 35zł?

I jeszcze malowanie… Podłoga pokoju jest prostokątem o wymiarach 3m X 4,5m, a wysokość pokoju wynosi 2,5m. Ile opakowań farby musi kupić pan Kowalski aby pomalować ten pokój dwukrotnie, jeśli jedno opakowanie wystarcza na pomalowanie 12m² powierzchni?

BIBLIOGRAFIA www.wikipedia.pl www.google.pl www.gumtree.pl www.google.pl – grafika Matematyka z plusem, Podręcznik klasa 4, GWO Matematyka z plusem, Podręcznik klasa 5, GWO Ciekawi Świata, Matematyka 4 – podręcznik, Operon Matematyka wokół nas, Podręcznik klasa 4, WSiP Sprawdzian po szkole podstawowej, Matematyka, Oficyna Edukacyjna

Aleksandra Odzimek