Spostrzeżenia pośrednie z warunkami na niewiadome Metoda bezpośrednia
Warunkiem rozwiązywalności zadania jest: n + nb > u Przy wyrównaniu spostrzeżeń pośrednich z warunkami na niewiadome mamy n spostrzeżeń, które wykonano w celu wyznaczenia u niewiadomych. Dodatkowo niewiadome powiązane są warunkami w liczbie nb. Liczba stopni swobody w zadaniu: nf = n – u +nb Warunkiem rozwiązywalności zadania jest: n + nb > u
Model funkcyjny zadania składa się z dwóch części: Równania obserwacyjne - Równania warunkowe
Zapis macierzowy: - Równania błędów: - Równania odchyłek:
W celu zminimalizowania sumy kwadratów poprawek spostrzeżeń, wartości niewiadomych x i korelat k należy zgodnie z metodą Lagrange’a wyznaczyć z następującego układu równań: Stąd otrzymujemy wzór na niewiadome x i korelaty k:
Kontrola generalna: Wyrównane spostrzeżenia i wyrównane niewiadome muszą spełniać wyjściowe równania obserwacyjne: oraz równania warunkowe:
4 1 x b 2 y z 3 20.0000 30.0000 40.0000 50.0010 70.0010 5 b= 90.0020
x0 = 20.0000 y0 = 30.0000 z0 = 40.0000
Zapis macierzowy: - Równania błędów:
- Równania odchyłek:
Wyrównane Niewiadome Spostrzeżenia 20.00075 30.00050 40.00075 50.00125 70.00125 x = 20.00075 y = 30.00050 z = 40.00075
Kontrola generalna