wyrównanych spostrzeżeń pośredniczących i ich funkcji

Prezentacja na temat: "wyrównanych spostrzeżeń pośredniczących i ich funkcji"— Zapis prezentacji:

1 wyrównanych spostrzeżeń pośredniczących i ich funkcji
Ocena dokładności wyrównanych spostrzeżeń pośredniczących i ich funkcji

2 Prawo przenoszenia się błędów dla wielkości zależnych od siebie
W wyniku wyrównania otrzymujemy wielkości zależne od siebie: wyrównane spostrzeżenia wyrównane niewiadome funkcje wyrównanych spostrzeżeń funkcje wyrównanych niewiadomych

3 Aby obliczyć błąd średni wielkości takich jak :
wyrównane spostrzeżenia wyrównane niewiadome funkcje wyrównanych spostrzeżeń funkcje wyrównanych niewiadomych należy przedstawić je jako funkcje niewiadomych – x, y, z itd..

4 Podstawowym składnikiem wzorów określających dokładność wyników wyrównania jest błąd średni niewyrównanych spostrzeżeń: - dla spostrzeżeń jednakowo dokładnych - dla spostrzeżeń niejednakowo dokładnych

5 Prawo przenoszenia się błędów średnich dla wielkości zależnych:

6 Przykład: 1 x 2 y 4 z 3 5

7 Po wyrównaniu otrzymujemy:

8 Błędy średnie niewiadomych:
Analogicznie:

9 Błąd średni funkcji wyrównanych niewiadomych:
F=sin(x+y)=

10 Błąd średni funkcji wyrównanych spostrzeżeń

11 Przykład 2 – sieć niwelacyjna
x Dh1 Dh2 R1 Dh4 Dh3 R2 Dh5 y

12 Błędy średnie niewiadomych:

13

14 Przykład 3. x y z A B C D AB = 100,00 m BC = 100,00 m CD = 200,00 m
AC = 200,06 m AD = 400,08 m

15 Po wyrównaniu otrzymujemy:

16 Błędy średnie niewiadomych:
Analogicznie:

17 Błąd średni wyrównanego spostrzeżenia

18 Błąd średni funkcji niewiadomych: