Warunki w sieciach liniowych

Prezentacja na temat: "Warunki w sieciach liniowych"— Zapis prezentacji:

1 Warunki w sieciach liniowych

2 Liczba warunków w sieci liniowej wyraża się wzorem:
gdzie: n – liczba zmierzonych boków p – liczba punktów w sieci

3 Czworobok liniowy Liczba warunków: n = 6 (liczba pomiarów)
p = 4 punkty r = n - 2p + 3 = 1 - 1 - - 2 - - 5 - - 6 - g3 - 4 - - 3 - g1 g2

4 si ri ri+1 gi Twierdzenie Carnota Trójkąt liniowy po zróżniczkowaniu:

5 Fi – pole trójkąta Wprowadzenie dodatkowych elementów upraszcza wzór
si ai bi ri ri+1 gi Fi – pole trójkąta

6 Czworobok liniowy: b1 a2 - s1 - - s2 - r2 - b2 - s3 - a1 b3 a3 g3

7 b1 a2 - s1 - - s2 - r2 - b2 - s3 - a1 b3 a3 g3 - r3 - - r1- g1 g2

8 Równanie odchyłki po uporządkowaniu według poprawek boków.
- s1 - - s2 - r2 - b2 - s3 - a1 b3 a3 g3 - r3 - - r1- g1 g2

9 Równanie odchyłki w uproszczonej formie:

10 Zapis macierzowy równania odchyłki:

11 Równanie normalne korelat:
Obliczenie wartości korelaty:

12 Obliczenie poprawek spostrzeżeń:

13 Warunek w układzie centralnym:
b1 r2 s2 s1 g2 g1 g3 r1 r3 a1 b2 b3 s3 a3

14 Wzory oparte o obliczenie pola trójkąta (wz. Herona):
g b a

15 Zmiana oznaczeń boków si ai bi ri ri+1 gi

16 Warunek na pola trójkątów w czworoboku liniowym:
- s1 - - s2 - r2 - b2 - s3 - a1 b3 a3 g3 - r3 - - r1- g1 g2

17

18 Równanie odchyłki po uporządkowaniu według poprawek boków:

19 Warunek na pola trójkątów w liniowym układzie centralnym:
b1 r2 s2 s1 g2 g1 g3 r1 r3 a1 b2 b3 s3 a3

20 Przekształcenie warunku w równanie odchyłki:

21 Równanie odchyłki po uporządkowaniu według poprawek boków:

22 Wszystkie opisane powyżej zadania sprowadzają się do jednego warunku.
Rozwiązanie ( po ułożeniu równania odchyłki) jest bardzo proste i szybkie. Pozwala obliczyć poprawki wszystkich spostrzeżeń bez potrzeby rozwiązywania układów równań. Jest tylko jedno równanie z jedną niewiadomą. (W metodzie pośredniczącej liczba równań normalnych to liczba wyznaczanych punktów pomnożona przez dwa.) Poniżej przedstawione zostaną wzory dla ostatniego z omawianych zadań.

23 Zapis macierzowy zadania:
Równanie odchyłki:

24 Równanie normalne korelat:
niewiadoma korelata obliczenie korelaty

25 Obliczenie poprawek długości: