Modele hydrauliki elementów SW Zagadnienia ważne dla poprawnego zbudowania modeli sieci:  przepływ wody w rurociągach i straty energii z tym związane,  wpływ zaworów (w tym: zaworów regulacyjnych), pomp i zbiorników na przepływy i rozkład ciśnień w sieci

Rodzaje przepływów wody (płynów) w rurociągach Rurociągi: Rodzaje przepływów wody (płynów) w rurociągach  przepływ laminarny,  przepływ turbulentny Liczba Reynolds’a prędkość przepływu v – prędkość przepływu Wartość graniczna: D – średnica rurociągu  – lepkość kinematyczna lepkość kinematyczna

Profile prędkości wody dla różnych przepływów W większości typowych stanów operacyjnych w SW – przepływy turbulentne Profile prędkości wody dla różnych przepływów v punktowa Turbulentny v średnia Laminarny v punktowa

Główne straty naporu w rurociągach = straty tarcia w rurociągach Ogólny wzór na obliczenie strat tarcia – równanie Darcy – Weisbach’a (D-W): L – długość rurociągu, [L] D – średnica rurociągu, [L] v – prędkość przepływu, [L/T] lub: Q – natężenie przepływu, [L3/T] f – współczynnik tarcia Darcy – Weisbach’a; ogólnie wartość zależna od rodzaju przepływu i chropowatości rurociągu, [-]

Brak zależności od chropowatości rurociągu Dla przepływu laminarnego: lepkość kinematyczna Brak zależności od chropowatości rurociągu Dla przepływu turbulentnego: prędkość przepływu Zależności empiryczne dla rożnych przedziałów wartości liczby Reynolds’a – zauważalna prawidłowość: im bardziej turbulentny przepływ tym mniejsza zależność od Re a większa od chropowatości rurociągu Podsumowanie prac eksperymentalnych – diagram Moody’iego

Brak zależności od Re, zależność tylko od chropowatości względnej, e/D Diagram Moody’iego Brak zależności od Re, zależność tylko od chropowatości względnej, e/D

Przykładowe wartości współczynnika chropowatości e (nowe rurociągi): Stal nitowa Beton Drewno klepkowe Żeliwo Żelazo ocynkowane Stal techniczna Niepokryty cement azbestowy, rury PCV faliste, wstępnie sprężany beton Rury ciągnione

Wniosek: Dla przepływu odpowiadającego dużym wartościom liczby Reynolds’a (Re > 4000) i rurociągów o dużej chropowatości względnej (duże e/D) współczynnik tarcia D-W nie zależy od wartości Re (m.in. prędkości przepływu) Jeżeli napiszemy równanie D-W w ogólniejszej postaci: W ogólności: RD-W – zależne od parametrów rurociągu i warunków przepływu to dla wymienionych warunków RD-W = const Pomimo tego, że równanie D-W posiada najbardziej racjonalne podstawy do stosowania dla przepływów w rurociągach, w praktyce stosowane są często dwa inne równania empiryczne dla wyznaczenia strat naporu wynikających z tarcia: • równanie Hazen’a-Williams’a • równanie Manning’a

Stała Ku w równaniu Hazen’a – Williams,a I. empiryczny wzór na obliczenie strat tarcia – równanie Hazen’a – Williams’a (H-W): Ku – stała zależna od stosowanych jednostek CH-W – stała Hazen’a – Williams’a [-] Stała Ku w równaniu Hazen’a – Williams,a

Dla jednostek układu SI z D-L-Q w m-m-m3/s stała Ku = 10.68 Wprowadzimy tą stałą i zapiszemy równanie H-W w postaci: Układ jednostek SI Równanie H-W zostało pierwotnie opracowane dla przepływów turbulentnych w rurociągach Stała H-W zależy od wymiarów rurociągu oraz warunków przepływu

Przykładowe wartości współczynnika H-W dla różnych materiałów i średnic rurociągów (nowe rurociągi) – dla v = 0.9m3/s

Współczynniki korekcyjne współczynników H-W z poprzedniej tablicy dla prędkości przepływu rożnej od 0.9m3/s

Możemy napisać równanie H-W w ogólniejszej postaci: W ogólności: RH-W – zależne od parametrów rurociągu i warunków przepływu

II. empiryczny wzór na obliczenie strat tarcia – równanie Manning’a (M): Kum – stała zależna od stosowanych jednostek Nm – współczynnik chropowatości Manning’a [-] Przykładowe wartości współczynnika chropowatości M dla różnych materiałów

Dla jednostek układu SI z D-L-Q w m-m-m3/s stała Kum = 10.29 Wprowadzimy tą stałą i zapiszemy równanie M w postaci: Układ jednostek SI Równanie M zostało pierwotnie opracowane dla przepływów w otwartych kanałach, lecz może być stosowane dla całkowicie turbulentnych przepływów w rurociągach Tym nie mniej wskazanie: równanie M stosować dla chropowatych rurociągów

Podsumowanie: ogólny wzór na zasadnicze straty naporu w rurociągach wynikające z tarcia: R – rezystancja rurociągu n – wykładnik

Porównanie:

Wiek rurociągów i parametry chropowatości Z czasem ścianki rurociągu pokrywają się osadami, co prowadzi do: • zmniejszenia średnicy rurociągu, • zwiększenia chropowatości rurociągu

Istnieją opracowania podające zamiany odpowiednich współczynników z wiekiem rurociągu – przykład niżej Jednak Zasada: Dla określenia aktualnych wartości parametrów rurociągów w SW sieć powinna być skalibrowana w oparciu o pomiary na obiekcie

Rurociąg – połączenie: umiejscowienie zależności na zasadnicze straty naporu – straty tarcia w modelu rurociągu wynikającym z prawa zachowania energii i – indeks węzła w którym woda wpływa do rurociągu j – indeks węzła w którym woda wypływa z rurociągu Założenie: rurociąg bez pompy

Elementy strat pomniejszych: Pomniejsze straty naporu w rurociągach = straty zaburzeń przepływu w rurociągach Powody zaburzeń – zmiany profilu strumienia spowodowane: • nagłą lub stopniową zmianą przekroju ograniczającego przepływ strumienia, • zmianą kierunku przepływu, • występowaniem lokalnych przeszkód Pomniejsze straty naporu są zwykle w SDiDW małe w porównaniu do strat tarcia i zwykle są pomijane w modelowaniu

Pomniejsze straty modelowane są za pomocą równania: M – współczynnik pomniejszych strat

Przykładowa tablica współczynników M – pomniejszych strat

Jeżeli źródłem pomniejszych strat jest zawór, wówczas często jego charakterystyka hydrauliczna dana jest wzorem: Cd – współczynnik przepływu A – pole przekroju przepływu przez zawór H – spadek naporu na zaworze Porównując z ogólnym wzorem na pomniejsze straty naporu, otrzymać można równość:

oraz: zmienne

Elementy strat pomniejszych – połączenie: umiejscowienie zależności na pomniejsze straty naporu w modelu wynikającym z prawa zachowania energii i – indeks węzła w którym woda wpływa do elelmentu j – indeks węzła w którym woda wypływa z elementu

Rodzaje zaworów modelowanych w SDiDW: • zawór redukcji ciśnienia (Pressure Reducing Valve – PRV) Ogranicza ciśnienie po swojej wylotowej stronie do nastawionej wartości Stosowany, np.:  w systemie dostarczania grawitacyjnego wody, gdy występują obszary o dużych różnicach wyniesień – spadek naporu na zaworze zmienia się w rytmie zmian naporu na wlocie Linia profilu naporu, kiedy zawór końcowy zamknięty Nachylenie spadku naporu Ciśnienie na końcu układu PRV Zbiornik System przesyłu grawitacyjnego - zastosowanie PRV

 w systemie dostarczania pompowego wody, gdy woda podawana/pobierana jest jednocześnie do/z zbiornika Wysokość podnoszenia pomp Nachylenie spadku naporu Dostarczanie wody Dystrybucja wody Zasilanie pod ciśnieniem PRV Ciśnienie na końcu układu Zbiornik Stany pracy PRV:  częściowo otwarty (czyli: aktywny) – dla utrzymania nastawionego ciśnienia na wylocie, kiedy ciśnienie na wlocie jest większe od nastawionego  całkowicie otwarty (czyli: nie aktywny) – kiedy ciśnienie na wlocie jest mniejsze od nastawionego  zamknięty – kiedy ciśnienie na wylocie jest większe od ciśnienia na wlocie – tzn. nie dopuszcza się przepływu powrotnego

Linia profilu hydraulicznego • zawór podtrzymania ciśnienia (Pressure Sustaining Valve – PSV) Zapewnia utrzymanie minimalnego nastawionego ciśnienia po stronie swego wlotu Stosowany, np.:  w systemie dostarczania grawitacyjnego wody, gdy występują obszary o dużych różnicach wyniesień – spadek naporu na zaworze zmienia się w rytmie zmian naporu na wylocie Zbiornik „wysoki” Zbiornik „niski” Linia profilu hydraulicznego z PSV bez PSV PSV Strefa „górna” Strefa „dolna”

Stany pracy PSV:  częściowo otwarty (czyli: aktywny) – dla utrzymania nastawionego ciśnienia na wlocie, kiedy ciśnienie na wylocie jest mniejsze od nastawionego  całkowicie otwarty (czyli: nie aktywny) – kiedy ciśnienie na wylocie jest większe od nastawionego  zamknięty – kiedy ciśnienie na wylocie jest większe od ciśnienia na wlocie – tzn. nie dopuszcza się przepływu powrotnego

Pompy: Pompy: - stało i zmienno prędkościowe - stacje pomp

kwadratowego potęgowego

Charakterystyki pompy zmienno prędkościowej:

Koniec części 2