AE – ĆW 4 Analiza finansowa i ekonomiczna działalności rozwojowej (metody dyskontowe)

Analiza przepływów pieniężnych w rzeczowych projektach inwestycyjnych ustalenie opłacalności płynności

Tablica (zestawienie) przepływów pieniężnych (cash-flow) - najważniejszy dla inwestora dokumentem, za pomocą którego można ocenić opłacalność i płynności projektu Wpływy Wydatki Koszty Przychody - Przepływ pieniężny netto

Przykład Inwestor zamierza rozpocząć działalność gospodarczą polegającą na zakupie sprzętu budowlanego, który będzie wynajmowany. Koszt zakupu wynosi 5 milionów zł i będzie poniesiony w bieżącym roku. Inwestor spodziewa się, iż sprzęt będzie wykorzystywany przez kolejne 10 lat przynosząc przychody rzędu 1 milion zł. rocznie, przy czym koszt konserwacji i napraw szacowany jest na 0,2 miliona zł. rocznie, a w piątym roku działalności wyniesie 0,4 miliona zł. Zakup sprzętu zostanie sfinansowany w 20% z kapitału własnego a 80% kredytu, który będzie spłacony w ciągu dziesięciu lat (rata kapitałowa po 0,4 miliona zł). Stopa oprocentowania kredytu wynosi 10% w skali roku. Ustal płynność projektu.

Rok 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Wpływy 5,00 1,00 wpłata kredytu   wpłata kapitału własnego sprzedaż usług Wydatki 0,96 0,92 0,88 1,04 0,80 0,76 0,72 0,68 0,64 inwestycja koszty napraw 0,2 0,4 spłata rat kapitałowych odsetki od kredytu 0,36 0,32 0,28 0,24 0,1 0,04 NCF (przepływy pieniężne netto) 0,00 0,08 0,12 -0,04 0,20 CNCF (skumulowane przepływy pieniężne netto) 0,40 1,24 1,60

NPV = -0,21 IRR=9,02% Wpływy przychody Wydatki 0,2 0,4 inwestycja Rok 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Wpływy przychody Wydatki 0,2 0,4 inwestycja   koszty napraw NCF (przepływ pieniężne netto) -5 0,8 0,6 NPV = -0,21 IRR=9,02%

Przykład Wykorzystując dane z poniższej tabeli ustal opłacalność projektu przy stopie dyskontowej równej 15%, wykorzystując formułę NPV. Rok 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Wpływy 12050 15465 Sprzedaż   Wydatki 2139 34035 7779 8698 8276 9076 9076.2 Zakup środków trwałych Przyrost kapitału obrotowego 1238 422 Koszty działalności 6541 Podatek 800.2 NCF -2139 -34035 4271 6767 7189 6389 6388.8

Aby rozwiązać to zadanie należy skorzystać z formuły NPV - wartość zaktualizowana netto (wartość dzisiejsza netto):

IRR (Internal Rate of Return) - wewnętrzna stopa zwrotu (wewnętrzna stopa procentowa) - stopa dyskontowa (aktualizacji) przepływów pieniądza projektu, która „zeruje” NPV IRR = i dla którego

Krok 1 Krok 2 Krok 3 Krok 4 NPV 4 > 0 NPV 3 < 0 Jeżeli NPV 2 > 0 Jeżeli NPV 1 > 0 i1 i1 < i2 i2 < i3 i4 < i3

NPV 4 (pos) NPV 3 (neg) i3 i4 IRR D A C B E

Przybliżona wartość IRR dla danego projektu gdzie: ipos - wartość stopy procentowej dla, której NPV > 0 ineg - wartość stopy procentowej dla, której NPV < 0 NPVpos - wysokość NPV obliczona dla ipos (wartość dodatnia NPV) NPVneg - wysokość NPV obliczona dla ineg (wartość ujemna NPV)

Szczególne przypadki analizy opłacalności projektów rzeczowych

Problemy z IRR Problem 1: cash flow projektu będzie miał „nieregularny” profil. cash flow może mieć więcej niż jedno rozwiązanie zerujące NPV – w trakcie trwania lub na końcu projektu planowane są duże wydatki na dodatkowe inwestycje

Rozwiązanie problemu Liczenie „zmodyfikowanego IRR” – MIRR - określenie takiej stopy, która zrówna wartość bieżącą ujemnych przepływów pieniężnych netto z wartością przyszłą dodatnich przepływów netto projektu.

gdzie: NCFt neg – ujemny przepływ netto projektu z okresu t, NCFt pos – dodatni przepływ netto projektu z okresu t i – stopa dyskontowa k – stopa reinwestycji n – liczba okresów „życia” projektu

1 2 3 4 t k -CFN +CFN i MIRR

Problem 2: Zastosowanie formuł IRR może dawać mylące informacje, kiedy niemożliwe jest reinwestowanie oczekiwanych nadwyżek przy równie wysokiej opłacalności Rozwiązanie problemu - w takiej sytuacji bezpieczniej opierać się na wskazaniach NPV lub MIRR

Przykład Inwestor musi dokonać wyboru jednego z dwóch wzajemnie wykluczających się projektów A i B. Jest to sytuacja, w której realizacja jednego z nich powoduje, że drugi nie będzie zrealizowany (np. dwie wersje produkcji tego samego wyrobu – bardziej lub mniej pracochłonna). Korzystając z poniższych danych dokonaj wyboru wariantu projektu, wiedząc, iż oczekiwana przez inwestora stopa zwrotu wynosi 10%. ROK 1 2 3 wariant A -500 238 wariant B -250 128

Rozwiązanie: IRR NPV wariant A 20% 91,87 zł wariant B 25% 68,32 zł

Problemy z NPV Problem 1 alokacja dostępnych środków pieniężnych pomiędzy różne (nie koniecznie wykluczające się) projekty przy ograniczonym budżecie (nie wystarczający na pokrycie wszystkich proponowanych projektów inwestycyjnych) - ranking projektów zgodnie ze wskazaniami NPV nie pozwala na wybór właściwego koszyka projektów.

Rozwiązanie problemu - porównanie wskaźnika NPV do wartości bieżącej nakładów inwestycyjnych – obliczenie NPVR (wskaźnika NPV) gdzie: NPVR – wskaźnik NPV PVI – wartość bieżąca nakładów inwestycyjnych

Przykład Dokonaj wyboru projektów wiedząc, że inwestor dysponuje budżetem o wartości 750 mln zł. Projekt NPV (mln zł) PVI (mln zł) A 7 50 B 11 100 C 20 200 D 400 E 70 750

Skumulowana wartość projektów Rozwiązanie NPVR Ranking NPVR Skumulowana wartość projektów 0,14 A 50 0,11 D 450 0,10 B 550 0,13 C 750 0,09 E 1500

Problem 2 - konieczności porównania opłacalności dwóch lub większej liczby projektów charakteryzujących się różnymi okresami życia

Rozwiązanie problemu zasymulować odtworzenie projektów o krótszym czasie życia, tak by osiągnąć równe okresy życia dla wszystkich ocenianych inwestycji, a następnie ocenić je przy wykorzystaniu NPV; lub zrezygnować ze stosowania NVP na rzecz EAC, czyli średniorocznego odpowiednika kosztów.

Roczne koszty utrzymania Przykład Dokonaj wyboru projektu do realizacji rozbudowy infrastruktury spośród opcji A i B, przy wykorzystaniu formuły NPV (stopa dyskontowa 10%) Projekt Nakłady inwestycyjne (mln zł) Roczne koszty utrzymania Cykl życia (lata) A 40 4 10 B 30 3 5

Rozwiązanie Rok 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 NPV A 40 64,58 zł B 30 65,20 zł 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 NPV A 40 64,58 zł B 30 65,20 zł Rozwiązanie bez wydłużania cyklu życia: NPVA – 65 mln zł, NPVB – 42 mln zł

Zdyskontowany okres zwrotu (Discounted Payback Period – DPP) DPP – służy do ustalenia okresu po którym nastąpi pokrycie nakładów początkowych projektu przyszłymi przepływami generowanymi przez przedsięwzięcie. Do podstawowych wad tego miernika zalicza się brak informacji o stopie zwrotu z projektu.

Przykład Ustal zdyskontowany okres zwrotu inwestycji, której przepływy prezentuje poniższa tabela. Do obliczeń przyjmij 10% stopę dyskontową. Rok 1 2 3 4 5 6 NCF -1250,00 250,00 300,00 500,00

Rozwiązanie Rok 1 2 3 4 5 6 NCF -1250,00 250,00 300,00 500,00 DNCF 1 2 3 4 5 6 NCF -1250,00 250,00 300,00 500,00 DNCF 227,27 247,93 225,39 341,51 310,46 282,24 CDNCF -1022,73 -774,79 -549,40 -207,89 102,57 384,81 gdzie: DNCF – zdyskontowany CF netto CDNCF – skumulowany zdyskontowany CF netto

Uściślenie wyniku DPP DPP = Rok w którym pojawia się ostatni ujemny CDNCF + Moduł z wartości ostatniego ujemnego CDNCF Wartość DNCF z okresu następującego po okresie ostatniego ujemnego CDNCF 

Wskaźnik korzyści/koszty (BCR) BCR - ustala się jako stosunek zdyskontowanych korzyści do sumy zdyskontowanych kosztów generowanych w całym okresie życia projektu. gdzie: B – korzyści projektu C – koszty projektu.