CZAS W PROCESACH ODWRACALNYCH I NIEODWRACALNYCH Katarzyna Tkacz - Śmiech, AGH, WIMiC CZAS W PROCESACH ODWRACALNYCH I NIEODWRACALNYCH 1. Czym jest czas? – próba definicji 2. Upływ czasu - konwencjonalny pogląd 3. Idea zdarzeń jednoczesnych i blokowa koncepcja czasu 4. Czy czas płynie? 5. Strzałka czasu 5. Zjawiska odwracalne i nieodwracalne 7. Strzałka termodynamiczna i II zasada termodynamiki 8. Czas w świecie kwantów Prawa i rozmaite prawidłowości, którymi kieruje się natura pełne są trudnych zagadek. Co do niektórych z nich nie tylko nie znamy odpowiedzi i nie wiemy, gdzie ich szukać, nie wiemy nawet, czy zagadki te są dobrze sformułowane. Jedyną niewątpliwą prawdą jest być może to, że nie zostaną one prędko rozwiązane. Jedną z największych zagadek nauki jest zagadka czasu.

CZYM JEST CZAS? Czas jest czymś, co istnieje tylko w ludzkim umyśle (Św. Augustyn) warunkiem koniecznym postrzegania rzeczywistości (Kant) wrażeniem (Mach) tym, co nie pozwala wszystkiemu wydarzyć się jednocześnie (trywialne) wymiarem następstwa zdarzeń (nieprecyzyjne) interwałem, jaki upłynął (w określonych jednostkach) między 2 zdarzeniami (trochę bardziej precyzyjne) zbiorem następujących po sobie chwil (obiegowe) ruchem niebios (Platon) miarą ruchu niebios (Arystoteles) dodatkowym wymiarem podobnym do przestrzeni (wniosek z teorii względności) tym, co zmienna czasowa t oznacza w fundamentalnych teoriach współczesnej nauki (naukowe) Poczucie czasu wiąże się z zaobserwowaniem przemian. Pojęcie czasu wydaje się wprawdzie w naszej intuicji dobrze określone, ale podanie odpowiedniej definicji zawsze stwarzało trudności. Święty Augustyn uważał, że czas nie jest niczym realnym, a jedynie istnieje w ludzkim umyśle. Według Kanta, nasze poczucie czasu jest warunkiem koniecznym postrzegania rzeczywistości. Z kolei dla Ernsta Macha poczucie czasu było tylko wrażeniem. Dla Arystotelesa czas to ciąg obrazów, które dzielą się pomiędzy “przed” i “po”. Najbliższe obecnym poglądom jest stwierdzenie, że poczucie czasu nierozerwalnie wiąże się z zarejestrowaniem przemian. Czas jest wymiarem podobnym do przestrzeni. Na przykład dwuwymiarowa orbita Księżyca w przestrzeni może być uważana za trójwymiarową helisę w czasoprzestrzeni.

Ustalona raz na zawsze - ISTNIEJE UPŁYW CZASU – POGLĄD KONWENCJONALNY GRAMATYKA: CZAS PRZESZŁY CZAS TERAŹNIEJSZY CZAS PRZYSZŁY Ustalona raz na zawsze - ISTNIEJE Realna - TERAZ - Nieokreślona REALNA JEST TYLKO TERAŹNIEJSZOŚĆ Oczywiście nikt nie ma co do tego wątpliwości, że czas płynie, przynajmniej w potocznym tego słowa znaczeniu. Na co dzień mówimy o przeszłości, teraźniejszości i przyszłości. To fundamentalne rozróżnienie znajduje odbicie w strukturze gramatycznej języka. Nasze zmysły mówią nam, że przeszłość jest ustalona raz na zawsze, przyszłość nieokreślona, realna jest tylko teraźniejszość, tylko chwila obecna. „TERAZ” nieustannie przesuwa się do przodu.

UPŁYW CZASU W tym schemacie percypowane bezpośrednio przez naszą świadomość “teraz” nieustannie przesuwa się do przodu, a czas wydaje się być tym co realne tykanie zegara. Czas płynie do przodu, do przyszłości. Jest asymetryczny i jednokierunkowy. Przyrównywano go do lecącej strzały, płynącej rzeki czy, jak to zrobił Szekspir, do kołowrotku. Z czasem wiąże się nasza pamięć. Nie możemy pamiętać, co “robimy jutro”. ?

Teoria względności nie nadaje chwili obecnej jakiegokolwiek znaczenia. CZAS płynie JEST! Konwencjonalny pogląd na upływ czasu jest sprzeczny z teorią względności. Teoria względności nie nadaje chwili obecnej jakiegokolwiek znaczenia. JEDNOCZESNOŚĆ ZDARZEŃ Różne metaforyczne czy filozoficzne opisy czasu przemawiają do wyobraźni, niemniej w żaden sposób nie przyczyniają się do uniknięcia głębokiego paradoksu. W znanej obecnie fizyce nic nie odpowiada upływowi czasu. Zdaniem fizyków czas nie tyle płynie, co po prostu JEST. Utrzymują oni, że pojęcie upływu czasu nie ma sensu, a mówienie o rzece czy strumieniu czasu wynika z niezrozumienia istoty rzeczy. Już choćby konwencjonalny pogląd odnośnie czasu, dzielący go pomiędzy przeszłość i przyszłość oraz teraźniejszość, pozostaje w sprzeczności ze współczesną fizyką, stanowiąca wniosek z teorii względności, nie nadającej chwili obecnej jakiegokolwiek uniwersalnego znaczenia. Z teorii tej wynika, że równoczesność ma charakter względny. Dwa zdarzenia, które widzimy jako równoczesne z jednego układu odniesienia, dla obserwatora związanego z innym układem odniesienia mogą zachodzić jedno po drugim. Jest to względność jednoczesności. W fizyce oceny, w których odgrywa rolę czas, są zawsze ocenami zdarzeń jednoczesnych. Gdyby powiedzieć coś takiego: “pociąg przyjeżdża o siódmej” to rozumieć przez to należy “ustawienie się małej wskazówki zegarka na siódmej i przybycie pociągu są zdarzeniami jednoczesnymi”.

JEDNOCZESNOŚĆ ZDARZEŃ Ruchomy układ odniesienia Osoba w środku wagonu zobaczy, że przednie i tylne drzwi otwierają się jednocześnie Nieruchomy układ odniesienia Osoba na nasypie zobaczy, że najpierw otwierają się drzwi tylne. Teoria względności dowodzi, że czas, który upłynął jest miarą względną. Prześledźmy krótko tok rozumowania Einsteina, biorąc za przykład pociąg w roli ruchomego układu odniesienia oraz nasypu jako układu nieruchomego. Zestawmy lokomotywę z wagonem. Wyobraźmy sobie, że w samym środku wagonu ktoś trzyma urządzenie, które może wysyłać promieniowanie w przód i w tył. Teraz wyobraźmy sobie, że te promienie mogą automatycznie otwierać drzwi przednie i tylne. Osoba trzymająca to urządzenie zobaczy, że przednie i tylne drzwi otwierają się jednocześnie, ale osoba na nasypie zobaczy, że najpierw otwierają się drzwi tylne. Z punktu widzenia osoby nieruchomej drzwi tylne wybiegają naprzeciw promieniowi świetlnemu, podczas gdy drzwi przednie uciekają przed nim. Oznacza to dalej, że wydarzenia, które są równoczesne w stosunku do pociągu, nie są jednoczesne w stosunku do nasypu i na odwrót – a to dlatego, że prędkość światła musi być taka sama w obu układach. Z punktu widzenia osoby na nasypie drzwi tylne wybiegają naprzeciw promieniowi świetlnemu, podczas gdy drzwi przednie uciekają przed nim.

JEDNOCZESNOŚĆ ZDARZEŃ I BLOKOWA KONCEPCJA CZASU Jeżeli dwie osoby poruszają się względem siebie, to wydarzenie, o którym jedna sądzi, że przynależy do przeszłości, dla drugiej osoby może być przyszłością. WNIOSEK: Ustalona jest nie tylko przeszłość ale również przyszłość BLOKOWA KONCEPCJA CZASU x y czas W opisie świata nie ma żadnego momentu wyróżnionego, jak chwila teraźniejsza, ani żadnego procesu systematycznie przemieniającego zdarzenia przyszłe w teraźniejsze. Dlatego fizycy wolą rozważać całość – swoistą panoramę, na której widnieją wszystkie zdarzenia, zarówno te, które już zaszły jak i te, które dopiero będą mieć miejsce w przyszłości. Ujęcie to nazywa się blokową koncepcją czasu. W takim opisie świata nie ma żadnego momentu wyróżnionego jak chwila teraźniejsza ani żadnego procesu systematycznie przemieniającego przyszłe zdarzenia w teraźniejsze. Całą wieczność można przedstawić w postaci czterowymiarowego bloku, obejmującego czas i trzy wymiary przestrzeni. Chwili obecnej nie można nadać wyjątkowego sensu. Przeszłość, teraźniejszość i przyszłość są tak samo realne. CAŁĄ WIECZNOŚĆ MOŻNA PRZEDSTAWIĆ W POSTACI 4 - WYMIAROWEGO BLOKU

STRZAŁKA CZASU STRZAŁKA CZASU Sir Arthur Eddinghton, 1927 rok klasa zjawisk, które mają swój kierunek w czasie STRZAŁKA CZASU Podczas gdy upływ czasu nie ma odpowiednika w fizyce, to kategorie przeszłości i przyszłości mają swoje fizyczne uzasadnienie. Można jednak zapytać dlaczego jeden z tych wymiarów “czas” jest wyraźnie wyróżniony w stosunku do pozostałych – choćby przez jego asymetrię? Jak dotąd nie wymyślono niczego lepszego niż “rozwiązanie” całego problemu przez nadanie mu nazwy “strzałka czasu” – pojęcie to wprowadził w 1927 roku angielski astrofizyk – sir Arthur Eddinghton. Okazuje się przy tym, że podczas gdy upływ czasu nie ma odpowiednika w fizyce, to kategorie przeszłości i przyszłości mają swoje fizyczne uzasadnienie. Ogólnie pojęciem “strzałka czasu” możemy objąć klasę zjawisk, które mają swój kierunek w czasie. Powątpiewając w sens upływu czasu, nie możemy zaprzeczyć, że zdarzenia tworzą jednokierunkowy ciąg. Na przykład upuszczone jajko roztrzaskuje się o podłogę, ale nikt nie zaobserwował, aby rozbite kawałki zebrały się razem, chociaż każde oddziaływanie z udziałem atomów rozbitego jajka jest wedle znanych praw fizyki – odwracalne. Gdyby pokazać dwa zdjęcia: całego jajka i jajka rozbitego – nikt nie miałby wątpliwości co do tego, które ze zdjęć wykonano wcześniej. Jeżeli mamy film pokazujący jajko spadające ze stołu i gdyby zamiast dwóch ujęć (po i przed) porozcinać i przemieszać poszczególne klatki filmu, to nadal bylibyśmy w stanie ułożyć je we właściwym porządku. Nadal istnieje różnica miedzy przeszłością a przyszłością, którą można przedstawić za pomocą strzałki, wskazującej właśnie od przeszłości ku przyszłości. STRZAŁKA CZASU

PROCESY ODRWACALNE I NIEODWRACALNE PROCESY ODWRACALNE PROCESY NIEODWRACALNE (pojęcie wyidealizowane) (pojęcie realne) Procesy zachodzące nieskończenie powoli, złożone z nieskończonej liczby następujących po sobie, prawie nie różniących się od siebie, stanów równowagi. Przemiany, które mogą przebiegać spontanicznie tylko w jednym kierunku. czas Pojęcie strzałki czasu wiąże się ściśle z rozróżnieniem pomiędzy procesami odwracalnymi i nieodwracalnymi. Proces odwracalny ma miejsce wówczas, gdy układ, który podlega takiemu procesowi, wraz ze wszystkimi składnikami otoczenia, można ponownie przywrócić do jego parametrów początkowych. Odwracalność jest pojęciem wyidealizowanym, ponieważ oznacza ona, że wszystkie elementy Wszechświata muszą ponownie znaleźć się w poprzednim stanie. Oczywiste jest, że w takich procesach czas nie odgrywa znaczącej roli. Zaprzeczeniem odwracalności jest nieodwracalność. Nieodwracalność to pojęcie realne. Przemiany nieodwracalne stanowią jedyny sposób ewolucji układu. Przykłady to mieszanie kawy z mlekiem, transport ciepła od ciała o wyższej temperaturze do tego o niższej temperaturze, reakcje chemiczne czy metabolizm. Nieodwracalność dotyczy układu otwartego w sensie oddziaływania z otoczeniem. W przypadku układów dalekich od stanu równowagi właśnie nieodwracalność przemian stanowi siłę napędową zachodzących procesów. Nieodwracalność można również rozumieć jako proces nieliniowy, co oznacza, że jeśli układ będzie przechodził przemianę w odwrotnym kierunku, to nie wróci do stanu początkowego. Przykład najprostszy to zjawisko życia jako wynik szeregu procesów nieodwracalnych. ?

STRZAŁKA CZASU PSYCHOLOGICZNA BIOLOGICZNA SOCJOLOGICZNA KOSMOLOGICZNA Problem percepcji upływu czasu. Czas identyfikowany jest z pamięcią. Pamięć ludzka zbiera informacje - nie może pamiętać przyszłości. PSYCHOLOGICZNA W procesie ewolucji następują przemiany, w których układy prostsze przechodzą w formy złożone, wysoce zorganizowane (kosztem entropii Wszechświata). BIOLOGICZNA SOCJOLOGICZNA Aspekt ludzkiego działania odnosi się do jego niepowtarzalności. Wszystkie procesy podporządkowane są rozszerzaniu się Wszechświata. KOSMOLOGICZNA W związku z tym, że odwracalność czy nieodwracalność są pojęciami bardzo szerokimi, również strzałkę czasu można interpretować na wielu polach. Steven Hawking wyróżnił trzy strzałki czasu: termodynamiczną, która wskazuje kierunek wzrostu entropii psychologiczną, która wskazuje kierunek upływu czasu, jaki odczuwany jest naszymi zmysłami kosmologiczną, wskazującą kierunek rozszerzania się wszechświata. Ale można jeszcze wyróżnić inne strzałki czasu, jak na przykład biologiczną czy socjologiczną. W naukach biologicznych, ewolucja organizmów przebiega w czasie. Z upływem czasu, proces ewolucji, na który składają się liczne inne przemiany, przebiega od układów prostszych (jednokomórkowych) do złożonych, ale wysoce zorganizowanych jak wielokomórkowe organizmy ludzkie. Coraz bardziej skomplikowane formy życia wyłaniają się z chaosu jako formy uporządkowane. Pojawiająca się tu sprzeczność z II zasadą termodynamiki jest oczywiście pozorna. Powstawaniu coraz wyżej zorganizowanych form życia towarzyszy bowiem wzrost entropii całego wszechświata. Trudniej jest mówić o psychologicznej strzałce czasu, a to dlatego, że umysł ludzki stanowi układ niezwykle skomplikowany i jak dotąd nie udało się zrozumieć wszystkich jego funkcji. Czas można do pewnego stopnia identyfikować z pamięcią. Pamięć ludzka zbiera przeszłe informacje lecz nie może pamiętać przyszłości. Współczesna nauka dopiero od niedawna zajmuje się problemem percepcji upływu czasu. Na razie można jedynie spekulować na ten temat. Być może wrażenie to ma coś wspólnego z procesami (na przykład kwantowymi) zachodzącymi w mózgu. Kiedy obrócimy się kilkakrotnie i nagle zatrzymamy, kręci się nam w głowie. Mamy subiektywne odczucie, że świat obraca się, choć mija się to z prawdą i ruch naszego otoczenia to tylko złudzenie. Być może z upływem czasu jest podobnie. Najbardziej ogólną naturę ma strzałka kosmologiczna. Wychodzimy od stwierdzenia, że poza wszechświatem nie ma nic, a wszystkie zdarzenia (procesy) we wszechświecie są podporządkowane rozszerzaniu się wszechświata. Kosmologiczna strzałka czasu ma znaczenie szczególne, a to dlatego, że wszystkie inne strzałki są jej właśnie podporządkowane. Zgodnie z kosmologiczną strzałką, wszechświat z upływem czasu rozszerza się i wszystkie ciała niebieskie wzajemnie się oddalają. TERMODYNAMICZNA Odnosi się do prawa wzrostu entropii. KWANTOWA Ma związek z interpretacją mechaniki kwantowej.

TERMODYNAMICZNA STRZAŁKA CZASU II zasada termodynamiki ENTROPIA kałuża płatki śniegu MINIMUM ENTROPII PORZĄDEK MAKSIMUM ENTROPII NIEPORZĄDEK Zgodnie z koncepcją termodynamicznej strzałki czasu, rozróżnienie pomiędzy przeszłością i przyszłością można wyrazić w formie matematycznej poprzez odwołanie do drugiej zasady termodynamiki. Właśnie II zasada termodynamiki dostarcza analizy sposobu, w jaki rzeczy zmieniają się, kiedy “poruszamy się” od przeszłości ku przyszłości. Zasadnicze spostrzeżenie mówi, że stopień nieuporządkowania we Wszechświecie wzrasta – jajka rozbijają się lecz niestety nie składają się razem. Pomiaru nieuporządkowania dokonujemy w kategoriach entropii. To jedno z najbardziej podstawowych praw termodynamiki mówi, że entropia układu zamkniętego zawsze wzrasta. Entropia całego Wszechświata wzrasta z upływem czasu. Ponieważ procesy zachodzące w przyrodzie są na ogół nieodwracalne, II prawo termodynamiki, mówiące o wzroście entropii, odgrywa ważną rolę, wprowadzając wyraźną asymetrię między przeszłym a przyszłym kierunkiem na osi czasu. II zasada termodynamiki uważana jest z najbardziej fundamentalne prawo przyrody. Eddinghton napisał: “Prawo wzrostu entropii zajmuje najwyższe miejsce spośród wszystkich praw przyrody. Jeśli ktoś wytknie sprzeczność jakiejś teorii z równaniami Maxwella – tym gorzej dla równań Maxwella, ale jeśli jakaś teoria okaże się sprzeczna z II zasadą termodynamiki, oznacza to śmierć tejże właśnie teorii”. Sir Arthur Eddinghton: „Prawo wzrostu entropii zajmuje najwyższe miejsce spośród wszystkich praw przyrody. Jeśli ktoś wytknie sprzeczność jakiejś teorii z równaniami Maxwella – tym gorzej dla równań Maxwella, ale jeśli jakaś teoria okaże się sprzeczna z II zasadą termodynamiki, oznacza to śmierć tejże właśnie teorii.”

Dla indywiduum izolowanego czas nie ma strzałki. TERMODYNAMICZNA STRZAŁKA CZASU ZASADA WZROSTU ENTROPII „USTAWA O CZASIE” Pamięć i nieodwracalność czasu nie są zjawiskiem absolutnym, mają charakter statystyczny. Odwrócenia czasu nie wyklucza żadne prawo przyczynowe, ale prawo statystyczne czyni je nieprawdopodobnym. Dla indywiduum izolowanego czas nie ma strzałki. UKŁADY W RÓWNOWADZE - ENTROPIA OSIĄGA MAKSIMUM, PRODUKCJA ENTROPII WYNOSI ZERO STRZAŁKA TERMODYNAMICZNA TRACI SENS SKALA MIKROSKOPOWA SKALA MAKROSKOPOWA Wprowadzając pojęcie termodynamicznej strzałki czasu podnosimy zasadę wzrostu entropii do rangi ustawy o czasie. Mimo to trudno powiedzieć, że fenomen czasu jest zrozumiały. Złudzenie upływu czasu wciąż czeka na wyjaśnienie. Przyjmując w dalszym ciągu, że wyznacznikiem strzałki czasu jest entropia, a u podstaw fałszywego wrażenia, że czas płynie leży termodynamika, musimy uświadomić sobie, że wzrost entropii jest ściśle związany z informacyjną zawartością układu. Z tego też względu pamięć musi mieć charakter procesu jednokierunkowego. Zapamiętywane dane zmysłowe wprowadzają dodatkową ilość informacji, zwiększając entropię mózgu. Oznacza to również, że nieodwracalność czasu nie jest zjawiskiem absolutnym lecz ma wyraźnie charakter statystyczny. Odwrócenia czasu nie wyklucza żadne prawo przyczynowe, lecz tylko pewne prawo statystyczne czyni je nieprawdopodobnym. Podobnie żadne prawo przyczynowe nie wyklucza tego, że po przetasowaniu talii kart otrzymamy znowu układ początkowy, choć raczej nie powinniśmy tego oczekiwać. Skoro nieodwracalność jest regułą jedynie statystyczną, stosuje się ona tylko do zbiorów. Tasować można talię kart, lecz nie samego asa pikowego. Dla indywiduum izolowanego, w fizycznym, nie biologicznym, sensie tego słowa – czas nie ma strzałki, ani nawet nie jest przepływem. Aby pojęcie strzałki można było stosować do zbioru indywiduów, trzeba jeszcze, aby ów zbiór posiadał pewien stopień organizacji, którą by mógł tracić, kiedy organizacja ta zostanie rozbita. Oznacza to, że gdy entropia osiąga maksimum, strzałka czasu traci sens. Zauważmy jednak, że o ile na poziomie makroskopowym nic się już nie dzieje, o tyle na poziomie mikroskopowym trwa nadal bezwładny ruch cząstek; dzieją się tu zdarzenia, a wiec istnieje czas, ale czas pozbawiany strzałki, zjawiska czysto mechaniczne są bowiem odwracalne. Trwa bezwładny ruch cząstek. Dzieją się zdarzenia. „Istnieje” czas - czas pozbawiony strzałki. Zjawiska czysto mechaniczne są odwracalne. Nic się już „nie dzieje”.

STRZAŁKA CZASU W ŚWIECIE ATOMOWYM Czy w procesach w skali atomowej strzałka czasu się ujawnia? czas Aby to zilustrować, wyobraźmy sobie film przedstawiający proces, w którym dwie cząstki wpadają na siebie. Taki film można oglądać zarówno “do przodu” jak i “do tyłu” i w obu przypadkach oglądamy proces, jaki nie jest zabroniony przez prawa fizyki. Strzałka czasu tutaj się nie ujawnia. Czyżby miało to oznaczać, że w procesach w skali atomowej, pomimo, że to one składają się na obraz makroskopowy, strzałka czasu się nie ujawnia. Podobnie jak to jest dla atomów, również w typowym oddziaływaniu z udziałem cząstek subatomowych, dwie cząstki mogą zetknąć się i wejść w jakiś rodzaj interakcji, tworząc dwie inne cząstki. Prawa fizyki mówią, że niemal każde takie oddziaływanie może równie dobrze przebiegać w kierunku przeciwnym, kiedy to końcowe cząstki spotkają się i oddziałują ze sobą, tworząc dwie cząstki pierwotne. Na tym poziomie, patrząc na parę cząstek, nie sposób odróżnić przeszłości od przyszłości. W konsekwencji, świecie kwantów rozróżnienie między przeszłością a przyszłością nie jest wyraźne. Czyżby brak czynnika, wyróżniającego kierunek strzałki czasu, oznaczał, że czas tam nie płynie. Albo, że go tam nie ma. Czy rzeczywiście atom funkcjonuje niejako poza czasem? Na poziomie zderzających się cząstek prawa fizyki nie czynią rozróżnienia między przyszłością a przeszłością - strzałka czasu może wskazywać w dowolnym kierunku, a prawa pozostaną takie same. Co się dzieje pomiędzy dwoma zdarzeniami odległymi w czasie o czas krótszy od 10-43 s?

STRZAŁKA CZASU W ŚWIECIE ATOMOWYM Interpretacja mechaniki kwantowej Kolaps funkcji falowej Proces wyboru z wielu potencjalnych rzeczywistości jednej konkretnej, która jest realizowana, zachodzi zawsze w jednym kierunku czasu. Dotychczas nie sformułowano prawa, które mogłoby dostarczyć jednoznacznej odpowiedzi na pytanie, dlaczego upływ czasu jest oczywisty, gdy obserwujemy makroskopowy efekt mieszania się kawy z mlekiem, lecz nie jest on oczywisty w obrazie atomowym. Dodatkowy problem polega na tym, że choć czas nie podlega kwantyzacji, to nie mamy podstaw, aby stwierdzić, że pomiędzy dwoma zdarzeniami odległymi w czasie o czas krótszy niż tak zwany czas Plancka (t<10-43s) może zajść zdarzenie trzecie. Oznacza to, że ogólna teoria względności (OTW) nie działa dla tak małych przedziałów czasowych. Właśnie czas jest jednym z powodów, dla których tak trudno zunifikować mechanikę kwantową z OTW. Jak mimo to odnieść się do czasu na poziomie atomowym? Problem ma naturę filozoficzną i odnosi się do interpretacji świata kwantowego. Otóż świat atomowy podporządkowany jest prawdopodobieństwu. Ale w momencie, gdy wykonywany jest pomiar następuje kolaps funkcji falowej i redukcja stanu do jednej tylko amplitudy. Na przykład elektron zderzający się z atomem może odbić się w jednym z wielu kierunków. Zwykle niemożliwe jest określenie, jaki to będzie kierunek. Kwantowy indeterminizm implikuje, że dla danego stanu kwantowego jest wiele alternatywnych przyszłości, czyli potencjalnych rzeczywistości. Mechanika kwantowa pozwala wyliczyć względne prawdopodobieństwo każdego dopuszczalnego stanu końcowego, ale nie mówi która z wersji faktycznie się zrealizuje. Fizycy nie są zgodni co do tego, w jaki sposób dokonuje się to faktyczne przejście od wielu potencjalnych rzeczywistości do jednej konkretnej. Wielu uważa, że uczestniczyć w tym musi umysł obserwatora, ponieważ to właśnie akt obserwacji (pomiaru) daje przyrodzie wybór jednej z wielu możliwości. Ten proces wyboru (obojętne jak on się odbywa) zachodzi zawsze tylko w jednym kierunku i można przyjąć, że to on definiuje kwantową strzałkę czasu. Czy „Bóg gra w kości” ? Albert Einstein

PYTANIA… BEZ ODPOWIEDZI Pytania o rolę dobrej woli i naturę przeznaczenia. Pytania o procesy zachodzące w mózgu, odpowiedzialne za percepcję upływu czasu. Pytania o istnienie upływu czasu. Na podstawie: D. Barnett: „The arrow of time” Public lecture series, Denver, Colorado, 1998. P. Davies: „Zagadka upływającego czasu” J. Schwartz, M. McGuinness: „Einstein dla początkujących”, Wydawnictwo „ALFA”, Warszawa, 1989. J. Gribbin: „Encyklopedia fizyki kwantowej”, Wydawnictwo „AMBER”, Warszawa, 1998. S. Hawking: „Krótka historia czasu” Brakuje więc jakiejś lepszej teorii przestrzeni i czasu, łączącej teorię względności i teorię kwantów. Bo co będzie, gdy nauka dowiedzie, że upływ czasu nie istnieje. Albo gdy uda się wykryć procesy mózgowe, odpowiedzialne za upływ czasu i będzie można je znieść farmakologicznie? Niezależnie od tego, zastanawiając się nad problemem czasu i jego upływu można zadać pytanie odnośnie natury przeznaczenia i dobrej woli – czy przyszłość w jakimś sensie już jest tam, czekając aż nasza świadomość do niej dotrze? Wygląda więc na to, że nasz intuicyjny czas nie ma charakteru apriorycznego. Kraków, 20 lutego 2004 r.