Zaawansowane zastosowania metod numerycznych Daje się zauważyć pewną jednostronność studentów :) Rozszerzmy pojęcie metod numerycznych wykorzystując przykłady zastosowania zaawansowanych metod numerycznych dla inżynierów

Metoda elementów skończonych (MES) Służy do rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych Najbardziej rozpowszechniona i stosowana w zasadzie w każdej dziedzinie techniki Polega na dyskretyzacji (podziale) analizowanego obszaru na małe podobszary a następnie twierdzi się, że w tym obszarze rozwiązanie równania jest w postaci wielomianu Na tej podstawie buduje się duży układ równań algebraicznych

A teraz kilka przykładów kolorowych Miłego oglądania

Inżynieria biomedyczna – proteza biodrowa Prosthesis - proteza

model pierwotny Zawieszenie silnika Model CAD Zastosowanie pakietu ANSYS do analizy własności elementu metalowo-gumowego zawieszenia silnika.

Zmiana kształtu modelu pierwotnego Zawieszenie silnika modele wtórne Zmiana kształtu modelu pierwotnego Zastosowanie pakietu ANSYS do analizy własności elementu metalowo-gumowego zawieszenia silnika.

Obciążenie – A.osiowe B.promieniowe Zawieszenie silnika Obciążenie – A.osiowe B.promieniowe A. obciążenie osiowe | B. obciążenie promieniowe liczba podkroków = 25 / analiza statyczna. Zastosowanie pakietu ANSYS do analizy własności elementu metalowo-gumowego zawieszenia silnika.

6. Wynik analizy - odkształcenie Przemieszczenie osiowe Przemieszczenie promieniowe Zastosowanie pakietu ANSYS do analizy własności elementu metalowo-gumowego zawieszenia silnika.

Karabinek wspinaczkowy

Karabinek wspinaczkowy

Metody numeryczne w MES Metoda numeryczna: Interpolacja przy pomocy wielomianów pierwszego i drugiego stopnia Rozwiązywanie równań różniczkowych Rozwiązywanie równań nieliniowych Rozwiązywanie układów równań algebraicznych Zastosowanie w MES: Funkcje kształtu liniowe i paraboliczne Wyznaczanie odpowiedzi czasowej układu fizycznego Obliczenia inżynierskie uwzględniające zagadnienia nieliniowe – nieliniowości geometryczne, materiałowe lub kontaktowe Poszukiwanie rozwiązania dla układów o milionach stopni swobody

Zastosowanie metod numerycznych w MES Zastosowanie w MES: Funkcje kształtu liniowe i paraboliczne Metoda numeryczna: Interpolacja przy pomocy funkcji sklejanych – wielomianów pierwszego i drugiego stopnia Odwzorowanie geometrii powłoki przy pomocy elementów posiadających: a) liniowe funkcje kształtu, b) paraboliczne funkcje kształtu

Zastosowanie metod numerycznych w MES Metoda numeryczna: Rozwiązywanie układów równań algebraicznych Zastosowanie w MES: Poszukiwanie rozwiązania dla układów o milionach stopni swobody

Zastosowanie metod numerycznych w MES Metoda numeryczna: Rozwiązywanie równań różniczkowych Zastosowanie w MES: Wyznaczanie odpowiedzi dynamicznej układu fizycznego Inteligentna belka wprawiona w drgania przy pomocy elementu piezoelektrycznego

Metody Numeryczne inaczej Metody Numeryczne to nie tylko Matlab. Przykład poniżej dotyczy LabView

LabVIEW Pakiety Informatyczne w Mechanice i Budowie Maszyn Graficzne środowisko programistyczne umożliwiające tworzenie oprogramowania dla potrzeb laboratoriów pomiarowych w celach naukowo-badawczych. Środowisko, w którym tradycyjne tworzenie programu poprzez wpisywanie linii kodu, zostało zastąpione połączonymi w określony sposób ikonami. Sposób połączenia ikon determinuje przepływ sygnału między nimi. Taka metoda tworzenia programów jest intuicyjna i wygodna do stosowanie przez inżynierów.

LabVIEW Pakiety Informatyczne w Mechanice i Budowie Maszyn Główne cechy środowiska LabVIEW: • obiektowe podejście do programowania, • programowanie w języku graficznym, • wykorzystanie bibliotek dynamicznych (DLL) dla bardziej złożonych aplikacji, • możliwość połączenia programu ze specjalizowanymi urządzeniami, takimi jak karta akwizycji danych, gotowy program może zostać skompilowany do postaci samodzielnego programu.

Pole akustyczne też badamy metodami numerycznymi Jeszcze inaczej Pole akustyczne też badamy metodami numerycznymi

SALA KOPUŁOWA TEATRU GROTESKA

SALA KOPUŁOWA TEATRU GROTESKA

OPERA KRAKOWSKA